曹 斌，夏建新，劉 鑫

(中央民族大學(xué)生命與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，北京 100081)

深海蘊(yùn)藏著豐富的多金屬結(jié)核、多金屬硫化物以及富鈷結(jié)殼等礦產(chǎn)資源，進(jìn)行深海采礦時(shí)，位于深海底的這些固體礦物需要通過垂直揚(yáng)礦管道(以下簡稱垂直管道)提升到海面采礦船上。由于細(xì)顆粒難以脫水或物料粉碎困難等原因，經(jīng)過初步破碎進(jìn)入垂直管道的固體礦物一般顆粒較粗，最大顆粒直徑可達(dá)20 mm。目前，學(xué)者對(duì)深海垂直管道輸送技術(shù)開展了大量研究［1-6］，不同學(xué)者從不同角度對(duì)垂直管道中的顆粒輸送速度進(jìn)行了研究，并得到一些經(jīng)驗(yàn)公式，如姜龍等［7］基于一個(gè)靜止顆粒在垂直輸送管道中起動(dòng)時(shí)的受力平衡及試驗(yàn)分析推導(dǎo)了垂直管道水力提升臨界淤堵流速的半理論半經(jīng)驗(yàn)公式;金文斌等［8］利用一種新的試驗(yàn)方法測定顆粒在垂直管道內(nèi)的浮游速度，并利用測定的浮游速度確定大顆粒在垂直管道內(nèi)的最小輸送速度，給出了一定顆粒粒級(jí)和體積濃度范圍的最小輸送速度的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式。

然而，當(dāng)垂直管道面對(duì)惡劣的工作條件時(shí)，管道堵塞的風(fēng)險(xiǎn)極大，而目前針對(duì)管道堵塞的研究較少。陳光國等［9］進(jìn)行了單顆粒群、均勻顆粒群和非均勻顆粒群3種沉降試驗(yàn)，分析了顆粒體積分?jǐn)?shù)、級(jí)配、粒徑、邊界條件等因素對(duì)顆粒及顆粒群沉降速度的影響，對(duì)粗顆粒在垂直管道中的沉降運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行了探索。因此，了解垂直管道堵塞狀況下的水力特性，不僅可以提前預(yù)測堵塞風(fēng)險(xiǎn)，還可以為堵管后制定應(yīng)急決策提供依據(jù)。

筆者利用垂直管道輸送試驗(yàn)系統(tǒng)，研究粗顆粒在垂直管道中發(fā)生堵管后，堵管高度H、單位長度的壓差ΔP、顆粒粒徑d與流體平均流速V之間的變化規(guī)律，提出垂直管道堵塞條件下的應(yīng)急措施。

1 垂直管道輸送試驗(yàn)系統(tǒng)及方法

圖1 管道水力輸送試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental system of hydraulic transportation

試驗(yàn)系統(tǒng)由渦流泵、有機(jī)玻璃管道、穩(wěn)壓水箱等組成(圖1)。有機(jī)玻璃管道內(nèi)徑為25mm，長度為2.0 m，在垂直有機(jī)玻璃管上等距離取4個(gè)測壓點(diǎn)，安裝高精度數(shù)字壓力計(jì)A，B，C，D自下而上測量兩點(diǎn)間的ΔP，分別用ΔP1，ΔP2，ΔP3，ΔP4表示。在試驗(yàn)系統(tǒng)控制與測量方面，渦流泵采用變頻調(diào)速器進(jìn)行無級(jí)調(diào)速，確保滿足試驗(yàn)所需的流體輸送速度和顆粒體積分?jǐn)?shù)。試驗(yàn)液相為清水，固相為天然石英砂，粒徑分為0.8～1.0 mm，1.0～2.0 mm，2.0～3.0 mm，3.0～4.0 mm，4.0～5.0 mm共5組;每組粒徑按照H分別為1.0 m，1.3 m，1.5 m，1.8 m，2.0 m進(jìn)行試驗(yàn)。

