張懿慧

摘 要：本文全面分析，總結(jié)了積分不等式的證明方法。并且列舉了一系列典型例題做了進(jìn)一步解析。

關(guān)鍵詞：積分不等式；柯西-施瓦茨不等式；変限積分；證明方法

1 引言

積分不等式是指在不等式兩端的數(shù)學(xué)表達(dá)式中含有積分形式的數(shù)學(xué)表達(dá)式的不等式。在考研中經(jīng)常出現(xiàn)的一類題型。

2 證明過程中常用原理

2.1 定積分的性質(zhì)

點(diǎn)評：在被積函數(shù)在積分區(qū)域內(nèi)保持定號的條件下，可以通過適當(dāng)?shù)姆糯蠡蚩s小被積函數(shù)，必要的時(shí)候可以配合積分限的放大或縮小，并由此來證明積分不等式。此種類型的習(xí)題，證明之前需要認(rèn)真的分析題目的隱含條件，只有通過認(rèn)真的觀察才能夠得心應(yīng)手的解決此類問題.

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