劉建波

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基于相似度原理的船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)仿真可信度研究

劉建波

（海軍駐上海江南造船集團(tuán)有限責(zé)任公司軍事代表室，上海 201913）

為了更好地檢驗(yàn)船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)仿真的可信度，結(jié)合相似度原理和模糊綜合評(píng)判方法，對(duì)船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)的定性與定量指標(biāo)進(jìn)行綜合分析。將影響系統(tǒng)仿真的可信性因素綜合起來(lái)建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并依據(jù)層次分析法原理確定各指標(biāo)的權(quán)重向量。針對(duì)專家所給的權(quán)重判斷矩陣，進(jìn)行次序一致性檢驗(yàn)和基本一致性檢驗(yàn)。確定子系統(tǒng)隸屬函數(shù)。驗(yàn)證仿真系統(tǒng)可信性分析方法的可行性，并取得了較好的結(jié)果。

船舶電力推進(jìn)系統(tǒng) 模糊綜合評(píng)判 相似度 可信性分析

1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

隨著仿真技術(shù)的不斷發(fā)展和船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用，必需對(duì)船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)仿真進(jìn)行可信性分析。研究船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)仿真可信性時(shí)，首先需要確定系統(tǒng)仿真的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

船舶電力推進(jìn)的系統(tǒng)仿真在建立時(shí)，首先需要確定系統(tǒng)的概念模型，然后通過(guò)計(jì)算機(jī)語(yǔ)言建立系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)模型，確定計(jì)算機(jī)模型時(shí)需要系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)。最后通過(guò)系統(tǒng)的仿真結(jié)果進(jìn)行分析。依據(jù)指標(biāo)評(píng)價(jià)體系的建立原則，選擇如下指標(biāo)分析船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)仿真的可信性。本文只給出三層評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

1) 系統(tǒng)仿真模型；

2) 系統(tǒng)仿真結(jié)果；

3) 數(shù)據(jù)有效性。

根據(jù)以上分析，建立船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)仿真可信性分析的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。具體如圖1所示。

2 可信性分析評(píng)價(jià)方法

船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)仿真可信性分析的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中，有的指標(biāo)類型為定量的，有的則為定性的，不能采用單一的評(píng)價(jià)方法進(jìn)行分析。模糊綜合評(píng)判是通過(guò)專家打分對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析，相似度原理是依據(jù)各指標(biāo)的仿真數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)或期望數(shù)據(jù)分析其相似度。鑒于船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)仿真可信性分析評(píng)價(jià)指標(biāo)體系為分層次的，在評(píng)判過(guò)程中需要考慮各指標(biāo)在綜合評(píng)價(jià)過(guò)程中的權(quán)重大小。因此，根據(jù)模糊綜合評(píng)判和相似度原理的特點(diǎn)，結(jié)合層次分析法原理，對(duì)船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)的仿真可信性進(jìn)行綜合分析。

圖1 船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)仿真可信性分析評(píng)價(jià)體系

整個(gè)船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)的仿真可信性分析過(guò)程如下：

1) 依據(jù)系統(tǒng)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)及評(píng)價(jià)指標(biāo)體系建立原則，建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

2) 利用層次分析法原理，確定各指標(biāo)在綜合評(píng)判過(guò)程中的權(quán)重大小。

3) 結(jié)合模糊綜合評(píng)判原理和相似度原理法，對(duì)船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)仿真進(jìn)行可信性分析。

2.1 層次分析法原理

分析船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)的仿真可信性時(shí)，需要確定各指標(biāo)在評(píng)判過(guò)程中所占的權(quán)重大小[1]。

1) 利用層次分析法原理求取指標(biāo)權(quán)重時(shí)，首先需要專家給出各指標(biāo)相對(duì)于上層指標(biāo)的相對(duì)重要性，也即判斷矩陣。專家給出指標(biāo)的判斷矩陣依據(jù)互反性1-9標(biāo)度表。具體如表1所示。