試驗(yàn)時(shí)，先按照設(shè)定的H將粗顆粒填充到垂直有機(jī)玻璃管中每兩個(gè)測壓點(diǎn)中點(diǎn)處，然后起動(dòng)渦流泵，渦流泵轉(zhuǎn)速由變頻調(diào)速器控制，由低到高逐級(jí)加速。試驗(yàn)中，觀察不同H、不同d條件下ΔP與V之間的關(guān)系，固液兩相流的平均流速可以通過在管道出口取樣標(biāo)定得到。

2 垂直管道堵塞時(shí)ΔP的影響因素

管道阻力損失是粗顆粒長距離管道水力輸送的重要參數(shù)之一，其關(guān)系到動(dòng)力設(shè)備的選擇和運(yùn)行能耗。影響管道阻力損失的因素眾多，主要因素有H，d，V等。

2.1 d與ΔP的關(guān)系

圖2為H一定時(shí)，粗顆粒再起動(dòng)時(shí)ΔP與V的關(guān)系。試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，粗顆粒堵管再起動(dòng)時(shí)，d對(duì)ΔP和V存在較明顯的影響，且ΔP與V存在3種關(guān)系。

圖2 不同d條件下ΔP與V的關(guān)系Fig.2 Relationship between average flow velocity and pressure gradient under condition of different particle sizes

H=2.0 m時(shí)，由于垂直管道處于堵塞狀態(tài)，粗顆粒呈靜止?fàn)顟B(tài)，水流通過顆粒間的孔隙流動(dòng)，類似于滲流，ΔP與V呈線性關(guān)系，即V隨著ΔP的增加而增加，符合達(dá)西定理。如d=2.0～3.0 mm時(shí)，當(dāng)ΔP從6.08 kPa/m逐漸增加到21.67 kPa/m時(shí)，管道中流體的V從0.10 m/s逐漸增加到0.48 m/s。

H=1.8 m時(shí)，ΔP與V間存在2種關(guān)系:(a)d=4.0～5.0 mm時(shí)，由于管道呈堵塞狀態(tài)，管道中的粗顆粒呈靜止?fàn)顟B(tài)，ΔP與V呈線性關(guān)系，如ΔP從2.84 kPa/m逐漸增加到13.93 kPa/m時(shí)，V從0.27 m/s逐漸增加到0.80m/s。(b)d＜4.0mm時(shí)，隨著V的增加，顆粒自上而下逐漸起動(dòng)，滲流穩(wěn)定性被破壞，此時(shí)ΔP與V呈非線性關(guān)系，即當(dāng)ΔP＜10.79kPa/m時(shí)，V隨ΔP的增加變化較小;當(dāng)ΔP≥10.79kPa/m，V隨著ΔP的增加迅速增加，且d越大，增加的趨勢越明顯，由于垂直管道中的粗顆粒自上層開始逐漸運(yùn)動(dòng)，ΔP的變化趨勢逐漸趨于穩(wěn)定。

H=1.5 m時(shí)，ΔP與V呈現(xiàn)非線性關(guān)系，且d越大，非線性關(guān)系越明顯。當(dāng)d＜2.0 mm時(shí)，隨著ΔP的增加V變化較小。ΔP＜2.94 kPa/m時(shí)，V＜0.25 m/s，此時(shí)管道中的粗顆粒以顆粒群的形式自上而下逐漸起動(dòng);當(dāng)d≥2.0 mm時(shí)，V隨ΔP的變化趨勢與H=1.8 m時(shí)類似，不再贅述。

ΔP相同時(shí)，隨著d的增大，V逐漸增加，如H=2.0 m，ΔP=9.81 kPa/m時(shí)，隨著d的增大，V由0.07 m/s增加到0.42 m/s。這是由于隨著d增加，顆粒間的孔隙率變大，因此管道中V變大。

