孫長利

(北京明德工程管理有限公司，北京 100071)

薄壁箱梁在縱向彎曲時，會發(fā)生“剪力滯后”現(xiàn)象。這種現(xiàn)象是由于箱梁翼板的剪切變形使翼板遠(yuǎn)離腹板處的縱向位移滯后于腹板邊緣處，使彎曲應(yīng)力的橫向分布呈曲線形狀，如圖1所示。近幾十年來，國內(nèi)外許多學(xué)者致力于剪力滯后的研究，分別從數(shù)值解法、解析理論和試驗方面對剪力滯后效應(yīng)提出了許多新理論，并取得了一定的研究成果。但先前的研究主要集中在靜載范圍內(nèi)的豎向集中荷載和分布荷載，而對于溫度荷載作用下的剪力滯后效應(yīng)尚未進(jìn)行深入研究，它們之間的不同之處在于導(dǎo)致結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力的原因不僅包括外部變形的約束，而且還包括內(nèi)部各部分之間變形的約束，因此，引起剪力滯后效應(yīng)的原因也不盡相同。已有研究表明簡支梁跨中截面剪力滯后現(xiàn)象尤為顯著，因此本文以混凝土簡支梁為例，以規(guī)范［1］中溫度作用條款為依據(jù)，利用通用有限元軟件ANSYS對其在溫度荷載作用下的剪力滯后效應(yīng)進(jìn)行詳細(xì)的研究。

1 剪力滯后效應(yīng)分析

梁彎曲初等理論的基本假定是變形的平面假定，它不考慮剪切變形對縱向位移的影響，因此，彎曲正應(yīng)力沿著梁寬度方向是均勻分布的。但是在箱形梁中，產(chǎn)生彎曲的橫向力通過腹板傳遞給翼板，而剪應(yīng)力在翼板上的分布是不均勻的，在腹板與翼板的交接處是最大的，隨著離開腹板而減少，因此，剪切變形沿翼板的分布是不均勻的，如圖1所示。由于翼板剪切變形的不均勻性，引起彎曲時遠(yuǎn)離腹板的翼板之縱向位移滯后于近腹板的翼板之縱向位移，所以其彎曲正應(yīng)力的橫向分布呈曲線形狀。這種由于翼板的剪切變形造成的彎曲正應(yīng)力沿著梁寬度方向不均勻分布的現(xiàn)象稱為“剪力滯后”現(xiàn)象。通常腹板相距越寬，“剪力滯后”現(xiàn)象越顯著［2］。忽略剪力滯后效應(yīng)的影響，就會低估箱梁腹板和翼板交接處的撓度和應(yīng)力，從而導(dǎo)致不安全，如廣東省的佛陳大橋、樂從立交橋、江灣立交橋、順德立交橋、文沙大橋等出現(xiàn)橋梁翼板橫向裂縫，據(jù)資料顯示其主要原因是未考慮剪力滯后影響，致使實際應(yīng)力大于設(shè)計應(yīng)力，不能滿足翼板承載力的要求而出現(xiàn)裂縫［3］。

圖1 剪力滯后效應(yīng)

圖2 溫度梯度荷載（單位：cm）

2 溫度荷載

現(xiàn)有的研究表明，簡支箱梁在溫度梯度荷載作用下的剪力滯后效應(yīng)遠(yuǎn)比箱梁整體升溫與降溫所產(chǎn)生的剪力滯后現(xiàn)象顯著［4］。因此本文主要研究簡支箱梁在溫度梯度荷載作用下剪力滯后效應(yīng)。依據(jù)橋梁設(shè)計規(guī)范及實際橋梁所處地理位置，由規(guī)范［1］可知，計算橋梁結(jié)構(gòu)由于梯度溫度引起的效應(yīng)時，可采用如圖2所示的豎向溫度梯度曲線。

3 工程概況

某混凝土簡支梁橋，箱梁長20 m，高1.18 m，箱梁截面尺寸如圖3所示。主梁采用C50混凝土一次澆筑成型。橋面鋪裝為等厚度，共20 cm，上層為10 cm厚瀝青混凝土，下層為10 cm厚橋面混凝土，橋墩處采用單向活動型抗震盆式橡膠支座。

圖3 箱梁橫截面圖

本文以箱型截面混凝土簡支梁橋為研究對象，考慮結(jié)構(gòu)的兩種工況:1)溫度荷載單獨(dú)作用;2)溫度荷載+自重作用。著重研究溫度荷載作用下簡支梁橋關(guān)鍵截面的剪力滯后現(xiàn)象，并與初等梁理論計算結(jié)構(gòu)對比總結(jié)規(guī)律從而指導(dǎo)工程實踐。

