付凱亮，王春霞（綜述），崔慧先，任國山（審校）

（1.河北醫(yī)科大學(xué)第二醫(yī)院醫(yī)學(xué)影像科，河北石家莊050000；2.河北醫(yī)科大學(xué)基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)院解剖學(xué)教研室，河北石家莊050017）

·綜 述·

顱內(nèi)動脈瘤計(jì)算流體力學(xué)模型的構(gòu)建方法

付凱亮1，王春霞（1綜述），崔慧先2，任國山（2審校）

（1.河北醫(yī)科大學(xué)第二醫(yī)院醫(yī)學(xué)影像科，河北石家莊050000；2.河北醫(yī)科大學(xué)基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)院解剖學(xué)教研室，河北石家莊050017）

動脈瘤；傅里葉分析；綜述文獻(xiàn)

顱內(nèi)動脈瘤是顱內(nèi)動脈壁局部異常膨出，其破裂出血是自發(fā)性蛛網(wǎng)膜下腔出血的主要原因，發(fā)病后可以出現(xiàn)較高的病死率和致殘率。隨著對其進(jìn)行的深入研究，血流動力學(xué)機(jī)制被認(rèn)為是導(dǎo)致動脈瘤生長乃至破裂的主要因素［1］。目前，基于計(jì)算流體力學(xué)（computational fluid dynamics，CFD）有限元法的數(shù)值模擬方法逐步被應(yīng)用于顱內(nèi)動脈瘤的血流動力學(xué)分析中，并且取得了一定的進(jìn)展。隨著計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度的提高和軟件算法的改進(jìn)，CFD模擬已成為顱內(nèi)動脈瘤血流動力學(xué)研究的重要方法?，F(xiàn)就顱內(nèi)動脈瘤CFD模型的構(gòu)建方法綜述如下。

1 CFD模型的建立方法

其基本方法是根據(jù)顱內(nèi)動脈瘤的形態(tài)，生成動脈瘤的邊界，建立幾何模型；利用有限元法，劃分網(wǎng)格，建立計(jì)算模型；設(shè)定邊界條件，上述結(jié)果導(dǎo)入CFD運(yùn)算軟件得出與動脈瘤內(nèi)血流動力學(xué)相關(guān)的參數(shù)及其時(shí)間與空間分布。建立解剖精確的動脈幾何模型是影響CFD的關(guān)鍵問題。動脈血管模型CFD模型的建立，常用方法有2種，一種是計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（computer aided design，CAD）建模，另一種是基于醫(yī)學(xué)影像數(shù)據(jù)的個(gè)性化建模。

1.1 CAD軟件建模：CAD軟件建模是在CAD軟件中建立模擬真實(shí)血管解剖結(jié)構(gòu)的二維或三維幾何結(jié)構(gòu)，再將生成的文件導(dǎo)入CFD軟件進(jìn)行分析。最先應(yīng)用于流體力學(xué)分析的是顱內(nèi)動脈瘤的理想化二維模型。符策基等［2］較早進(jìn)行了顱內(nèi)動脈瘤的血液動力學(xué)和破裂機(jī)制的數(shù)值模擬，認(rèn)為有限元法的數(shù)值模擬對動脈瘤的介入治療有重要意義。由于二維模型相對較簡單，計(jì)算時(shí)間少，被研究得較多。但是二維模型反映不出更復(fù)雜的流場結(jié)構(gòu)，如二次流等。Watton等［3］建立了三維的直筒型動脈的動脈瘤模型并模擬動脈瘤的不同生長階段來進(jìn)行流體力學(xué)分析。在國內(nèi)，溫功碧等［4］首先建立了顱內(nèi)動脈旁瘤的三維模型并對其進(jìn)行了數(shù)值模擬。

這種基于CAD軟件建模方法的優(yōu)點(diǎn)是建立結(jié)構(gòu)簡單的血管，如直筒型、單彎型動脈等實(shí)現(xiàn)起來非常簡便；可簡單地改變某一個(gè)或幾個(gè)幾何參數(shù)即可實(shí)現(xiàn)個(gè)體差異的血管模擬；建立的模型形態(tài)非常規(guī)則，可大大提高CFD模擬的計(jì)算效率。但是其缺點(diǎn)也非常突出，如一些CAD軟件生成的文件與CFD軟件存在接口不兼容的問題，需要進(jìn)行幾何模型的重新修補(bǔ)，降低了建模的效率；如果考慮到解剖結(jié)構(gòu)的個(gè)體差異，分析特定患者的血液動力學(xué)參數(shù)，那么計(jì)算模型必須與實(shí)際血管解剖結(jié)構(gòu)嚴(yán)格一致，計(jì)算結(jié)果才可信并且有臨床意義，這對于使用CAD建模來說是極其困難的。對于復(fù)雜的血管結(jié)構(gòu)進(jìn)行個(gè)性化三維重建和數(shù)值模擬是十分重要的?；卺t(yī)學(xué)影像的個(gè)性化建模就很好地解決了這個(gè)問題。

