管旭

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突加負載時感應電動機動態(tài)過程的仿真

管旭

(渤海船舶職業(yè)學院電氣工程系，遼寧省葫蘆島 125005)

首先利用三相感應電動機的運動方程，推導出它的狀態(tài)方程，并結合實際電機參數(shù)利用MATLAB語言對空載運行的三相感應電動機突加負載時的動態(tài)過程進行了仿真。仿真結果符合三相感應電機的動態(tài)過程的特性。

突加負載 感應電動機 MATLAB

0 引言

在生產實際中經常會遇到對空載運行的感應電動機突加負載的情況，本文根據三相感應電動機的運動方程，推導出它的狀態(tài)方程，并結合實際電機參數(shù)利用MATLAB對1臺三相感應電動機空載運行時突加負載的動態(tài)過程進行了仿真。為實際工程計算提供了方法和有關參考數(shù)據。

1 三相感應電動機的運動方程

設定子三相繞組Y接，用A，B，C表示；轉子繞組為繞線式Y接(或鼠籠繞組化為等效Y形繞組)，用a，b，c表示；定子A相與轉子a相軸線間的夾角為θ(電角)；轉子以機械角速度Ω旋轉。

假設電機為理想電機(即不計磁飽和及鐵耗，定、轉子繞組為對稱三相繞組，各相繞組產生的氣隙磁場均為正弦分布)，轉子電流和轉子的自感和互感均為到定子繞組有效匝數(shù)時的歸算值[1]。

三相感應電動機的運動方程共分為三個部分，分別為磁鏈方程、電壓方程、轉矩方程[2]。

1）磁鏈方程

設定子繞組每相自感為L，定子三相繞組各相間的互感為-M，轉子繞組每相自感為L，轉子三相繞組各相間的互感為-M，M為定轉子兩個繞組的軸線重合時互感的幅值。

磁鏈方程矩陣形式為

其中，L和L分別表示定、轉子繞組的自感矩陣；M和M分別是轉子繞組對定子繞組和定子繞組對轉子繞組的互感矩陣。

2）電壓方程

電壓方程的矩陣形式為

式中：R和R分別為定、轉子繞組的電阻矩陣。

3）電磁轉矩與轉矩方程

整個電機的電磁轉矩為

其中，p為電機的極對數(shù)。

轉矩方程為

2 三相感應電動機的狀態(tài)方程

在ABC坐標系中感應電動機的狀態(tài)方程為

寫成矩陣形式為

根據以上狀態(tài)方程式，可用MATLAB語言編寫程序對三相感應電動機的動態(tài)過程進行仿真與分析。

3 仿真結果及特性分析

3.1 三相感應電動機的參數(shù)[3]

該三相感應電動機的參數(shù)為P=2kW為電機的額定功率，n=1490 r/min為電機的額定轉速=1.375 Ω為定子繞組相電阻，=1.047 Ω為轉子繞組相電阻，=2.43 Ω為定子繞組相漏抗，=4.4 Ω為轉子繞組相漏抗，=82.6 Ω為定子繞組激磁電抗，R=0.015 N×m×s/rad為旋轉阻力系數(shù)，=2為電機極對數(shù)。

3.2 突加負載時感應電機的仿真結果

設t=0時電動機的定子三相繞組同時投入電網，定、轉子各相電流的初值均為0，電動機從靜止開始起動，負載轉矩T=0。電網電壓給定。以定、轉子電流、機械角速度W和轉角為狀態(tài)變量，電網電壓和負載轉矩T為控制變量。采用四階龍格-庫塔法，利用MATLAB編制三項感應電動機空載運行時突加負載的動態(tài)分析程序，即可得到如圖所示的動態(tài)仿真曲線。

圖1 電機轉速與時間的關系

圖2 定子繞組相電流

3.3 突加突減負載時感應電機的仿真結果分析

通過仿真可以看出，突加負載時轉速下降，轉差率增大，隨之電磁轉矩增大，穩(wěn)定時電磁轉矩與所加的負載轉矩相等。定、轉子電流增大，但對應產生的電流沖擊卻并不大，遠小于空載起動時的沖擊電流，并且轉速能很快達到穩(wěn)定值，無波動。

圖3 轉子導條電流

圖4 電磁轉矩與時間的關系

圖5 轉差率與時間的關系

4 結論

突加負載之前，電機處于空載穩(wěn)定運行狀態(tài)且由于所加負載不是很大，其電磁儲能和機械儲能使之足以承受一定的負載波動而不發(fā)生顯著的電磁變化，若不然，電流的沖擊值肯定就會比空載起動時的數(shù)值還要大。異步電機硬挺的機械特性也對沖擊幅值起了有效的緩沖作用。若負載轉矩短時超過最大轉矩Te(max)時，電動機仍能穩(wěn)定運行。但電磁轉矩的穩(wěn)定值比突加的負載要大一些，轉速的穩(wěn)定值要比起動后穩(wěn)定值小一些。

圖6 電磁轉矩與轉速的關系圖

圖7 電磁轉矩與轉差率的關系圖

[1] 湯蘊璆, 張奕黃, 范瑜. 交流電機動態(tài)分析. 北京:機械工業(yè)出版社.

[2] 湯曉燕. 突加負載時感應電動機的電磁轉矩. 沙洲職業(yè)工學院學報, 2002.

[3] 高景德, 張麟征. 電機過渡過程的基本理論及分析方法(上冊). 北京: 科學出版社, 1982.

Simulation on Pulsing Loads of Induction Motor Dynamic Process

Guan Xu

(Department of Electrical Engineering, Bohai Shipbuilding Vocational College, Huludao 125005, Liaoning, China)

TM346

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1003-4862（2013）02-0019-03

2012-05-25

管旭（1977－），女，講師。研究方向：船舶電氣。