電磁閥是航天推進(jìn)系統(tǒng)中重要的部件之一，由閥體組件、電磁線圈、閥座、閥芯組件(包括彈簧)等組成，是航天推力器的推進(jìn)劑通斷控制閥門.電磁閥的開啟與關(guān)閉時(shí)間會(huì)影響到航天器的控制精度，是發(fā)動(dòng)機(jī)或推力器的重要指標(biāo)之一.

利用計(jì)算機(jī)仿真可以得到電磁閥的響應(yīng)時(shí)間等結(jié)果，在設(shè)計(jì)工作中有重要地位.文獻(xiàn)[1-2]利用有限元方法分析了線圈匝數(shù)與非工作氣隙對(duì)響應(yīng)時(shí)間的影響；文獻(xiàn)[3-4]利用AMESim中的電磁鐵集成模塊建模，未對(duì)磁路進(jìn)行分解；文獻(xiàn)[5]研究了負(fù)載時(shí)影響螺旋彈簧結(jié)構(gòu)電磁閥響應(yīng)時(shí)間的部分因素.

本文分別利用有限元方法和磁路分析法建立了拍合式電磁閥的仿真模型，對(duì)兩種仿真方法進(jìn)行對(duì)比.定量分析了影響電磁閥電性能的因素，包括：彈簧剛度、彈簧預(yù)變形、非工作氣隙、銜鐵質(zhì)量及放電回路電阻，且仿真模型得到了試驗(yàn)驗(yàn)證.圖1為仿真對(duì)象的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖.

圖1 電磁閥結(jié)構(gòu)示意圖

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 有限元模型

已知描述空間電磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)描述為：

(1)電磁感應(yīng)定律

(1)

式中，e為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，Ψ為磁鏈，N線圈匝數(shù)，Φ為磁通量.

(2)電壓平衡定律

(2)

式中，u為電壓，i為線圈電流，R為線圈電阻.

(3)全電流定律

∮lH·dl=∑iN

(3)

式中，H為磁場(chǎng)強(qiáng)度向量，l為積分路徑，視磁路計(jì)算的需要和方便來選取[4].

1.2 磁路模型

根據(jù)基爾霍夫磁壓定律，可得磁路方程

iN=Φδ(2Rδ+Rf+ΣRm)

(4)

(5)

(6)

式中，i為線圈中的激勵(lì)電流，N為線圈匝數(shù)，Φδ為工作氣隙磁通量，Rδ為工作氣隙磁阻，Rf為非工作氣隙磁阻，Rm為磁路磁阻，δ為工作氣隙，μ0為空氣中磁導(dǎo)率，Sδ為氣隙截面積，lm為導(dǎo)磁材料長(zhǎng)度，μm為導(dǎo)磁材料磁導(dǎo)率，Sm為導(dǎo)磁材料截面積.

1.3 動(dòng)力學(xué)模型

(7)

式中，F(xiàn)M為電磁吸力，m為銜鐵質(zhì)量，c為彈簧剛度，F(xiàn)0為初始負(fù)載力，A為受力面面積，

可見，影響電磁閥時(shí)間性能的參數(shù)主要有：線圈匝數(shù)、線圈電阻、銜鐵質(zhì)量、氣隙、彈簧剛度和彈簧初始變形[5].

2 仿真模型的建立

2.1 有限元模型

有限元仿真利用Ansoft公司的Maxwell 2D軟件進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算模型及磁路分布如圖2所示.根據(jù)電磁閥實(shí)際驅(qū)動(dòng)電路設(shè)置外部驅(qū)動(dòng)，圖3所示為利用Maxwell Circuit Editor編輯的可嵌入有限元模型中的驅(qū)動(dòng)電路.按照產(chǎn)品的初步設(shè)計(jì)參數(shù)，設(shè)置驅(qū)動(dòng)電壓為27V，線圈匝數(shù)2000匝，線圈電阻50Ω，非工作氣隙為0.04mm，銜鐵位移0.4mm，銜鐵質(zhì)量6g，彈簧初始變形0.3mm，彈簧剛度15N/mm，設(shè)置磁材料B-H曲線.

