江文濱，林 緬＊，李 勇，范奉鑫，閆 軍

1 中國科學(xué)院力學(xué)研究所環(huán)境力學(xué)重點實驗室，北京 100190

2 中國科學(xué)院海洋研究所海洋地質(zhì)與環(huán)境重點實驗室，青島 266071

1 引 言

海底沙波是一種很常見的近岸地貌，在我國海南東方岸外就有大量分布［1］，其垂向剖面呈起伏狀，波長一般在幾十米，波峰走向與潮流的主方向成一定角度，多存在于受潮流影響較為明顯的近岸海域．實測表明，在海流作用下海底沙波較為活躍，其位置會隨著時間發(fā)生變化，運移速率有時可達到每年數(shù)十米．沙波運移會導(dǎo)致海底管線懸跨，造成管線斷裂．另外，沙波運移還會造成航道堵塞、海洋環(huán)境的二次污染等一系列威脅國民經(jīng)濟的事件．因此，近十幾年學(xué)術(shù)界越來越重視海底沙波運移規(guī)律的研究．

目前研究沙波運移方法可分為兩類．第一類是現(xiàn)場實測．采用多波束測量方法對沙波區(qū)進行多次調(diào)查，然后比較歷次測量結(jié)果，確定沙波運移方向和運移速率．很明顯這種方法耗資巨大，而且調(diào)查時間受氣象條件和海況的制約，其間隔一般都在一年以上［2－8］，根本無法實時監(jiān)測沙波運移．

第二類是理論研究和數(shù)值計算．自20 世紀50年代始，Shinohara等［9］、Rubin等［10］陸續(xù)提出了不同的沙波運移速率計算公式．這些公式都是依據(jù)推移質(zhì)輸沙率、沙波波高等參數(shù)來計算沙波運移速率，其中推移質(zhì)輸沙率由底床剪切流速或平均流速計算而得．已有研究發(fā)現(xiàn)［4］，由文獻［9］中公式計算得到的東方附近沙波運移速率遠小于實測值．20世紀90年代起陸續(xù)有學(xué)者研究了沙波的形成和運移．Hulscher等［11－19］將水動力方程和沉積物輸運方程相結(jié)合，忽略沙波在展向上的形態(tài)變化，提出了針對大尺度沙波的二維垂向模型（2DV），用于解釋潮流作用下的沙波形成，以及潮流和風(fēng)成流聯(lián)合作用下的沙波運移．但采用2DV 模型需預(yù)先知曉斷面內(nèi)的各分潮流和余流特征．林緬等［20］、Li等［21］通過聯(lián)立淺水波方程和泥沙輸運方程建立準三維模型（Q3D），模擬了K1、O1、M2三個主要分潮作用下的沙波運移．Q3D 模型不依賴于實測的流場數(shù)據(jù)，僅由淺水波基本方程出發(fā)求得流場特征．在實測數(shù)據(jù)缺乏或不完整時該方法不失為一種有效的方法．然而，對于坐落在海底地形起伏比較明顯區(qū)域的沙波，無論是2DV 還是Q3D 模型都無能為力（Li等［21］）．

近十幾年，研究者還特別關(guān)注了沙波的運移方向．Hulscher等研究發(fā)現(xiàn)，沙波運移方向和余流方向夾角很小，一般情況下二者可近似看成是一致的．但是Lanckneus［22］，Besio［18］的研究發(fā)現(xiàn)，沙波運移方向和余流方向有時是相反的．Besio認為沙波運移方向由兩個因素控制：其一，余流與M4分潮幅值相對強度；其二，M2與M4分潮的相位差．林緬［20］認為針對典型的全日潮海區(qū)Besio的結(jié)論并不適用，沙波運移取決于海底流場特征．江文濱等［23］針對南海北部灣海域提出了超高分辨率三維海洋環(huán)境數(shù)值模擬方法．研究表明，海底流場特征與海底地形密切相關(guān)．另外，海流除了受地形、（臺）季風(fēng)影響外，三維分布的溫（鹽）場也影響著流場．因此，我們認為全面考察沙波所處區(qū)域的海洋環(huán)境特征、獲得更為準確海底流場信息是預(yù)測沙波運移的必備條件．