2.2 H與ΔP的關(guān)系

圖3為不同H對(duì)應(yīng)的ΔP與V的關(guān)系。由圖3可知，無論d如何變化，H一定時(shí)，ΔP與V呈線性關(guān)系;d一定時(shí)，隨著H的增大，ΔP所導(dǎo)致的管道中V越小。

圖3 不同H條件下ΔP與V的關(guān)系nship between average flow velocity and pressure gradient under condition of different heights of pipeline jam

對(duì)粗顆粒而言，隨著H的增加，垂直管道中的阻力損失越大，其占總阻力損失的比例也越大，水流紊動(dòng)能量中用于支持顆粒懸浮的能耗也增加。因此，在d和ΔP都一定時(shí)管道中的V越小。

由圖2可知，d≥4.0 mm且H＞1.8 m時(shí)，系統(tǒng)將無法提供足夠的動(dòng)力以實(shí)現(xiàn)再起動(dòng)，ΔP與V呈線性關(guān)系;而當(dāng)H＞2.0 m時(shí)，無論d如何變化顆粒均無法再起動(dòng)，此時(shí)ΔP與V呈線性關(guān)系。在本文試驗(yàn)條件下，若要實(shí)現(xiàn)垂直管道堵塞后顆粒再起動(dòng)，對(duì)于d≥4.0 mm的顆粒，需要使H＜1.8 m;對(duì)于d＜4.0 mm的顆粒，應(yīng)H＜2.0 m，ΔP與V呈非線性關(guān)系，且當(dāng)ΔP增加到一個(gè)最大值后，顆粒上層開始運(yùn)動(dòng)，然后ΔP趨于穩(wěn)定。

3 堵管后粗顆粒再起動(dòng)的臨界條件

垂直管道內(nèi)粗顆粒堵管后再起動(dòng)的臨界條件是進(jìn)行管道安全輸送的關(guān)鍵問題。本文所指的臨界條件是粗顆粒在垂直管道中由靜止?fàn)顟B(tài)向運(yùn)動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)變時(shí)的條件，一般用臨界平均流速V臨界和臨界單位長度壓差ΔP臨界表征。

3.1 堵管后粗顆粒再起動(dòng)的臨界平均流速

當(dāng)垂直管道發(fā)生堵塞后，粗顆粒再起動(dòng)需要逐步加大V，隨著V的增大，顆粒間由密實(shí)狀態(tài)逐漸向松動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)變，且由最上層單顆粒起動(dòng)向顆粒群起動(dòng)轉(zhuǎn)變。當(dāng)顆粒群達(dá)到一定數(shù)量時(shí)，垂直管道中的顆粒將在短時(shí)間內(nèi)迅速實(shí)現(xiàn)再起動(dòng)。H一定時(shí)，d越大則顆粒再起動(dòng)所需的V越大;d一定時(shí)，H越高則顆粒再起動(dòng)時(shí)所需的V越大。d相同時(shí)，H越高則顆粒的數(shù)量越多，顆粒在管道中的有效重力越大，顆粒與管壁間的摩擦力越大，顆粒間的相互影響也越大，顆粒再起動(dòng)所需要的流體拖曳力就越大，所需要的V也越大。H相同時(shí)，d越大則顆粒再起動(dòng)時(shí)所需要的V越大，原因在于隨著d的增加，顆粒間作用力、顆粒和管壁間的作用力更容易使顆粒形成料栓導(dǎo)致堵管。

通過2.2節(jié)分析可知，對(duì)于d≥4.0 mm的顆粒，H=1.8 m是其臨界堵管高度，而對(duì)于d＜4.0 mm的顆粒，H=2.0 m是其臨界堵管高度。且d一定時(shí)，H越高，其臨界單位長度壓差、臨界平均流速越大;H一定時(shí)，d越大，對(duì)應(yīng)的臨界單位長度壓差、臨界平均流速越大;但是d越大，H越高，臨界單位長度壓差的變化越小。

