劉炳強，張 帆，李景林，許艷軍，孫 斌

（中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機械與物理研究所，吉林長春130033）

空間相機調(diào)焦機構(gòu)運動同步性誤差分析

劉炳強*，張 帆，李景林，許艷軍，孫 斌

（中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機械與物理研究所，吉林長春130033）

研究了空間相機調(diào)焦機構(gòu)的運動同步性誤差對成像質(zhì)量的影響。針對某型空間相機的大尺寸焦面調(diào)焦機構(gòu)，分析了運動同步性誤差產(chǎn)生的原因。按照其光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)計算得出當(dāng)系統(tǒng)光學(xué)傳遞函數(shù)下降不超過5%時，調(diào)焦機構(gòu)運動同步性誤差的最大允許值為0.02 mm。針對其采用的調(diào)焦機構(gòu)，推導(dǎo)出運動同步性誤差計算公式，并計算得到該調(diào)焦機構(gòu)的最大運動同步性誤差為0.015 mm。最后，對該調(diào)焦機構(gòu)進行了實際測試。測試結(jié)果顯示，該調(diào)焦機構(gòu)的運動同步性誤差在振動實驗前后分別為0.012和0.013 mm，表明該機構(gòu)的運行非常穩(wěn)定。理論分析以及實驗結(jié)果證明了該調(diào)焦機構(gòu)完全滿足應(yīng)用要求。

運動同步性誤差；調(diào)焦機構(gòu)；偏心軸；空間相機

1 引 言

空間相機在地面研制到在軌工作的過程中，要經(jīng)歷復(fù)雜的力學(xué)和熱環(huán)境，各個光學(xué)元件以及焦面組件的尺寸和位置會發(fā)生變化，從而使光學(xué)系統(tǒng)的焦面和成像器件（CCD靶面）位置發(fā)生偏離，即產(chǎn)生離焦現(xiàn)象，進而使得相機的成像質(zhì)量大大降低。通過調(diào)焦來補償這種偏離，可以明顯提高相機的成像質(zhì)量。

廣義的調(diào)焦包括調(diào)整光學(xué)元件位置和調(diào)整焦面組件位置。對于某型采用離軸光學(xué)系統(tǒng)的空間相機而言，系統(tǒng)光學(xué)傳遞函數(shù)對各個光學(xué)元件的位置變化極為敏感，不可能用于調(diào)焦。而相機的焦面長度超過600 mm，也不可能附加調(diào)焦鏡。因此，該型空間相機多采用偏心軸加直線導(dǎo)軌的單電機驅(qū)動機構(gòu)形式，通過調(diào)整焦面組件位置來實現(xiàn)高精度調(diào)焦［1-6］。

在調(diào)焦機構(gòu)的設(shè)計中，工作行程（調(diào)焦范圍）和調(diào)焦精度是主要指標(biāo)。調(diào)焦精度指標(biāo)包括：（1）調(diào)焦機構(gòu)定位精度，它主要由驅(qū)動電機和編碼器的精度決定；（2）調(diào)焦機構(gòu)的運動同步性誤差。由于該型空間相機焦平面的跨距大，調(diào)焦機構(gòu)零部件存在制造和裝配誤差，不可避免會產(chǎn)生運動同步性誤差。調(diào)焦機構(gòu)的運動同步性誤差也會對調(diào)焦精度產(chǎn)生較大影響。本文首先計算了在保證該型空間相機成像質(zhì)量時，運動同步性誤差的最大允許值。在分析了該型調(diào)焦機構(gòu)運動同步性誤差產(chǎn)生原因的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出運動同步性誤差計算公式，并對該調(diào)焦機構(gòu)的運動同步性誤差進行了理論計算，最后通過將調(diào)焦機構(gòu)實際測量與理論計算進行對比，驗證了該型調(diào)焦機構(gòu)可以滿足使用要求。