表1 互反性1-9標(biāo)度表

2) 給出判斷矩陣，然后對(duì)指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重排序和一致性檢驗(yàn)。權(quán)重排序采用特征值法求取。

具體求解步驟為：

①根據(jù)標(biāo)度原理，構(gòu)造兩兩比較矩陣

②將判斷矩陣A的各列作歸一化處理，即

③求出判斷矩陣A每一行各元素之和，即：

④對(duì)W進(jìn)行歸一化處理，即：

⑤進(jìn)行一致性檢驗(yàn)

一致性檢驗(yàn)是針對(duì)判斷矩陣是人們主觀判斷而得，不可避免有估計(jì)誤差而進(jìn)行的。對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)分為次序一致性檢驗(yàn)和基本一致性檢驗(yàn)。次序一致性是檢驗(yàn)判斷矩陣內(nèi)元素，a>1，a>1能否導(dǎo)出a>1，若能則滿足次序一致k性，否則不滿足?；疽恢滦允菣z驗(yàn)一致性比例CR是否小于0.1，若小于則滿足基本一致性要求，否則不滿足。

判斷矩陣的次序一致性和基本滿意一致性之間沒(méi)有必然的聯(lián)系：具有次序一致性的判斷矩陣不一定具有基本滿意一致性；而具有基本滿意一致性的判斷矩陣又不一定具有次序一致性。其中次序一致性是判斷矩陣可用的基本條件，違反次序一致性的判斷反映了決策者對(duì)問(wèn)題缺乏起碼的深思熟慮，而由不具備次序一致性的判斷矩陣導(dǎo)出的權(quán)值不可能是對(duì)某種屬性合理的測(cè)度。因此，對(duì)決策者給出的判斷矩陣，首先應(yīng)該檢查其是否具有次序一致性，然后再檢查其是否具有基本滿意一致性[2]。

次序一致性的檢驗(yàn)采用文獻(xiàn)[3]中的檢驗(yàn)步驟。基本一致性的步驟如下：

①根據(jù)權(quán)重排序方法計(jì)算判斷矩陣的最大特征值λ。

②計(jì)算一致性指標(biāo)CI

表2 1~7階矩陣的RI值

2.2 模糊綜合評(píng)判

船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)仿真可信性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中，有的指標(biāo)類型為定性的，如評(píng)價(jià)體系中子指標(biāo)：系統(tǒng)仿真模型、數(shù)據(jù)有效性，不能采用定量的方法進(jìn)行分析。因此，需要根據(jù)專家知識(shí)，利用模糊綜合評(píng)判法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行定性分析[4-7]。模糊綜合評(píng)判的基本步驟為：

1）針對(duì)影響船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)仿真可信性的指標(biāo)因素，建立因素集：

2）根據(jù)所確定的因素集，建立相應(yīng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，即評(píng)判集：

4）模糊綜合評(píng)判：

2.3 相似度原理

相似度[8]是為衡量系統(tǒng)間相似程度的大小所進(jìn)行的量化，適用于定量指標(biāo)的判斷分析。

各個(gè)子系統(tǒng)的相似元計(jì)算公式為：

2.3.1數(shù)據(jù)預(yù)處理

對(duì)于船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)仿真進(jìn)行可信性分析時(shí)，評(píng)價(jià)體系中的子指標(biāo)系統(tǒng)仿真結(jié)果，其仿真數(shù)據(jù)與實(shí)際系統(tǒng)數(shù)據(jù)均可得到，故可采用相似度原理分析。

對(duì)于系統(tǒng)仿真所得的結(jié)果，指標(biāo)類型不同，其所得數(shù)據(jù)類型也不同。有的指標(biāo)數(shù)據(jù)越小其相似度越高，有的則是數(shù)據(jù)越大相似度越高。因此，對(duì)系統(tǒng)仿真結(jié)果進(jìn)行可信性分析時(shí)，首先需要通過(guò)線性變換方法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