就此本文以南海北部灣海域沙波區(qū)為研究區(qū)，研究該海域海洋環(huán)境特征對沙波運移的影響．全文分四個部分．第一，分析研究區(qū)域沙波及其運移特征；第二，采用江文濱等［23］發(fā)展的超高分辨率三維海洋環(huán)境數(shù)值模型，獲得分辨率高達200m 的流場數(shù)據(jù)；第三，提出兩種沙波運移模型，并比較兩者的優(yōu)劣；第四，將計算結(jié)果與實測結(jié)果進行對比；最后進行總結(jié)分析．

2 研究區(qū)域沙波特征分析

研究區(qū)位于南海北部海域沙波區(qū)（108°15．24′E至108°18．57′E，18°50．29′N 至18°54．04′N，具體位置及地形見圖1）．在該區(qū)域內(nèi)有一寬1000多米的沙脊．脊背平均水深約30 m，沙脊高約10 m．在脊背上分別分布上百個沙波，平均波長30多米，波高約1m．

為了進一步認識研究區(qū)，我們根據(jù)2005年的多波束實測水深數(shù)據(jù)來劃分研究區(qū)塊．由實測數(shù)據(jù)可以計算得到兩個參數(shù)：平均水深ˉH和平均水深與實測波谷水深h0之差h′＝ˉH－h(huán)0．圖2分別繪出了ˉH和h′等值線圖．對比圖2a和圖2b發(fā)現(xiàn)，ˉH和h′呈負相關(guān)．由圖2b可明顯地看出以沙脊線（虛線）為界，研究區(qū)可以劃分為A 和B 兩個區(qū)．在沙脊上h′基本上大于1，平均水深在29～29．5m 之間；沙脊西側(cè)的A 區(qū)h′的均值為0．75 左右，平均水深為29．5 左右；沙脊東側(cè)的B 區(qū)h′基本在0～1．0 之間，均值為0．5左右，平均水深大于30m．本文中我們將以A、B為基本區(qū)塊討論研究區(qū)內(nèi)的沙波運移．

從2004年起先后4次對研究區(qū)海底沙波進行了測量，結(jié)果發(fā)現(xiàn)該區(qū)域內(nèi)沙波運移方向呈逆時針旋轉(zhuǎn)分布．比如，2004年至2005年間位于沙脊西側(cè)A區(qū)沙波向SE方向運移，而脊背東側(cè)B區(qū)的沙波向NW 方向運移；同樣，2007年和2009年也發(fā)現(xiàn)沙脊兩側(cè)的沙波分別向SE 和NW 方向運移，但運移速率不同．在如此?。?000km 寬度）的范圍內(nèi)，存在著運移方向截然相反的沙波，其運移機制和影響因素非常值得關(guān)注．縱觀4次多波束測量結(jié)果，認為主要有三方面的問題：

（1）研究區(qū)內(nèi)存在運移方向相反的沙波表明該區(qū)域底層流場變化相當復(fù)雜，不能簡單地采用一個或幾個分潮與余流進行描述，還必須考慮每年經(jīng)過研究區(qū)的臺風(fēng)以及整個海域隨時間變化的溫鹽結(jié)構(gòu)；

