單框架控制力矩陀螺(SGCMG)框架轉(zhuǎn)速的控制性能直接影響著控制力矩陀螺整機(jī)的輸出力矩，是控制力矩陀螺產(chǎn)品最關(guān)鍵的特性之一.影響控制力矩陀螺控制性能的因素包括：力學(xué)或溫度條件的變化，結(jié)構(gòu)參數(shù)及負(fù)載特性的變化，各種擾動力矩的干擾等，這些擾動力矩包括：星體轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的低頻的擾動力矩，高速轉(zhuǎn)子擾動力矩[1]，地面實(shí)驗(yàn)過程中，還會有框架角位置改變引起摩擦力矩的變化[2]，電機(jī)力矩波動[3]及軸承摩擦力矩.

在框架伺服系統(tǒng)控制方法方面，PID控制是較早發(fā)展起來的一種基于經(jīng)典控制理論的控制策略，但傳統(tǒng)PID控制策略難以兼顧大轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的高性能動靜態(tài)控制要求.文獻(xiàn)[4]分析了PID控制性能的不足，提出了基于DSP改進(jìn)的控制方法，這種方法是在系統(tǒng)穩(wěn)定性和控制精度之間進(jìn)行折中，犧牲了一定的系統(tǒng)穩(wěn)定性來保證控制精度.文獻(xiàn)[5]給出了抑制低速爬行的方法，闡明了低速爬行和PID控制參數(shù)的關(guān)系，但單一的參數(shù)不能滿足不同負(fù)載的控制要求.文獻(xiàn)[6-8]給出了不同的轉(zhuǎn)速計(jì)算方法、擾動力矩和摩擦力矩的補(bǔ)償算法，這些都是基于傳統(tǒng)PID的改進(jìn)算法，實(shí)現(xiàn)了對影響框架伺服系統(tǒng)轉(zhuǎn)速控制的非線性擾動力矩的有效抑制，但仍無法徹底解決單一系統(tǒng)參數(shù)不能滿足系統(tǒng)的控制要求的矛盾.

模糊控制技術(shù)是建立在模糊數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上的，它是針對被控對象的數(shù)學(xué)模型不明確，或非線性模型的一種工程實(shí)用、實(shí)現(xiàn)簡單的控制方法.在控制力矩陀螺的應(yīng)用場合，需要電機(jī)在全工況下具備良好的速度控制特性.在在線計(jì)算能力有限的條件下，基于模糊邏輯的非線性控制方法是電機(jī)控制的理想選擇之一[9-11].

本文針對使用無刷直流電機(jī)的單框架控制力矩陀螺框架伺服系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了基于模糊控制策略及參數(shù)自整定控制器的PI控制方法.該方法使控制力矩陀螺框架伺服系統(tǒng)有良好的動、靜態(tài)性能，且獲得了更好的跟蹤能力.

1 框架伺服系統(tǒng)及控制策略

1.1 無刷直流電機(jī)全橋功率驅(qū)動模型

低速框架電機(jī)采用無刷直流電機(jī)(BLDC, brushless DC motor)，驅(qū)動采用全橋驅(qū)動，采用任一時刻兩相導(dǎo)通一相截止，三相六狀態(tài)的120°導(dǎo)通方式.驅(qū)動電路等效模型如圖1所示.

圖1 無刷直流電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)等效模型

假定：三相繞組完全對稱，氣隙磁場為方波，定子電流、轉(zhuǎn)子磁場分布對稱；忽略齒槽、換相過程和電樞反應(yīng)等的影響；電樞繞組在定子內(nèi)表面均勻連續(xù)分布；忽略磁路飽和因素，不計(jì)渦流和磁滯損耗.由上述假設(shè)，可得電機(jī)狀態(tài)方程

(1)

式中，eA，eB，eC為定子相繞組反電勢(V)；定子各相繞組電阻相等為R(Ω)；定子各相繞組自感相等為L(H)；定子相繞組間互感LAB，LAC，LBA，LBC，LCA，LCB為常數(shù)M(H)，與轉(zhuǎn)子位置無關(guān).

電磁轉(zhuǎn)矩方程

Te=(eAiA+eBiB+eCiC)/ω

(2)

框架伺服系統(tǒng)動力學(xué)方程為

(3)

式中，J為框架軸向轉(zhuǎn)動慣量；ω為電機(jī)機(jī)械角速度；Te為電磁力矩；Tf為擾動力矩；ke為電機(jī)力矩系數(shù)；i為電機(jī)電流.

1.2 框架伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

框架伺服系統(tǒng)采用無刷直流電機(jī)，并通過諧波減速器來實(shí)現(xiàn)間接驅(qū)動，如圖2所示.

圖2 采用轉(zhuǎn)速-電流閉環(huán)PI控制的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)采用雙閉環(huán)(速度環(huán)、電流環(huán))控制.BLDCM及其驅(qū)動系統(tǒng)主要由電機(jī)本體、旋轉(zhuǎn)變壓器及驅(qū)動電路等組成.采用旋轉(zhuǎn)變壓器對框架電機(jī)轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行采集，進(jìn)而得到需要的電機(jī)轉(zhuǎn)速.利用霍爾信號為逆變器提供相應(yīng)的換相信號.