1.2 基于醫(yī)學(xué)影像的個(gè)性化建模：近年來，計(jì)算機(jī)斷層技術(shù)（computed tomography，CT）、磁共振成像（magnetic resonance imaging，MRI）、數(shù)字減影血管造影（digital subtraction angiography，DSA）等醫(yī)學(xué)影像技術(shù)已廣泛的應(yīng)用于臨床。已由早期的只提供二維影像發(fā)展到可以提供三維重建的影像。對于顱內(nèi)動脈瘤的CFD模型也由二維模型向三維模型方向發(fā)展?；趥€(gè)性化數(shù)據(jù)的醫(yī)學(xué)影像處理和三維重建一直是國內(nèi)外研究人員非常關(guān)心的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。

由于計(jì)算機(jī)軟、硬件的高速發(fā)展以及有限元法的應(yīng)用，通過相應(yīng)的處理就能夠在體外對顱內(nèi)動脈瘤內(nèi)的血液流動進(jìn)行數(shù)值模擬。2003年，Steinman等［5］利用患者的CT影像模擬了1例巨大的頸動脈動脈瘤，分析了動脈瘤的各項(xiàng)參數(shù)，指出了三維分析方法的實(shí)用性及對臨床治療的指導(dǎo)性。在國內(nèi)，于紅玉等［6］較早地利用患者的DSA三維影像數(shù)據(jù)建

立了顱內(nèi)動脈瘤的3D幾何模型，應(yīng)用可視化工具和有限元分析實(shí)現(xiàn)了顱內(nèi)動脈瘤的基于解剖真實(shí)的3D幾何形體和初步的的力學(xué)形態(tài)可視化。

現(xiàn)在的高端CT、MRI設(shè)備的工作站可根據(jù)其二維斷層影像重建出三維重建影像，但不能直接輸出可被CFD軟件直接利用的文件格式。Mimics、3DDOCTOR等軟件可對CT、MRI斷層掃描圖像的進(jìn)行建模，這些軟件提供有限元軟件的接口，通過這些接口可以將重建的三維模型輸出。對于傳統(tǒng)的DSA，其影像是二維影像，可利用Matlab軟件提取其輪廓，使用Ansys軟件建立其二維CFD模型。對于三維數(shù)字減影血管造影（3-dimensional digital subtraction angiography，3D-DSA），其設(shè)備可提供三維動脈重建模型和類CT重建方式的二維斷層影像，對DSA生成的類CT斷層影像，可利用Mimics等軟件對其進(jìn)行CFD建模，對于DSA生成的三維動脈模型可使用3DMAX等軟件將其轉(zhuǎn)換為能被CFD軟件識別的標(biāo)準(zhǔn)模板庫（stanlard tenplate library，STL）等格式的文件。3D-DSA由于具有使用超選擇性動脈造影，靶血管造影劑濃度高、影像清晰、減影圖像、無骨骼干擾、分辨率高等優(yōu)點(diǎn)，是診斷動脈疾病的“金標(biāo)準(zhǔn)”，也是顱內(nèi)動脈瘤CFD建模首選影像學(xué)資料。

2 顱內(nèi)動脈瘤CFD數(shù)值模擬條件設(shè)定

顱內(nèi)動脈瘤CFD模擬的參量設(shè)定，基于動脈瘤的血流動力學(xué)特征。由于血液的非牛頓特性，其構(gòu)成方程非常復(fù)雜，如血管壁呈黏彈性，與血液運(yùn)動耦合；血管粗細(xì)不一樣；動脈瘤與血管形態(tài)復(fù)雜，且存在明顯的個(gè)體差異等。若想精確求解其血液動力學(xué)參數(shù)，單憑目前的技術(shù)幾乎是不可能的。故所有的研究者均做了不同程度的簡化假設(shè)，引入了各種計(jì)算模型。