（2）研究區(qū)地形崎嶇不平，不僅存在沙脊，還有小海盆，以往的淺水波（Q3D）模型無法得到考慮崎嶇地形影響的底部流場特征；

（3）相對于研究區(qū)千米量級的沙脊，沙波波長要小兩個量級，因此要求計算網(wǎng)格間距足夠小的同時必須考慮提高計算效率．

因此，研究沙波運移既要考慮影響運移的各種因素又要考慮計算效率，二者缺一不可．

3 沙波運移計算模型

3．1 超高分辨率三維海洋流場模擬

假設(shè)海水表面為自由面，采用σ坐標系下的基本控制方程［24］：

其中x，y，σ分別為緯、經(jīng)和垂向坐標，σ由當?shù)厣疃葄依據(jù)σ＝變換而得，H（x，y）表示當?shù)厣疃龋顢?shù)據(jù)采用Smith ＆Sandwell提供的Global Topography V13．1［25］．該數(shù)據(jù)為當前國際上公開的水深數(shù)據(jù)中，分辨率最高、船測數(shù)據(jù)最豐富的．η（x，y，t）是波面相對平均海平面的變化；U，V，W分別為上述三個方向上的流速；D（x，y，t）＝H（x，y）＋η（x，y，t）；f為 柯 氏 參 數(shù)；ρ0 為 海 水 的 參 考 密 度，ρ（x，y，σ）為當?shù)睾Ｋ芏?，根?jù)UNESCO 狀態(tài)方程ρ＝ρ（θ，S）計算，θ（x，y，σ）和S（x，y，σ）分別代表當?shù)匚粶睾望}度；KM（x，y，σ，t）為垂向混合系數(shù)，AM（x，y，σ，t）為水平湍黏性系數(shù)．

表面、底部邊界條件：

其中Cs為水面風(fēng)拖曳系數(shù)，Uw、Vw分別為x、y方向上水面10m 高處的風(fēng)速分量（單位：m／s）．開邊界處施加了M2、S2、N2、K2、K1、O1、P1和Q1 8個分潮作用．

據(jù)此，以上模型包括了地形、潮汐、溫鹽場和海表風(fēng)應(yīng)力等諸多因素，采用網(wǎng)格嵌套技術(shù)，可得到高時空分辨率的三維海洋流場．有關(guān)模型的詳細敘述，參見文獻［23］．

3．2 計算底部剪切應(yīng)力

由計算模型經(jīng)過兩次嵌套可獲得分辨率為200m×200m的底層流場．那么，底部剪切應(yīng)力可直接通過下述公式計算得到：

這里，τb是底部剪切應(yīng)力，τbx和τby分別是τb的緯、經(jīng)向分量．根據(jù)底邊界條件（2）進一步有

由此可根據(jù)三維流場計算結(jié)果得到對應(yīng)網(wǎng)格點上的底部剪切應(yīng)力．

其中Cz為底摩擦系數(shù)，wu（0），wv（0）分別表示緯、經(jīng)向的海表風(fēng)應(yīng)力．海表風(fēng)速數(shù)據(jù)采用了目前時間分辨率最高的實測海表風(fēng)場數(shù)據(jù)——NCAR（National Center for Atmospheric Research）CCMP 數(shù) 據(jù) 庫［26］．該數(shù)據(jù)庫的水平分辨率為0．25°×0．25°，時間分辨率為6h．同時，該數(shù)據(jù)庫還包含了臺風(fēng)的風(fēng)場信息．由Garratt公式［27］可計算得到海表風(fēng)應(yīng)力：

3．3 沙波運移計算模型

已有研究表明，沙波運移主要以推移質(zhì)形式完成．特別是在離岸的潮汐影響區(qū)內(nèi)，推移質(zhì)在沉積物輸運中占主導(dǎo)位置［19］．因此，本文所提到的沙波運移僅考慮推移質(zhì)泥沙．

泥沙輸運滿足質(zhì)量守恒律：

其中h代表底床高度，q表示推移質(zhì)，采用Meyer－Peter－Muller公式計算：

這里τb＝q，g為重力加速度，s＝ρs／ρ為沉積物密度相對海水密度的密度比；Θc是無量綱的臨界Shields數(shù)，一般設(shè)為0．047，d為泥沙中值粒徑．

此處模擬沙波運移必須要考慮到兩點：第一，模擬時間足夠長，至少要一年以上；第二，水平方向的計算網(wǎng)格必須有足夠高的分辨率，能夠描述小尺度沙波在水平方向上的變化．也就是說，要在保證計算精度的前提下提高計算效率．從理論上講，模擬沙波運移應(yīng)該是將三維海洋流場和泥沙輸運進行耦合求解，即稱之為耦合模型．首先通過三維海洋流場模型得到近底床流場特征，再根據(jù)公式（5）求得推移質(zhì)，然后代入泥沙輸運方程，計算底床高度h的變化，之后再將更新后的底床高度返回三維海洋流場模型中．圖3顯示了耦合計算流程．

