孫維章 干勝道

(四川大學商學院，四川成都 610041)

一、引言

均值回歸 (Mean reversion)是指證券風險、收益以及價格等無論過高或過低都會以很高的概率回到其均值水平的現(xiàn)象。均值回歸源于學者對過度反應等市場異象的觀察和研究，投資者對市場中消息事件的過度反應短期內(nèi)會導致股價過高或者過低，但隨著投資者掌握的信息逐步增加，其行為逐漸趨于理性，非理性的股價變動也會隨之趨于理性，具體表現(xiàn)為均值回歸現(xiàn)象。DeBont和 Thaler(1985)［1］研究了這一現(xiàn)象對股票價格的影響，結(jié)論顯示證券市場中確實存在過度反應現(xiàn)象，并發(fā)現(xiàn)“輸家組合”在組合形成后的5年內(nèi)月收益都遠遠高于“贏家組合”，這個結(jié)論促使均值回歸現(xiàn)象開始受到關(guān)注。Poterba和 Summers(1988)［2］發(fā)現(xiàn)股票收益在1年內(nèi)呈正自相關(guān)關(guān)系，3－8年內(nèi)則呈負自相關(guān)關(guān)系，即當股票價格偏離其基礎(chǔ)價值時，投機力量的作用可能會逐漸消除這種差異，使股票價格回歸均值。此后，很多學者開始對均值回歸現(xiàn)象的存在性進行探討，并嘗試從行為角度進行解釋，對基于有效市場假說的傳統(tǒng)財務理論進行修正。

均值回歸現(xiàn)象的存在意味著市場并非完全有效，這對以有效市場假說 (EMH)為基礎(chǔ)的傳統(tǒng)財務學形成重大挑戰(zhàn)。此外，現(xiàn)實生活中存在很多市場異象難以用傳統(tǒng)的財務學進行解釋，如股權(quán)溢價和波動率之謎、動量效應等。為解釋這些異?，F(xiàn)象，有效市場理論逐漸放松了“理性經(jīng)濟人”這一假設，從而承認投資者在某種程度上是非理性的，但由于證券交易的隨機性，其非理性行為會相互抵消，證券價格并不會受到嚴重影響。同時，證券市場中存在大量的理性套利者，也能有效地消除非理性行為對股票價格的影響。然而即便如此，有效市場理論在基礎(chǔ)理論與實證檢驗方面仍然受到了嚴峻挑戰(zhàn)。為了詮釋上述均值回歸等市場異象，學者們開始把目光轉(zhuǎn)向有效市場理論外部，開始從個體入手，將心理學引入財務領(lǐng)域，通過對個體心理的研究，利用行為財務方法對其做出合理解釋。投資者個體行為是復雜多變的，經(jīng)濟人假設并不適合所有投資者，在利用既有信息進行決策的過程中，個體行為因素起著決定性作用，因此財務學研究的重點不應僅局限于企業(yè)、市場，還應包括個體。目前，與傳統(tǒng)財務研究不同，行為財務研究尚未形成一個完整的理論框架，甚至還沒有一個學界公認的嚴格定義，但新研究成果已不斷涌現(xiàn)，越來越多的國內(nèi)外學者開始關(guān)注這一領(lǐng)域。

行為財務可翻譯為“Behavior Finance”，由于“Finance”包含財務、金融和財政等領(lǐng)域的內(nèi)容，“Behavior Finance”有時也被譯為行為金融。筆者對均值回歸現(xiàn)象的研究主要集中于股票風險、收益與價格等問題，并沒有包含利率、匯率等宏觀層面的均值回歸現(xiàn)象，并且更為注重對個體而非市場的分析，從我國的學科劃分來看更偏向財務學的內(nèi)容。筆者從均值回歸現(xiàn)象的存在性及其特征、均值回歸動因的行為解釋、基于投資者行為的資產(chǎn)配置決策三個方面對國內(nèi)外的研究文獻進行總結(jié)和評述，并深入分析和探討了目前存在的質(zhì)疑與爭論，以利于學術(shù)界和投資者掌握這一領(lǐng)域的發(fā)展歷程和最新動態(tài)。

