宋志娟

在數(shù)學學習過程中，因知識本身抽象性，學生自身能力水平有限，出錯是在所難免的。但學生如何對待錯誤則是教師需要關注與引導的。如有些學生沒有認識到自己的錯誤，沒有思考錯誤原因，根據(jù)參考答案改正就算完事，或置之不理，于是碰到同一題目或類似題目時，仍舊出錯；有的同學則是重做錯題，沒有深入研究錯因，沒有找出預防對策，等等。因此，在初中數(shù)學教學中，教師既要認識到錯誤資源存在的必然性，還需要探索有效方法，引導學生說錯、糾錯、思錯，讓錯也成美。

一、轉(zhuǎn)變思想，錯也成美

在日常教學中，師生都應轉(zhuǎn)變思想，認識到錯誤是有效的課程資源，正確對待“錯誤”。這就需要充分發(fā)揮教師的指導與引導作用。

首先，注意課堂“評錯”。在最初階段，學生不能正確對待“錯誤”，缺乏主體意識，怕說錯，出錯時也沒有深入分析錯因。因此，在教學過程中，教師需要注意課堂“評錯”，利用學生錯誤，或故意示錯，誘導學生分析錯因，形成自主糾錯意識。比如在試卷講評時，呈現(xiàn)學生典型錯誤，引導學生討論交流，說說錯誤原因，想想解決對策，在“吃一塹，長一智”中吸取教訓，增長智慧，讓錯誤變成課堂中的一道美麗風景線。如應用勾股定理時，學生會出現(xiàn)各種錯誤，教師可先呈現(xiàn)錯誤解答，要求學生分析，發(fā)現(xiàn)錯誤，解決錯誤。

例1 已知△ABC三角形兩邊分別是12與5，若△ABC為直角三角形，請求出第三邊的長。

解：設第三邊的長為x，根據(jù)勾股定理，122+52=x2，∴x=13.

引導學生分析上述解答是否正確，若不正確，說出錯誤原因，寫出正解。

其次，注意引導學生自主糾錯、改錯。如在平時的作業(yè)、練習中，為培養(yǎng)學生自主糾錯意識，教師可引導同學們自查錯誤，分析錯因，糾正錯誤，歸納方法；或小組合作，互查互糾，補充完善，歸納總結(jié)等。

二、指導方法，錯亦有道

1.建立錯題本，“糾錯”“悟錯”

在初中數(shù)學教學中，教師需引導學生建立專門的錯題本進行糾錯、悟錯，學會正確對待錯誤，發(fā)現(xiàn)自己的不足，分析錯誤原因，找出錯誤對策，形成正確的學習態(tài)度，不怕犯錯，不怕說錯，敢于認錯，善于糾錯、悟錯。同時，經(jīng)常查閱錯題本，進行有效復習，避免一犯再犯。

一般而言，錯題本包括如下內(nèi)容，學生可根據(jù)實際需求，靈活增減。①再現(xiàn)原題：在錯題本上寫出出錯的數(shù)學題目。②正誤沖突：呈現(xiàn)題目的錯解和正解，凸顯兩者的矛盾沖突。③收獲與感悟，如歸納同類題的統(tǒng)一解題思路，或總結(jié)學習情況，說說自己的學習感受與想法。④延伸拓展，類比相關題型，“錯一反三”。 另外，在教學過程中，為提高學生錯題本的質(zhì)量，教師可展示一些學生的錯題本范例，讓其他學生借鑒參考。

感悟：①今后做題需想清楚一些公式、定理的非“0”性，如此才可嚴密。②在做題時，格式是非常重要的。在解答時，除應用題用“答”之外，多數(shù)用“綜上所述”或“∴”代替。

2.建立“病歷卡”“整錯”

與錯題本相比，“病歷卡”層次更深，但使用率相對較低，通常適用于階段測試、單元末測試后的整理歸納，涉及的錯誤與普通改錯有一定的區(qū)別，更具典型，即引導學生歸類練習或考試中的錯題，加以反思，相互交流，呈現(xiàn)最佳的“病歷卡”，以便解決學生存在的普遍性問題，各個擊破，從而提高學生自我認識能力、反思能力、解題能力。

總之，“病歷卡”包括如下模塊。①整理知識要點——引導學生整理歸納單元或章節(jié)知識要點，系統(tǒng)性學習。②整理歸納典型例題——引導學生整理好課堂上教師所講的一些代表性、典型性例題，或結(jié)合學習實際根據(jù)知識點來歸納整理有關例題。③補救對策與反思“病歷卡”。這又分為如下幾類。首先，分析“癥狀與病因”，即分析錯誤成因，分析涉及到的知識點。其次，開“處方”，對癥下藥，即找出正確解題方法，運用有效的數(shù)學思想方法，解決問題。最后“預防”——積極反思，及時補救措施。

如不等式病歷卡之一：不等式常見錯誤（如去括號不遵守法則；移項不變號；去分母時，漏乘不含分母的項；重復相乘；錯位相除；錯用分數(shù)的基本性質(zhì)等，并舉出相對例子，呈現(xiàn)錯解，錯因分析，寫出正解。）比如去分母時，忽略了分數(shù)線的括號作用。