蔡 新，宋小波，明 宇，楊 杰

(1.河海大學(xué)力學(xué)與材料學(xué)院，江蘇南京 210098;2.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇南京 210098)

膠凝堆石壩是以壩址附近河床砂礫料及開挖棄渣為骨料，加入水泥等添加劑簡易拌和成壩料進(jìn)行填筑的，眾多學(xué)者都認(rèn)為該壩型具有高安全性、高抗震性和對地基條件要求低的特點(diǎn)，而且施工簡便、快速，造價(jià)低廉。而膠凝材料的力學(xué)特性試驗(yàn)及其本構(gòu)模型研究是膠凝堆石壩相關(guān)問題的關(guān)鍵，目前國內(nèi)對膠凝堆石料本構(gòu)模型的研究還不夠深入，本文結(jié)合大三軸試驗(yàn)，對不同膠凝體質(zhì)量濃度的本構(gòu)模型進(jìn)行探討。

膠凝堆石料的變形模量是碾壓堆石料的10～100倍，使相應(yīng)壩型的壩體變形大幅度減小，有利于改善面板和周邊縫的工作性態(tài)，上游防滲體系能正常工作。但目前對膠凝堆石料的本構(gòu)特性認(rèn)識還不夠深入，多是將膠凝堆石料看作混凝土材料，采用線彈性本構(gòu)關(guān)系來模擬;也有將其按照堆石料進(jìn)行處理，采用鄧肯-張本構(gòu)關(guān)系或?qū)⑵溥M(jìn)行修正來使用［1-2］。筆者對不同膠凝體質(zhì)量濃度的堆石料進(jìn)行大三軸試驗(yàn)，通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)對膠凝堆石料的本構(gòu)特性進(jìn)行探討。

1 試 驗(yàn) 過 程

1.1 材料配比

根據(jù)前人的試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)［3-6］，最優(yōu)水灰比(質(zhì)量分?jǐn)?shù))定為0.6～1.2，最優(yōu)砂率取20%，碎石級配取5～10 mm，10～20 mm，20～40 mm，相應(yīng)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為20%，35%，45%。試驗(yàn)材料用量見表1。

表1 ?300 mm×700 mm試件配料Table 1 Ingredients of specimens of?300 mm×700 mm

1.2 試件制備

按照《水工混凝土試驗(yàn)規(guī)范》對某膠凝材料的配料進(jìn)行拌和，并用振動碾將拌合物振實(shí)。試件成型后，在材料初凝前1～2h需要進(jìn)行抹面，要求沿?？谀テ?。模量與阻尼比試驗(yàn)試件要在4種圍壓、1種固結(jié)比下進(jìn)行試驗(yàn)，也就是每種膠凝體質(zhì)量濃度的試件要制作4個(gè)?？紤]到試驗(yàn)失敗等不良因素的影響，備用試件為6個(gè)。3種試件總計(jì)18個(gè)，備用試件共20個(gè)。在試驗(yàn)前將準(zhǔn)備好的止水橡膠模套在試件上。

1.3 試驗(yàn)方法

試件養(yǎng)護(hù)28 d后進(jìn)行分組，每組試驗(yàn)4個(gè)試件，分別在恒定圍壓300 kPa，600 kPa，900 kPa，1200 kPa下飽和固結(jié)(固結(jié)比K均為1)，固結(jié)完成后以0.02 mm/s的加荷速度進(jìn)行三軸排水(CD)剪切，并記錄軸向壓力、軸向位移和排水量。當(dāng)軸向應(yīng)變值達(dá)到15%或試樣完全破壞時(shí)停止試驗(yàn)。

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

不同膠凝體質(zhì)量濃度、不同圍壓下的膠凝堆石料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線即σ1-σ3～εa曲線見圖1(σ1為軸向應(yīng)力，σ3為圍壓，σ1-σ3為偏應(yīng)力，εa為軸向應(yīng)變)。

2.1 膠凝材料試驗(yàn)結(jié)果分析

a.由圖1(a)可知:當(dāng)膠凝體質(zhì)量濃度為20 kg/m3時(shí)，曲線沒有明顯的應(yīng)力峰值和應(yīng)變軟化現(xiàn)象，試樣應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線近似于雙曲線。

b.由圖1(b)(c)(d)可知:(a)當(dāng)膠凝體質(zhì)量濃度大于20 kg/m3時(shí)，膠凝堆石料試樣具有明顯的應(yīng)力峰值，σ1-σ3達(dá)到峰值前隨εa的增加而增長，存在明顯的線性初始段，而且圍壓對該直線段斜率的影響不明顯，表現(xiàn)出類似混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變特征;但隨著εa的增長，梯度逐漸變緩，表現(xiàn)出非線性的應(yīng)力-應(yīng)變特征。(b)σ1-σ3達(dá)到峰值后，εa繼續(xù)增大，而σ1-σ3逐漸減小，表現(xiàn)出應(yīng)變軟化的特征。(c)隨著εa的繼續(xù)增大，σ1-σ3逐步趨于一個(gè)定值，即材料的殘余強(qiáng)度。(d)峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度隨著圍壓的增大而增長。

