衛(wèi)沛鋒，劉欣悅，林旭東，張振鐸，董 磊

（中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林長(zhǎng)春130033）

自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)測(cè)試中大氣湍流的時(shí)域模擬

衛(wèi)沛鋒*，劉欣悅，林旭東，張振鐸，董 磊

（中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林長(zhǎng)春130033）

建立了大氣湍流模擬的時(shí)域模型，用于在自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)的測(cè)試中模擬大氣湍流的時(shí)域變化。討論了時(shí)域模型下隨機(jī)相位屏平滑幀數(shù)和刷新頻率與平均風(fēng)速的關(guān)系。結(jié)果表明：對(duì)表征隨機(jī)波前的隨機(jī)相位屏進(jìn)行時(shí)域平滑可使隨機(jī)波前的變化更符合大氣湍流對(duì)入射波前連續(xù)平滑漸變的影響;隨機(jī)相位屏的平滑幀數(shù)僅與系統(tǒng)口徑和大氣相干長(zhǎng)度相關(guān)，而與風(fēng)速無(wú)關(guān);隨機(jī)相位屏的刷新頻率與平均風(fēng)速成正比，平滑后的刷新頻率還與平滑幀數(shù)成正比。最后，構(gòu)造了一套大氣湍流模擬裝置，應(yīng)用功率譜分析法對(duì)時(shí)域模型的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。

自適應(yīng)光學(xué)；大氣湍流；液晶空間光調(diào)制器；Zernike多項(xiàng)式

1 引 言

自適應(yīng)光學(xué)技術(shù)能夠?qū)崟r(shí)校正大氣湍流引起的隨機(jī)波前畸變，因此該技術(shù)在天文觀測(cè)、激光通訊等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用［1-3］。大氣湍流模擬有助于自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和性能評(píng)估。室外的真實(shí)大氣湍流無(wú)法控制，自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)成本相對(duì)較高，同時(shí)實(shí)驗(yàn)時(shí)間有限。因此，在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)方便、準(zhǔn)確、可控地實(shí)現(xiàn)大氣湍流的模擬，對(duì)于自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)的測(cè)試顯得很有必要。

傳統(tǒng)的大氣湍流模擬多利用空氣或者水形成溫度梯度場(chǎng)來(lái)產(chǎn)生湍流，此類(lèi)方法產(chǎn)生的湍流重復(fù)性較差、空間頻率相對(duì)較低，無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)大氣湍流的定量可重復(fù)模擬。目前大氣湍流引起的隨機(jī)波前多通過(guò)在液晶空間光調(diào)制器（LC-SLM）產(chǎn)生滿足Kolmogrov湍流理論的隨機(jī)相位屏來(lái)模擬［4-9］。在LC-SLM上產(chǎn)生隨機(jī)相位屏的方法主要分為兩類(lèi)：一類(lèi)是頻率域間接模擬法，通過(guò)大氣湍流的功率譜密度函數(shù)反演得到隨機(jī)相位屏［6-8］;另一類(lèi)是空間域的直接模擬，利用正交完備的基函數(shù)Zernike多項(xiàng)式來(lái)產(chǎn)生隨機(jī)相位屏［9-13］，但這兩類(lèi)方法產(chǎn)生的隨機(jī)相位屏都是大氣湍流引起的隨機(jī)波前在空間域上分布的模擬?？沼蚰Ｐ彤a(chǎn)生的隨機(jī)波前則是滿足Kolmogrov湍流理論的隨機(jī)變化，而真實(shí)大氣湍流引起的隨機(jī)波前隨時(shí)間連續(xù)平滑漸變。因此，需要考慮大氣湍流的時(shí)域模擬。Christopher采用插值法［14］對(duì)空域模型的結(jié)果進(jìn)行平滑，以模擬大氣湍流在時(shí)域上的連續(xù)平滑漸變，但未討論時(shí)域模型與對(duì)應(yīng)的大氣條件（如風(fēng)速）之間的關(guān)系和平滑幀數(shù)的選擇等非常重要的問(wèn)題。

本文主要分析了大氣湍流模擬的時(shí)域模型，探討了隨機(jī)相位屏平滑幀數(shù)的選擇和刷新頻率與平均風(fēng)速之間的關(guān)系。同時(shí)，在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)構(gòu)建了一套大氣湍流模擬裝置，對(duì)提出的時(shí)域模型進(jìn)行了驗(yàn)證。

