孫 文，王慶賓，朱志大

1.信息工程大學 地理空間信息學院，河南 鄭州 450052；2.65015部隊，遼寧 大連 116023

1 引 言

全球氣候環(huán)境對全球和局部海域海平面變化具有重大影響，利用衛(wèi)星測高數據監(jiān)測海平面變化是重要的海洋科學研究手段之一。其中最具代表性的有T／P系列衛(wèi)星，其主要任務就是對全球海平面及洋流進行監(jiān)測［1－3］。在過去近20年中，T／P（1992）、Jason－1（2002）以及Jason－2（2008）測高衛(wèi)星對全球海洋進行不間斷觀測，積累了大量海洋科學數據。利用這些數據，國內外諸多學者對全球或區(qū)域海平面變化情況進行了深入研究。文獻［4］利用 T／P、ERS－1及驗潮站數據得到全球海平面平均上升速率約為2.2mm／a；文獻［5］聯合 T／P、ERS－1及 ERS－2數據得出速率約為3.3mm／a；文獻［6—8］分別討論了T／P與Jason－1、Jason－2衛(wèi)星數據聯合處理問題，并得到連續(xù)海平面變化時間序列；文獻［9—10］利用衛(wèi)星測高和驗潮站數據分別研究了阿拉伯海域和歐洲南部海域的海平面變化情況；文獻［11—12］分別探討了Jason－2與Jason－1衛(wèi)星數據的連續(xù)性問題，并各自聯合3顆衛(wèi)星數據建立了最新全球海平面變化時間序列，從1993—2009年，全球海平面平均上升速率約為3.3mm／a；文獻［13］利用 T／P數據研究了全球海平面的變化情況；文獻［14—15］分別利用CPCA和小波分析方法基于T／P數據研究了我國海平面變化的頻域特征；文獻［16—17］利用T／P和Jason－1數據對中國近海海平面變化做了初步研究；文獻［18—19］聯合 Geosat、ERS－1、ERS－2、Envisat、T／P和Jason－1數據構建了全球平均海面高模型。這些研究的進行，為我國海域和世界范圍的海平面變化研究提供了重要參考依據。

Jason－2衛(wèi)星發(fā)射升空已經3年有余，期間積累的大量高精度觀測數據對研究海平面變化具有重要意義。目前全球性海平面變化研究已經全面展開，但是針對我國海域的研究成果還較少，且針對我國海域的Jason－2衛(wèi)星數據應用研究的相關文獻論述較少。研究表明，T／P系列衛(wèi)星雖然采用相同的設計軌道，但各衛(wèi)星觀測數據之間存在較大的系統(tǒng)差。文獻［11］得出的結論適用于全球范圍的研究，但在不同的區(qū)域，各衛(wèi)星之間的系統(tǒng)差不同，國內對此進行專門研究的相關文獻論述較為少見。本文以對在我國海域附近各衛(wèi)星之間系統(tǒng)差的深入分析為基礎，聯合T／P、Jason－1和最新的Jason－2衛(wèi)星數據，從而建立我國各海域較大時間跨度范圍的衛(wèi)星測高海平面變化時間序列，對我國近海及鄰域20年變化情況進行分析研究。

2 海面高計算

本文采用的衛(wèi)星測高數據是由法國AVISO數據中心發(fā)布的新一代衛(wèi)星測高數據產品，該數據利用geophysical data record（GDR）數據重新處理得到，已經剔除了覆蓋陸地、冰面等地區(qū)的無效數據。GDR數據的詳細編輯標準參見文獻［20］。值得注意的是，該數據在處理地球物理環(huán)境偏差改正時，對3顆衛(wèi)星采用相同改正模型重新計算改正值，有效保證了數據的連續(xù)性；使用重新計算的精密軌道數據，有效提高了海面高觀測精度。表1列出了文中所使用的數據周期及時間跨度情況。

表1 文中采用的衛(wèi)星測高數據Tab.1 Altimetric data in this paper

2.1 正常點位置計算

測高衛(wèi)星的正常點是指衛(wèi)星在預先設計的凍結軌道上運行時不同周期精確重復觀測的星下點。T／P、Jason－1和Jason－2衛(wèi)星正常點軌跡理論上是相同的，而實際上不同周期的觀測點位置會存在1～2km的偏差。為了能夠對不同周期的數據作統(tǒng)一處理，需要計算每條弧段所對應的正常點軌跡，進而將不同周期相同弧段的觀測值內插到相同觀測軌跡上。在升交點經度已知的條件下，正常點的計算公式為［21］