①當(dāng)指標(biāo)值越大時(shí)系統(tǒng)仿真結(jié)果越好，即指標(biāo)類型為效益型。數(shù)據(jù)預(yù)處理公式：

Y=(X-min)/(max-min) (10)

②當(dāng)指標(biāo)值越小時(shí)系統(tǒng)仿真結(jié)果越好，即指標(biāo)類型為成本型，數(shù)據(jù)預(yù)處理公式：

Y=(max-X)/(max-min) (11)

式中：X為系統(tǒng)仿真結(jié)果所得的值，Max(或Min)為對(duì)同一指標(biāo)而言船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)可能出現(xiàn)或期望的最大值(或最小值)。

2.3.2相似度隸屬函數(shù)的求取

對(duì)船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)仿真進(jìn)行可信性分析時(shí)，評(píng)價(jià)方法中既包含有定性方法也包含有定量方法。本文通過(guò)采用自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊推理系統(tǒng)ANFIS來(lái)建立模糊模型，將系統(tǒng)所得的相似度轉(zhuǎn)化為與模糊綜合評(píng)判一致的模糊向量[9]。

自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊推理系統(tǒng)是通過(guò)訓(xùn)練樣本來(lái)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，并獲取系統(tǒng)初始隸屬函數(shù)，最終利用反向傳播算法來(lái)修正初始隸屬函數(shù)，求取最終系統(tǒng)的隸屬函數(shù)。而通常系統(tǒng)隸屬函數(shù)的確定是通過(guò)專家直接給出或者依據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)而得，所得到的隸屬函數(shù)并非能完全反應(yīng)真實(shí)系統(tǒng)，隸屬函數(shù)中各節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)如果選取不恰當(dāng)，會(huì)對(duì)系統(tǒng)的模糊判斷帶來(lái)誤導(dǎo)[10]。

較之于憑主觀經(jīng)驗(yàn)設(shè)定的系統(tǒng)隸屬函數(shù)，自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊推理系統(tǒng)能夠更好的反映系統(tǒng)特點(diǎn)，并能依據(jù)系統(tǒng)特點(diǎn)反向傳播對(duì)隸屬函數(shù)進(jìn)行修正，直到誤差達(dá)到一定范圍終止。

對(duì)于子指標(biāo)B系統(tǒng)仿真結(jié)果而言，可以依據(jù)系統(tǒng)在工況C3、C4、C5、C6的仿真數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)求取各工況與實(shí)際相比的相似度，并依據(jù)不同工況相對(duì)于系統(tǒng)仿真結(jié)果的權(quán)重大小求取子指標(biāo)B的相似度。通過(guò)數(shù)次仿真獲取不同子系統(tǒng)的相似度，并選取數(shù)組訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本。設(shè)定C3、C4、C5、C6指標(biāo)的相似度為輸入集，B指標(biāo)的相似度為輸出集，并利用反向傳播算法來(lái)修正并確定隸屬函數(shù)。

3 實(shí)際算例

3.1 系統(tǒng)各指標(biāo)權(quán)重的確定

對(duì)于船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)仿真可信性分析評(píng)價(jià)體系中各指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算，采用層次分析法原理，通過(guò)專家打分獲取判斷矩陣，然后利用特征根法計(jì)算權(quán)重向量并進(jìn)行次序一致性和基本一致性檢驗(yàn)。若不滿足要求，要求專家對(duì)判斷矩陣進(jìn)行重新修正，直到滿足一致性要求為止。鑒于篇幅原因，本文只給出權(quán)重結(jié)果。其中WA為B1、B2、B3相對(duì)于A的權(quán)重向量。WB1、WB2、WB3為指標(biāo)B1、B2、B3下層指標(biāo)相對(duì)于上層指標(biāo)的權(quán)重。

WA= {0.4286, 0.1429, 0.4286}.

WB1= {0.5, 0.5}.

WB2= {0.25, 0.25, 0.25, 0.25}.

WB3= {0.0579, 0.2002, 0.3710, 0.3710}.