目前，國內(nèi)外在試驗(yàn)及分析基礎(chǔ)上提出很多計(jì)算臨界平均流速的公式，但一般可轉(zhuǎn)化為［10］

式中:Vc——臨界平均流速;g——重力加速度;D——管徑;Cv——顆粒體積分?jǐn)?shù);S——顆粒相對(duì)密度;ρs——顆粒密度;ρ0——清水密度。

試驗(yàn)結(jié)果表明，垂直管道堵管后粗顆粒再起動(dòng)的Vc與D，d，H密切相關(guān)(圖4)。因此，式(1)可轉(zhuǎn)化為

式中K為表征顆粒形狀因素等的修正系數(shù)，本文取為0.12。

圖4 不同條件下粗顆粒再起動(dòng)的臨界平均流速Fig.4 Critical average flow velocity of re-initiation of particle motion under conditions of different heights of pipeline jam and particle sizes

3.2 粗顆粒再起動(dòng)時(shí)臨界單位長度壓差

堵管后要達(dá)到粗顆粒再起動(dòng)的Vc，必須加大堵管段的ΔP。臨界單位長度壓差與Vc類似，其也與d/D，D/H以及S等參數(shù)相關(guān)。

夏建新等［11］的研究表明固液兩相流在垂直管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)ΔP主要由兩部分組成:

式中:ΔPf——載體與管壁的摩擦損失;ΔPs——提升粗顆粒的位能損失(見文獻(xiàn)［12］);λf——流體摩阻系數(shù);v——水流速度;Δ/D——管道相對(duì)粗糙度，約為0.0011;Re——雷諾數(shù);K'——與顆粒粒徑、顆粒體積分?jǐn)?shù)、平均流速、管徑以及漿體密度等有關(guān)的參數(shù)(圖5)。

利用量綱分析法可得

式中k為修正系數(shù)，根據(jù)本文試驗(yàn)條件取為2.0×10-7。

圖6分別為Vc以及臨界單位長度壓差的計(jì)算值與實(shí)測值的比較，可看出二者基本吻合。

5 結(jié) 論

a.d一定時(shí)，d對(duì)ΔP與V的關(guān)系存在較明顯的影響。其中當(dāng)d=4.0～5.0 mm，H＞1.5 m時(shí)，ΔP與V呈線性關(guān)系，此時(shí)管道系統(tǒng)中的顆粒呈現(xiàn)靜止?fàn)顟B(tài);當(dāng)d為0.8～1.0 mm，1.0～2.0 mm，2.0～3.0 mm，3.0～4.0 mm、H＜1.8 m時(shí)，ΔP與V呈非線性關(guān)系，此時(shí)管道系統(tǒng)的顆?？赏ㄟ^提高V的方法實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的再起動(dòng)。

b.針對(duì)不同粒徑的顆粒，ΔP相同的條件下，隨著d的增大，管道中V逐漸增加，這是由于隨著d增加，顆粒間的孔隙率變大，則管道中V變大。

圖5 不同條件下粗顆粒再起動(dòng)的臨界單位長度壓差ig.5 Critical pressure gradient for re-initiation of particle motion under different conditions

圖6 臨界平均流速與臨界單位長度壓差實(shí)測值與計(jì)算值的比較Comparison of measured and calculated critical average flow velocity and critical pressure gradient

c.H是影響ΔP與V關(guān)系的另一個(gè)重要因素。H一定時(shí)，ΔP與V呈線性關(guān)系;相同d條件下，隨著H的增大，ΔP所導(dǎo)致的管道中V越小。

d.當(dāng)H一定時(shí)，d越大，其單位長度的臨界壓差也越大，臨界平均流速亦增大。但是d越大，H越高，單位長度的臨界壓差的變化越小。

e.基于試驗(yàn)結(jié)果，提出了粗顆粒在垂直管道實(shí)現(xiàn)再起動(dòng)時(shí)臨界流速和單位長度的臨界壓差計(jì)算公式，可為管道輸送系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

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