黃傳艷 楊成剛

【摘要】 在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)主要途徑：在數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程中開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)；在定理性質(zhì)的教學(xué)過(guò)程中開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)；在數(shù)學(xué)開(kāi)放題的教學(xué)過(guò)程中開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)；在數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)過(guò)程中開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 探究性學(xué)習(xí) 途徑

【中圖分類號(hào)】 G421 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1006-5962（2013）02（b）-0104-01

探究性學(xué)習(xí)是指學(xué)生在教師指導(dǎo)下，從學(xué)習(xí)和社會(huì)生活中選擇并確定探究專題，用類似科學(xué)研究的方式，主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。本人結(jié)合自己教學(xué)實(shí)踐，對(duì)在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)談幾點(diǎn)自己的體會(huì)。

1 在數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程中開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)

概念的形成有一個(gè)從具體到表象到抽象的過(guò)程，學(xué)生獲得概念的過(guò)程，是一個(gè)抽象概括的過(guò)程。數(shù)學(xué)概念教學(xué)一般分概念的形成、概念的深化和概念的應(yīng)用三個(gè)階段，而概念的形成則是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基礎(chǔ)和重點(diǎn)，有時(shí)也是一個(gè)難點(diǎn).對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念的課堂教學(xué)，教師要關(guān)注數(shù)學(xué)概念的實(shí)際背景與形成過(guò)程，采用探究性學(xué)習(xí)方法，根據(jù)數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)，設(shè)置一串問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)行討論、探究，體驗(yàn)一些熟知的實(shí)例，克服機(jī)械記憶概念的學(xué)習(xí)方式，經(jīng)歷概念知識(shí)的形成過(guò)程。在數(shù)學(xué)概念導(dǎo)入過(guò)程中開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體驗(yàn)概念、法則形成的過(guò)程，從而體驗(yàn)獲得成功的快樂(lè)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。

2 在定理性質(zhì)的教學(xué)過(guò)程中開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)

定理、性質(zhì)、法則的教學(xué)過(guò)程是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。因此，在定理、性質(zhì)、法則的教學(xué)過(guò)程中，教師要積極應(yīng)用探究性學(xué)習(xí)方法，把教材上的知識(shí)改編成需要學(xué)生探究、探究的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)探究性學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)定理、法則形成的過(guò)程，在嘗試中去體驗(yàn)去創(chuàng)新，從而體驗(yàn)獲得成功的快樂(lè)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，使傳統(tǒng)意義上的教學(xué)過(guò)程轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行探究解決的過(guò)程。

如在“等腰三角形的性質(zhì)”一課的課堂教學(xué)過(guò)程中，我給每位學(xué)生準(zhǔn)備了一個(gè)如右圖的等腰三角形紙片（△ABC）.在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平爭(zhēng)線（即∠1=∠2），讓學(xué)生把等腰△ABC沿著它的頂角平分線AD所在直線對(duì)折進(jìn)行操作。同時(shí)，按以下步驟進(jìn)行教學(xué)：

首先，讓每個(gè)學(xué)生思考在△ABC中，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

其次，將全班學(xué)生劃分成若干個(gè)小組，讓學(xué)生以小組為單位討論自己的發(fā)現(xiàn)，并考慮證明方法。

第三，請(qǐng)各小組派代表發(fā)言，講解他們的發(fā)現(xiàn)及證明方法。（有不同意見(jiàn)或好的建議可討論、爭(zhēng)論）

最后，師生共同小結(jié)，得出相關(guān)結(jié)論，從而引出了等腰三角形的兩個(gè)性質(zhì)定理。

等腰三角形性質(zhì)定理1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等.即“在一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角”。

等腰三角形性質(zhì)定理2：等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和高線互相重合。

即“等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線和高線三線合一.”簡(jiǎn)稱“等腰三角形三線合一?！?/p>

