王亞戌 馮熠 施鳳麗 周延懷

【中圖分類號(hào)】G633.7 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2013）06-0184-02

阿基米德原理是初中物理教學(xué)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，從知識(shí)結(jié)構(gòu)上看，需要用到“二力平衡、力的合成、壓強(qiáng)、密度、及體積等”。這些知識(shí)依據(jù)不同層次分為概念、辨別和規(guī)則，而這些不同水平的智慧技能的綜合堆積往往會(huì)導(dǎo)致學(xué)生難學(xué)易錯(cuò)。在教學(xué)中有什么辦法可以幫助學(xué)生更好的理解阿基米德原理？這是一個(gè)值得研究的問(wèn)題。

一、阿基米德原理難點(diǎn)形成原因分析

首先，從教學(xué)內(nèi)容本身看：浮力和阿基米德原理涉及的物理概念多，而且各物理量之間容易引起混淆，如G排易與G物混淆，ρ液易于ρ物混淆，V排易于V物混淆，這些內(nèi)容都是教師在教學(xué)中應(yīng)該注意的。關(guān)于浮力的幾種分析：

方法1.根據(jù)阿基米德原理，有F浮=G排=ρ液gV排（該式適用于漂浮、懸浮及沉底各狀態(tài)， 也適用于氣體中）。

方法2. 根據(jù)物體在液體中所處的狀態(tài)， 有：

①漂浮時(shí)F浮=G排=ρ液gV排=G物=ρ物gV物；

②懸浮時(shí)F浮=G排=ρ液gV排=G物=ρ物gV物；

③沉沒(méi)時(shí)F浮=G排=ρ液gV排=ρ液gV物。

方法3. 根據(jù)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)變化， 有：F浮=G空氣中重-G讀數(shù)。

因?yàn)榉椒?的阿基米德原理是固定的在所有狀態(tài)都適用，不用考慮沉浮狀態(tài)，而方法2中浮沉狀態(tài)的不同，推出的物理量會(huì)不同的，所以復(fù)雜題目涉及到浮沉狀態(tài)不明確時(shí)，學(xué)生往往出錯(cuò)。

其次，從教材的結(jié)構(gòu)看，盡管教材編寫(xiě)人員為了降低難度， 在教材中利用“曹沖稱象”或“石頭放水中排出水”的例子引入F浮與V排有關(guān)， 但沒(méi)有F浮與V排有關(guān)的具體的物理過(guò)程。如果教師也這么講，這樣學(xué)生學(xué)起來(lái)就顯得有些牽強(qiáng)附會(huì)了。并且 “曹沖稱象”或“石頭放水中排出水”的例子都屬于稱重法，是對(duì)浮力的計(jì)算測(cè)量，用的原理規(guī)則是“力的平衡”，這些都和阿基米德原理是沒(méi)有直接關(guān)系的。如不給出可信服的物理過(guò)程和轉(zhuǎn)換關(guān)系，這些概念規(guī)則之間學(xué)生是難以靈活應(yīng)用的。

再者，從學(xué)生已有的知識(shí)來(lái)看。相當(dāng)一部分學(xué)生對(duì)浮力的理解是從生活經(jīng)驗(yàn)中取得的， 他們的注意力往往集中在事物的表象上，因此，從生活經(jīng)驗(yàn)中獲得的相當(dāng)一部分知識(shí)是片面的不科學(xué)的。如看到木頭浮在水面上，而鐵塊沉入水底，學(xué)生就認(rèn)為浮力的大小與物體的密度有關(guān)，再如，要將浮在水面上的木頭按入水中，所用的力隨著木頭浸入水中的深度而增大， 學(xué)生錯(cuò)誤地認(rèn)為浮力的大小與深度有關(guān)，這樣對(duì)浮力和阿基米德原理的教學(xué)帶來(lái)一定的困難。

如果不注意，這樣的錯(cuò)誤概念有時(shí)反而會(huì)加強(qiáng)，比如學(xué)阿基米德原理之前剛剛學(xué)過(guò)壓強(qiáng)和浮力的概念和產(chǎn)生的原因，學(xué)生知道是上下壓強(qiáng)差，那么對(duì)于“要將浮在水面上的木頭按入水中這樣的實(shí)驗(yàn)”，所用的力隨著木頭浸入水中的深度而增大，學(xué)生更會(huì)直觀的認(rèn)為木頭下去的多了，上下壓強(qiáng)差大了，浮力的大小更直觀更易于聯(lián)系為深度。即使知道是和體積有關(guān)，但也不會(huì)認(rèn)為和深度無(wú)關(guān)。