圖3 耦合計算過程框圖Fig．3 Flow block of coupling computation

以模擬2004年7月至2005年10月的沙波運移為例．模擬時間長度達16個月，沙波平均波長為30m 左右，水平分辨率設(shè)置為5m．如果直接采用耦合模型進行求解，那么計算時間大致需要1000多個小時．考慮到底床變形所需的時間尺度要遠大于流場變化，也可采用計算多步流場之后再算一步泥沙輸運．但即便是這樣計算時長仍為900多個小時，仍舊無法接受．因此就目前而言，采用耦合模型模擬波長為幾十米的沙波運移，還不太現(xiàn)實．為此本文提出采用一種簡化的沙波運移計算模型．

考慮垂直于波峰走向的垂向剖面內(nèi)，沉積物輸運遵循如下質(zhì)量守恒律：

假定沙波運移過程中，沙波形狀不變，以速度C向下游移動，則描述沙波運移的方程為：

上兩式（8）和（9）相減可得到

則當某特定時刻t0時，任意點高程h處與波谷處h0的推移質(zhì)之差為

由（11）式可知，同一時刻同一沙波不同高程處的推移質(zhì)與高程成正比．因此只要知曉C，便能得到從波谷到波峰的推移質(zhì)分布．如果設(shè)沙波平均高程為ˉh，波谷處的推移質(zhì)很小，可以忽略，則有q（0，t0）＝C（ˉh－h(huán)0）．如此便有

這里可采用鄰域分析方法對實測得到的多波束數(shù)據(jù)獲得一定地形內(nèi)沙波的平均水深ˉh和波谷處的水深h0．

簡化模型計算流程如圖4所示．也就是，首先由三維流場模型和公式（5）、（7）計算得到沙波平均高程處的推移質(zhì)q（0，t0）（網(wǎng)格點間距為200m），再根據(jù)公式（12）計算得到C，進而根據(jù)沙波區(qū)各網(wǎng)格點（間距為5m）的高程和沙波平均高程之差，利用公式（11）得到推移量，代入公式（8）可模擬沙波的運移過程．

圖4 簡化計算過程框圖Fig．4 Flow block of simplified computation

為了考察簡化模型的精度，我們采用耦合模型和簡化模型分別模擬了一個垂向剖面內(nèi)的沙波運移．初始時刻，剖面內(nèi)存在數(shù)個沙波．計算時計算域左側(cè)始終施加一定常流，這樣沙波將向右側(cè)以一定速率運移．圖5為耦合模型得到的60天后沙波狀態(tài)．表1列出了兩種模型在三個時間點的波峰移動距離以及二者的差值．從表1中可見簡化模型具有較高的準確度．本文以下的計算我們均采用簡化模型進行計算．

表1 耦合模型和簡化模型計算的波峰移動的差值Table 1 Difference of moving distance between coupling model and simplified model

圖5 耦合模型模擬得到的一段時間后的沙波運移Fig．5 Sandwaves migration simulated with couple model

4 計算結(jié)果分析

4．1 模擬研究區(qū)沙波運移

采用簡化模型模擬了2004 年7 月至2005 年10月間的沙波運移．圖6中用黑線表示本文模擬得到的2005年的波峰位置，黑色劃線表示2005年實測的沙波波峰位置．由圖6可以看出，在定性趨勢上計算結(jié)果和實測結(jié)果相當吻合．為了比較不同模型，圖中還繪出了Q3D 模型的計算結(jié)果（用灰線表示）．從中可以看出：A 區(qū)，兩種模型的模擬結(jié)果十分接近，與實測結(jié)果一致，波峰位置相對2004 年向SE方向移動；B 區(qū)，本文模型結(jié)果較Q3D 模型更為接近2005年實測結(jié)果，波峰位置相對2004年向NW方向移動．

圖6 2004—2005年實測與準三維模型和本文模型模擬的研究區(qū)波峰線位置Fig．6 Crests′positions from observations and prediction from quasi－3dand this model from 2004to 2005