2.2 磁路模型

圖2右欄為電磁閥磁路示意圖.根據(jù)電磁閥的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，將其分為P1、P2、P3、P4及線圈共5個(gè)部分.根據(jù)電磁鐵的實(shí)際結(jié)構(gòu)尺寸及材料建立磁路模型如圖4所示.參數(shù)設(shè)置與有限元模型一致.

圖4 AMESim電磁閥仿真模型

3 影響參數(shù)分析

3.1 彈簧剛度及初始變形

從電磁閥的電性能考慮，彈簧的剛度與預(yù)緊力越小，開啟時(shí)間就越短，但關(guān)閉時(shí)間則越長(zhǎng)；從閥門的密封性能(在密封比壓范圍內(nèi))來考慮，彈簧的剛度與預(yù)緊力越大，密封性就會(huì)越好.所以，為了保持電磁閥的整體性能，需選擇一個(gè)合適的剛度和預(yù)緊力.改變彈簧剛度及預(yù)變形，可得到對(duì)應(yīng)的響應(yīng)時(shí)間，如表1所示.

表1 不同彈簧剛度下的彈簧預(yù)變形與時(shí)間的關(guān)系

可以看出彈簧剛度越大，則開啟時(shí)間越長(zhǎng)、關(guān)閉時(shí)間越短；預(yù)變形量越大，則開啟時(shí)間越長(zhǎng)、關(guān)閉時(shí)間越短.

3.2 銜鐵質(zhì)量

銜鐵組件是電磁閥中的運(yùn)動(dòng)部件.當(dāng)銜鐵截面積不變，即電磁力一定時(shí)，銜鐵質(zhì)量的大小影響閥門開關(guān)響應(yīng)時(shí)間，如圖5所示.可見，銜鐵質(zhì)量越小，開啟與關(guān)閉時(shí)間均會(huì)縮短，而且會(huì)減小電磁閥整體質(zhì)量.

圖5 銜鐵質(zhì)量與響應(yīng)特性的關(guān)系

3.3 放電回路電阻

驅(qū)動(dòng)電路為電磁閥提供電源.打開時(shí)，提供恒定電壓；斷電時(shí)，為了達(dá)到迅速關(guān)閉的目的，需有一個(gè)合適的放電回路，使線圈中的電能得到釋放.放電回路中電阻的大小對(duì)電磁閥關(guān)閉時(shí)間有一定影響，如圖6所示.放電回路電阻只影響關(guān)閉時(shí)間.當(dāng)需單獨(dú)調(diào)節(jié)關(guān)閉時(shí)間時(shí)，可以調(diào)節(jié)電阻R的大小.

3.4 非工作氣隙

為了有效消除導(dǎo)磁材料剩磁對(duì)釋放時(shí)間的影響，一般都有意識(shí)的增加一個(gè)固定的非工作氣隙.仿真時(shí)通過增加外導(dǎo)磁體與線圈骨架的間隙，發(fā)現(xiàn)隨著間隙的增大，開啟時(shí)間會(huì)增加，關(guān)閉時(shí)間會(huì)顯著縮短，這是由于電磁力減小造成的.電磁閥設(shè)計(jì)允許的非工作氣隙范圍為0.032mm～0.105mm之間.保持其他參數(shù)不變，設(shè)置不同的非工作氣隙，可得出它對(duì)電磁閥時(shí)間特性的影響.

從圖7可以看出，非工作氣隙越大，開啟時(shí)間越長(zhǎng)，關(guān)閉時(shí)間越短.通過控制零件尺寸公差，可以選擇合適的開啟與關(guān)閉時(shí)間.

3.5 線圈匝數(shù)

線圈匝數(shù)決定了線圈的電感、電阻與磁路中磁勢(shì)的大小.改變線圈匝數(shù)，電阻不變，進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖8所示.可以看出，線圈匝數(shù)越多，開啟/關(guān)閉電流越小，開啟/關(guān)閉時(shí)間越長(zhǎng).

