李 瓊，羅志才，2，3＊，鐘 波，2，汪海洪，2

1武漢大學(xué)測繪學(xué)院，武漢 430079

2武漢大學(xué)地球空間環(huán)境與大地測量教育部重點實驗室，武漢 430079

3測繪遙感信息工程國家重點實驗室，武漢 430079

1 引 言

我國是陸地水匱乏的國家之一，受地理位置和極端氣候影響，我國的陸地水資源在時空分布上極為不均衡，導(dǎo)致了洪旱災(zāi)害的頻繁發(fā)生.我國西南地區(qū)是我國農(nóng)牧業(yè)集中發(fā)展區(qū)域，主要包括云南、貴州、四川，2009年秋至2010年春發(fā)生的特大干旱給人類社會活動和經(jīng)濟(jì)發(fā)展造成了巨大影響.作為全球水循環(huán)中的重要組成部分，陸地水是人類社會發(fā)展中不可替代的自然資源，對全球和局部氣候變化及生態(tài)環(huán)境等都有著重要影響.區(qū)域陸地水儲量變化主要包括地表水、地下水和冰川積雪等，是降雨、蒸發(fā)和徑流等的共同作用，目前通過地面觀測或遙感等觀測手段無法獲得長期的連續(xù)的陸地水儲量變化.

GRACE是首個可直接應(yīng)用于地表物質(zhì)遷移研究的衛(wèi)星重力計劃，為地表質(zhì)量變化監(jiān)測提供了長期有效的技術(shù)手段，在全球和區(qū)域陸地水儲量的研究中已得到了廣泛的應(yīng)用.汪漢勝等［1］（2007）利用GRACE時變重力場和CPC（Climate Prediction Center）陸地同化數(shù)據(jù)反演三峽水庫等效水高變化，對比真實數(shù)據(jù)模型結(jié)果表明：在上千公里尺度上GRACE時變重力場反映水儲量年際變化非?？煽?；Rodell等［2］（2009）利用7年的時變重力場數(shù)據(jù)探測到印度北部地下水過度開采導(dǎo)致的水儲量顯著減少；Chen等［3］（2010）利用衛(wèi)星重力探測到美國南部La Plata流域下游2008年春到2009年秋的持續(xù)干旱，并發(fā)現(xiàn)該研究區(qū)域中GRACE觀測的陸地水儲量變化和降雨異常均與厄爾尼諾氣候現(xiàn)象表現(xiàn)出較強的相關(guān)性.

本文采用去相關(guān)濾波結(jié)合Fan濾波的組合濾波方案，利用2003年至2010年的GRACE重力場模型反演中國西南區(qū)域的陸地水儲量變化，重點分析2009年7月至2010年6月西南干旱陸地水儲量變化的分布特征，并對比研究區(qū)域的月降雨量和溫度變化，分析該區(qū)域陸地水儲量變化與月降雨量和溫度異常的相關(guān)性.

2 反演方法

目前國際上有GFZ（Helmholtz－Centre Potsdam）、CSR、JPL（Jet Propulsion Laboratory）和GRGS（Groupe de Recherche en Géodésie Spatiale）等多家機(jī)構(gòu)提供GRACE月重力場模型球諧系數(shù)解.本文采用德克薩斯大學(xué)空間研究中心（CSR）發(fā)布的GRACE RL04月重力場模型，該月重力場模型已扣除了潮汐及非潮汐的大氣和海洋質(zhì)量變化影響，因此，由GRACE月重力場模型在扣除靜態(tài)地球重力場的影響后得到的質(zhì)量變化主要包括陸地水質(zhì)量變化、冰雪質(zhì)量變化和固體地球質(zhì)量變化，以及GRACE觀測數(shù)據(jù)的處理誤差和采用的潮汐、大氣和海洋模型等誤差.利用GRACE時變重力場反演以面密度變化表示的地表質(zhì)量變化的計算模型如下［4－5］：

其中a為地球的平均半徑，ρave為地球的平均密度（5517kg／m3），θ與λ分別是地心余緯和地心經(jīng)度，是規(guī)格化締合勒讓德函數(shù)，kl為勒夫數(shù)，ΔClm與ΔSlm表示地球重力場球諧系數(shù)相對其均值的變化量.

