覃贏

【摘 要】在數(shù)字信號處理領域，離散傅里葉變換起著極其重要的作用，尤其是在它的高效算法—快速傅里葉變換FFT出現(xiàn)以后，在信號分析和處理中得到了廣泛的應用。在通信、交通、航天等方面，傅里葉變換都做出了巨大的貢獻。

【關鍵詞】離散傅里葉變換；信號系統(tǒng)；發(fā)展；應用

【Abstract】In the field of digital signal processing， Discrete Fourier transform plays a very important role，especially its efficient algorithm—Fast Fourier transform FFT appeared later，in signal analysis and processing has been widely used.In communications， transportation，aerospace and other fields， Fourier transform made enormous contribution.

【Key words】The discrete Fourier transform；Signal system；Development；application

我對信號系統(tǒng)最早接觸應該是在電視里，連續(xù)劇里的諜戰(zhàn)中都有著截獲敵方電報的情節(jié)，當然接貨之后還要翻譯，這就是早期的電報。我就大膽的理解成了信號處理是在戰(zhàn)爭中起源的。不過我覺得我的想法有點不太對。當世界上第一部電話被發(fā)明出來的時候，也許人們沒有想過信號系統(tǒng)的運用，當然也應該沒有想過怎么運用傅里葉變換，更不用說離散型的傅里葉變換了。不過事實顯示，傅里葉變換在信號系統(tǒng)處理中的運用已經(jīng)深深地影響了世界的發(fā)展。

在當今，信號系統(tǒng)是一門針對信號分析和系統(tǒng)分析的學科，信號又分為離散信號和連續(xù)信號，根據(jù)對連續(xù)信號的分析導出了對線性系統(tǒng)的分析方法：時域分析、頻域分析、復頻域分析，進而導出了對離散信號的分析方法。在系統(tǒng)分析的方法中，有運用到很多數(shù)學變換和計算：傅里葉變換、拉普拉斯變換，還有級數(shù)的運用等等，這些都是必備分析基礎能力。在掌握了這些運算方法的基礎之上，各種復雜的信號就能不在復雜。信號在當今社會的運用已經(jīng)無處不在，譬如我們的日常通信就是依賴信號的傳遞和接收，交通的運作，再大到航天、軍事事業(yè)，都需要對信號的掌控與熟練處理能力。當然這些都太過于寬廣，我要說明的就只是在學習中所收獲的一小點：離散傅里葉變換在信號系統(tǒng)中的發(fā)展應用。

首先要說傅里葉變換。在自然科學和工程實際運用中，人們在處理一些復雜問題時，常常采用變換的方法將問題簡明化，例如所謂的信號，往往是時間和空間變量的函數(shù)，而傅里葉變換就可以用于數(shù)字信號的處理，傅里葉變換在物理學、電子類學科、數(shù)論、組合數(shù)學、信號處理、概率論、統(tǒng)計學、密碼學、聲學、光學、海洋學、結構動力學等領域都有著廣泛的應用，譬如在數(shù)字信號方面就可以做頻譜分析和濾波處理，當然這只是最基本的信號處理方法。傅里葉變換分為離散變換和連續(xù)變換，由于實際生活中所獲取的信號一般都是離散的，所以離散型的傅里葉變換更為我們所接受，連續(xù)傅里葉變換通常只做實驗研究。

離散傅里葉變換在數(shù)字信號領域的作用已經(jīng)不言而喻。就我的理解它就是讓更多沒有規(guī)律的信號變得更加容易識別，更加容易變成人們熟知的某種信號。在我們現(xiàn)代的通訊中，人們的聲音信號就是離散的，它可以轉換成為離散的數(shù)字信號，然后通過信號傳輸達到交流效果，這就是離散時間信號的傅里葉變換：離散時間傅里葉變換（DTFT，Discrete-time Fourier Transform）是傅里葉變換的一種。它將以離散時間nT（其中，T為采樣間隔）作為變量的函數(shù)（離散時間信號）f（nT）變換到連續(xù)的頻域，即產(chǎn)生這個離散時間信號的連續(xù)頻譜F（eiω），值得注意的是這一頻譜是周期的。不僅如此，圖示信號也需要信號的處理來達到傳遞的效果，當然這都只是離散傅里葉變換在通信方面的作用。但它的作用并不僅限于此。