PI控制器的本質(zhì)是一種線性調(diào)節(jié)器，而對于具有強(qiáng)非線性特性的被控對象,或?qū)τ诖蠓秶鷥?nèi)有高性能的動靜態(tài)控制要求的被控對象,傳統(tǒng)的PI控制難以保證設(shè)計(jì)性能指標(biāo).

2 基于參數(shù)自整定速度控制器設(shè)計(jì)

針對上述分析，本文對轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)系統(tǒng)的傳統(tǒng)PI控制進(jìn)行改進(jìn)，采用參數(shù)自整定模糊控制器來實(shí)現(xiàn)速度控制器，通過在線實(shí)時修正控制器參數(shù)，達(dá)到提高控制性能的目的.

2.1 無刷直流電機(jī)參數(shù)自整定控制器模型

無刷直流電機(jī)模糊控制的方法主要可分為標(biāo)準(zhǔn)模糊控制器、模糊PID切換控制器、優(yōu)化模糊控制器和模糊預(yù)補(bǔ)償控制器幾大類[12]. 目前廣泛采用二維模糊控制器，它以反饋誤差和誤差的變化作為輸入量，以控制量的變化為輸出變量.

本文設(shè)計(jì)了一種基于模糊推理的參數(shù)自整定控制器：利用模糊前饋補(bǔ)償控制器，根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際參考輸入，對PI控制器的參數(shù)進(jìn)行在線自整定，得到了理想控制器參數(shù)，然后通過雙閉環(huán)控制器對框架伺服系統(tǒng)進(jìn)行控制.參數(shù)自整定控制器原理圖如圖3所示.

圖3 參數(shù)自整定控制器原理

ki=ki0+kui×Δki

(4)

kp=kp0+kup×Δkp

(5)

其中kp0，ki0為PI參數(shù)初值，kui、kup是比例因子,實(shí)現(xiàn)PI參數(shù)的自整定功能.

2.2 基于模糊推理的參數(shù)自整定控制器設(shè)計(jì)

輸入、輸出變量的隸屬度函數(shù)關(guān)系相同，均選用三角隸屬函數(shù)關(guān)系，如圖4所示.

圖4 隸屬度函數(shù)關(guān)系圖

2.3 模糊控制規(guī)則與控制機(jī)理

基于上述模糊控制規(guī)則，采用如下控制機(jī)理：

1)參數(shù)自整定模糊Pl控制的速度環(huán)在外，傳統(tǒng)PI控制的電流環(huán)在內(nèi)；

3)電流調(diào)節(jié)采用傳統(tǒng)PI控制方法進(jìn)行調(diào)節(jié).響應(yīng)速度快，對電壓波動起及時抗擾作用；在轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)過程中(當(dāng)負(fù)載變化時)，使電流跟隨給定電壓變化.

表1 模糊PI規(guī)則控制集

圖5 模糊PI控制器Δkp、Δki輸入輸出關(guān)系曲面圖

3 仿 真

在Matlab/Simulink平臺上搭建框架無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)，分別對傳統(tǒng)PI控制器和本文設(shè)計(jì)的參數(shù)自整定模糊控制行仿真研究.

仿真驗(yàn)證設(shè)計(jì)原則如下：

1)傳統(tǒng)PI控制器的kp,ki與基于模糊規(guī)則的參數(shù)自整定速度控制器的kp0,ki0選擇同一組參數(shù)；

2)給定轉(zhuǎn)速驗(yàn)證兩種控制器的動態(tài)性能，穩(wěn)態(tài)后，改變轉(zhuǎn)速，看兩種控制器的跟蹤性能；

3)在穩(wěn)態(tài)下突加擾動，比較兩種控制器的抗干擾能力及控制的魯棒性.

仿真參數(shù)如表2所示.

仿真試驗(yàn)如下：1)首先給定2(°)/s的轉(zhuǎn)速，在0.2s處改變框架轉(zhuǎn)速，比較兩種控制方法的控制效果如圖6(a)所示；2)給定2(°)/s的轉(zhuǎn)速，在0.2s處突加0.01N·m的負(fù)載擾動比較兩種控制方法，結(jié)果如圖6(b)所示.

表2 仿真實(shí)例參數(shù)說明

圖6 PI控制與模糊控制轉(zhuǎn)速曲線

從圖6中可以看到,基于模糊邏輯的參數(shù)自整定速度控制器的控制性能相對于傳統(tǒng)PI方法,有一定優(yōu)勢：轉(zhuǎn)速響應(yīng)速度快，上升時間較短，縮短了約60%，超調(diào)減小約20%.轉(zhuǎn)速變化時，跟蹤性能好；突加負(fù)載擾動時，轉(zhuǎn)速脈動得到了較好抑制.基于模糊邏輯的參數(shù)自整定速度控制系統(tǒng)動態(tài)性能更好，跟蹤性能高,穩(wěn)定性好,魯棒性強(qiáng).

4 結(jié) 論

參數(shù)自整定速度控制器充分利用了模糊規(guī)則少、應(yīng)用簡單靈活、具有自適應(yīng)能力的優(yōu)勢，用于在線確定控制作用的時間很短，實(shí)時性強(qiáng).針對控制力矩陀螺框架伺服系統(tǒng)PI控制的能力不足的問題，基于模糊PI控制策略的參數(shù)自整定速度控制器與傳統(tǒng)PI控制相比，有很好的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，跟蹤性能高，同時該控制器對框架伺服系統(tǒng)所受擾動有很好的魯棒性.

參 考 文 獻(xiàn)

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