2 大氣湍流模擬的時(shí)域模型

2.1 大氣湍流模擬原理

受大氣湍流的影響，到達(dá)觀測(cè)系統(tǒng)的入射波前的幅度和相位均發(fā)生了變化，但入射波前幅度的變化不影響目標(biāo)分辨率，因此一般只考慮入射波前的相位變化。液晶空間光調(diào)制器通過(guò)改變液晶像素上的驅(qū)動(dòng)電壓來(lái)改變液晶材料的折射率，從而改變?nèi)肷涔夤獬蹋瑢?shí)現(xiàn)對(duì)入射波前的相位調(diào)制。通過(guò)產(chǎn)生符合滿足Kolmogorov湍流理論的隨機(jī)相位屏來(lái)模擬大氣湍流對(duì)入射波前的影響。計(jì)算機(jī)將灰度圖像形式的隨機(jī)相位屏加載到LCSLM上，LC-SLM的驅(qū)動(dòng)電路將灰度圖像轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的驅(qū)動(dòng)電壓來(lái)實(shí)現(xiàn)相位調(diào)制。相位調(diào)制后的波前相對(duì)入射波前產(chǎn)生如加載的隨機(jī)相位屏所示的相位變化。相應(yīng)的原理如圖1所示。

圖1 利用LC-SLM模擬大氣湍流的原理框圖Fig.1 Schematic diagram of simulating turbulence using LC-SLM

2.2 大氣湍流模擬的空域模型

由于Zernike多項(xiàng)式的低階模式與低階像差相對(duì)應(yīng)，物理概念清晰，故采用Zernike多項(xiàng)式法作為大氣湍流模擬的空域模型。受大氣湍流影響進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)的隨機(jī)波前φ（x，y）可以展開(kāi)為正交的Zernike多項(xiàng)式的形式［15］：

式中：ai為第i項(xiàng)Zernike系數(shù)，zi為第i項(xiàng)Zernike多項(xiàng)式。

采用文獻(xiàn)［13］中的Zernike多項(xiàng)式法得到滿足Kolmogorov湍流理論的隨機(jī)Zernike系數(shù)，代入式（1），可得滿足Kolmogorov湍流統(tǒng)計(jì)理論的隨機(jī)相位屏。

2.3 大氣湍流模擬的時(shí)域模型

圖2為采用上述的Zernike多項(xiàng)式法得到的隨機(jī)相位屏。從圖中可以看出，采用空域模擬的隨機(jī)相位屏是隨機(jī)變化的，而在真實(shí)的大氣湍流影響下，入射的隨機(jī)波前是連續(xù)平滑漸變的，因此需要對(duì)空域模型產(chǎn)生的隨機(jī)相位屏進(jìn)行時(shí)域平滑，以模擬入射的受大氣湍流影響的隨機(jī)波前隨時(shí)間的變化。Christopher通過(guò)對(duì)空域模型產(chǎn)生的隨機(jī)波前的Zernike系數(shù)進(jìn)行插值，然后代入式（1）來(lái)模擬隨機(jī)波前隨時(shí)間的平滑變化。圖3為采用Christopher的插值法平滑后的隨機(jī)相位屏。對(duì)比圖2可以看出，平滑后的相位屏相對(duì)平滑前明顯連續(xù)平滑漸變。因此，可以更真實(shí)地模擬大氣湍流在時(shí)域上對(duì)觀測(cè)目標(biāo)入射波前的影響。

圖2 平滑前的相位屏（從左到右變化）Fig.2 Unsmoothed random phase screen

當(dāng)在LC-SLM上進(jìn)行大氣湍流模擬時(shí)，如何選擇平滑的幀數(shù)來(lái)模擬大氣湍流的連續(xù)平滑漸變，如何選擇隨機(jī)相位屏的刷新頻率才能表征平均風(fēng)速等大氣氣象條件等均需進(jìn)一步討論，對(duì)此，以下進(jìn)行了相關(guān)分析。

2.3.1 隨機(jī)相位屏平滑幀數(shù)的選擇

隨機(jī)波前是連續(xù)平滑漸變的，因此，進(jìn)行時(shí)域平滑就需要確定隨機(jī)相位屏的平滑幀數(shù)。本文選擇了大氣相干時(shí)間作為隨機(jī)波前變化的最小時(shí)域尺度對(duì)隨機(jī)相位屏進(jìn)行時(shí)域平滑。

假設(shè)Kolmogorov湍流條件下，隨機(jī)波前的空間結(jié)構(gòu)函數(shù)和時(shí)間結(jié)構(gòu)函數(shù)分別為［15］：

