劉慧敏

中南大學 地球科學與信息物理學院，湖南 長沙 410083

地圖空間信息量度量是地圖制圖學與地理信息科學領域的一個重要研究課題，可為地圖設計、地圖分析評價和地圖綜合提供依據(jù)。論文圍繞地圖空間信息量度量這一基礎研究問題，以地圖空間信息產生的本質特征分析入手，分別從地圖要素層次和專題地圖層次研究建立空間信息量的度量方法，并探討地圖空間信息量度量在地圖信息傳輸和地圖綜合中的初步應用。論文的主要研究工作與創(chuàng)新之處包括：

（1）歸納分析不同領域對信息的定義，研究信息產生的本質即多樣性或差異性特征。結合地圖制圖與人的空間認知特點，給出了地圖空間信息的科學定義、分類方法、度量準則，進而擴展了經(jīng)典Shannon信息熵模型，建立了基于特征的地圖空間信息量度量的基本模型，這亦是地圖空間信息量度量的數(shù)學基礎。

（2）在地圖要素層次，建立基于空間認知的幾何形態(tài)結構特征分析及定量描述方法，發(fā)展了基于地圖要素空間特征的信息量度量模型和計算方法。

針對點要素，主要研究了曲線上節(jié)點的信息量度量方法。首先，引入節(jié)點支撐域概念，提出了一種改進的弧比弦指標來定量地描述曲線上節(jié)點的重要性程度。進而，發(fā)展了基于節(jié)點重要性程度的空間信息量度量方法。

針對線要素，首先通過拐點識別將線要素分解為一組有序的彎曲特征，并采用彎曲度和彎曲面積比定量地描述不同的彎曲特征。進而從集合論的角度，將一組有序的彎曲特征（即一個有序集合）分別從元素層次、鄰域層次和整體層次進行描述，并建立各層次空間信息量的度量方法。

針對面要素，首先對面要素進行凸分解，建立面要素幾何結構的凸包樹表達方法，并采用邊數(shù)和實心度定量地描述凸包幾何特征。進而分別基于凸包多邊形與口袋多邊形的幾何形態(tài)特征、基于凸包樹結點鄰接關系的交替分布和嵌套分布，建立了面要素幾何形態(tài)和幾何拓撲信息量的度量方法。

（3）在專題圖層次，研究提出專題圖空間信息的層次分類、特征描述以及各層次空間信息量的度量模型與計算方法。

針對點狀專題圖，首先將點狀地圖空間信息分為幾何分布信息、拓撲鄰接信息、聚群結構信息。進而從幾何分布特征上選擇點要素對應Voronoi區(qū)域面積、從拓撲鄰接特征上選擇Voronoi區(qū)域的一階鄰接度、從聚群結構特征上選擇點數(shù)、分布面積和分布密度作為特征的定量描述指標，分別建立了幾何分布信息量、拓撲鄰接信息量、聚群結構信息量的度量方法。

針對線狀專題圖，首先分析了等高線地圖上等高線的3個層次空間信息構成，分別為元素層次的單條等高線空間信息、鄰域層次的基本地貌單元鄰接等高線空間信息、整體層次的全局地圖等高線空間信息。在此基礎上，分析提出了各層次空間信息的特征描述指標，并建立了相應的等高線地圖空間信息量的度量方法。

針對面狀專題圖，首先將面狀地圖空間信息劃分為元素層次的形態(tài)結構空間信息、鄰域層次的幾何分布與拓撲鄰接空間信息、整體層次的聚群結構空間信息。進而從元素層次選取面要素幾何形態(tài)特征、從鄰域層次選取面要素對應Voronoi區(qū)域幾何面積和拓撲鄰接度特征、從整體層次選取聚群結構規(guī)模、分布面積和幾何形態(tài)特征，并分別建立了基于特征的空間信息量度量方法。

（4）研究地圖空間信息量度量在地圖信息傳輸和地圖制圖綜合中的初步應用。

漸進式傳輸是一種重要的空間數(shù)據(jù)網(wǎng)絡傳輸方式，對傳輸過程中信息傳遞狀況的定量分析是指導傳輸過程控制的有效途徑。首先構建了面要素傳輸過程中空間信息傳遞狀況的評價指標體系。進而以面要素空間信息量度量為基礎，選取變化累積模型，建立了面要素漸進式傳輸過程空間信息傳遞狀況分析方法和定量評價指標。試驗表明這種空間信息傳遞狀況分析方法能指導傳輸過程控制，提高幾何信息傳輸效率。

從地圖信息傳遞的角度，提出了一套線要素化簡算法的層次信息量評價指標。具體的，分別選取線要素在元素層次、鄰域層次和整體層次信息量的保持狀況來評價線要素化簡算法。其中，元素層次信息傳遞比評價化簡算法的關鍵點選取能力；鄰域層次信息傳遞比評價化簡算法的彎曲形態(tài)保持能力；整體層次信息傳遞比評價化簡算法的整體走勢保持能力。最后，以河網(wǎng)數(shù)據(jù)化簡為例驗證了信息量評價指標的合理性和優(yōu)越性。