在交通方面，離散傅里葉變換也起著非常重要的作用。在經(jīng)濟發(fā)展如此迅速的21世紀，交通已經(jīng)是人人都在考慮的問題。因為買車的人越來越多，但路卻不是那么的通暢（當然還是在正常的運作中）。是什么讓車流有序來往，又是什么讓人們安全通過各個路口？毫無疑問，信號采集與處理起了重要作用，當然也有管理人員的調度，這就不在我的說明范圍之內。具體來說，我們要采集到每個路口每分鐘的車流量，這不可能讓人站在路口守著一輛一輛數(shù)，這需要數(shù)字傳感器。當車經(jīng)過路口時會觸動我們設置的壓力傳感器或者紅外傳感器等等，然后傳感器會將重力信號或光信號轉換成為可以記錄的數(shù)字信號，當然，這些信號是離散的！就這樣車流量就被記錄了，經(jīng)過技術人員的統(tǒng)計，我們的交通部門就可以針對不同的路口設置交通燈的時間，確保路況在最佳情況下運行。這還只是在馬路上的應用，在鐵路交通中同樣有著離散傅里葉變換的身影，每輛列車都會發(fā)出和接收信號，何時出站到站都需要發(fā)出信號。同理可以知道航空運輸，這就是對離散信號處理的又一成功運用，世界上所與人都在受益于它。

離散傅里葉變換不進讓我們的交通便利，通信順暢，它同時也為國家的富強做著不可小覷的貢獻，那就是在軍事航天事業(yè)方面。一架好的戰(zhàn)機被制造出來之后需要有人駕駛，無人機也不例外，因為它需要程序員為它寫入信號。在行駛過程中飛機都是靠雷達來辨別前方是否有障礙，雷達則是依靠信號的采集與轉換來達到工作效果，它采集到的效果當然也是離散的。雖然我國的空軍流量并不是最強，但這都只是局限在硬件方面，在信號處理上我們有著不亞于他國的技術，我們的航天事業(yè)就證明了這一點。我們的神州系列火箭已經(jīng)多次試飛成功，載人航天對我國來說已經(jīng)不在是問題，當太空飛船在離我們地球遙遠的太空飛行時，是什么讓遠航員和地面指揮部保持聯(lián)系呢，這又要回到通信方面的技術。在相距甚遠的兩個星球，信號本應該是很微弱，但是通過傅里葉變換讓信號可以毫不失真的情況下傳遞，這是多么偉大的一項技術啊。

上面說的都是些實際的應用，具體的理論就是用到了傅里葉變換的的頻譜分析和濾波功能。頻譜分析從字面上理解就是進行頻率圖譜的分析，將不同頻率的信號區(qū)分開，然后通過濾波功能獲取我們想得到的信號，而消除不想得到的信號的干擾，這就是為何通信可以順利進行的原因之一。

離散傅里葉變換的前景已經(jīng)不需要預測，因為肯定是很美好的。因為無論在什么樣的一個時代，信號都是無處不在，尤其是在信息化而今天。無論是衣食住行還是戰(zhàn)爭，信息化都是大勢所趨，而信號處理與系統(tǒng)化管理更顯得意義重大。在經(jīng)過慎重考慮之后我選擇了信號系統(tǒng)方向進行研究，我希望對這方面有更深的了解和更正確的見解。在經(jīng)過自己的努力后，掌握好信號系統(tǒng)這門技術，在交通或鐵路方面找到能夠為之的努力的方向。

【參考文獻】

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