由于衛(wèi)星軌道誤差、海洋與大氣模式誤差及地球重力場球諧系數(shù)相關(guān)誤差的綜合影響，直接利用公式（1）反演地表質(zhì)量變化存在明顯N—S方向條帶誤差和高頻誤差［6］.為了削弱這些誤差的影響，國內(nèi)外學(xué)者先后提出了高斯濾波［5，7］、去相關(guān)濾波［6］和Fan濾波［8］等方法.因單一濾波方法有其局限性，本文采用去相關(guān)濾波結(jié)合Fan濾波的組合濾波方案［9］，其計算模型如下：

本文采用的去相關(guān)濾波P3M6方法即對高于6次的球諧系數(shù)項，通過最小二乘擬合三次多項式分別扣除奇偶項的相關(guān)誤差.具體步驟為：當(dāng)次數(shù)m＜6時，球諧系數(shù)值保持不變；當(dāng)次數(shù)m≥6時，分別對奇偶項球諧系數(shù)ΔClm進(jìn)行最小二乘擬合，其相關(guān)誤差即為擬合的三次多項式ΔCm（l）＝a0＋a1l＋a2l2＋a3l3，扣除相關(guān)誤差可得到球諧系數(shù)的殘差為即為（2）式中經(jīng)去相關(guān)濾波后的地球重力場球諧系數(shù)變化量.同理可得經(jīng)去相關(guān)濾波后的地球重力場球諧系數(shù)變化量

圖1 GRACE月重力場與GLDAS水文模型反演2003年至2010年云貴川三省陸地水儲量變化趨勢Fig.1 Trend of terrestrial water storage（TWS）changes over the Yunnan，Guizhou and Sichuan provinces by GRACE monthly gravity field and global hydrological model GLDAS respectively from 2003to 2010

3 結(jié)果與分析

3.1 GRACE與GLDAS陸地水儲量變化結(jié)果對比分析

本文對2003年1月至2010年12月共95個GRACE月重力場數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，每個月重力場模型均扣除全部95個月重力場模型的平均值，由于GRACE軌道傾角較高，對重力場低階項C20不敏感，導(dǎo)致由GRACE數(shù)據(jù)直接獲得的C20存在較大的誤差，計算中采用SLR數(shù)據(jù)替換月重力場中的C20項［10］.基于去相關(guān)濾波P3M6與300km Fan濾波相結(jié)合的組合濾波方法，反演得到云貴川三省1°×1°的陸地水儲量變化時間序列，從該時間序列中扣除季節(jié)性的年變化和半年變化，即可獲得該區(qū)域陸地水儲量的長期變化趨勢如圖1a所示.西南三省的地表質(zhì)量變化在此8年中總體趨于平衡狀態(tài)，其中重慶貴州部分地區(qū)受三峽大壩蓄水影響，地表質(zhì)量有明顯增加.同時，將全球水文模型GLDAS［11］的格網(wǎng)數(shù)值結(jié)果轉(zhuǎn)換為與GRACE月重力場模型同階次的球諧系數(shù)，并采用與GRACE數(shù)據(jù)處理相同的組合濾波方法計算了西南區(qū)域的水儲量變化（僅包含土壤水變化和積雪變化，但不包括地下水變化），其結(jié)果如圖1b所示.對比圖1a和1b可知：研究區(qū)域內(nèi)的水儲量變化趨勢基本一致，但由于水文模型中未考慮人類活動引起的區(qū)域水儲量變化，如三峽大壩的蓄水過程［1］等，三峽區(qū)域的水文模型結(jié)果與GRACE結(jié)果呈現(xiàn)明顯差異.此外，研究區(qū)域以外的西部地區(qū)和西南區(qū)域也存在明顯差異和質(zhì)量異常，文獻(xiàn)［2］已對此區(qū)域進(jìn)行了較為詳細(xì)的研究，本文不再討論.

