陳銀國，張 琪

(1.河海大學(xué) 商學(xué)院，江蘇 南京211100;2.河海大學(xué) 產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)研究所，江蘇 南京211100;3.南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京210016)

編碼器、光柵尺在軍事、航天、機(jī)器人工業(yè)、醫(yī)學(xué)和生物工程等領(lǐng)域的精密測量與控制設(shè)備中得到了廣泛應(yīng)用［1］。目前，提高編碼器精度的方法可分為:光學(xué)細(xì)分、機(jī)械細(xì)分和電子學(xué)細(xì)分3大類［2－5］。碼盤、光柵尺的刻線密度已經(jīng)接近物理極限，難以提高［6］。而傳統(tǒng)的細(xì)分方法結(jié)構(gòu)復(fù)雜、造價昂貴且易受到噪聲的干擾。為此，需研究一種新的細(xì)分方法。本文提出了一種基于數(shù)字式鎖相環(huán)路的編碼器精度提高方案。利用FPGA與DSP從軟件編程角度完成編碼器的倍頻。隨著現(xiàn)代技術(shù)的快速發(fā)展，DSP和FPGA的組合可輕松完成本方案所要求的算法。最后，經(jīng)過實驗驗證本方案可使常規(guī)碼盤、光柵尺等常規(guī)檢測裝置的位置檢測精度提高2個數(shù)量級以上。

1 常用鎖相環(huán)路倍頻原理

鎖相環(huán)是一個能夠跟蹤輸入信號相位的閉環(huán)自動控制系統(tǒng)，其已經(jīng)在無線電技術(shù)的各個領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。大量的理論分析和實際應(yīng)用證明，鎖相環(huán)具有獨特的優(yōu)良性能，其作為一個跟蹤濾波器，可提取淹沒在噪聲中的信號，可進(jìn)行高精度的相位和頻率測量等?？刂评碚摫砻鳎]環(huán)反饋、動態(tài)優(yōu)化校正是抑制誤差的有效途徑。

鎖相環(huán)通常由鑒相器(PD)、低通濾波(LF)和壓控振蕩器(VCO)3部分組成［7］。通過相位負(fù)反饋控制，其能夠進(jìn)入相位跟蹤狀態(tài)并實現(xiàn)輸出與輸入信號的同步。達(dá)到同步時，即稱環(huán)路處于鎖于狀態(tài)。鎖定之后，穩(wěn)態(tài)頻差為零，即輸出與輸入信號的頻率相等，相位差極小，且保持穩(wěn)定。因此，可用鎖相環(huán)實現(xiàn)相位和頻率的精確測量［8］。

如圖1所示的鎖相倍頻器是鎖相環(huán)的一種應(yīng)用，通過在鎖相環(huán)路的反饋環(huán)節(jié)中加入一個n分頻器，實現(xiàn)了原輸入信號的n倍頻輸出功能。這是因為當(dāng)環(huán)路鎖定時，鑒相器的輸入信號頻率fi和反饋信號頻率f'o相等，即f'o=fo/n，故有fo=nfi，故實現(xiàn)了n倍的信號細(xì)分。n分頻器是通過用計數(shù)器對脈沖計數(shù)實現(xiàn)的，計數(shù)至最大值即清零，因此計數(shù)器的位數(shù)決定了倍頻的數(shù)目，例如，3位計數(shù)器對應(yīng)最大分頻數(shù)為23=8。

圖1 簡單鎖相倍頻細(xì)分方法的結(jié)構(gòu)

若將上述的鎖相倍頻原理直接應(yīng)用于編碼器輸出的正交模擬信號的細(xì)分，其鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)如圖2所示，但實際證明不可行。根據(jù)圖2，鑒相器的輸出為

考慮到，θi(t)=wit+αi(t)，θo(t)=wot+αo(t)，且鎖定時，有wi=wo。

因此上式中θi(t)+θo(t)=2wt+αi(t)+αo(t)為高頻分量，θi(t)－θo(t)=αi(t)+αo(t)為低頻分量。為使環(huán)路能夠鎖定，必須通過低通濾波將高頻分量去除。然而，為了檢測較高速的運(yùn)動，低通濾波的截止頻率并不能設(shè)置過低。此外，截止頻率也不可能設(shè)為0，否則鎖相環(huán)將不再起作用。而編碼器在運(yùn)動檢測過程中，必然存在運(yùn)動停止或運(yùn)動方向發(fā)生改變的情形，對應(yīng)的信號頻率必然是零頻率或穿越零頻率。因此，這種鎖相倍頻細(xì)分方法僅適用于動態(tài)測量，并且要求輸入信號的頻率較為穩(wěn)定，否則鎖相環(huán)始終處于失鎖跟蹤狀態(tài)［9］。此外，該種方法無法對細(xì)分中的運(yùn)動方向進(jìn)行判別。

圖2 簡單鎖相倍頻細(xì)分方法的結(jié)構(gòu)