式中，φ（t）、θ（t）分別表示距升交點t時刻正常點位置的經緯度；φ0表示升交點經度；ω′e＝ωe－ωn，ωe表示地球自轉角速度，ωn表示升交點赤經變化率，ωs表示衛(wèi)星自轉角速度；I表示衛(wèi)星軌道傾角。利用式（1）可計算出t時刻升弧段正常點位置的經緯度；降弧段的計算方法與其類似，先將其按照升弧段方法計算，然后進行逆向排序即可。

2.2 正常點海面高

正常點海面高的計算，就是利用插值算法，將各周期同一弧段實測的沿軌跡離散數據內插到上述計算出的正常點軌跡上，形成不同周期相同點位的觀測數據。本文采用不等距三次樣條插值算法［22］，該算法具有較好的穩(wěn)定性，且考慮了插值鄰域邊界處的海面高梯度，能夠有效保證各插值點之間的連續(xù)性。具體方法是：對于一條軌跡上的某個正常點，以該點為中心、以15′為窗口大小搜索觀測值，以搜索到的觀測值采用不等距三次樣條插值算法計算該正常點的海面高；若搜索到的觀測值少于3個，則認為衛(wèi)星在該點的觀測質量較低并舍棄該正常點的海面高內插值。

利用上述算法，本文對該區(qū)域內3顆衛(wèi)星共730個周期各42條弧段觀測數據進行插值計算，得到各周期沿正常點軌跡分布的1Hz采樣率的海面高數據。

2.3 粗差剔除

利用三次樣條函數插值計算正常點海面高，能夠一定程度上剔除陸地附近數據的影響；在近海，雖然測高回波所受影響遠小于陸地附近，但是其數據質量仍然受到了較大污染，需要采取一定的方法剔除。根據文獻［23］中對海面高梯度數據的處理方法，將其引入到海面高數據的處理。基本思想是：認為某一弧段上的所有正常點海面高數據是一個以與升交點的距離為獨立變量的時間序列。將該時間序列輸入高斯濾波器［24－25］，濾波后的結果與原始數據作比較并計算標準偏差，找出偏差絕對值最大的點，若大于3倍標準偏差，則認為該點是粗差并將其剔除，然后再次對剔除粗差后的數據進行濾波，重復以上步驟，直到最大偏差小于3倍標準偏差為止。

下面以T／P衛(wèi)星138號弧段Cycle180周期數據為例說明該方法對于探測并剔除近海數據效果。圖1（a）是138號弧段的位置示意圖，圖1（b）是圖1（a）中方框部分即緯度25°～30°、經度125°～130°之間的細節(jié)示意圖，其中黑色區(qū)域為陸地和海島；圖1（c）是粗差探測的效果，濾波半徑取為8km［23］，其中黑色線條是原始觀測值，紅色線條是迭代應用高斯濾波之后的結果，而藍色圓點則是被剔除的原始數據中的粗差。與圖1（b）比較可以發(fā)現，剔除的粗差正是被認為是粗差的衛(wèi)星在海島附近的觀測值，這些粗差的偏差量級均在米級以上，若不加以剔除，將對最終結果造成較大影響。由圖1（c）的結果可以看出，該方法在剔除海面高粗差方面是行之有效的。

圖1 T／P衛(wèi)星138號弧段位置及其數據粗差剔除結果Fig.1 Position of T／P satellite 138arc segment and the result of rejected outliers

經過上述兩個步驟的處理，3顆衛(wèi)星位于該區(qū)域的共730個周期各42條弧段觀測數據最終剔除的數據量列于表2。

表2 剔除數據量統(tǒng)計Tab.2 Statistics of rejected data

3 同步運行階段數據分析

為了檢驗和校正新發(fā)射衛(wèi)星觀測數據的質量，Jason－1發(fā)射后，與T／P衛(wèi)星間隔一定距離成共線軌道飛行，同樣，Jason－2也與Jason－1保持一定距離共線飛行，時間間隔約為1min［3］。然后，新發(fā)射的衛(wèi)星軌道不變，另一顆衛(wèi)星實施軌道機動，與新衛(wèi)星形成觀測星座，提高數據在全球范圍內的分辨率。兩次共線飛行對應的周期分別是：T／P Cycle 344～363對應Jason－1Cycle 1～20；Jason－1Cycle 240～259 對 應 Jason－2Cycle 1～20。利用編隊飛行的觀測數據，可以對3顆衛(wèi)星聯合處理時存在的偏差進行分析和校正。

數據分析與研究表明，盡管 T／P、Jason－1和Jason－2衛(wèi)星在近乎相同的軌道上運行，地面軌跡重合，但是在全球范圍內，Jason－1衛(wèi)星的觀測值超出T／P約15cm，而Jason－2衛(wèi)星的觀測值超出Jason－1約8cm［6，11］。在進行海平面變化研究時，通常的數據處理做法是：以T／P觀測數據為參考，對Jason－1和Jason－2的觀測數據分別施加常數改正，從而有效保證3顆衛(wèi)星數據的連續(xù)性。而文獻［6，11］在全球范圍內得出的改正常數用于中國近海等局部海域可能會造成較大誤差，因此，應首先確定3顆衛(wèi)星在中國附近海域（105°E～135°E，0°N～45°N）的平均偏差。