圖2顯示了研究區(qū)域的平均陸地水儲量時間序列，其中圖2a為GRACE月重力場和GLDAS水文模型計算的陸地水儲量變化總量，與圖1中的長期變化相一致，GRACE與GLDAS的水儲量時間序列均呈現(xiàn)總的水儲量增加趨勢，同時兩個時間序列變化趨勢上表現(xiàn)出明顯一致性，即在2004年到2006年均有較小幅度的減小，其后均呈現(xiàn)一定程度的增加，在2010年3月均出現(xiàn)異常低值.圖2b為非季節(jié)性的水儲量變化時間序列，即將圖2a中的結(jié)果扣除了季節(jié)性信號的影響.從圖2b可以看出：2004年至2006年GRACE反映的陸地水儲量變化均略低于平均值，這與自2003年起云南地區(qū)夏季高溫干旱相一致，其中2006年9月異常低值較為明顯，這是由2006年7月下旬至8月中旬持續(xù)無明顯降雨以及持續(xù)高溫引起的盛夏干旱導(dǎo)致［12］；2009年11月到2010年5月GRACE與GLDAS所反映的水儲量變化均處于平均水儲量以下，與2009年秋到2010年春的西南干旱時間相吻合.但是GRACE結(jié)果較GLDAS水文模型結(jié)果變化的振幅大，其可能的主要原因是GLDAS僅包括陸地水儲量變化中的土壤水變化和積雪變化，而GRACE反映的是總的陸地水儲量變化以及可能的固體地球的物質(zhì)遷移.將圖2a與圖2b中對應(yīng)的兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，其相關(guān)系數(shù)分別為0.8853和0.6353，即GRACE反演該區(qū)域總的陸地水儲量變化與全球水文模型GLDAS強相關(guān)，扣除季節(jié)性變化后兩者相關(guān)性減弱，但仍具有較強的相關(guān)性.結(jié)果表明：該區(qū)域的地表質(zhì)量變化主要表現(xiàn)為陸地水儲量的變化，其季節(jié)性變化更為明顯；同時該區(qū)域地表質(zhì)量的趨勢性變化中仍包含部分陸地水儲量變化的影響.

為了更好地描述2009年秋至2010年春的西南區(qū)域干旱的時空分布特征，圖3給出了2009年7月到2010年6月扣除了季節(jié)性水文信號影響后的西南區(qū)域地表質(zhì)量異常分布.從圖3可以看出：在2009年9月四川西南部和云南西北部已經(jīng)表現(xiàn)為水儲量的負(fù)異常；2009年10月云南貴州交界處開始呈現(xiàn)負(fù)異常，持續(xù)到2010年3月，負(fù)異常區(qū)域范圍擴(kuò)大且負(fù)異常值增大；從2009年12月到2010年3月云南省全部區(qū)域、貴州西部區(qū)域以及四川西南部水儲量呈現(xiàn)持續(xù)的負(fù)異常；2010年3月以后，云南西北部地區(qū)質(zhì)量仍呈現(xiàn)減少，但其西南大部分地區(qū)已表現(xiàn)為質(zhì)量平衡或小尺度的質(zhì)量增加趨勢.

圖2 云貴川三省陸地水儲量變化時間序列Fig.2 Time series of TWS changes from GRACE and GLDAS over the Yunnan，Guizhou and Sichuan provinces

3.2 陸地水儲量變化的氣象因素影響分析

流域水平衡方程可簡單描述為：

陸地水儲量變化＝降雨量－蒸發(fā)－徑流

GRACE月重力場模型反演的地表質(zhì)量變化主要為流域水儲量變化總量，降雨量為水循環(huán)系統(tǒng)中陸地水儲量的主要來源.為了說明2009年至2010年西南干旱造成了GRACE反演的地表質(zhì)量變化在扣除季節(jié)性水儲量變化后質(zhì)量的負(fù)異常，圖4給出了西南區(qū)域的月降雨量變化分布，該月降雨量數(shù)據(jù)為TRMM衛(wèi)星數(shù)據(jù)以及NOAA氣候預(yù)測中心氣候異常監(jiān)測系統(tǒng)（CAMS）的全球格網(wǎng)點雨量測量資料和全球降水氣候中心（GPCC）的全球降水資料的合成數(shù)據(jù).對比GRACE反演該區(qū)域陸地水儲量變化的結(jié)果，從2009年10月至12月云貴川三省交界處已沒有明顯降雨，但是2009年12月起，四川大部分地區(qū)已存在有效降雨，僅在四川與云南交界處沒有明顯降雨；從2010年1月至3月，無明顯降雨的影響區(qū)域有擴(kuò)大的趨勢，覆蓋范圍主要包括云南和貴州西南部，這與GRACE反演對應(yīng)時段和區(qū)域的結(jié)果相一致；2010年4月和6月，云南西北部有一定程度的降雨，但云貴川三省大部分區(qū)域均無明顯降雨，與對應(yīng)該時段GRACE反演結(jié)果存在一定差異.其主要原因可歸結(jié)為：（1）GRACE反演的地表質(zhì)量變化主要為陸地水儲量，其包括了流域水循環(huán)中的降雨量、徑流量和蒸散發(fā)量等，其中降雨量為導(dǎo)致陸地水儲量變化的主要因素之一；（2）GRACE數(shù)據(jù)與TRMM合成數(shù)據(jù)中均包含了相關(guān)的模型誤差.