2.1 動脈壁及瘤壁的壁面條件：由于動脈和動脈瘤壁的搏動對動脈內(nèi)的血流可產(chǎn)生明顯的影響，因此若將動脈壁及瘤壁設(shè)為彈性壁更符合臨床實(shí)際，但在實(shí)際運(yùn)算中動脈壁及瘤壁的彈性參數(shù)無法確定，且數(shù)據(jù)處理相當(dāng)困難，故大多數(shù)研究者［6-11］將血管壁設(shè)定為剛性壁且不考慮厚度，血管和管壁之間沒有滑動和穿透。但Chen等［12］發(fā)現(xiàn)假定剛性壁后會使動脈壁面切應(yīng)力計(jì)算值偏高，會使一些血液滯流的情況被忽略，而無法準(zhǔn)確預(yù)測流入和流出血流的延遲，因此有一些研究者［13-14］主張將動脈壁及瘤壁設(shè)為彈性壁。

2.2 牛頓或非牛頓流體：血液是一種具有一定黏彈性的非牛頓流體。但在數(shù)值模擬過程中，若將血液假定為牛頓流體，則運(yùn)算過程極大簡化，且計(jì)算出的壁面切應(yīng)力比假定其為非牛頓流體高出的數(shù)值極小，因此多數(shù)研究者［13-14］在CFD模擬中將血液設(shè)定為不可壓縮的牛頓流體。

2.3 血液黏性系數(shù)：血液的黏性系數(shù)與血液溫度及血細(xì)胞含量等因素相關(guān)，但由于多數(shù)研究［13-14］將血液假定為牛頓流體，因此通常設(shè)其黏性系數(shù)為一常數(shù)（常取0.004Pa/s）。

2.4 血液的流速與流量：患者個(gè)體顱內(nèi)各動脈的血流速度會隨心率等因素變化而改變，為簡化運(yùn)算，常采用平均的動脈流速進(jìn)行CFD模擬（常取0.4～0.6m/s）。流量是通過脈搏（脈搏周期常取0.75s或0.8s）和流速進(jìn)行計(jì)算的。也有研究者［10，14］利用超聲多普勒技術(shù)探測頸動脈獲得流速與流量而使計(jì)算結(jié)果更加接近臨床實(shí)際。

2.5 其他條件：分析過程不考慮血液的能量傳遞，如熱量的傳遞等，因此不考慮能量方程。同時(shí)忽略重力影響。

3 顱內(nèi)動脈瘤CFD數(shù)值模擬的觀察指標(biāo)

近年來的研究［1］認(rèn)為，血流動力學(xué)在顱內(nèi)動脈瘤的發(fā)生、發(fā)展、破裂以及瘤內(nèi)血栓形成等方面起著重要作用。這與血流沖擊的生理壓力等因素有關(guān)。血流的沖擊會形成2種不同方向的生理壓力，一種是沖擊力，垂直作用于血管壁，來自于血流的慣性；另一種為壁面切應(yīng)力（wall shear stress，WSS），平行作用于血管壁。顱內(nèi)動脈瘤CFD數(shù)值模擬計(jì)算中，以下指標(biāo)與動脈瘤的生長最為相關(guān)，并被廣泛研究。

3.1 壁面切應(yīng)力：壁面切應(yīng)力平行作用于血管壁，是黏性血流通過固體表面形成的動態(tài)摩擦力，是血管對血流動力學(xué)因素反應(yīng)的中心，并且與動脈瘤和載瘤動脈的形態(tài)學(xué)特征密切相關(guān)，也是動脈瘤血流動力學(xué)研究中最受關(guān)注的參數(shù)。血管內(nèi)皮細(xì)胞對WSS較為敏感，WSS通過刺激各種內(nèi)皮細(xì)胞的功能而產(chǎn)生很強(qiáng)的生物學(xué)效應(yīng)。動脈瘤局部的WSS是載瘤動脈WSS平均值的5倍［15］。局部WSS增加會導(dǎo)致局部血管壁的擴(kuò)張和退化［16］，進(jìn)而形成動脈瘤或者導(dǎo)致動脈瘤的生長。有學(xué)者認(rèn)為，高WSS與動脈瘤的發(fā)生、發(fā)展高度相關(guān)［15］，而低WSS可能與動脈瘤的破裂有關(guān)［17］。