二、均值回歸現(xiàn)象的存在性及其特征研究

對均值回歸現(xiàn)象的研究最初集中于股票價格問題，后來人們發(fā)現(xiàn)投資風險、會計收益等都存在均值回歸現(xiàn)象。傳統(tǒng)的資本資產(chǎn)定價模型 (CAPM)假定投資者是理性的且資本市場是完全有效市場，投資者的個體行為是不重要的，市場中的系統(tǒng)風險 (一般用貝塔系數(shù)表示)和單項資產(chǎn)的非系統(tǒng)風險共同決定了資產(chǎn)風險溢價?？紤]了行為因素后的行為資產(chǎn)定價模型 (BAPM)則認為噪聲交易者 (noise trader)容易產(chǎn)生認識偏差，并不按照嚴格的風險——收益方式進行選擇從而對資產(chǎn)價格形成影響。因此，筆者在討論均值回歸現(xiàn)象的存在性問題時，從價格、風險角度分別進行了闡述，同時鑒于會計收益對股價的直接影響，將對會計收益的均值回歸現(xiàn)象進行單獨介紹。

1、證券價格的均值回歸

Poterba和 Summers(1988)［2］以1926 －1985年美國和其他17個國家的證券市場為樣本進行研究，發(fā)現(xiàn)1年期內(nèi)的股票收益存在正自相關(guān)關(guān)系，3－8年期內(nèi)的股票收益存在負自相關(guān)關(guān)系，而且8年股票收益方差僅為1年股票收益方差的4倍而非8倍。這項研究不僅驗證了均值回歸現(xiàn)象的存在，也揭示了較低的長期風險存在的可能性。Fama和 French(1988)［3］也對1926－1985年的美國證券市場進行了實證檢驗，發(fā)現(xiàn)1年以上的投資期間股票收益存在大量負自相關(guān)現(xiàn)象，意味著當股票收益偏離真實收益時，存在促使股票價格向其均值回歸的因素。他們分別對大公司和小公司3－5年期的可預期收益變化進行檢驗，發(fā)現(xiàn)大公司25%的股票收益變化來源于均值回歸，而小公司相應的比例為40%。

Nam，Pyun 和 Arize(2002)［4］利用 ANST －GARCH(Asymmetric Nonlinear Smooth－Transition GARCH)模型，選擇1926年1月至1997年l2月美國證券市場的月度數(shù)據(jù)進行研究，發(fā)現(xiàn)股票收益率呈非對稱(Asymmetric)的均值回歸，且負收益率的均值回歸速度明顯大于正收益率的均值回歸速度，他們認為非對稱均值回歸現(xiàn)象驗證了過度反應理論。Nam，Pyun和Arize(2003)［5］研究了環(huán)太平洋地區(qū)9個國家的周指數(shù)收益，進一步驗證了非對稱均值回歸的存在。Bali，Demirtas 和 Levy(2008)［6］的研究也為非對稱回歸提供了證據(jù)，他們發(fā)現(xiàn)市場大跌時期均值回歸的速度明顯偏高，且月度組合收益與前1到8個月日極值收益明顯負相關(guān)。Gropp(2004)［7］對1926 －1998 年美國證券市場進行檢驗，認為均值回歸現(xiàn)象明顯存在，且存在一個4年半至8年的半衰期。Mukherji(2011)［8］研究發(fā)現(xiàn)1926－1966年間，不論大公司還是小公司，其1－5年的股票回報都呈現(xiàn)明顯的均值回歸。1967－2007年間，大公司5年期股票回報以及小公司1年期、4年期和5年期股票回報存在明顯均值回歸特征，表明最近幾十年股票回報中的均值回歸現(xiàn)象不斷弱化但仍然持續(xù)，尤其是小公司的股票回報。

對世界上其他地區(qū)證券市場的研究也驗證了均值回歸現(xiàn)象的存在。Malliaropulos和Priestley(1999)［9］選取7個東南亞國家或地區(qū)證券市場為研究樣本，發(fā)現(xiàn)調(diào)整為美元后的長期超額收益存在均值回歸現(xiàn)象。Balvers和Wu(2006)［10］對18個具有代表性國家證券市場1969～1996年的數(shù)據(jù)進行實證研究，結(jié)果驗證了非常明顯的均值回歸特征。Hoque，Kim和Pyun(2007)［11］研究了香港、印度尼西亞、韓國、馬來西亞、菲律賓、新加坡、臺灣和泰國8個亞洲新興權(quán)益市場，發(fā)現(xiàn)除臺灣和韓國之外的所有國家股票價格都存在均值回歸現(xiàn)象，而且1997年東南亞金融風暴之后外國資本的進入并沒有明顯改變均值回歸的節(jié)奏。