圖3 平滑后的相位屏（從左到右，從上到下變化）Fig.3 Smoothed random phase screen

式中：r0為大氣相干長(zhǎng)度，τ0為大氣相干時(shí)間。

把式（3）代入式（2）可知：

τ0由Roddier于1982年在文獻(xiàn)［16］中給定：

將式（5）代入式（4）可知：

假定隨機(jī)波前變化的最小時(shí)域尺度為τ0，經(jīng)過(guò)時(shí)間τ0后，此時(shí)隨機(jī)波前的變化不能用另一個(gè)同樣滿足Kolmogorov湍流統(tǒng)計(jì)特性的隨機(jī)波前來(lái)表示，需要在兩個(gè)滿足Kolmogorov湍流統(tǒng)計(jì)特

因此，表征隨機(jī)波前的兩幀隨機(jī)相位屏之間應(yīng)插入N-1幀來(lái)平滑，以更真實(shí)準(zhǔn)確地模擬大氣湍流的時(shí)域變化。同時(shí)，由式（7）可知，此時(shí)隨機(jī)相位屏的平滑幀數(shù)僅與觀測(cè)系統(tǒng)口徑和大氣相干長(zhǎng)度相關(guān)，而與風(fēng)速無(wú)關(guān)。

2.3.2 隨機(jī)相位屏的刷新頻率與平均風(fēng)速的關(guān)系

由Taylor大氣湍流凍結(jié)假設(shè)可知，大氣湍流對(duì)入射波前的時(shí)域影響與風(fēng)速相關(guān)。LC-SLM通過(guò)刷新加載的隨機(jī)相位屏來(lái)模擬入射波前的時(shí)域變化，而隨機(jī)相位屏刷新頻率的快慢表征了大氣的平均風(fēng)速對(duì)入射波前的時(shí)域影響。因此，實(shí)際需要確定的是LC-SLM上加載的隨機(jī)相位屏的刷新頻率與平均風(fēng)速之間的關(guān)系。

經(jīng)過(guò)時(shí)間tD后，隨機(jī)波前可用另一個(gè)同樣滿足Kolmogorov湍流統(tǒng)計(jì)特性的隨機(jī)波前來(lái)表示。此時(shí)，LC-SLM上加載的隨機(jī)相位屏需要進(jìn)行刷新以表征新的隨機(jī)波前，相應(yīng)的刷新頻率為tD的倒數(shù)。因此，平滑前的隨機(jī)相位屏的刷新頻率為：性的隨機(jī)波前之間進(jìn)行平滑來(lái)表征隨機(jī)波前隨時(shí)間的變化。平滑前后的大氣湍流的時(shí)域變化尺度之比為：

經(jīng)過(guò)時(shí)間τ0后，隨機(jī)波前的變化不能用另一個(gè)同樣滿足Kolmogorov湍流統(tǒng)計(jì)特性的隨機(jī)波前來(lái)表示，需要進(jìn)行時(shí)域平滑來(lái)模擬大氣湍流的時(shí)域變化。此時(shí)，隨機(jī)相位屏的刷新頻率為τ0的倒數(shù)。因此，平滑后的隨機(jī)相位屏的刷新頻率為：

由式（8）和（9）可以看出，平滑前后隨機(jī)相位屏的刷新頻率均與平均風(fēng)速v0成正比，且平滑后的刷新頻率還與平滑幀數(shù)成正比。

3 大氣湍流模擬實(shí)驗(yàn)

針對(duì)上述大氣湍流模擬的時(shí)域模型，在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)構(gòu)建了一套大氣湍流模擬實(shí)驗(yàn)裝置，光路如圖4所示。激光經(jīng)空間濾波器后形成點(diǎn)光源，再經(jīng)偏振片后變成與LC-SLM透偏方向一致的線偏振光，后經(jīng)透鏡P1準(zhǔn)直后變?yōu)槠叫泄猓ㄟ^(guò)分光棱鏡入射到LC-SLM上。入射光的波前經(jīng)LCSLM相位調(diào)制后再經(jīng)分光棱鏡入射到透鏡P2上，然后經(jīng)過(guò)光闌和透鏡L1再次準(zhǔn)直后入射到變形鏡上。經(jīng)變形鏡反射后入射到透鏡L2上，后再入射到分光棱鏡上。經(jīng)分光棱鏡反射的光進(jìn)入CCD相機(jī)成像，而透過(guò)分光棱鏡的光經(jīng)透鏡L3準(zhǔn)直后進(jìn)入Shack-Hartmann波前探測(cè)器。自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)的控制器根據(jù)波前探測(cè)器測(cè)得的波前信息控制變形鏡，校正湍流對(duì)成像質(zhì)量的影響。