為了進一步從定量上分析，我們分別在A 區(qū)和B 區(qū)中選取兩個斷面P 1和P 2．圖7繪制了P 1和P2斷面內(nèi)沙波形態(tài)的模擬結(jié)果和實測結(jié)果．其中灰色劃線和灰線分別為2004年和2005年實測的底床剖面，黑色劃線和黑線分別為采用Q3D 模型和本文模型得到的2005年底床剖面．這里橫軸為距離，從左至右為NW－SE 走向，縱軸為沿程水深與平均水深的絕對值之比．從圖7 可知，在P1 斷面，本文模型和Q3D 模型得到的運移方向均與實測結(jié)果一致，運移距離與實測值也較為接近；在P2斷面，本文模型得到的沙波運移方向與實測方向一致，沙波往NW 方向運移，運移距離約為實測值的一半；而Q3D 模型得到的沙波運移方向與實測方向相反，為SE方向．由此可見本文提出的模型能夠更為準確地模擬研究區(qū)沙波運移．

為了進一步證明本文模型，還計算了2005 年10月至2007年10月和2007年10月至2009年9月間兩個時間段內(nèi)沙波運移．圖8給出了兩個斷面內(nèi)的計算結(jié)果和實測值．其中灰色劃線表示2005年的實測值，灰色實線表示2007年的實測值，黑線表示本文模型的計算結(jié)果．對比六條曲線可以發(fā)現(xiàn)，在P1斷面內(nèi)，模擬結(jié)果比實測值略小些，兩個沙波的運移距離約為實測值的1／2；在P2斷面內(nèi)，模擬結(jié)果與實測值吻合得較好．

與圖8類似，圖9中灰色劃線和灰線分別表示2007年和2009年的實測值，黑線表示2009年的計算結(jié)果．對比可以發(fā)現(xiàn)，在P1斷面內(nèi)，2009年的模擬結(jié)果相對2007年往右側(cè)（朝SE）方向運移；在P2斷面內(nèi)，2009年的模擬結(jié)果則相對于2007年往左從圖10中可以發(fā)現(xiàn)，研究區(qū)底部余流方向大體均朝北，而時間平均的推移質(zhì)方向則呈現(xiàn)左右側(cè)相反的形態(tài)（左側(cè)朝南，右側(cè)朝北，從東至西呈逆時針扭轉(zhuǎn)）．也就是說，在研究區(qū)西側(cè)沙波運移方向與余流方向相反，而在研究區(qū)東側(cè)沙波運移方向與余流方向相同．Lanckneus等［22］，Besio等［18］也在研究中發(fā)現(xiàn)有余流方向和沙波運移方向相反的情況．由此我們認為，僅根據(jù)余流方向來判斷沙波運移的方向是不夠的，可能在某些區(qū)域出現(xiàn)與實測相反的結(jié)論．余流方向與沙波運移方向并不具備必然的正相關(guān)性．

比較2004年7月至2009年9月之間4次多波束測得的高分辨率水深數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，研究區(qū)內(nèi)沙波運移始終呈現(xiàn)左南右北的逆時針扭轉(zhuǎn)形態(tài)．這說明，造成沙波運移方向相反的影響因素長期存在，而且年際變化較?。疄榱颂骄吭斐裳芯繀^(qū)西側(cè)推移質(zhì)方向與余流方向相反的原因，分別計算了底層流速時程和推移質(zhì)時程．

分別選取P1斷面和P2斷面中點的NS方向上的計算結(jié)果進行討論．圖11a為整個計算時間段內(nèi)推移質(zhì)和底層流速變化．圖中上部曲線為推移質(zhì)變化，下部曲線為流速變化．黑色曲線為P1 斷面結(jié)果，橙色曲線為P2 斷面結(jié)果．從整個時間段來看，P1斷面的落潮（朝S方向）最大流速大于P2斷面；P1斷面的漲潮（朝N 方向）最大流速小于P2斷面．相應(yīng)地，P1斷面的S向最大推移質(zhì)也較P2斷面的大，而N 向的最大推移質(zhì)較P2斷面的小．

為了更清晰地比較兩個斷面內(nèi)的漲落潮流速，截取其中的8600—9000h放大于圖11b．可以看出，在接近8760h 處P2 斷面的最大落潮流速相對P1斷面的稍大一些，而最大S 向推移質(zhì)卻較P1 的大了將近一倍．這是由于推移質(zhì)速度與流速的三次方成正比．雖然P1和P2的余流均接近N 向，但是由于P1 處的落潮最大流速大，造成時間平均的推移質(zhì)接近S向，由此導(dǎo)致與余流方向相反的沙波運移情況出現(xiàn)．

