劉 濤

蘭州交通大學(xué) 測(cè)繪與地理信息學(xué)院，甘肅 蘭州 730070

空間關(guān)系是空間物體之間由空間物體的幾何特性（位置、形狀）所決定的關(guān)系，包括距離關(guān)系、拓?fù)潢P(guān)系、方向關(guān)系和相似關(guān)系，是空間信息科學(xué)的理論基礎(chǔ)之一，一直是空間信息科學(xué)理論研究的重點(diǎn)。在對(duì)空間關(guān)系的研究中，一方面由于空間相似關(guān)系的可計(jì)算性差，且研究相似關(guān)系的目的是揭示較深層次上的信息，需要復(fù)雜分析，另一方面，由于地理空間的復(fù)雜性，導(dǎo)致空間相似關(guān)系的計(jì)算要考慮的因素很多，比如空間關(guān)系、空間分布、幾何特征、語(yǔ)義特征等，從而導(dǎo)致空間相似關(guān)系的研究一直以來(lái)被人們關(guān)注的較少。針對(duì)這一現(xiàn)狀，本研究以空間群（組）目標(biāo)為研究對(duì)象，對(duì)空間群（組）目標(biāo)之間的相似關(guān)系及其計(jì)算模型進(jìn)行了探討，具體研究?jī)?nèi)容包括：

（1）空間相似關(guān)系的基本理論。對(duì)空間相似關(guān)系理論的一些理論基礎(chǔ)進(jìn)行了闡述，如空間認(rèn)知科學(xué)理論和格式塔心理學(xué)。同時(shí)論述了空間相似關(guān)系的定義、性質(zhì)、分類(lèi)，以及影響空間群（組）目標(biāo)之間相似關(guān)系及相似度的主要因子等。引用前人的研究成果，采用集合學(xué)的方法對(duì)空間相似關(guān)系進(jìn)行了定義；結(jié)合空間數(shù)據(jù)本身的特點(diǎn)和相關(guān)研究，定義了空間群（組）目標(biāo)相似特征集合元素及本文研究的重點(diǎn)元素｛空間關(guān)系集合，幾何特征集合｝，構(gòu)成了論文研究和論述的基礎(chǔ)；從不同角度對(duì)空間相似關(guān)系進(jìn)行了分類(lèi)，并對(duì)空間相似關(guān)系的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行了簡(jiǎn)單描述。

（2）對(duì)空間點(diǎn)群目標(biāo)相似關(guān)系進(jìn)行研究。顧及視覺(jué)認(rèn)知的Gestalt原則，論文提出一種綜合考慮到點(diǎn)群的空間關(guān)系、空間分布和幾何特征，注重空間點(diǎn)群的整體描述的相似度計(jì)算模型。利用點(diǎn)的拓?fù)溧従?，定義了點(diǎn)群的拓?fù)潢P(guān)系及相似度計(jì)算模型；引入標(biāo)準(zhǔn)差橢圓，利用點(diǎn)群的標(biāo)準(zhǔn)差橢圓的長(zhǎng)軸與x軸的夾角及標(biāo)準(zhǔn)差橢圓的短長(zhǎng)軸之比分別定義了點(diǎn)群的方向和距離關(guān)系及相似度計(jì)算公式；利用“剝皮法”生成點(diǎn)群的分布范圍，利用范圍多邊形的相似度定義了點(diǎn)群的分布范圍相似度；生成點(diǎn)群的加權(quán)Voronoi圖，將點(diǎn)的密度定義為該點(diǎn)所生成的V圖的面積的倒數(shù)，建立點(diǎn)密度與灰度的線性關(guān)系，生成點(diǎn)密度分布的灰度圖像，利用圖像相似度定義了點(diǎn)密度相似度。最后結(jié)合點(diǎn)群的空間關(guān)系相似度和幾何特征相似度，對(duì)空間點(diǎn)群的相似度進(jìn)行了整體度量。