在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師一定要重視激發(fā)學(xué)生的探究欲望和探究興趣.當(dāng)學(xué)生的探究欲望被喚醒后，就會(huì)開(kāi)動(dòng)腦筋，從不同的角度去探究解決問(wèn)題的方法，從而使課堂教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樘骄康年嚨?，這樣既明確了探究方向，又發(fā)展了學(xué)生的能力，并且又能與以后的知識(shí)聯(lián)系在一起，構(gòu)成整個(gè)內(nèi)容的探究脈絡(luò)，提高了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的能力。

3 在數(shù)學(xué)開(kāi)放題的教學(xué)過(guò)程中開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)開(kāi)放題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)探究的思想方法，既展示了數(shù)學(xué)問(wèn)題的形成過(guò)程，又反映了解答對(duì)象的實(shí)際狀態(tài).數(shù)學(xué)開(kāi)放題的核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)和創(chuàng)造能力，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新的意識(shí)，這是一種全新的教育理念的具體體現(xiàn)。數(shù)學(xué)開(kāi)放題的構(gòu)造有三種類型：一是條件開(kāi)放，即問(wèn)題中所提供的條件不完備，需要在解題過(guò)程中不斷充實(shí)和增添假設(shè)；二是結(jié)論開(kāi)放，結(jié)論不只一個(gè)或是豐富多彩，而不是單調(diào)的；三是解題策略開(kāi)放性：即解決問(wèn)題的思路和途徑可能因人而異，靈活多樣。

在初中數(shù)學(xué)教材中，有許多例題都是具有開(kāi)放性質(zhì)的。如在學(xué)生學(xué)完了全等三角形的判定方法后，我出示了這樣一個(gè)命題：“求證：有兩邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)銳角三角形全等.”學(xué)生很容易證明，但是僅僅會(huì)證明對(duì)于發(fā)展中的學(xué)生來(lái)說(shuō)還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。在課堂教學(xué)中我們可以做以下探究：

（1）將上述命題中的“高”改為“中線”，又怎樣證明？

（2）將上述命題中的“高”改為“角平分線”，又怎么證明？

（3）將命題中“其中一邊上的高”改為“第三邊上的高”，又怎么證明？

（4）將（3）中的“高”改為“中線”或者“角平分線”，又如何？

（5）將（3）中的“銳角三角形”改為“三角形”，結(jié)論還成立嗎？

對(duì)于這樣開(kāi)放性、探索型問(wèn)題的探究，教師應(yīng)給學(xué)生以充分的思考時(shí)間，要引導(dǎo)學(xué)生從更深刻的層次更廣闊的角度對(duì)問(wèn)題進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，再提高。這樣對(duì)提高課堂效率是大有益處的。

4 在數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)過(guò)程中開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)

在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師要注重對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行生活化加工，把數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際融合起來(lái)，盡可能多提供一些現(xiàn)代生活中學(xué)生感興趣的事例進(jìn)行探究，激發(fā)和調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究興趣。如市場(chǎng)銷售問(wèn)題、企業(yè)贏虧測(cè)算、股票風(fēng)險(xiǎn)投資、貸款利息計(jì)算、道路交通狀況、環(huán)境資源調(diào)查、有獎(jiǎng)銷售討論、體育比賽探究等等，豐富課堂教學(xué)的探究性學(xué)習(xí)內(nèi)容，如在學(xué)習(xí)了函數(shù)和不等式的知識(shí)后，可以讓學(xué)生計(jì)算有關(guān)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用探究性學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生在相對(duì)開(kāi)放的學(xué)習(xí)環(huán)境中，不拘泥于課本、教師等權(quán)威的影響，充分發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，去獨(dú)立思考，大膽探索，積極實(shí)踐，勇于提出自己的新觀點(diǎn)、新思路、新方法，這對(duì)于激發(fā)初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高自主學(xué)習(xí)的能力，改善課堂學(xué)習(xí)的風(fēng)氣是極為有利的。

參考文獻(xiàn)

[1] 李渺.探究性學(xué)習(xí)課中教師的“預(yù)設(shè)性提問(wèn)”與“生成性提問(wèn)”.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊（教師閱讀），2007（9）.

[2] 車顥.淺議中學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí).新課程探究.基礎(chǔ)教育，2007（12）.