圖11 P1和P2中點上NS方向的推移質(zhì)和底層流速的時程曲線（a）整段時程曲線；（b）局部放大后的曲線．

4．3 主要影響因素分析

海表風(fēng)應(yīng)力 為了確定影響沙波運移的關(guān)鍵因素，設(shè)計了一系列對比數(shù)值試驗．首先考慮海表風(fēng)應(yīng)力．如圖12 所示，圖中灰色劃線和灰線分別表示2005年和2007年的實測沙波形狀，黑色劃線和黑線分別表示無海表風(fēng)應(yīng)力和有海表風(fēng)應(yīng)力的計算結(jié)果．從圖中可以看出，考慮海表風(fēng)應(yīng)力與否對沙波形態(tài)的影響很?。覀冋J為這是由于所在區(qū)域水深大于30m，因此海表風(fēng)應(yīng)力對底床附近的流場影響較?。?/p>

溫鹽場 將研究區(qū)在水平和垂直方向上的溫鹽梯度均設(shè)為0，與本文原始模型計算結(jié)果進行對比．如圖13所示．在圖13a和13b中，灰色劃線和灰實線分別表示2005和2007年的實測沙波形狀，黑色劃線和黑實線分別表示溫鹽場為常數(shù)和溫鹽場隨空間變化的模擬結(jié)果．從圖中可以看出，考慮溫鹽場隨空間變化后，沙波整體往左側(cè)（NW 方向）運移一定距離（約為20m 左右）．與圖12對比可知，相對海表風(fēng)應(yīng)力而言，溫鹽梯度引起的密度余流對沙波運移的影響要大得多．所以模擬沙波運移時不能忽略隨空間變化的溫鹽場的影響．目前在其他人的研究中還沒有考慮這一點．

潮汐、地形 根據(jù)前述分析可知，風(fēng)應(yīng)力對沙波運移速率影響很小，因而圖13a中黑色劃線表示的溫鹽場為常數(shù)的結(jié)果可近似看做只考慮潮汐、地形影響情況下的計算結(jié)果．將該結(jié)果與05年實測結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，潮汐、地形引起的沙波運移方向為SE，運移距離在P1斷面較大，P2斷面較小，前者約為后者的3倍．一般在沙脊兩側(cè)有潮流沖刷形成的溝槽，有的溝槽以漲潮占優(yōu)勢，有的溝槽以落潮占優(yōu)勢［28］．P1和P2兩個斷面分屬沙脊兩側(cè)的沖刷溝槽，如前面分析所提到，P1處流速相對P2流速在NS方向上更接近S向，因而P1 處潮汐致沙波運移距離大于P2處潮汐致沙波運移距離．此種條件下，2004年7月至2005年10月，P1和P2斷面沙波均朝SE 方向運移，與林緬等［20］的模擬結(jié)果保持一致．

比較幾種影響因素 前面分別討論了海表風(fēng)應(yīng)力、隨空間變化的溫鹽場和潮汐、地形三方面因素對沙波運移的影響．為了比較這幾種因素的強弱，我們考察不同影響因素下P1和P2斷面內(nèi)的沙波運移距離差．從表2 中可以看出，海表風(fēng)應(yīng)力的影響最弱；溫鹽場不論是對P1斷面還是P2斷面內(nèi)的沙波都有較大影響；潮汐、地形對P1斷面的沙波影響更為顯著．而且溫鹽場和潮汐、地形對沙波運移方向的影響是相反的．在以上幾種因素的綜合影響下P1和P2斷面分別呈現(xiàn)SE和NW 兩個方向的運移．因此我們認為，沙脊兩側(cè)沙波運移方向相反主要是潮汐、地形與溫鹽場較量的結(jié)果．簡言之，基于高時空分辨率實測數(shù)據(jù)，并考慮地形、潮汐、溫鹽場和海表風(fēng)應(yīng)力等關(guān)鍵因素，是本文模型能夠取得理想模擬結(jié)果的主要原因．