線圈匝數(shù)的改變會(huì)影響磁路磁勢(shì)，從而影響銜鐵受到的電磁力，如圖9所示.線圈匝數(shù)越多，電磁力越大.可見，線圈匝數(shù)增多后，電磁力的增加不足以克服電感增加引起的電流上升速度的減小對(duì)響應(yīng)時(shí)間的影響.所以，在保證電磁吸力滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)的情況下，可選取較少的匝數(shù)以縮短開啟/關(guān)閉時(shí)間.

圖9 線圈匝數(shù)與電磁吸力的關(guān)系

3.6 結(jié)果分析

綜合以上計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，各參數(shù)與響應(yīng)時(shí)間之間均近似為線性關(guān)系.以電磁閥的設(shè)計(jì)參數(shù)，即仿真計(jì)算的初始設(shè)定值為基礎(chǔ)，當(dāng)開啟/關(guān)閉時(shí)間每增加0.1ms時(shí)，各參數(shù)的變化率如表2所示.

表2 各參數(shù)對(duì)時(shí)間性能的影響程度

產(chǎn)品研制時(shí)，銜鐵質(zhì)量、線圈匝數(shù)控制相對(duì)容易；片彈簧剛度、彈簧預(yù)變形量、非工作氣隙等量不易控制.因此，電磁閥在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)綜合考慮加工與裝配條件，合理選擇關(guān)鍵零件的上下公差，使響應(yīng)時(shí)間滿足設(shè)計(jì)指標(biāo).

4 兩種仿真計(jì)算及試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

共對(duì)6臺(tái)電磁閥做了電性能測(cè)試，開啟時(shí)間5.98ms～6.84ms，平均為6.41ms，有限元仿真結(jié)果為6.4ms；磁路仿真計(jì)算結(jié)果為6.2ms；關(guān)閉時(shí)間7.42ms～9.28ms，平均為8.41ms，有限元仿真結(jié)果為8.4ms；磁路仿真計(jì)算結(jié)果為8.6ms.兩種仿真計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果一致性均較好.圖10為試驗(yàn)結(jié)果的平均值與設(shè)計(jì)參數(shù)下的仿真計(jì)算結(jié)果.

圖10 電磁閥電流曲線

為研究各參數(shù)的影響程度，將進(jìn)行完電性能測(cè)試后響應(yīng)時(shí)間有較大差異的2臺(tái)電磁閥進(jìn)行了解剖，測(cè)量出產(chǎn)品的可測(cè)參數(shù)值如表3所示，可見，彈簧的實(shí)際剛度值會(huì)在設(shè)計(jì)值附近上下波動(dòng).將測(cè)得參數(shù)值輸入仿真模型，結(jié)果如表4所示.可以看出，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的變化趨勢(shì)保持一致，驗(yàn)證了仿真模型的準(zhǔn)確性.

表3 閥門各參數(shù)測(cè)量值

表4 試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比

雖然有限元法計(jì)算速度慢，但從整體上看，計(jì)算結(jié)果更接近試驗(yàn)結(jié)果.因此，磁路模型可用在電磁閥設(shè)計(jì)工作的前期，進(jìn)行快速的方案論證；有限元模型則可在對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)的微調(diào)時(shí)使用.

5 結(jié) 論

(1)本文為一種拍合式電磁閥建立了帶有外部驅(qū)動(dòng)電路的有限元模型與磁路模型，仿真計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果有較好的一致性.

(2)定量分析了影響電磁閥響應(yīng)時(shí)間的因素：彈簧剛度、彈簧預(yù)變形、非工作氣隙、銜鐵質(zhì)量、放電回路電阻及線圈匝數(shù)，可以為以后的設(shè)計(jì)工作提供借鑒.

(3)為了加快設(shè)計(jì)速度，前期可用磁路分析模型進(jìn)行方案論證，后期可用有限元法微調(diào)設(shè)計(jì)參數(shù).

(4)綜合考慮到生產(chǎn)加工時(shí)的可控性及表2所示結(jié)果，彈簧剛度在影響電磁閥電性能的因素中占有重要地位，在設(shè)計(jì)、生產(chǎn)工作中應(yīng)予以重視.

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