3.2 模糊綜合評(píng)判

針對(duì)指標(biāo)B1和B3的類型均為定性指標(biāo)，采用專家打分的方式進(jìn)行評(píng)判分析。通常，人們對(duì)指標(biāo)的評(píng)價(jià)常用滿意程度來(lái)表示，因此，劃分評(píng)判集時(shí)可以通過(guò)滿意程度來(lái)劃分。但評(píng)判集劃分并非越多越好，越多則需要更多的模糊控制規(guī)則。為此，對(duì)于指標(biāo)B1和B3而言，將其評(píng)判劃分為4級(jí)，分別為{好、較好、較差、差}，即V={好、較好、較差、差}。專家在打分時(shí)相應(yīng)的判斷依據(jù)如表3：

表3 專家判斷依據(jù)

設(shè)U={U1、U2、U3}，U1、U2、U3分別表示系統(tǒng)仿真模型、系統(tǒng)仿真結(jié)果、數(shù)據(jù)有效性三個(gè)指標(biāo)。則相應(yīng)的子指標(biāo)可以表示為:U1={U11、U12}，U2={U21、U22、U23、U24}，U3={U31、U32、U33、U34}。通過(guò)專家對(duì)指標(biāo)U1、U3的評(píng)判及統(tǒng)計(jì)分析，得到如下模糊判斷矩陣。

3.3 系統(tǒng)相似度

根據(jù)系統(tǒng)仿真在啟航、倒車、停車及突變負(fù)載工況下的數(shù)據(jù)以及實(shí)際系統(tǒng)在對(duì)應(yīng)工況下的相應(yīng)數(shù)據(jù)，求取各指標(biāo)的相似度。

對(duì)于指標(biāo)B2而言，系統(tǒng)仿真數(shù)據(jù)與實(shí)際系統(tǒng)數(shù)據(jù)可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)或測(cè)量而得。對(duì)于船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)而言，隨機(jī)選取一組仿真系統(tǒng)在不同工況下的數(shù)據(jù)，并與相同工況下的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。其中數(shù)據(jù)見(jiàn)表4。

利用式（9）、(10)、(11)求取C3、C4、C5、C6的相似度：

利用層次分析法所得C3、C4、C5、C6相對(duì)于B2的權(quán)重向量，根據(jù)式(7)、(8)求取指標(biāo)B2的相似度，得：

=0.25*0.8+0.25*0.87+0.25*0.83+0.25*0.76

=0.815

表4 仿真數(shù)據(jù)與實(shí)際系統(tǒng)相應(yīng)數(shù)據(jù)

為了將仿真所得結(jié)果模糊化，確定仿真結(jié)果的隸屬函數(shù)，通過(guò)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行多次仿真并隨機(jī)選取20組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，5組數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練200次，隸屬函數(shù)類型設(shè)為高斯型，隸屬度個(gè)數(shù)與模糊綜合評(píng)判劃分個(gè)數(shù)相同，為4個(gè)。并利用反向傳播算法來(lái)修正初始隸屬函數(shù)。最終所得的初始隸屬函數(shù)和訓(xùn)練后的隸屬函數(shù)如圖2。訓(xùn)練過(guò)程中樣本集和測(cè)試集的均方根誤差變化情況如圖3。由圖3中兩條誤差曲線的變化情況可知，模糊系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)是匹配的，滿足要求。

通過(guò)查詢訓(xùn)練后所得的模糊隸屬函數(shù)曲線，如圖2所示，將上述求得的相似度轉(zhuǎn)化為模糊向量，得：

圖2 初始和訓(xùn)練后的隸屬函數(shù)

圖3 訓(xùn)練過(guò)程中均方根誤差的變化曲線

3.4 系統(tǒng)仿真可信度計(jì)算

針對(duì)B1、B2、B3模型，利用模糊評(píng)判原理進(jìn)行二級(jí)模糊綜合評(píng)判。得到B1、B3的一級(jí)模糊評(píng)判矩陣為:

B1= WB1*R1

= [0.45 0.3 0.15 0.1]