利用沿軌跡正常點海面高觀測值，分別計算兩次共線任務觀測數據的平均偏差，計算方法是：對每周期的觀測數據取空間平均，得到該周期對應的平均海面高，然后將對應周期的平均海面高作差，得到其對應的平均偏差。兩次共線任務各同步周期對應的平均偏差結果如圖2所示。

再對20個周期數據取時間平均并利用3倍中誤差的方法進一步剔除粗差，得到3顆衛(wèi)星正常點平均海平面高，并分別將其格網化。格網化方法在文獻［19］中已有詳細分析，不再贅述。本文采用 Shepard格網化方法［19，26］。分別對編隊飛行期間的格網平均海面高進行比較，所得比對結果如圖3所示。

圖2 兩組編隊飛行所得海面高數據平均差異Fig.2 Mean bias of SSH during formation flight phase

圖3 海面高差異分布Fig.3 SSH differences during formation flight phase

分別統(tǒng)計對各海域的平均偏差，各海域概略范圍分別是：渤海（117.5°E～122°E，37°N～41°N）；黃海（119°E～126°E，33°N～37°N）；東海（120°E～127°E，23°N～33°N）；南海（110°E～119°E，14°N～23°N）。其比對統(tǒng)計結果列于表3。

表3 平均海面高差異統(tǒng)計結果Tab.3 Mean SSH bias in different areas m

由表3可以看出，3顆衛(wèi)星數據在中國近海及鄰域的平均偏差均小于全球的偏差值。這是因為文獻［6，11］中所得到的偏差結果為使用地球物理環(huán)境偏差改正之前的原始觀測值，而本文所得結果是建立在使用相應改正模型的基礎之上；另一方面，三代衛(wèi)星測高儀的測量結果在有效波高測量方面存在偏差，且在全球的偏差分布不均勻［27］，我國海域附近的偏差相比全球較小，說明三代測高儀在該區(qū)域的系統(tǒng)差較小。若在此區(qū)域使用全球偏差值，會對海平面異常時間序列的連續(xù)性造成較大影響。且其在不同海域的平均偏差值也不同，最大相差超過1cm，顯然，對不同海域使用不同的改正值是非常必要的，否則會人為引入誤差，從而影響數據的連續(xù)性和精度。在下文所得的時間序列中，將對不同海域采用由表3得出的平均偏差值，從而建立3顆衛(wèi)星海平面變化連續(xù)時間序列。

4 海平面異常序列

4.1 各海域海平面異常序列

本文利用T／P衛(wèi)星海平面觀測值求取中國近海及鄰域的沿軌跡平均海平面高，再以此為基準，利用各衛(wèi)星沿軌跡觀測值求取各衛(wèi)星沿軌跡海平面異常序列。對某區(qū)域各周期的海平面異常取空間平均，即可得到該區(qū)域海平面異常時間序列。取空間平均時，緯度為φ的點采用如下加權公式［28］

式中，i為衛(wèi)星的軌道傾角，對于本文中的3顆衛(wèi)星，i＝66°。

為了說明不同海域使用不同改正值的必要性，以渤海海域為例，使用表3列出的渤海海域改正值以及中國近海改正值分別得到的基于Jason－1和Jason－2數據海平面異常序列如圖4和圖5所示（圖中豎線為Jason－1與Jason－2數據分界線）。

圖5 使用中國近海海域改正值結果Fig.5 Jason－1and Jason－2SLA series with correction value in China Sea area

由圖4和圖5可以看出，在渤海海域使用中國近海海域改正值所產生的時間序列在兩顆衛(wèi)星數據分界處存在跳變，雖然量級不大，但是對后續(xù)的線性擬合會造成約0.5mm／a的影響，為了數據的連續(xù)性以及研究的嚴密性，使用特定區(qū)域的改正值是非常必要的。

圖6是3顆衛(wèi)星數據經過空間平均后的中國近海海平面異常序列。從圖6（a）可以明顯看出，3組海平面異常序列存在跳變現象，若直接對其進行線性擬合，所得結果必然會存在較大偏差，故有必要對3顆衛(wèi)星數據之間存在的系統(tǒng)差進行修正。對Jason－1和Jason－2序列采用表2所列偏差值進行修正，得到中國近海及鄰域海平面異常序列如圖6（b）所示。圖6（b）中曲線為60d平滑后的結果，直線為抗差線性擬合值，其平均變化速率約為4.9mm／a。