國內(nèi)一些學者也進行了大量相關(guān)研究，宋玉臣和寇俊生 (2005)［12］以上證綜合指數(shù)、深圳成份指數(shù)、上證B股指數(shù)、深圳B股指數(shù)為樣本對中國證券市場進行了實證分析，得出上證綜合指數(shù)呈均值回歸特征的結(jié)論。丁志國、蘇治和杜曉宇 (2006)［13］基于 ANST－GARCH模型，利用美國、英國、日本和中國證券市場數(shù)據(jù)實證檢驗了國際證券市場普遍存在的非對稱均值回歸特征。

2、證券風險的均值回歸

(1)系統(tǒng)風險 (貝塔系數(shù))

貝塔系數(shù)是度量資產(chǎn)系統(tǒng)性風險的指標，是資本資產(chǎn)定價模型 (CAPM)的重要參數(shù)。圍繞貝塔系數(shù)的評估和應用，傳統(tǒng)財務理論已經(jīng)做了大量的研究和論證，均值回歸的出現(xiàn)為貝塔系數(shù)的預測提供了新的工具。Blume(1971)①最早發(fā)現(xiàn)貝塔系數(shù)的回歸特征，并通過進一步的研究認為貝塔系數(shù)的均值回歸揭示了風險不穩(wěn)定的原因。具體而言，一個公司所選擇的項目初始風險可能較高，但隨著時間推移這些項目的風險將逐漸降低，從而導致公司權(quán)益貝塔值 (equity beta)相對下降。隨后，又有很多學者對這一現(xiàn)象進行了后續(xù)驗證。國內(nèi)學者鄭振龍 (2006)［14］等也檢驗了貝塔系數(shù)的均值回歸過程。

此外，Gangemi，Brooks 和 Faff(1999)［15］發(fā)現(xiàn)不但單個公司貝塔系數(shù)存在均值回歸現(xiàn)象，國家整體貝塔系數(shù) (aggregate country betas)也存在均值回歸現(xiàn)象。Koutmos和Knif(2002)［16］發(fā)現(xiàn)了貝塔系數(shù)具有時變特征，并采用不對稱GARCH模型進行檢驗，結(jié)果顯示時變貝塔系數(shù)向其長期均值的緩慢回歸是一個平穩(wěn)的過程。也有一些學者認為風險的變化并非源于均值回歸。Cullen et al(2011)［17］認為共同基金跨期風險的變化可以人為控制而非均值回歸導致，大部分基金通過交易來降低風險，過去表現(xiàn)與收益方差的預期變化不相關(guān)。

(2)非系統(tǒng)風險

非系統(tǒng)風險包括財務風險、信用風險、經(jīng)營風險、操作風險等多種形式，均值回歸的研究文獻中僅Chen和Zhao(2007)［18］對非系統(tǒng)風險進行了關(guān)注，其重點研究了杠桿比率的均值回歸現(xiàn)象。權(quán)衡理論認為企業(yè)會通過破產(chǎn)風險和負債經(jīng)營獲取避稅收益之間的權(quán)衡，從而選擇合適的杠桿比率，這是資本結(jié)構(gòu)理論的經(jīng)典觀點，很多學者都對其進行了論證。但Chen和Zhao(2007)［18］認為以往的研究忽略了機械回歸的因素，杠桿比率的變化并不僅僅是人為的權(quán)衡策略導致的。他們認為不管目標杠桿比率是否存在，一般企業(yè)的杠桿比率都會機械的向均值回歸，這個結(jié)論從一個嶄新的視角審視了權(quán)衡理論的觀點，為資本結(jié)構(gòu)決策提供了新的思路。