同理得B3一級(jí)模糊評(píng)判矩陣為：

B3= [0.3088 0.3113 0.2629 0.1171]

以 B1、B2、B3為元素，構(gòu)造單因素模糊向量，進(jìn)行二次模糊評(píng)判，得：

由上述計(jì)算結(jié)果可知其最大隸屬度為0.3467。根據(jù)最大隸屬度原則，最大隸屬度對(duì)應(yīng)于模糊評(píng)語(yǔ)的“好”。因此可以得到該船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)仿真的可信性為“好”。

4 結(jié)論

本文通過(guò)結(jié)合相似度原理和模糊綜合評(píng)判兩種定性與定量的方法，對(duì)船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)仿真進(jìn)行可信性分析。首先建立船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)仿真可信性分析評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并利用層次分析法原理確定各指標(biāo)的權(quán)重大??；然后針對(duì)各指標(biāo)特點(diǎn)采用相應(yīng)的方法進(jìn)行分析計(jì)算，利用自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊控制系統(tǒng)對(duì)定量方法所得結(jié)果進(jìn)行模糊化；通過(guò)模糊綜合評(píng)判確定系統(tǒng)最終的可信度。

該方法能夠更好地解決船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)中不同指標(biāo)類型的特點(diǎn)，可以較為客觀、綜合、全面的分析船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)的仿真可信度。同時(shí)該方法對(duì)定量方法所得結(jié)果進(jìn)行模糊化時(shí)，有效地避免了通過(guò)專家經(jīng)驗(yàn)或歷史數(shù)據(jù)確定隸屬函數(shù)所帶來(lái)的不確定性，真實(shí)的反應(yīng)了系統(tǒng)特點(diǎn)。該方法理論清晰，便于操作，且工作量不大，可以較好的應(yīng)用于實(shí)際系統(tǒng)。

[1] 徐樹(shù)柏. 層次分析法[M]. 天津大學(xué)出版社,1988.

[2] 朱建軍. 層次分析法的若干問(wèn)題研究及應(yīng)用[D]. 東北大學(xué)博士論文, 2005.

[3] 朱建軍, 王夢(mèng)光, 劉士新. AHP判斷矩陣一致性改進(jìn)的若干問(wèn)題研究[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐. 2007. 1:18-22.

[4] 楊軍. 基于模糊理論的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)綜合效能評(píng)估研究[J]. 宇航學(xué)報(bào). 2004, 25(2): 147-151.

[5] 岳韶華, 周國(guó)安, 王穎龍. 地面防空作戰(zhàn)效能的模糊綜合評(píng)價(jià)[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù). 2001. 3(9): 67-69.

[6] 肖峻, 王成山, 周敏. 基于區(qū)間層次分析法的城市電網(wǎng)規(guī)劃綜合評(píng)判決策[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào). 2004, 24(4): 50-57.

[7] 朱宗林, 郭世民. 自動(dòng)控制裝置系統(tǒng)綜合評(píng)估研究[J]. 自動(dòng)化學(xué)報(bào), 1999, 25(2): 199-203.

[8] 徐迪. 基于相似理論的系統(tǒng)仿真可信性分析[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐, 2001(4): 49-52.

[9] 吳曉莉, 林哲輝等. MATLAB輔助模糊系統(tǒng)設(shè)計(jì)[M]. 西安電子科技大學(xué)出版社, 2002.

[10] 王石青, 邱林, 王志良等. 確定隸屬函數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析法[J]. 華北水利水電學(xué)院學(xué)報(bào), 2002. 23(1): 68-71.

Research on the Credibility of the Ship Electric Propulsion Simulation System Based on the Comprehensive Evaluation

Liu Jianbo

(Naval Representatives Office in Jiangnan Delta Refco Group Ltd, Shanghai 201913, China)

U664.14

A

1003-4862（2013）04-0008-05

2012-11-15

劉建波（1970－），男。專業(yè)方向：艦船電力推進(jìn)。