2 調(diào)焦機構(gòu)原理

該型空間相機調(diào)焦機構(gòu)主要由電機、偏心軸、聯(lián)接部件、軸承、直線導(dǎo)軌、制動器和編碼器等零部件組成。圖1為調(diào)焦機構(gòu)簡圖。工作時按照控制指令，電機、編碼器、制動器上電，制動器打開，電機帶動偏心軸旋轉(zhuǎn)，偏心軸推動聯(lián)接部件在直線導(dǎo)軌的約束下帶動焦面板沿光線方向做直線運動，同時編碼器計數(shù)；當(dāng)運動到指定位置時，編碼器將信號返回到控制系統(tǒng)，制動器關(guān)閉并且電機下電，相機完成一次調(diào)焦。

圖1 調(diào)焦機構(gòu)簡圖Fig.1 Schematic diagram of the focusingmechanism

由圖1可知，焦面板的位置可用下式表示：

式中：H為焦面板的位置；a為偏心軸頸的偏心距；θ為偏心軸的轉(zhuǎn)角；R為偏心軸頸的半徑；S為聯(lián)接部件高度。在該調(diào)焦機構(gòu)中，a=2 mm，保證其可以實現(xiàn)±2 mm范圍的調(diào)焦。

調(diào)焦機構(gòu)工作時，焦平面的位置誤差和空間角度的變化都會引起離焦量，進而對成像造成影響。前者主要取決于調(diào)焦機構(gòu)的定位精度，后者則是調(diào)焦機構(gòu)運動同步性誤差導(dǎo)致的。確定離焦傳遞函數(shù)計算公式為：

式中：ρ為空間頻率，D為離焦引起的彌散圓直徑，J1為一階貝塞爾函數(shù)。令ρ=50 lp/mm，根據(jù)該型空間相機光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)，計算得出當(dāng)調(diào)焦引起的光學(xué)傳遞函數(shù)下降不超過5%時，焦平面的離焦量不超過0.03 mm。離焦量主要由調(diào)焦機構(gòu)的定位精度和運動同步性誤差組成。該調(diào)焦機構(gòu)采用的步進電機的步進角為1.8°，匹配的減速器速比為100∶1，所以偏心軸可以獲得的最小步進角為1′。另外，該調(diào)焦機構(gòu)采用的是14位絕對式編碼器，其分辨率為1.4′。由文獻［4］可知，通過編碼器和步進電機的選擇，可以使調(diào)焦機構(gòu)的定位精度小于0.01 mm。所以，該焦平面的同步性運動誤差不能超過0.02 mm。

3 同步性誤差分析

3.1 同步性誤差產(chǎn)生的原因

在調(diào)焦機構(gòu)運轉(zhuǎn)時，由于零件制造誤差和裝配誤差的存在，圖1中的D1、D2兩處位置隨著偏心軸的轉(zhuǎn)角θ變化，兩者的差值定義為調(diào)焦機構(gòu)的運動同步性誤差［7-9］。運動同步性誤差是偏心軸轉(zhuǎn)角θ的函數(shù)。

對于本文中的調(diào)焦機構(gòu)，其運動同步性誤差主要是由左右偏心軸部位的精度決定的。圖2為該調(diào)焦機構(gòu)偏心軸的結(jié)構(gòu)圖。該精度主要包括以下部分：

（1）左右偏心軸頸的偏心距之差是調(diào)焦機構(gòu)運動同步性誤差的直接原因，記左右偏心軸頸的偏心距為a1、a2。

圖2 偏心軸結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of the eccentric shaft

（2）兩個偏心軸頸的相位差也會影響運動同步性誤差。如圖3所示，記二者的相位差為δD。

圖3 偏心軸相位差對升程影響Fig.3 Effect of eccentric shaft phase difference on the lift

（3）偏心軸頸處安裝軸承，軸承的徑向跳動精度、軸承裝配間隙也會影響同步性誤差。由于這幾項誤差的分布有隨機性，本文將這幾項誤差統(tǒng)一用偏心軸頸的半徑誤差表示，顯然它也是偏心軸轉(zhuǎn)角θ的函數(shù)，記為左右偏心軸頸的半徑誤差分別為R1（θ）、R2（θ）。