圖3 2009年7月至2010年6月云貴川三省扣除季節(jié)性水文信號后的陸地水儲量變化月異常分布Fig.3 Monthly TWS anomalies from July 2009to June 2010without the seasonal variation over the Yunnan，Guizhou and Sichuan provinces

圖5給出了云貴川三省的陸地水儲量變化及月降雨量的時間序列，從圖5中GRACE結(jié)果可以看出其陸地水儲量變化在2010年3月左右均出現(xiàn)十分明顯的負(fù)極大值，這與TRMM的降雨量結(jié)果中2009年10月至2010年4月降雨量持續(xù)偏低相一致；同時兩組時間序列在趨勢變化上十分一致，即2003年至2005年陸地水儲量變化無明顯異常，2006年振幅出現(xiàn)小幅度減小，2007年至2008年水儲量明顯增加以及2009年秋至2010年春的干旱事件中水儲量明顯減少.對兩組時間序列進(jìn)行相關(guān)性分析，其相關(guān)系數(shù)為0.569，表明GRACE地表質(zhì)量變化可以較好地反映由降雨量引起的陸地水儲量變化.

圖6給出了2009年7月至2010年6月云貴川三省地表平均溫度距平的時間序列圖，其中平均溫度為2000年至2008年共計9年的月平均溫度，可以看出該時段溫度異常值大部分為正異常.特別是對應(yīng)2009年9月至2010年3月西南干旱事件發(fā)生時段，除2009年11月以外，其它各月平均溫度距平均為正異常，即同對應(yīng)月平均溫度相比溫度偏高.從流域水平衡方程可以看出，蒸散發(fā)量是影響區(qū)域陸地水儲量變化的主要因素之一，而相同區(qū)域環(huán)境下地表蒸散發(fā)量可以由地表溫度直接反映.因此，云貴川三省地表溫度升高導(dǎo)致蒸散發(fā)量增強，加劇了該區(qū)域陸地水儲量的減少.

圖6 云貴川三省地表平均溫度距平時間序列Fig.6 Time series of surface air temperature anomaly over the Yunnan，Guizhou and Sichuan provinces

4 結(jié) 論

本文采用了去相關(guān)和Fan濾波的組合濾波方法，利用2003年至2010年的GRACE時變重力場數(shù)據(jù)反演云貴川三省陸地水儲量變化，對比同期GLDAS水文模型計算的陸地水儲量變化，研究結(jié)果表明：GRACE反演陸地水儲量變化與GLDAS的計算結(jié)果強相關(guān)，在兩種信號中均扣除季節(jié)性信號的影響后，兩者仍存在較強的相關(guān)性，即該區(qū)域GRACE反演的地表質(zhì)量變化中主要表現(xiàn)為季節(jié)性的陸地水儲量變化；同時，利用TRMM合成數(shù)據(jù)計算了研究區(qū)域的月降雨量，其時空分布特征與2009年秋至2010年春云貴川三省干旱發(fā)生區(qū)域和時間完全吻合，將其與GRACE反演結(jié)果對比分析，兩組數(shù)據(jù)的時空分布較為一致，進(jìn)一步表明該區(qū)域地表質(zhì)量變化主要反映了陸地水儲量變化，且降雨量是影響陸地水儲量變化的主要因素，同時也說明GRACE時變重力場能夠探測到2010年西南干旱事件所引起的陸地水儲量變化.隨著衛(wèi)星重力、水文氣象數(shù)據(jù)的積累和水文模型的日趨完善，更加有利于衛(wèi)星重力觀測結(jié)果中地球物理信號的分離和提取，為研究固體地球物質(zhì)遷移以及精化和驗證全球和局部水文模型提供可靠的地球物理信息.

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