2 正余弦交叉反饋仿形鎖相跟蹤環(huán)路

上文所述的普通鎖相倍頻細(xì)分技術(shù)之所以不可行，主要是這種鎖相倍頻細(xì)分并未充分利用正/余弦信號信息，而是平行孤立地簡單處理。于是提出了一種新型數(shù)字式正余弦交叉反饋仿形鎖相跟蹤環(huán)路方案。如圖3所示，在此方案中，將原始的正弦和余弦信號與反饋的余弦和正弦信號均輸入到同一個鑒相器中進(jìn)行乘法和減法運(yùn)算，得到鑒相器的輸出為

圖3 高動態(tài)范圍的全數(shù)字式正余弦交叉反饋鎖相環(huán)設(shè)計方案

可見，上式中不再含有高頻分量，徹底去除了對低通濾波器截止頻率的限制，可使整個鎖相環(huán)路具有較高的動態(tài)范圍。同時根據(jù)上式β值的符號還可方便地實現(xiàn)運(yùn)動方向的判別。當(dāng)鎖相環(huán)鎖定時，β(t)等于零，輸出與輸入的相位相等，且不受原始信號的頻率影響，從而實現(xiàn)了對相位的高精度檢測。

但是，通常的壓控振蕩器并不能產(chǎn)生含有方向信息的余/正弦信號。為此，如圖3所示，本文提出了一種“可逆計數(shù)器+數(shù)字化的正/余弦波表”的方法:采用EPROM技術(shù)創(chuàng)建一個正/余弦波表，表中放置一個完整周期正弦和余弦采樣值，采樣值的數(shù)目由可逆計數(shù)器的容量決定，可逆計數(shù)器與圖1中的n分頻器中所用的計數(shù)器起到同樣的分頻功能，其容量決定了理論細(xì)分精度?？赡嬗嫈?shù)器對V/F產(chǎn)生的脈沖計數(shù)，β(t)的符號決定計數(shù)器的計數(shù)方向，計數(shù)值作為映射波表的EPROM地址。當(dāng)β(t)值為正時，按正方向掃描正/余弦波表檢取數(shù)據(jù)輸出;當(dāng)β(t)為負(fù)時，按反方向掃描波表檢取數(shù)據(jù)輸出;如此β的符號反映了運(yùn)動的方向。當(dāng)β(t)為零時，意味著鎖相環(huán)已鎖定，根據(jù)當(dāng)前計數(shù)值和波表獲取到當(dāng)前的相位作為輸出，從而實現(xiàn)對運(yùn)動停止時的靜態(tài)檢測或運(yùn)動方向發(fā)生改變時的暫態(tài)停止位置檢測的需求。

3 實驗仿真結(jié)果分析

由于此方案是全數(shù)字化設(shè)計，因此可通過軟件編程靈活地實現(xiàn)所設(shè)計的信號處理算法，在處理過程中無附加噪聲，有效減小鎖相環(huán)失鎖的可能性，大幅降低了電路實現(xiàn)的難度。在實驗中利用如圖4所示的編碼器。在數(shù)字信號處理器(DSP)和現(xiàn)場可編程門陣列(FPGA)中即可實現(xiàn)上述的數(shù)字式仿鎖相環(huán)路。

圖4 編碼器實物圖

該光電編碼器為500 p/r，經(jīng)處理可輸出4路峰值為80 mV的正弦波，并與交流伺服電機(jī)的孔軸配合，可測得電機(jī)的角位移。其單位脈沖信號轉(zhuǎn)過的角度為0.72°。

實驗利用本文所述方法對該編碼器進(jìn)行100倍頻。并分別在分頻和未分頻的情況下進(jìn)行10次采樣，在任意位置清零，然后每隔1°采樣一次。得出結(jié)果如表1所示。

表1 編碼器采樣數(shù)據(jù)

由上表數(shù)據(jù)可計算出未分頻前的數(shù)據(jù)平均誤差為10.3%，而經(jīng)過100倍頻后的編碼器平均誤差為0.156%。由此可以看出，編碼器的精度提高了兩個數(shù)量級。

4 結(jié)束語

文中所提方案克服了簡單鎖相倍頻細(xì)分技術(shù)的本質(zhì)缺陷，使鑒相器的輸出只反映原始信號的相位而與頻率無關(guān)，可濾除輸入頻率擾動造成的噪聲，提高鎖相環(huán)路的頻率響應(yīng)范圍，并通過可逆計數(shù)和數(shù)字化正/余弦波表使所設(shè)計的鎖相跟蹤環(huán)路真正可用于運(yùn)動檢測，對原始正/余弦信號波形不良、運(yùn)動停止、運(yùn)動方向改變、噪聲干擾均有較強(qiáng)的適應(yīng)能力，保證了所提檢測方法在低速段仍具有高靈敏度，可滿足高速度、高加速度運(yùn)動檢測的需求。經(jīng)實驗驗證，本方案具有良好的可行性和有效性。

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