圖4 有限元模型圖

4 有限元模型

采用通用有限元軟件ANSYS建模，混凝土采用三維8節(jié)點(diǎn)等參單元Solid65模擬，該單元是ANSYS軟件專門為混凝土、巖石等抗壓能力遠(yuǎn)大于抗拉能力的非均勻材料開發(fā)的單元［5］。它可以模擬混凝土中的加強(qiáng)鋼筋、玻璃纖維、型鋼等，以及材料的拉裂和壓潰現(xiàn)象。鋼筋單元采用Link8單元，該單元為三維桿單元是桿軸方向的拉壓單元，每個節(jié)點(diǎn)具有三個自由度，可以用來模擬桁架、纜索、彈簧等。為了防止支座處應(yīng)力集中，建模時在支座處建立墊塊，有限元模型如圖4所示。

5 計算分析

采用空間有限元對箱梁橋在溫度梯度荷載作用下的應(yīng)力進(jìn)行分析，以考慮其剪力滯后效應(yīng)，而平面桿系有限元分析程序則采用Midas軟件進(jìn)行計算，并按初等梁理論計算不考慮剪切變形的影響，此外計算截面按全寬計，不考慮翼緣有效分布寬度折減，溫度自應(yīng)力由自編程序計算并疊加獲得。提取簡支梁剪力滯后最嚴(yán)重的跨中截面彎曲正應(yīng)力結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，在溫度荷載單獨(dú)作用下，頂板彎曲正應(yīng)力為壓應(yīng)力，在頂板與腹板交接處壓應(yīng)力最小為－3.8 MPa，在箱梁截面中央及翼板邊緣頂板彎曲壓應(yīng)力最大約為－8.3 MPa;由初等梁理論計算得到的箱梁頂板彎曲壓應(yīng)力約為－7.1 MPa，由此可見在箱梁腹板和翼板交接處由于溫度荷載作用將引起嚴(yán)重的剪力滯后現(xiàn)象，若不考慮剪力滯后現(xiàn)象頂板正應(yīng)力將比初等梁理論的計算值偏差20%左右，因此箱梁的溫度應(yīng)力在計算中要予以重視。在自重和溫度荷載共同作用下，箱梁頂板同樣存在嚴(yán)重的剪力滯后現(xiàn)象，其中頂板彎曲壓應(yīng)力約為－15.5 MPa，初等梁理論計算－17.7 MPa，偏差達(dá)12.5%。綜上所述，溫度荷載作用下在箱梁翼板與腹板交接處將引起嚴(yán)重的剪力滯后現(xiàn)象，在設(shè)計中應(yīng)引起足夠的重視。

圖5 跨中頂板彎曲應(yīng)力圖

6 結(jié)語

本文采用有限元法對溫度作用及自重下混凝土簡支箱梁剪力滯后效應(yīng)進(jìn)行了詳細(xì)的分析，得出以下初步結(jié)論:

1)溫度荷載單獨(dú)作用下，混凝土簡支箱梁存在著較為嚴(yán)重的剪力滯現(xiàn)象，特別是跨中截面頂板翼緣與腹板交接處剪力滯后現(xiàn)象尤為顯著。2)在溫度荷載和自重作用下，混凝土簡支箱梁同樣存在著剪力滯現(xiàn)象，跨中截面頂板翼緣與腹板交接處剪力滯后效應(yīng)系數(shù)約為1.25。3)通過本文有限元數(shù)值模擬方法可以較準(zhǔn)確的模擬箱梁的剪力滯后效應(yīng)，同時在設(shè)計實踐中應(yīng)對溫度荷載作用下引起的剪力滯后效應(yīng)予以足夠的重視。

［1］JTG D60-2004，公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范［S］.

［2］郭金瓊，房貞政.箱型梁設(shè)計理論［M］.第2版.北京:人民交通出版社，2008(3):23-25.

［3］田春雨，聶建國.簡支組合梁混凝土翼緣剪力滯后效應(yīng)分析［J］.清華大學(xué)學(xué)報，2005，45(9):1166-1169.

［4］張 烽.溫度荷載作用下箱梁剪力滯效應(yīng)的有限元分析［D］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2009:23-25.

［5］吳曉涵.預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)非線性有限元分析［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，2007，28(4):83-89.