這些都可以歸納到，初中學(xué)生的思維大多以具體形象思維為主，然后逐步過(guò)渡到抽象邏輯思維。按照皮亞杰的認(rèn)識(shí)發(fā)展階段理論來(lái)衡量，初中學(xué)生的物理思維基本上還處在具體運(yùn)算階段和前概念階段，即這個(gè)階段的思維一般還離不開(kāi)具體事物的支持，思維還要依靠物體、實(shí)物和能觀察到的事物來(lái)進(jìn)行，不能僅僅依靠詞語(yǔ)、假設(shè)等來(lái)進(jìn)行。因此，教學(xué)上的突破口應(yīng)是如何恰當(dāng)處理教材內(nèi)容，選擇合適的教學(xué)方法。

二、阿基米德原理的教學(xué)分析

因?yàn)闋砍兜奈锢砀拍詈芏?，比如：G排，G物，ρ液，ρ物，V排，V物，F(xiàn)浮，深度，面積，壓強(qiáng)，壓力等等；狀態(tài)的變化也很多：漂浮，懸浮，沉底，是否與底密閉，物體形狀擺放等；講授或做實(shí)驗(yàn)的時(shí)候用到的智慧技能也不同：如有最簡(jiǎn)單一眼便可區(qū)分辨別的沉浮狀態(tài)和體積大小，或知道但有可能模糊的物理概念，再到物理公式；還有學(xué)過(guò)但不清楚掌握程度的如：力的平衡，壓強(qiáng)等等，首先有大的目標(biāo)：什么是浮力？浮力的原因是什么？如何測(cè)量和計(jì)算浮力，再引出阿基米德原理。這樣比較符合邏輯，我們講課一般也是按照這個(gè)來(lái)排序的。

1.按順序，“什么是浮力”這個(gè)目標(biāo)，就是要讓學(xué)生引入“F浮”這個(gè)概念，要產(chǎn)生這個(gè)概念我們就要給學(xué)生直觀的辨別“浮，沉”（這里“浮，沉”只需要辨別成兩個(gè)狀態(tài)即可：露出水面和全入水中）。引入這個(gè)辨別的目標(biāo)就是“讓學(xué)生知道有浮力，和物體無(wú)關(guān)只和液體有關(guān)”。

現(xiàn)在這個(gè)沉浮狀態(tài)就是一個(gè)辨別，所以不要再引入沉浮條件的ρ液，ρ物以及它們的比較，這是兩個(gè)概念的比較，更不能從沉浮時(shí)直觀的深度轉(zhuǎn)到體積，這是概念的轉(zhuǎn)換升級(jí)，因?yàn)槟繕?biāo)已近分解到了最基本的辨別，不能從辨別下面再分概念。并且如果此時(shí)講密度體積學(xué)生往往后面會(huì)推出這樣的問(wèn)題：通過(guò)浮沉辨別得出浮力，通過(guò)浮力聯(lián)系到了阿基米德原理，阿基米德原理又只和體積以及液體密度有關(guān)和其他無(wú)關(guān)；但是前面浮沉辨別又講和物體密度有關(guān)反而和體積無(wú)關(guān)，這樣就是個(gè)潛在的認(rèn)知矛盾。

因此“什么是浮力”這個(gè)目標(biāo)，精細(xì)到“讓學(xué)生知道有浮力，和物體無(wú)關(guān)只和液體有關(guān)”的辨別即可。實(shí)驗(yàn)或演示可以用改變不同液體使不同的物體發(fā)生沉浮變化。

2.知道了浮力只是和液體有關(guān)的，那么下面分析如何講解“浮力的原因是什么？”這個(gè)目標(biāo)。既然只和液體有關(guān)，那就是只對(duì)液體這個(gè)定義性概念的研究，不要再牽扯到不相關(guān)的概念和規(guī)則（如從浸入水中的物體開(kāi)始講，學(xué)生又會(huì)牽扯到物體這個(gè)定義性概念了，又要再分解控制其他的概念變量如體積，物體密度，形態(tài)等等），也就是說(shuō)這時(shí)目標(biāo)要固定為“液體的密度和深度這兩個(gè)概念的研究”，結(jié)合剛剛學(xué)過(guò)的ρgh=P，學(xué)生自然就知道了是壓強(qiáng)的作用。

這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)不太適合做實(shí)驗(yàn)，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)往往都是從特殊到一般，從直觀的辨別產(chǎn)生概念到規(guī)則，而這里是從一般（壓強(qiáng)）到特殊（在液體中），并且是用學(xué)過(guò)的規(guī)則回顧明晰一個(gè)概念，因此講授式教學(xué)可能更好。

3.“如何測(cè)量和計(jì)算浮力”這個(gè)目標(biāo)又該怎么辦？就猶如之前對(duì)難點(diǎn)形成方法2的原因分析，筆者認(rèn)為目標(biāo)非常有必要分成“如何測(cè)量”和“計(jì)算浮力”，這樣的教學(xué)更符合認(rèn)知和物理過(guò)程。