3、會計收益的均值回歸

Yen，Sun 和 Yan(2004)［19］對新加坡證券市場中價值股和成長股的投資價值進行了研究，發(fā)現(xiàn)超額 ROE存在均值回歸現(xiàn)象。Knapp，Gart和 Chaudhry(2006)［20］研究了銀行控股企業(yè)盈利的序列相關(guān)性，發(fā)現(xiàn)企業(yè)盈利明顯向行業(yè)均值回歸。Chen和Lin(2011)［21］通過建立動量門限自回歸模型研究了ROE的回歸特征，發(fā)現(xiàn)了ROE存在不對稱均值回歸現(xiàn)象。實證結(jié)果顯示ROE在向長期均值回歸的過程中，上升狀態(tài)的調(diào)整速度比下降狀態(tài)時慢。另外，還有一些研究結(jié)論顯示投資者獲利的樂觀情緒與ROE的異常變化顯著相關(guān)。

三、均值回歸的行為解釋研究

Lakonishok，Schleifer 和 Vishny(1994)［22］從投資者心理的角度解釋了均值回歸現(xiàn)象，他們發(fā)現(xiàn)投資者存在過度推斷 (over extrapolation)心理，會過度依賴過去的表現(xiàn)來推斷未來的表現(xiàn)，因此過去表現(xiàn)好的股票價格會被高估，過去表現(xiàn)差的股票價格將被低估，長期內(nèi)股票回歸真實價值導致均值回歸現(xiàn)象的出現(xiàn)。Chen和Lin(2011)［21］認為非對稱的均值回歸與迎合理論的解釋相符。迎合理論認為投資者對利好消息的反應強于利空消息，基于投資者的這種心理，股價上升時期管理層會通過盈余管理來粉飾業(yè)績以迎合并利用投資者的樂觀情緒，因此股價下滑的阻力增加，均值回歸速度下降。

也有一些學者對上述行為解釋持懷疑態(tài)度，他們試圖將均值回歸現(xiàn)象重新納入風險——收益框架下，從風險變化的角度進行解釋。Gangopadhyay 和 Reinganum(1996)［23］認為如果假定市場風險溢價不變，均值回歸可以理解為對非理性市場中錯誤定價的一種修正，但如果假設市場風險溢價具有時變特征，均值回歸則是價格的理性變化。Nam，Pyun和 Arize(2003)［5］認為非對稱均值回歸源于投資者各異的定價行為，股市大跌之后，投資者實際上通過降低風險溢價來抵消風險，風險溢價的降低一方面推高了股價，另一方面也使得負收益更快的回歸均值。

丁志國、蘇治和杜曉宇 (2006)［13］對基于行為解釋的過度反應假說和基于風險解釋的時變理性預期假說進行了比較研究。他們采用ANST－GARCH模型，以中國滬市A股指數(shù)、中國深市A股指數(shù)、美國S＆P 500指數(shù)、英國FI＇SE 350指數(shù)和日本Nikkei225指數(shù)收益序列為樣本進行實證檢驗，結(jié)果顯示投資者對壞消息過度反應而對好消息反應不足，信息反應存在非理性，過度反應假說成立，而預期收益與風險的正相關(guān)關(guān)系并不完全成立，結(jié)論并不支持時變理性預期假說。

四、基于投資者行為的資產(chǎn)配置決策研究

均值回歸為市場可預測性提供了證據(jù)，在此基礎(chǔ)上，很多學者對資產(chǎn)配置決策進行了實證研究和行為解釋。Lakonishok，Schleifer和Vishny(1994)［22］認為過度推斷 (over extrapolation)心理導致了均值回歸現(xiàn)象的出現(xiàn)，過去表現(xiàn)好的股票會被高估，表現(xiàn)差的則會被低估。因此，他們提出了逆勢投資策略，即通過賣出那些過去一直表現(xiàn)較好并被投資者看好的增長股，買入那些過去表現(xiàn)不佳不被看好的價值股，會獲得超額收益。他們同時對價值投資超額收益的風險解釋進行檢驗，沒有發(fā)現(xiàn)相關(guān)的支持性證據(jù)。

Cincotti et al(2003)［24］采用模擬證券市場的方法驗證了均值回歸在長期投資中的優(yōu)勢。Balvers和Wu(2006)將基于均值回歸的逆勢投資策略與動量投資理論進行組合，發(fā)現(xiàn)組合策略要優(yōu)于兩種策略的任何一種。Seasholes和Wu(2007)［10］研究了上海股市的漲?，F(xiàn)象對投資者行為的影響。熱門事件會促使個人投資者購買那些原本并不打算持有的股票，熱門事件影響范圍越小則影響范圍內(nèi)的股票購入增加越多，反之亦然，這個規(guī)律導致漲停的股票在隨后的一周存在明顯的均值回歸。理想的投資策略應該是在t日買入股票并在t+1日賣出，這樣可以獲得約1.16%的日收益。Loeffler和Maurer(2011)［25］在杠桿均值回歸研究的基礎(chǔ)上預測了未來杠桿并將其歸入違約風險的一系列驅(qū)動因素，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建的風險模型預測能力大幅提高。