表2 影響因素匯總Table 2 Summary of effects of various influencing factors

5 結(jié) 論

（1）本文發(fā)展了一套適用于模擬我國南海北部小尺度沙波運移的數(shù)值計算模型．該模型綜合考慮了地形、潮汐、溫鹽場、海表風(fēng)應(yīng)力等對沙波運移的影響，可預(yù)測沙波運移趨勢．與實測結(jié)果比較表明該模型優(yōu)于以往的2DV 模型和Q3D 模型．

（2）通過數(shù)值試驗探討了影響研究區(qū)沙波運移的主要因素：海表風(fēng)應(yīng)力對沙波運移影響很??；溫鹽場和潮汐、地形對沙波運移都有重要的影響．綜合考量兩者，才能對沙波運移方向做出準確的預(yù)測．

（3）計算結(jié)果表明，沙脊兩側(cè)出現(xiàn)運移方向相反的沙波是由于潮汐、地形與溫鹽場對沙波運移影響之差在兩側(cè)發(fā)生翻轉(zhuǎn)導(dǎo)致的．本模型揭示了溫鹽分布導(dǎo)致的密度流是沙波運移中不可忽略的因素之一．

（

）

［1］ 夏東興，吳桑云，劉振夏等．海南東方岸外海底沙波活動性研究．黃渤海海洋，2001，19（1）：17－24．

Xia D X，Wu S Y，Liu Z X，et al．Research on the activity of submarine sand waves off Dongfang，Hainan Island．Journal ofOceanographyofHuanghai＆BohaiSeas（in Chinese），2001，19（1）：17－24．

［2］ 王偉偉，范奉鑫，李成鋼等．海南島西南海底沙波活動及底床沖淤變化．海洋地質(zhì)與第四紀地質(zhì)，2007，27（4）：23－28．

Wang W W，F(xiàn)an F X，Li C G，et al．Activity of submarine sand waves and seafloor erosion and deposition in the sea area to the southwest of Hainan Island．MarineGeology＆QuaternaryGeology（in Chinese），2007，27（4）：23－28．

［3］ 欒振東，范奉鑫，李成鋼等．地貌形態(tài)對海底管線穩(wěn)定性影響的研究．海洋科學(xué)，2007，31（12）：53－58．

Luan Z D，F(xiàn)an F X，Li C G，et al．The effect of seabed features on the stability of offshore pipeline．MarineSciences（in Chinese），2007，31（12）：53－58．

［4］ 李澤文，閻軍，欒振東等．海南島西南海底沙波形態(tài)和活動性的空間差異分析．海洋地質(zhì)動態(tài)，2010，26（7）：24－32．

Li Z W，Yan J，Luan Z D，et al．Analysis on spatial differences of morphology and mobility of the submarine sand waves in southwest Hainan Island．MarineGeologyLetters（in Chinese），2010，26（7）：24－32．

［5］ Li M Z，King E L．Multibeam bathymetric investigations of the morphology of sand ridges and associated bedforms and their relation to storm processes，Sable Island Bank，Scotian Shelf．MarineGeology，2007，243（1－4）：200－228．

［6］ 李近元．海南東方岸外海底沙波運移及淺地層結(jié)構(gòu)分析研究［碩士論文］．青島：中國科學(xué)院研究生院海洋研究所，2010．

Li J Y．The analysis of sand waves and shallow seismic profile in the sea area to the southwest of Hainan Island（in Chinese）［Master′s thesis］．Qingdao：Institute of Oceanology，Chinese Academy of Sciences，2010．

［7］ 高偉．海南東方岸外陸架底形變化特征及對海底管線狀態(tài)的影響［碩士論文］．青島：中國海洋大學(xué)海洋地球科學(xué)學(xué)院，2008．

Gao W．The subsea bedforms evolution characteristic on continental shelf and the effect to the seafloor pipeline condition off Dongfang，Hainan Island（in Chinese）［Master′s thesis］．Qingdao：College of Marine Geo－Science，Ocean University of China，2008．

［8］ 王偉偉．典型海域海底底床穩(wěn)定性研究［博士論文］．青島：中國科學(xué)院海洋研究所，2007．

Wang W W．Seabed stability research of typical sea areas（in Chinese）［Doctor′s thesis］．Qingdao：Institute of Oceanology，Chinese Academy of Sciences，2007．

