孫榮祥

學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)的重要對(duì)象，也是當(dāng)前新課改下能力培養(yǎng)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的重要載體。教師教學(xué)活動(dòng)的根本目的，就是為了培養(yǎng)和提升學(xué)生有效學(xué)習(xí)知識(shí)、解答問題的能力和水平。素質(zhì)教育下的教學(xué)活動(dòng)，將學(xué)生學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)作為教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，同時(shí)也作為考核教師教學(xué)技能及其教學(xué)效能的重要參考“標(biāo)尺”。新實(shí)施的初中數(shù)學(xué)課程改革綱要中，也對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)提出了具體要求。在新課程改革深入實(shí)施的今天，如何鍛煉和培養(yǎng)初中生良好學(xué)習(xí)能力，已成為一個(gè)十分重要的話題和課題。本人現(xiàn)結(jié)合全等三角形章節(jié)教學(xué)活動(dòng)，對(duì)初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)策略及方法進(jìn)行簡要論述。

一、利用全等三角形知識(shí)的生活性，增強(qiáng)初中生自主學(xué)習(xí)能動(dòng)意識(shí)

數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活，它與現(xiàn)實(shí)生活有著密切的關(guān)聯(lián)。教育心理學(xué)認(rèn)為，初中生與小學(xué)階段的學(xué)生群體一樣，對(duì)貼近現(xiàn)實(shí)生活，貼近身邊實(shí)際的自然現(xiàn)象或社會(huì)規(guī)律充滿能動(dòng)、積極的學(xué)習(xí)興趣。全等三角形章節(jié)作為數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)，特別是平面幾何部分體系內(nèi)涵的重要“構(gòu)建體”，自然就有著數(shù)學(xué)學(xué)科所具有的現(xiàn)實(shí)生活性。因此，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)將生活性作為激發(fā)學(xué)生內(nèi)在情感，增強(qiáng)主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)的重要抓手，設(shè)置生活性情境，讓學(xué)生在感知和體味中，情感得到增強(qiáng)，主動(dòng)學(xué)習(xí)成為內(nèi)在意識(shí)。如在“全等三角形判定定理”新知導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師設(shè)置“在現(xiàn)實(shí)生活中，木工師傅根據(jù)客戶需要，在制作一個(gè)三角形圖案時(shí)，他只量取了三角形的兩條邊和這兩條邊的夾角，就制作出了一個(gè)一模一樣的三角形圖案，這其中蘊(yùn)含了什么樣的道理嗎？你能說出來嗎？”的現(xiàn)實(shí)情境，學(xué)生通過感知問題情境，既認(rèn)識(shí)了全等三角形判定的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用意義，又增強(qiáng)了主動(dòng)學(xué)習(xí)探知的內(nèi)在情感，從而帶著情感進(jìn)入新課學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。

二、突出全等三角形要義的豐富性，培養(yǎng)初中生合作學(xué)習(xí)能力

全等三角形是三角形章節(jié)的重要分支，同時(shí)，在整個(gè)平面幾何學(xué)科中也有著奠基性的作用，它為學(xué)習(xí)四邊形、多邊形以及圓與直線等知識(shí)提供了條件和載體。同時(shí)，初中生在學(xué)習(xí)全等三角形的過程中，由于所設(shè)置的知識(shí)體系內(nèi)涵較為復(fù)雜，問題案例內(nèi)在關(guān)系較為繁冗，因此，在學(xué)習(xí)、解答時(shí)，僅靠個(gè)體力量，不能有效掌握和解決。此時(shí)，教師可以發(fā)揮團(tuán)隊(duì)的“智慧”，讓學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組開展合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，進(jìn)行新知的探知和問題的解答，讓學(xué)生在集體力量的幫助下，推進(jìn)學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)程和學(xué)習(xí)活動(dòng)效能。

三、重視全等三角形解題的過程性，提高初中生動(dòng)手實(shí)踐能力

動(dòng)手探究，是學(xué)生獲取學(xué)習(xí)技能和素養(yǎng)的重要方式和途徑。教師在全等三角形的教學(xué)活動(dòng)中，可以將問題教學(xué)作為學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力培養(yǎng)的重要抓手，將動(dòng)手探究能力貫穿到整個(gè)問題解答過程中，獲得問題有效解答和探究能力的“雙提升”。

問題：如圖1所示，已知△ABC為等邊三角形，D，E，F(xiàn)分別在邊BC，CA，AB上，且△DEF也是等邊三角形。（1）除已知相等的邊以外，請(qǐng)你猜想還有哪些相等線段，并證明你的猜想是正確的；（2）你所證明相等的線段，可以通過怎樣的變化相互得到？寫出變化過程。

在該問題解答過程中，教師將探析的“任務(wù)”留給學(xué)生，要求學(xué)生組成探析小組，進(jìn)行問題的探究分析活動(dòng)。探析過程如下：（1）圖中還有相等的線段是：AE=BF=CD，AF=BD=CE，證明略。（2）線段AE，BF，CD它們繞△ABC的內(nèi)心按順時(shí)針（或按逆時(shí)針）方向旋轉(zhuǎn)120°，可互相得到；線段AF，BD，CE它們繞△ABC的內(nèi)心按順時(shí)針（或按逆時(shí)針）方向旋轉(zhuǎn)120°，可互相得到。

四、放大全等三角形解法的多樣性，提升初中生發(fā)散思維能力

問題：將一張透明的平行四邊形膠片沿對(duì)角線剪開，得到圖2-1中的兩張三角形膠片△ABC和△DEF.將這兩張三角形膠片的頂點(diǎn)B與頂點(diǎn)E重合，把△DEF繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，這時(shí)AC與DF相交于點(diǎn)O.（1）當(dāng)△DEF旋轉(zhuǎn)至如圖2-2位置，點(diǎn)B（E），C，D在同一直線上時(shí)，則∠AFD與∠DCA的數(shù)量關(guān)系怎樣？（2）當(dāng)△DEF繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖2-3的位置時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明理由。

學(xué)生分析過程：在解答問題（1）時(shí)，由于在上述問題“一張透明的平行四邊形膠片沿對(duì)角線剪開，得到圖2-1中的兩張三角形膠片△ABC和△DEF”可知，這兩個(gè)三角形是全等三角形，此時(shí)旋轉(zhuǎn)也只是位置上的改動(dòng)，兩個(gè)角仍然相等。而第（2）小題解答時(shí)，可以采用利用全等三角形知識(shí)，進(jìn)行等量關(guān)系的轉(zhuǎn)換得到結(jié)論，也可以采用作圖法，利用全等三角形的判定知識(shí)進(jìn)行解答。解答過程略。

在解答發(fā)散性問題案例時(shí)，由于思考分析問題的角度不同，就會(huì)出現(xiàn)不同的解題策略和途徑。這就為初中生發(fā)散思維的鍛煉和培養(yǎng)，提供了條件。因此，在全等三角形章節(jié)問題課教學(xué)中，教師應(yīng)設(shè)置具有解題多樣、形式多樣的問題案例，開展有效問題解答活動(dòng)，讓學(xué)生在找尋不同解題思路過程中，實(shí)現(xiàn)思維活動(dòng)更加靈活性、多樣性和全面性。