五、均值回歸現(xiàn)象研究的質(zhì)疑與展望

1、對均值回歸研究的質(zhì)疑

對均值回歸研究的質(zhì)疑主要包含三個方面，即研究方法的科學性、二戰(zhàn)之后均值回歸現(xiàn)象的存在性以及證券市場均值回歸現(xiàn)象的涵蓋范圍。 Jegadeesh (1991)［26］和 Gangopadhyay(1996)［23］認為 Fama 和 French(1988)［3］的研究忽略了可能存在的兩類季節(jié)性影響因素，這兩類因素變性風險溢價，與出于稅收目的年底售出表現(xiàn)糟糕的債券的行為息息相關(guān)。McQuccn(1992)［8］指出 Fama 和 French(1988)［3］所使用的最小二次估計值不能反映二戰(zhàn)前后的股價變 動。Jegadeesh(1991)［26］和 Kim et al(2001)［27］研究發(fā)現(xiàn)二戰(zhàn)之后均值回歸現(xiàn)象幾乎不再存在，McQuccn(1992)［8］的研究也驗證了這一結(jié)論。Kim et al(1998)［28］發(fā)現(xiàn) 1926－1986年間均值回歸現(xiàn)象明顯減弱，當樣本時期擴展到1995年后，均值回歸假設依然不能被接受，對子樣本的檢驗表明僅1926－1946年間存在一定的均值回歸現(xiàn)象。Titman和 Wei(1999)［29］通過研究韓國和臺灣證券市場，發(fā)現(xiàn)兩者幾乎都不存在均值回歸現(xiàn)象。Hoque，Kim和Pyun(2007)［11］的實證研究也為這一結(jié)論提供了佐證。McPherson，Palardy和 Vilasuso(2004)［30］對國際證券市場的研究發(fā)現(xiàn)僅加拿大TSE 100指數(shù)和意大利BIC指數(shù)存在長期均值回歸現(xiàn)象。Narayan和 Smyth(2007)［31］的研究表明G7工業(yè)國中僅日本的股票價格指數(shù)存在均值回歸現(xiàn)象，認為隨機漫步理論更有說服力。

2、對均值回歸研究的展望

均值回歸現(xiàn)象不是一種簡單的證券價格變動趨勢，投資者行為的復雜多變和市場的并非完全有效導致證券的風險、價格都呈現(xiàn)一定的均值回歸特征。因此，很多學者開始轉(zhuǎn)向行為方法研究，將投資者還原為社會人而不僅僅是理性人，這與現(xiàn)實更為切合。目前，國外關(guān)于均值回歸現(xiàn)象的研究相對較多，也較為多元化，從早期對均值回歸現(xiàn)象存在性的論證逐步擴展到對現(xiàn)象的行為解釋及應用，研究對象也從美國逐漸擴展到拉美、亞太等其他國家的證券市場，但仍然存在如下值得深究的問題：一是大部分研究仍然是對現(xiàn)象的分析，對現(xiàn)象的解釋與應用較少;二是注重對證券市場的研究，缺少對企業(yè)財務的關(guān)注，重宏觀、輕微觀［32］;三是研究方法比較單一，以實證為主，缺少針對企業(yè)的案例研究。因此，筆者認為未來均值回歸現(xiàn)象的研究中值得關(guān)注的論題如下：一是國內(nèi)證券市場均值回歸特征的檢驗;二是投資者行為特征的分析，包括中小投資者、機構(gòu)投資者等;三是企業(yè)財務指標的波動特征及其驅(qū)動因素因素;四是管理層行為特征的研究等。

【注 釋】

①轉(zhuǎn)引自Gangemi M.，et al.Mean reversion and the forecasting of country betas：a note ［J］.Global Finance Journal，1999，(10)：231－245.見參考文獻 ［15］.

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