［9］ Shinohara K，Tsubaki T．On the characteristics of sand waves formed up on the beds of the open channels and rivers．Reports of Research Institute for Applied Mechanics，Kyushu Univ．1959，7（25）：15－45．

［10］ Rubin D M，Hunter R E．Bedform climbing in theory and nature．Sedimentology，1982，29（1）：121－138．

［11］ Hulscher S J M H．Tidal－induced large－scale regular bed form patterns in a three－dimensional shallow water model．Journal ofGeophysicalResearch，1996，101（C9）：20727－20744．

［12］ Hulscher S J M H．On validation of a sand waves and sand banks model．Coastal Engineering 1996．∥Proceedings of the 25th international conference．1996，276：3574－3587．

［13］ Hulscher S J M H，Roelvink J A．Comparison between predicted and observed large－scale sea bed features．Twente：University of Twente，1998．

［14］ Komarova N， Hulscher S J M H．Linear instability mechanisms for sand wave formation．JournalofFluid Mechanics，2000，413：219－246．

［15］ Gerkema T．A linear stability analysis of tidally generated sand waves．JournalofFluidMechanics，2000，417：303－322．

［16］ Besio G，Blondeaux P，F(xiàn)risina P．A note on tidally generated sand waves．JournalofFluidMechanics，2003，485：171－190．

［17］ Németh A A，Hulscher S J M H，De Vriend H J．Modellingsand wave migration in shallow shelf seas．ContinentalShelf Research，2002，22（18－19）：2795－2806．

［18］ Besio G，Blondeaux P，Brocchini M，et al．On the modeling of sand wave migration．JournalofGeophysicalResearch，2004，109（C04018）：1－13

［19］ Nemeth A A，Hulscher S J M H，van Damme R M J．Modelling sand wave migration and height，comparing model results with data．∥Marine and River Dune Dynamics．The Netherlands，2004：232－239．

［20］ 林緬，范奉鑫，李勇等．南海北部沙波運移的觀測與理論分析．地球物理學(xué)報，2009，52（3）：776－784．

Lin M，F(xiàn)an F X，Li Y，et al．Observation and theoretical analysis for the sand－waves migration in the North Gulf of South China Sea．ChineseJ．Geophys．（in Chinese），2009，52（3）：776－784．

［21］ Li Y，Lin M，Jiang W B，et al．Process control of the sand wave migration in Beibu Gulf of the South China Sea．

JournalofHydrodynamics，2011，23（4）：439－446．

［22］ Lanckneus J，De Moor G．Present－day evolution of sand waves on a sandy shelf bank，Oceanol．∥Proceedings of the International Colloquium on the Environment of Epicontinental Seas，1991，11：123－127．

［23］ 江文濱，林緬．網(wǎng)格嵌套技術(shù)在模擬海底沙波運移中的應(yīng)用I——超高分辨率海洋三維流場模擬．地球物理學(xué)報，2011， 54（6）：1679－1689．

Jiang W B，Lin M．Application of grid－nesting technique on sandwaves migration simulation I－Ultra－h(huán)igh resolution 3D current simulation．ChineseJ．Geophys．（in Chinese），2011，54（6）：1679－1689．

［24］ Blumberg A F，Mellor G L．A description of a threedimensional coastal ocean circulation model．Coastaland EstuarineSciences，1987，4：1－16．

［25］ Smith W H F，Sandwell D T．Global sea floor topography from satellite altimetry and ship depth soundings．Science，1997，277（5334）：1956－1962．

［26］ Atlas R，Hoffman R N，Bloom S C，et al．A multiyear global surface wind velocity dataset using SSM／I wind observations．BulletinoftheAmericanMeteorologicalSociety，1996，77（5）：869－882．

［27］ Garratt J R．Review of drag coefficients over oceans and continents．MonthlyWeatherReview，1977，105（7）：915－929．

［28］ 王文介．南海北部的潮波傳播與海底沙脊和沙波發(fā)育．熱帶海洋，2000，19（1）：1－7．

Wang W J．Propagation of tidal waves and development of sea－bottom sand ridges and sand ripples in northern South China Sea．TropicOceanology（in Chinese），2000，19（1）：1－7．