“如何測(cè)量”，這個(gè)顯然是用實(shí)驗(yàn)，用直觀的辨別更能讓學(xué)生接受，方法就是稱重法，但此時(shí)絕不是引入阿基米德原理的好時(shí)機(jī)，此時(shí)的目標(biāo)就是“讓學(xué)生明白這是力的平衡”。

既然是力的平衡，學(xué)生根據(jù)力學(xué)公式現(xiàn)在就可以定量的計(jì)算出剛才的浮力。因?yàn)榘⒒椎略肀緛?lái)就是從猜測(cè)到驗(yàn)證出來(lái)的，所以現(xiàn)在引出阿基米德原理，可以讓學(xué)生猜測(cè)排出的或上升的水重是不是等于計(jì)算出來(lái)的數(shù)值，立即可以驗(yàn)證。當(dāng)然這只是一個(gè)直觀的數(shù)值上的相等，也就是這時(shí)的目標(biāo)定為：“引出阿基米德原理”和“讓學(xué)生可以辨別出在數(shù)值上浮力大小與排開(kāi)的水重相等”。這只是一個(gè)辨別驗(yàn)證，知道阿基米德原理F浮=G排是一個(gè)規(guī)則，從辨別到規(guī)則的提高還需要引入中間的過(guò)程和概念。

同時(shí)向?qū)W生分解這個(gè)規(guī)則，F(xiàn)浮即浮力，前面知道了只和液體有關(guān)也就是F浮=ρ液ghs，現(xiàn)在的目標(biāo)“是要明白s的概念”，目標(biāo)流程應(yīng)是：s就是受力面積，當(dāng)物體浸入水中時(shí)，考慮物體所受的浮力，也就是水對(duì)物體的力，那么s也就是水被物體侵占的受力面積；接下來(lái)的目標(biāo)是“讓學(xué)生知道其他各方向抵消平衡，s就只是水對(duì)物體上下的受力面積差”，sh就可以引導(dǎo)成物體排開(kāi)水的體積， G排里面V的概念就能明確：“sh是指水對(duì)物體上下的受力面積差乘以此受力點(diǎn)距水面的深度差”（而不會(huì)讓學(xué)生感覺(jué)一會(huì)阿基米德是F浮=G排=ρ液gV排，一會(huì)又是漂浮時(shí)F浮=G排=ρ液gV排=G物=ρ物gV物，沉沒(méi)時(shí)F浮=G排=ρ液gV排=ρ液gV物，好像G排導(dǎo)出的ρV在不停的變一樣，無(wú)所適從）。這樣F浮自然就只推出來(lái)ρ液gV排。

下面還需要對(duì)V排詳細(xì)說(shuō)明，因?yàn)橹暗姆Q重法是不好直接稱量漂浮和沉底時(shí)的浮力的，而漂浮是最明顯的浮力作用，而沉底又是最容易忘記的浮力作用，如果這兩個(gè)狀態(tài)的浮力不能直觀的聯(lián)系阿基米德原理是說(shuō)不過(guò)去的。這里可以通過(guò)V來(lái)向?qū)W生闡述：先通過(guò)計(jì)算ρ液gV排算出值，再直觀的測(cè)量驗(yàn)證，可以看出漂浮時(shí)二力平衡：F浮=G物，而與算出的值也是吻合的；沉底也一樣，當(dāng)物體沒(méi)入水中后V排就不變了，所以ρ液gV排計(jì)算出來(lái)的是一個(gè)固定值，在驗(yàn)證用懸浮的物體改變深度直至接近底部，來(lái)驗(yàn)證測(cè)量值是不變的且都是按照ρ液gV排算出來(lái)的固定值。用一個(gè)固定的V排概念，通過(guò)這樣不斷猜測(cè)驗(yàn)證的方式，學(xué)生直觀的看到在沉浮狀態(tài)中都適用，這樣能真正的建立一個(gè)F浮與G排等值的關(guān)系。

三、小結(jié)

通過(guò)以上分析，還有很多細(xì)節(jié)的地方?jīng)]有討論，比如與底部密合，這些筆者認(rèn)為可以作為特殊情況在習(xí)題練習(xí)中解決。對(duì)于教學(xué)設(shè)計(jì)，只希望幫助學(xué)生構(gòu)建一個(gè)簡(jiǎn)明清晰的思維流程，盡力把問(wèn)題都推到辨別或具體概念，而由它們組成的定義性概念規(guī)則再反過(guò)來(lái)分解也要清晰固化：如G排中的V排，F(xiàn)浮中的密度只用到ρ液。因此通過(guò)細(xì)化清晰目標(biāo)概念，幫助學(xué)生建立一個(gè)系統(tǒng)流程化的可以層級(jí)分解追根溯源的體系才是破解問(wèn)題的根本。遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，細(xì)化目標(biāo)引入一些概念，幫助學(xué)生構(gòu)建一個(gè)系統(tǒng)流程融入連接這些概念，是符合物理教學(xué)規(guī)律的。