圖4 大氣湍流模擬的實(shí)驗(yàn)光路圖Fig.4 Path diagram of atmospheric turbulence simulator using LC-SLM

圖5 大氣湍流模擬實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.5 Schematic diagram of atmospheric turbulence simulator using LC-SLM

大氣湍流模擬實(shí)驗(yàn)裝置如圖5所示。實(shí)驗(yàn)選用的LC-SLM為BNS公司生產(chǎn)的256×256的相位型LC-SLM;變形鏡為直徑50 mm的21單元壓電陶瓷變形鏡;Shack-Hartmann波前探測(cè)器采樣時(shí)間為1.98 ms，有效子孔徑數(shù)為137。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

假定觀測(cè)系統(tǒng)口徑D為0.251 2 m，大氣相干長(zhǎng)度r0為0.2 m，由式（7）可知N=4;此時(shí)，funsmoothed=3.98v0;fsmoothed=15.92v0。當(dāng)平均風(fēng)速v0=1.005 m/s時(shí)，funsmoothed=4 Hz，fsmoothed=16 Hz。格林伍德頻率與大氣相干時(shí)間之間的關(guān)系為［17］：fG=0.134/τ0。此時(shí)，對(duì)應(yīng)模擬的大氣湍流的格林伍德頻率為2.15 Hz。

將平滑前后的隨機(jī)相位屏加載到SLM上，刷新頻率分別選定為4.16 Hz，則此時(shí)對(duì)應(yīng)模擬大氣湍流的平均風(fēng)速為1.005 m/s。平滑前后，前3項(xiàng)Zernike系數(shù)隨相位屏幀頻的變化情況如圖6所示。對(duì)比可以看出，平滑后，前3項(xiàng)Zernike系數(shù)時(shí)域變化顯得更平滑，更符合真實(shí)大氣湍流時(shí)域變化情況。真實(shí)大氣湍流為入射隨機(jī)波前帶來(lái)的連續(xù)平滑漸變，表現(xiàn)在功率譜上就是高頻能量的下降。為驗(yàn)證上述時(shí)域模型的有效性，對(duì)S-H波前探測(cè)器探測(cè)到的波前均方根（Root Mean Square，RMS）進(jìn)行了功率譜分析，如圖7所示。從圖中可以看出，相位擾動(dòng)的時(shí)間功率譜在平滑前后其高頻段均隨頻率的-8/3次方下降，滿足Kolmogorov湍流理論，但高頻段平滑前后區(qū)分不大。由相位擾動(dòng)的時(shí)間功率譜［15］可知，高低頻的分界頻率為2.820 6 Hz。計(jì)算可知，平滑前，高于分界頻率的能量占12.7‰，而平滑后占8.8‰;高頻能量相對(duì)下降了31%。平滑后高頻能量的下降說(shuō)明：對(duì)隨機(jī)相位屏進(jìn)行時(shí)域平滑，可以實(shí)現(xiàn)大氣湍流時(shí)域上的連續(xù)平滑漸變模擬。

圖6 平滑前后，前3項(xiàng)Zernike系數(shù)隨相位屏幀頻的變化情況Fig.6 First three Zernike coefficients varying with the phase screen before and after smoothings

圖7 平滑前后波前RMS的功率譜分析Fig.7 PSD analysis of RMS of unsmoothed and smoothed wavefronts

5 結(jié) 論

本文提出了一種大氣湍流模擬的時(shí)域模型，以模擬大氣湍流的時(shí)域變化情況。討論了時(shí)域模型下隨機(jī)相位屏平滑幀數(shù)的選擇和刷新頻率與平均風(fēng)速的關(guān)系。結(jié)果表明：有必要在兩幀表征隨機(jī)波前的隨機(jī)相位屏之間進(jìn)行平滑，使隨機(jī)波前更符合真實(shí)大氣湍流的時(shí)域變化;當(dāng)假定隨機(jī)波前變化的時(shí)域最小尺度為大氣相干時(shí)間時(shí)，隨機(jī)相位屏的平滑幀數(shù)僅與觀測(cè)系統(tǒng)口徑和大氣相干長(zhǎng)度相關(guān)，而與風(fēng)速無(wú)關(guān);隨機(jī)相位屏的刷新頻率與平均風(fēng)速的成正比，且平滑后刷新頻率還與平滑幀數(shù)成正比。另外，構(gòu)建了一套大氣湍流模擬實(shí)驗(yàn)裝置，應(yīng)用功率譜分析的方法對(duì)波前均方根進(jìn)行了分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：對(duì)表征隨機(jī)波前的隨機(jī)相位屏進(jìn)行時(shí)域平滑，可以模擬大氣湍流引起的隨機(jī)波前的時(shí)域連續(xù)平滑漸變。大氣湍流的時(shí)域模擬可以在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)更真實(shí)地模擬大氣湍流的變化，為自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)提供更為方便、準(zhǔn)確、可控的測(cè)試平臺(tái)。