（3）對(duì)空間線群目標(biāo)相似關(guān)系進(jìn)行研究。以線群目標(biāo)的空間統(tǒng)計(jì)特征為基礎(chǔ)，對(duì)線群目標(biāo)的空間關(guān)系和幾何特征進(jìn)行了描述。利用拓?fù)潢P(guān)系概念領(lǐng)域圖及對(duì)應(yīng)的概念領(lǐng)域差異矩陣定義了線群目標(biāo)之間的拓?fù)湎嗨脐P(guān)系及計(jì)算模型，利用方向均值定義了線群目標(biāo)之間的方向相似關(guān)系及計(jì)算模型，利用“環(huán)形方差”定義了線群目標(biāo)之間的距離相似關(guān)系及計(jì)算模型，結(jié)合線群目標(biāo)的長(zhǎng)度和平均長(zhǎng)度、線群密度及線群曲折度，建立了線群目標(biāo)總體相似度計(jì)算模型，對(duì)線群目標(biāo)相似度進(jìn)行整體度量。

（4）對(duì)空間面群目標(biāo)相似關(guān)系進(jìn)行研究。利用改進(jìn)了的拓?fù)潢P(guān)系概念領(lǐng)域圖及概念領(lǐng)域差異矩陣，定義了面群目標(biāo)的拓?fù)湎嗨脐P(guān)系及計(jì)算模型；針對(duì)不同的面群目標(biāo)采用不同的“降維”技術(shù)（規(guī)則的面群目標(biāo)采用其最小面積MBR的最長(zhǎng)邊代替描述原面狀目標(biāo)，不規(guī)則的面狀目標(biāo)采用其“骨架線”來(lái)代替描述原面狀目標(biāo)），將二維的面狀目標(biāo)“降維”為一維的線狀目標(biāo)，利用已經(jīng)討論過(guò)的線群目標(biāo)的方向相似關(guān)系和距離相似關(guān)系計(jì)算方法來(lái)處理和描述面狀目標(biāo)的方向相似及距離相似關(guān)系；結(jié)合前人研究文獻(xiàn)，給出了面狀目標(biāo)的幾何特征描述參數(shù)及幾何相似度計(jì)算模型。最后綜合考慮面狀目標(biāo)的空間關(guān)系和幾何特征，對(duì)空間面群目標(biāo)的相似度進(jìn)行了整體度量。

（5）對(duì)于空間場(chǎng)景之間的相似關(guān)系及相似度計(jì)算，主要借鑒了 Bruns－Egenhofer模型和 Li－Fonseca提出的TDD模型，并作了一些改進(jìn)。利用改進(jìn)了的拓?fù)潢P(guān)系概念領(lǐng)域圖來(lái)計(jì)算空間場(chǎng)景之間的拓?fù)潢P(guān)系相似度，利用方向關(guān)系概念領(lǐng)域圖來(lái)計(jì)算空間場(chǎng)景之間的方向關(guān)系相似度，利用距離關(guān)系概念領(lǐng)域圖來(lái)計(jì)算空間場(chǎng)景之間的距離關(guān)系相似度，最后結(jié)合3種空間關(guān)系相似度，對(duì)空間場(chǎng)景之間的相似度進(jìn)行了整體度量。

（6）試驗(yàn)部分，以地理學(xué)第一定律為基礎(chǔ)，分別將地理學(xué)第一定律中的“距離”理解為“尺度距離”、“空間鄰近度”和“時(shí)間鄰近度”，從而得到多尺度空間下、不同空間鄰近度環(huán)境下和不同時(shí)間分布的情況下，空間群（組）目標(biāo)相似關(guān)系的不同表現(xiàn)，并分別以多尺度下的點(diǎn)群目標(biāo)試驗(yàn)、基于空間鄰近度的線群目標(biāo)實(shí)驗(yàn)和基于時(shí)間鄰近度的面群目標(biāo)試驗(yàn)，利用論文所提算法模型進(jìn)行了計(jì)算和檢驗(yàn)，并指出空間相似關(guān)系及其計(jì)算模型潛在的應(yīng)用方向。