c.膠凝體質(zhì)量濃度大于20 kg/m3時(shí)，曲線的峰值強(qiáng)度和初始模量隨著膠凝體質(zhì)量濃度的增長而增長，峰值強(qiáng)度對應(yīng)的εa比較小。

d.膠凝體質(zhì)量濃度越大，應(yīng)變軟化現(xiàn)象越明顯。與純堆石料相比，膠凝堆石料的強(qiáng)度和初始變形模量都有大幅度提高。

2.2 鄧肯-張本構(gòu)模型的適用性

當(dāng)膠凝體質(zhì)量濃度為20 kg/m3時(shí)，試樣的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線近似于雙曲線。采用修正鄧肯-張本構(gòu)模型進(jìn)行驗(yàn)證，其表達(dá)式［7-8］如下:

式中:Et——切線彈性模量;Ei——初始彈性模量;φ——內(nèi)摩擦角;c——黏聚力;Rf——模型參數(shù)。

由于膠凝堆石料有一定的抗拉能力，故對原有的表達(dá)式進(jìn)行修正［9］:

圖1 三軸試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.1 Stress-strain curves for specimens in triaxial tests

得到修正模型的表達(dá)式如下:

切線彈性模量

切線體積模量

式中:K，n——模型參數(shù);pa——大氣壓強(qiáng);σt——膠凝堆石料的抗拉強(qiáng)度;Kb，m——模型參數(shù)。

利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合［10-11］，最終得到參數(shù)c=174.4kPa，φ = 40.6。，K=1196.74，n=0.207，Rf=0.79，Kb=407.72，m=0.36。當(dāng)膠凝體質(zhì)量濃度大于20 kg/m3時(shí)，應(yīng)力-應(yīng)變曲線和擬合的試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明鄧肯-張本構(gòu)模型已經(jīng)不再適用，對其本構(gòu)模型還要進(jìn)行深入的探討。

3 本構(gòu)模型探討

從應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線中可以看到:當(dāng)膠凝體質(zhì)量濃度大于20 kg/m3時(shí)曲線在初始彈性階段表現(xiàn)出明顯的線性特征;隨著軸向應(yīng)變的增長，梯度逐漸變緩，表現(xiàn)出非線性的應(yīng)力-應(yīng)變特征。然而通過圖1可以看到曲線在應(yīng)變軟化之前非線性部分基本接近于曲線峰值點(diǎn)，此時(shí)應(yīng)已脫離彈性階段而達(dá)到了屈服階段。因此，在彈性階段內(nèi)認(rèn)為應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可以用線彈性模型來描述［12］。

3.1 彈性模量的計(jì)算

從應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線中可以發(fā)現(xiàn)彈性模量的大小與膠凝體質(zhì)量濃度、圍壓有關(guān)，為此可以列出表達(dá)式:

式中:Ej——彈性模量;f(σ3，H)——彈性模量隨圍壓與膠凝體質(zhì)量濃度增長的函數(shù);H——膠凝體質(zhì)量濃度。

要得出彈性模量的表達(dá)式，先要通過試驗(yàn)得出材料在不同膠凝體質(zhì)量濃度和圍壓下的Ei。所得結(jié)果見圖2。

對圖2曲線進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)用指數(shù)函數(shù)擬合效果較好，擬合結(jié)果見表2?？梢钥闯?，擬合方程的一般式為y=aekx，k值變化不大(在0.001 6左右)，參數(shù)a隨圍壓的增大而增大，二者基本呈線性關(guān)系。擬合的σ3～a的關(guān)系線見圖3，擬合方程為y=49.74x+94.23。

圖2 初始彈性模量與膠凝體質(zhì)量濃度關(guān)系曲線Fig.2 Relationship between initial elastic modulus and CSG content

表2 擬合方程Table 2 Fitting equations

綜上，可以得到

圖3 σ3～ a曲線Fig.3 σ3-a curve

4 結(jié) 語

a.通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)總結(jié)得出結(jié)論:膠凝堆石料在膠凝體質(zhì)量濃度較低時(shí)符合鄧肯-張本構(gòu)模型。在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)出切線彈性模量Et與切線體積模量Bt表達(dá)式中的參數(shù)值。

b.隨著膠凝體質(zhì)量濃度的增加，由應(yīng)力-應(yīng)變曲線可以看出鄧肯-張本構(gòu)模型已不再適用，但曲線初始段表現(xiàn)出明顯的線性特征，非線性部分基本都接近于曲線峰值點(diǎn)。因此，認(rèn)為在彈性階段內(nèi)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可以用線彈性模型來描述，它是圍壓σ3與膠凝體質(zhì)量濃度H的函數(shù)。通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得出了該函數(shù)的表達(dá)式。

c.目前工程界對于膠凝堆石料的拌和方式還沒有較一致的認(rèn)識，文中介紹的試驗(yàn)是在室內(nèi)較理想條件下進(jìn)行的，試驗(yàn)采用的膠凝材料摻量、最大料徑、拌和方式和抽樣方法與工程實(shí)際有較大出入，得出的結(jié)果距工程實(shí)際應(yīng)用有差距，今后還有大量的工作要做。

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