［1］曹召良，李小平，宣麗，等.液晶自適應(yīng)光學(xué)的研究進(jìn)展［J］.中國(guó)光學(xué)，2012，5（1）：12-19. CAO ZH L，LIX P，XUAN L，et al..Recent progress in liquid crystal adaptive optical techniques［J］.Chinese Optics，2012，5（1）：12-19.（inChinese）

［2］劉超，胡立發(fā)，穆全全，等.校正水平湍流波面的自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)的帶寬需求［J］.光學(xué)精密工程，2010，18（10）：2137-2142. LIU CG，HU L F，MU Q Q，et al..Bandwidth requirements of adaptive optical system for horizontal turbulence correction［J］.Opt.Precision Eng.，2010，18（10）：2137-2142.（in Chinese）

［3］王俊波，盛明，謝秀秀，等.強(qiáng)湍流下并行中繼自由空間光通信的中斷分析［J］.光學(xué)精密工程，2012，20（4）：745-751. WANG JB，SHENG M，XIE X X，et al..Outage analysis for parallel relay free-space optical communication in strong turbulence［J］.Opt.Precision Eng.，2012，20（4）：745-751.（in Chinese）

［4］胡朝暉，姜文漢.受大氣湍流影響的光學(xué)波前模擬［J］.光電工程，1995，22（2）：50-56. HU ZH H，JIANG W H.Simulation of the optical wavefront distorted by atmospheric turbulence［J］.Opto-Electronic Eng.，1995，22（2）：50-56.（in Chinese）.

［5］劉永軍，胡立發(fā)，曹召良.液晶大氣湍流模擬器［J］.光子學(xué)報(bào)，2006，35（12）：1960-1963. LIU Y J，HU L F，CAO ZH L.Liquid crystal atmosphere turbulence simulator［J］.Acta Photonica Sinica，2006，35（12）：1960-1963.（in Chinese）

［6］王立瑾，李強(qiáng)，魏宏剛，等.大氣湍流隨機(jī)相位屏的數(shù)值模擬和驗(yàn)證［J］.光電工程，2007，34（3）：1-4. WANG L J，LIQ，WEIH G，et al..Numerical simulation and validation of phase screen distorted by atmospheric turbulence［J］.Opto-Electronic Eng.，2007，34（3）：1-4.（in Chinese）.

［7］HERMAN B J，STRUGALA L A.Method for inclusion of low-frequency contribution in numerical representation of atmospheric turbulence［J］.SPIE，1990，1221：183-192.

［8］JOHANSSON EM，GAVEL D T.Simulation of stellar speckle imaging［J］.SPIE，1994，2200：372-383.

［9］HU L F，XUAN L，CAO ZH L.A liquid crystal atmospheric turbulence simulator［J］.Optics Express，2006，14（25）：11911-11918.

［10］姜寶光，穆全全，曹召良，等.液晶波前校正器校正水平方向上的大氣湍流［J］.液晶與顯示，2009，24（3）：396-398. JIANG BG，MU Q Q，CAO ZH L，et al..Correction of turbulence in horizontal direction using a liquid crystalwave-front corrector［J］.Chinese J.Liquid Cyrstals and Displays，2009，24（3）：396-398.（in Chinese）

［11］李大禹，胡方發(fā)，穆全全，等.GPU計(jì)算液晶自適應(yīng)光學(xué)波前重構(gòu)的并行性研究［J］.液晶與顯示，2007，22（5）：572-575. LID Y，HU L F，MU Q Q，et al..Wavefront reconstruction parallel computing of liquid crystal adaptive optics based on GPU［J］.Chinese J.Liquid Cyrstals and Displays，2007，22（5）：572-575.（in Chinese）.