（4）在調(diào)焦機構(gòu)裝配完成后，雖然左右聯(lián)接部件也存在誤差，但是該誤差為定值，通過修研可以去除，該值對調(diào)焦機構(gòu)的運動同步性誤差沒有影響。

綜上所述，該型調(diào)焦機構(gòu)的運動同步性誤差主要來自于偏心軸的制造誤差、所選用軸承的誤差以及裝配誤差。

3.2 同步性誤差計算

由上述可知，調(diào)焦機構(gòu)的運動同步性誤差可表示為：

利用級數(shù)展開：

cos（θ+δθ）=cosθ-sinθ×δθ+…

取前兩項，帶入式（3）：

式（4）即為該調(diào)焦機構(gòu)運動同步性誤差計算公式。其中，第一項表示左、右偏心軸頸偏心距差值對同步性誤差的影響；第二項表示左、右偏心軸頸相位差值對同步性誤差的影響；第三項表示左、右偏心軸頸的半徑誤差對同步性誤差的影響。

偏心距公差和左、右偏心軸頸的相位差可以由偏心軸設(shè)計要求得到。如前所述，半徑誤差包

圖4 同步性誤差理論曲線Fig.4 Theoretical curve of the synchronous motion error

括軸承徑向跳動精度、軸承安裝間隙等項。通過產(chǎn)品技術(shù)手冊，軸承的徑向跳動精度公差在4μm以內(nèi)，軸承安裝間隙為1～3μm。由于這幾項誤差分布具有隨機性，本文將偏心軸頸的半徑誤差記為最大值8μm，且是偏心軸轉(zhuǎn)角θ的余弦函數(shù)，即R1（θ）/2-R2（θ）/2=8cosθ。將上述值帶入式（4），利用Origin軟件繪制如圖4曲線，焦平面同步誤差最大為0.015 mm，滿足該型空間相機設(shè)計要求。

4 實際測試與結(jié)果

該型調(diào)焦機構(gòu)裝配完成后，在進行振動試驗前，對其運動同步性誤差進行測試，測試現(xiàn)場如圖5所示。測試時所采用的數(shù)顯表精度為0.5μm。通過控制系統(tǒng)控制調(diào)焦機構(gòu)運行，偏心軸每轉(zhuǎn)1°，控制系統(tǒng)采集一次數(shù)顯表讀數(shù)并自動記錄。

圖5 同步性誤差現(xiàn)場測試Fig.5 Field tests of the synchronousmotion error

圖6 振動前運動同步性誤差實際測試曲線Fig.6 Actual test curve of the synchronousmotion error before vibration test

調(diào)焦機構(gòu)運行一周后，將記錄的兩數(shù)顯表示數(shù)對應(yīng)相減，以該差值為縱坐標(biāo)，偏心軸轉(zhuǎn)角為橫坐標(biāo)，繪制曲線如圖6。從圖中看出，實際測試曲線與理論值曲線非常吻合，實際測試的運動同步性誤差最大值為0.012 mm，小于理論計算得到的0.015 mm。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因主要是：理論分析時將軸承徑向跳動誤差、軸承安裝間隙按照最大值疊加，并且按照余弦函數(shù)擬合，實際上這三項誤差的分布具有隨機性，在安裝過程中由于峰值相互錯開，使得總的誤差值反而會減小。

對調(diào)焦機構(gòu)進行正弦振動試驗。結(jié)果表明，該調(diào)焦機構(gòu)的X、Y、Z方向的一階頻率均大于200 Hz，該機構(gòu)具有良好的動態(tài)剛度［10］。