圖6 中國近海海平面異常時間序列Fig.6 SLA time series in China Sea and its vicinity

下面計算中國各海域海平面異常序列，并分別采用表3中的修正值，最終得到中國渤海、黃海、東海及南海的海平面異常序列，如圖7所示。

分別對其進行抗差直線擬合，其平均變化速率分別約為2.5mm／a、3.2mm／a、3.6mm／a及6.2mm／a。由圖7可以看出，我國海域海平面變化周期現象明顯，且4個海域的海平面變化速率為由北至南逐漸增加，其中南海海平面的上升速率遠高于其余3個海域。其原因主要是由于本文采用了最新的Jason－2衛(wèi)星測高數據，與同使用了Jason－2數據的文獻［11］結果較為接近。眾所周知，海平面上升呈加速趨勢，特別是位于赤道附近的海域，近期的海平面變化更為明顯，而Jason－2衛(wèi)星于2008年發(fā)射升空，其觀測結果能夠更好地反映南海附近海域近期的海平面變化情況，同時也解釋了本文結果與僅采用T／P與Jason－1衛(wèi)星測高數據所得成果存在一定差別的原因。

圖7 中國各海域海平面異常序列Fig.7 SLA time series of China Sea

4.2 海平面變化速率分布

為了研究中國近海及鄰域海平面上升速率分布情況，將3顆衛(wèi)星的海面高觀測值扣除T／P衛(wèi)星所得平均海平面，得到3顆衛(wèi)星正常點的海平面異常序列。逐周期利用Shepard格網化方法將正常點海面高異常值進行格網化處理，得到各周期15′×15′格網海平面異常。每個格網各周期的值形成一個時間序列。逐格網計算其平均變化速率，最終得到中國近海及鄰域海平面平均變化速率分布，如圖8所示。

圖8 區(qū)域海平面平均變化速率分布Fig.8 Average rising rates in regional areas

從圖8中可以看出，相對其他3個海域，中國南海海平面變化速率較大，這也符合上文所得結果。同時值得注意的是，中國近海海平面變化高于全球平均變化速率。

5 結束語

本文利用3顆連續(xù)觀測任務的衛(wèi)星測高數據研究了中國近海及鄰域的海平面變化情況。首先在數據預處理的基礎上，引入高斯濾波器對測高數據進行粗差探測，算例結果表明該方法對于探測海島附近的數據粗差具有較好的效果?；?顆衛(wèi)星同步運行段的數據，分析得到其在該海域存在的差異改正數：相對T／P衛(wèi)星，Jason－1衛(wèi)星數據平均偏差＋8.77cm；相對Jason－1衛(wèi)星，Jason－2衛(wèi)星數據平均偏差＋7.33cm；則Jason－2相對于T／P衛(wèi)星的平均偏差為16.1cm。利用上述平均偏差值，本文建立了基于18a衛(wèi)星測高數據的中國近海及鄰域海平面異常連續(xù)時間序列。其中Jason－1、Jason－2衛(wèi)星數據的應用，有效延長了中國近海及鄰域海平面異常時間序列的時間跨度，為研究我國近海及鄰域海平面的變化情況提供重要參考。對其進行線性擬合，結果顯示該海域18年來海平面變化速率約為4.9mm／a；分別構建中國近海不同海域的海平面異常時間序列，得到渤海、黃海、東海及南海海平面變化速率分別約為 2.5mm／a、3.2mm／a、3.6mm／a及 6.2 mm／a。該結果與已有研究成果較為接近［11，13，15］，說明了本文結果的正確性?？梢钥闯觯虾：Ｆ矫嫔仙俾蔬h高于其余3個海域，同時遠高于全球平均水平；黃海、東海的海平面變化與全球變化水平基本一致，而渤海海平面變化低于全球水平。對各周期海面高數據進行格網化處理，得到不同周期中國近海及鄰域15′×15′格網海平面高，分別解算出海平面異常后，逐格網構建其海平面異常時間序列，并對每個格網的序列進行線性擬合，最終得到每個格網近18年來的海平面變化速率，即該海域18年間海平面變化速率分布。計算結果表明，中國近海海平面變化速率與全球平均水平一致，而其鄰海海平面的變化速率遠高于全球平均水平，菲律賓群島附近海面的平均上升速率甚至超過了10mm／a，是全球平均水平的3倍。另外，低緯度地區(qū)海面的上升速率明顯高于高緯度地區(qū)。

我國海岸線較長，覆蓋緯度范圍大，不同地區(qū)的海平面變化情況有較大區(qū)別，相比基于驗潮站數據的海平面監(jiān)測，利用衛(wèi)星測高數據進行海平面變化的監(jiān)測對于不同地區(qū)的對比分析能起到事半功倍的效果。

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