［12］NOLL R J.Zernike polynomials and atmospheric turbulence［J］.J.Opt.Soc.Am.，1976，66（3）：207-211.

［13］RODDIER N.Atmospheric wavefront simulation using Zernike polynomials［J］.Opt.Eng.，1995，29（10）：1174-1180.

［14］WILCOX C C，MARTINEZ T Y，SANTIAGO F.Adaptive optical system atmospheric turbulence generator testbed［C］// Advanced Maui Optical and Space Surveillance Technologies Conference，Sept.12-15，2007，Maui，Hawaii，2007：616-624.

［15］饒長(zhǎng)輝.非Kolmogorov湍流情況下低階校正自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)的性能研究［D］.北京：中國(guó)科學(xué)院研究生院，2000. RAO CH H.Performance analysis of low-order correction adaptive optical system for non-Kolmogorov turbulence［D］. Beijing：University of Chinese Academy of Sciences，2000.（in Chinese）.

［16］RODDIER F，GILLIJM，LUND G.On the origin of speckle boiling and its effects in stellar speckle interferometry［J］. J.Optics（Paris），1982，13（5）：263-271.

［17］FRIED D L.Time-delay-induced mean-square error in adaptive optics［J］.J.Opt.Soc.Am.A，1990，7（7）：1224-1225.

Temporal simulation of atmospheric turbulence during adaptive optics system testing

WEIPei-feng*，LIU Xin-yue，LIN Xu-dong，ZHANG Zhen-duo，DONG Lei
（Changchun Institute of Optics，F(xiàn)ine Mechanics and Physics，Chinese Academy of Sciences，Changchun 130033，China）
*Corresponding author，E-mail：weipeifeng@gmail.com

A temporalmodelwas proposed for simulating the atmospheric turbulence varying with the time in the adaptive optics system testing.The relationship between the number of interpolated frames for the random phase screen，refurbish frequency and the mean wind speed was analyzed.The analysis result demonstrates that it is necessary to smooth the random phase screen for characterizing the temporal gradual variation of the random wavefront in order tomake the change of the random wavefront better aligned with the influence of atmospheric turbulence on continuous smoothing gradients of incident wavefront.The interpolated frames of the random phase screen is only related to the aperture diameter and the atmospheric coherence length，butnot related to thewind speed，and the refurbish frequency of the random phase screen increaseswith themean wind speed，and the refurbish frequency smoothed increaseswith the number of interpolated frames.A atmosphericturbulence simulatorwas constructed in laboratory and the analysis of the power spectrum density of experimental result demonstrates that temporalmodel of the atmospheric turbulence simulation is valid.

adaptive optics;atmospheric turbulence;liquid crystal spatial lightmodulator;Zernike polynomial

O439；P425.2

A

10.3788/CO.20130603.0371

衛(wèi)沛鋒（1984—），男，山西運(yùn)城人，工學(xué)碩士，助理研究員，2006年、2009年于西北工業(yè)大學(xué)分別獲得學(xué)士、碩士學(xué)位，主要從事自適應(yīng)光學(xué)、大氣光學(xué)方面的研究。E-mail：weipeifeng@gmail.com

劉欣悅（1973—），男，遼寧大連人，博士，副研究員，1996年于清華大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位，1999年、2006年于中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所分別獲得碩士、博士學(xué)位，主要從事自適應(yīng)光學(xué)及圖像處理與分析方面的研究。E-mail：sirliuxy@sina.com

林旭東（1982—），男，福建莆田人，博士，副研究員，2005年于長(zhǎng)春理工大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位，2010年于中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所獲得博士學(xué)位，主要從事自適應(yīng)波前校正器技術(shù)方面的研究。E-mail：linxudong_82@ 126.com

張振鐸（1982—），男，吉林長(zhǎng)春人，博士，副研究員，2005于長(zhǎng)春理工大學(xué)獲學(xué)士學(xué)位，2010年于中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所獲得博士學(xué)位，主要從事主動(dòng)光學(xué)校正技術(shù)方面的研究。E-mail：zhenduo69@163.com

董 磊（1982—），男，碩士，助理研究員，2004年、2007年于山東大學(xué)分別獲得學(xué)士、碩士學(xué)位，主要從事傅里葉光學(xué)和激光技術(shù)的應(yīng)用方面的研究。E-mail：nodepression@126.com

1674-2915（2013）03-0371-07

2013-02-11；

2013-04-13

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）資助項(xiàng)目（No.2012AAXXX1003）