3.2 動壓力：血流沖擊力可造成被沖擊區(qū)域壓力的增高，當(dāng)血流的速度降低時(shí)，血液的機(jī)械運(yùn)動能力轉(zhuǎn)化為壓力，在血流場中，稱作動壓力或動壓。在血流沖擊動脈壁及瘤壁時(shí)血流方向發(fā)生改變，速度隨之下降，這樣大部分動壓力轉(zhuǎn)化為靜壓力，使被沖擊區(qū)域局部壓力上升，動脈瘤內(nèi)復(fù)雜的速度分布可導(dǎo)

致動脈瘤內(nèi)壓力增高［18］。

3.3 流速：從血流動力學(xué)研究角度，速度場是導(dǎo)出血流動力學(xué)其他重要參數(shù)的基礎(chǔ)，因而受到重視。動脈瘤內(nèi)血流速度被認(rèn)為是臨床評估動脈瘤出血或再出血風(fēng)險(xiǎn)和評價(jià)治療效果的指標(biāo)。Luo等［7］發(fā)現(xiàn)高WSS和流速的動脈瘤栓塞術(shù)后易復(fù)發(fā)。研究者［19］發(fā)現(xiàn)破裂動脈瘤射入流平均速度高于未破裂動脈瘤射入流的平均速度。Tateshima等［20］發(fā)現(xiàn)寬頸動脈瘤的幾何形態(tài)與動脈瘤內(nèi)的高血流速度相關(guān)聯(lián)。

3.4 沖擊域：動脈瘤流入道側(cè)動脈瘤頸及側(cè)壁上高速血流直接沖擊的區(qū)域稱為“沖擊域”。該區(qū)域的主要表象為射入流速度和方向的明顯改變，區(qū)域內(nèi)WSS明顯高于其他區(qū)域。研究表明，沖擊域小的動脈瘤比沖擊域大的動脈瘤更易破裂［8-11］。

4 CFD方法的局限性

CFD方法也存在一定的局限性，它依賴于物理上合理、數(shù)學(xué)上適用、計(jì)算機(jī)上適合進(jìn)行計(jì)算數(shù)學(xué)模型；另外，程序的編制及資料的搜集、整理與正確利用，在很大程度上依賴于經(jīng)驗(yàn)與技巧，需要醫(yī)學(xué)影像學(xué)、力學(xué)和計(jì)算機(jī)等相關(guān)知識。計(jì)算中采用了一些簡化假設(shè)，這使研究的復(fù)雜程度降低，但錯誤的假設(shè)會影響CFD模擬的結(jié)果，進(jìn)而會得到錯誤的結(jié)論。在目前計(jì)算機(jī)水平和臨床實(shí)踐水平的制約下，針對與動脈瘤血流動力學(xué)模型所有相關(guān)參數(shù)的研究還無法做到。

5 展 望

顱內(nèi)動脈瘤數(shù)值模擬經(jīng)歷了理論到實(shí)際，從二維到三維的發(fā)展過程。目前的技術(shù)已能對動脈瘤內(nèi)的流場、動脈瘤壁受力情況作出明確的分析判斷。但目前應(yīng)用于臨床中的模擬仍多基于剛性結(jié)構(gòu)、定?；蚍嵌ǔ５难芯浚@明顯與實(shí)際情況不符。隨著醫(yī)學(xué)影像設(shè)備和計(jì)算機(jī)硬件水平的發(fā)展及軟件算法的改進(jìn)，進(jìn)一步達(dá)到與體內(nèi)真實(shí)情況相似的模擬技術(shù)已經(jīng)成為可能。

動脈瘤的介入治療已經(jīng)成為治療動脈瘤的有效手段，治療前對動脈瘤血流動力學(xué)的評判對手術(shù)的選擇、術(shù)后的評估有著重大的意義。臨床的應(yīng)用必將促進(jìn)血流動力學(xué)研究的發(fā)展，于此同時(shí)，更高水平的數(shù)值模擬技術(shù)更會促進(jìn)顱內(nèi)動脈瘤的治療水平達(dá)到新的高度。

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（本文編輯：趙麗潔）

R651.122

A

1007-3205（2013）06-0739-04

2012-12-11；

2013-01-14

付凱亮（1979-），男，河北石家莊人，河北醫(yī)科大學(xué)第二醫(yī)院主管技師，醫(yī)學(xué)碩士，從事顱內(nèi)動脈瘤形態(tài)學(xué)和力學(xué)有限元研究。

10.3969/j.issn.1007-3205.2013.06.048