在振動試驗后，重新對調(diào)焦機構(gòu)的運動同步性誤差進行實際測試，所采用的方法與之前相同，得到的曲線如圖7所示。結(jié)果表明，振動實驗后，該調(diào)焦機構(gòu)的運動同步性誤差為0.013 mm，與振動實驗前相比基本沒有變化。表明該機構(gòu)的運行穩(wěn)定性非常好。

圖7 振動后運動同步性誤差實際測試曲線Fig.7 Actual test curve of the synchronousmotion error after vibration test

5 結(jié) 論

本文針對某型空間相機的大尺寸焦平面調(diào)焦機構(gòu)，分析了同步性誤差產(chǎn)生的原因，并推導(dǎo)出計算同步誤差的公式。理論計算得到該調(diào)焦機構(gòu)的運動同步性誤差為0.015 mm，滿足離焦光學(xué)傳遞函數(shù)影響小于5%的要求。針對調(diào)焦機構(gòu)的實際測試表明，振動實驗前后，其運動同步性誤差為0.012和0.013 mm，表明該調(diào)焦機構(gòu)運行非常穩(wěn)定。理論分析以及實際測試表明，該調(diào)焦機構(gòu)完全滿足應(yīng)用要求。

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Analysis of synchronousmotion error for focusingmechanism of space camera

LIU Bing-qiang*，ZHANG Fan，LIJing-lin，XU Yan-jun，SUN Bin
（Changchun Institute of Optics，F(xiàn)ine Mechanics and Physics，Chinese Academy of Sciences，Changchun 130033，China）
*Corresponding author，E-mail：saiwaisuhang@gmail.com

The effect of synchronousmotion error for the focusingmechanism of a space camera on the image quality is explored.For a large size focusingmechanism，the paper analyzes the reasons causing the synchorman motion error.According to the optical system parameters of a certain space camera，it draws a conclusion thatwhen the Modulation Transfer Function（MTF）of the optical system declines nomore than 5%，the allowablemaximum error of synchronousmotion is 0.02 mm.Then，based on the focusingmechanism，we deduce the formula of synchronousmotion error and calculate that themaximum error of synchronousmotion is 0.015 mm.Finally，the actual errors of synchronous motion before and after a vibration test are measured to be 0.012 mm and 0.013 mm respectively，which indicates that the focusingmechanism has great stability.Both the theoretical analysis and the experiments demonstrate that this focusingmechanism meets the requirements of practical application quite well.

synchronousmotion error；focusingmechanism；cam；space camera

V447.3

A

10.3788/CO.20130606.0946

劉炳強（1986—），男，內(nèi)蒙古扎蘭屯人，碩士，2009年于上海交通大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位，2012年于中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機械與物理研究所獲得碩士學(xué)位，主要從事空間遙感器結(jié)構(gòu)設(shè)計分析方面的研究。E-mail：saiwaisuhang@gmail. com

許艷軍（1976—）男，內(nèi)蒙古赤峰人，碩士，助理研究員，2001年、2006年于吉林大學(xué)分別獲得學(xué)士、碩士學(xué)位，主要從事空間遙感器CAE分析方面的研究。E-mail：xuyj@ciomp.ac.cn

張 帆（1979—），男，遼寧錦州人，博士，2003年于寧波大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位，2008年、2011年于中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機械與物理研究所分別獲得碩士、博士學(xué)位，主要從事空間遙感器結(jié)構(gòu)設(shè)計分析方面的研究。E-mail：fzhang0318 @gmail.com

孫 斌（1983—），男，遼寧丹東人，碩士，2006年于吉林大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位，2009年于中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機械與物理研究所獲得碩士學(xué)位，主要從事空間遙感器結(jié)構(gòu)設(shè)計分析方面的研究。E-mail：sunbin231@126.com

李景林（1963—），男，吉林長春人，研究員，碩士生導(dǎo)師，主要從事空間相機光機結(jié)構(gòu)方面的研究。E-mail：aq0183@ 126.com

1674-2915（2013）06-0946-06

2013-09-11；

2013-11-17

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃（863計劃）資助項目（No.863-2-5-1-13B）