陳海津

摘要：考慮到執(zhí)教面對的學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和思維能力不同，有針對性的將學(xué)生進行分層次教學(xué)，而分層次教學(xué)中例題采取變式有利于對學(xué)生進行不同層次的教育，尤其難題通過變式分解，能有效突破難點，照顧到基礎(chǔ)和思維能力較為薄弱的學(xué)生，有利于整體學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，實現(xiàn)較好地提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

關(guān)鍵字：數(shù)學(xué)變式 分層教學(xué) 學(xué)生思維

作為一所義務(wù)教育階段的農(nóng)村學(xué)校，很大一部分學(xué)生屬于學(xué)習(xí)層次較低的學(xué)生，他們的文化基礎(chǔ)較弱，尤其數(shù)學(xué)成績、對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有興趣，對數(shù)學(xué)有一種恐懼心理，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中表現(xiàn)出基礎(chǔ)薄弱，能力較差，毅力不足，興趣不高，學(xué)習(xí)中他們不能夠完成必要的計算，缺乏一定的空間想像能力和邏輯能力。能力兩極分化嚴重，課堂教學(xué)中效率低，甚至有的學(xué)生喪失學(xué)習(xí)信心，自暴自棄。如何做好這一數(shù)學(xué)弱勢群體的教學(xué)工作，怎樣幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)？怎樣在有限的課堂時間里兼顧各層次的學(xué)生又能有效幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生是教學(xué)中一個永恒的探討問題。目前我們的數(shù)學(xué)課堂還存在重視傳授系統(tǒng)書本知識，忽視創(chuàng)新意識和探索精神的問題。為了改變這樣的狀況，我們必須在數(shù)學(xué)課堂教法上力求改善和突破。

數(shù)學(xué)的變式教學(xué)就是通過不同的角度、不同的側(cè)面、不同的背景從多個方面變更所提供的數(shù)學(xué)對象的素質(zhì)或數(shù)學(xué)問題的呈現(xiàn)形式，使事物的非本質(zhì)特征時隱時現(xiàn)而本質(zhì)特征保持不變的教學(xué)形式。

這種教學(xué)形式中有兩點應(yīng)該十分明確，即：（1）變式教學(xué)中的所說的“變”僅僅是變化數(shù)學(xué)對象或數(shù)學(xué)問題中非本質(zhì)的東西，如概念、定理、題目結(jié)構(gòu)等的不同表達形式。而本質(zhì)的特征則保持不變，做到萬變不離其宗。（2）變式教學(xué)目的是讓學(xué)生在題目情境變化中，能概括出有關(guān)數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則及一些數(shù)學(xué)思想方法的本質(zhì)特征。

我注重對書上例題的變形，使學(xué)生更好地吸收課堂知識。將學(xué)生進行分層：

A層：數(shù)學(xué)思維能力比較突出，基礎(chǔ)較好

B層：數(shù)學(xué)思維能力比較好，基礎(chǔ)較好。

C層：數(shù)學(xué)思維能力一般，或思維能力較好基礎(chǔ)較差。

D層：數(shù)學(xué)思維能力比較一般而且基礎(chǔ)差。

在我們農(nóng)村學(xué)校中絕大多數(shù)處于D層。于是我們要想提高學(xué)生成績，必須提高C、D層的學(xué)生成績。

在教學(xué)過程中，我便思考了以下三個個問題：

一、如何讓D層的學(xué)生在課堂上去聽

二、如何才能讓C層學(xué)生更好的在課堂上吸收知識。

三、如何在課堂上保持或者提高A、B層的學(xué)生。

一、如何讓D層的學(xué)生在課堂上去聽

作為一名數(shù)學(xué)農(nóng)村教師最無奈的是很多學(xué)生沒去聽課或不想去聽課，有些D層學(xué)生也想認真學(xué)習(xí)時卻因為聽不懂而灰心放棄。

比如七年級上冊5.1一元一次方程

例 解下列方程

如果直接給出題目或老師演示題目步驟，那么D層幾

乎無法掌握基本的步驟。于是我將例題（1）轉(zhuǎn)變?yōu)樘羁疹}的形式。

變形解：方程的兩邊都減去 ，得

（ ）

合并同類項，得 （ ）

通過（1）的填空，讓他們進行（2）題的步驟書寫來學(xué)習(xí)解一元一次方程。

比如5.2一元一次方程的解法（2）

例3 解下列方程

變形（1）解：方程的兩邊同乘以6，得 （ ）

即

去括號，得

移項，得

合并同類項，得

兩邊同時除以____，得

此例題變式有效降低難度，學(xué)生要填的空格是根據(jù)本節(jié)課的重點和學(xué)生平時比較容易出錯的步驟來設(shè)計。

這樣填空的形式使得學(xué)生講話開小差等問題得到緩解，并且D層的學(xué)生基本上愿意去聽課愿意動筆填寫，激發(fā)D層部分學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、如何才能讓C層學(xué)生更好的在課堂上吸收知識

C層學(xué)生基本成績處于及格的邊緣，老師除了要讓他們?nèi)ヂ犞R，還要讓他們更多的吸收知識。

針對這部分學(xué)生，我比較強調(diào)對題目的演練。

比如七年級上冊5.2一元一次方程的解法（2）

例3

中第二小題，通常請C層的學(xué)生上黑板來演練，犯錯通常是千奇百怪的。

（2）解：方程的兩邊同乘以10，得

（錯誤有： 或者 ）

去括號，得

錯誤有： 或 ）

教師在教學(xué)過程中需要強調(diào)的內(nèi)容，（1）去分母時不

要漏乘不含分母的項。（2）去括號時注意乘括號里的每一項仍要強調(diào)。

簡單的強調(diào)常起不到很大的作用，讓學(xué)生實踐則更易掌握其中需要注意的地方。于是可以將例3的第二小題變形到 通常C層學(xué)生們都會把左邊的1漏乘，導(dǎo)致最后去分母錯誤。

通過變式教學(xué)，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能夠喚起學(xué)生好奇心和求知欲，因而能夠產(chǎn)生主動參與的動力，保持其參與教學(xué)活動的興趣和熱情。最后變式學(xué)習(xí)不僅僅使得C層學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己在學(xué)習(xí)時的錯點和弱點，而且可以使學(xué)生更好的鞏固和吸收知識。

三、如何在課堂上保持或者提高A、B層的學(xué)生

A、B層學(xué)生基本上是數(shù)學(xué)的尖子生，相對于農(nóng)村學(xué)校來說比較少。在對于這部分學(xué)生教學(xué)時，就是如何對于本節(jié)課的難題進行突破。同樣難題我們可以通過分總的形式來得到解決，就是將難題分成幾個小點逐步解決，再以總的難題讓學(xué)生嘗試去解決。

比如七年級上冊5.3一元一次方程的應(yīng)用（3）

例2 小明把壓歲錢按定期一年存入銀行，當時一年期定期存款的年利率為1.98%，利息稅的稅率為20%。到期支取時，扣除利息稅后小明實得本利和為507.92元。問小明存入銀行的壓歲錢有多少元？

變式一：填空題：到了年底，學(xué)校給老師獎金了。老師把獎金1000按一年定期存款存入銀行，年利率為 %，則取出時，利息有____元，利息要納利息稅，稅率為20%，則利息稅為_____元，最后老師可以得到________________元。

變式二：去年年底，老師把獎金按定期一年存入銀行，當時一年存款的年利率為1.98%，利息稅的稅率為20%。到期支取時，扣除利息稅后老師實得本利和為507.92元。問老師去年存入銀行的獎金有多少元？

遇到學(xué)生難點或難理解的題目，如果直接講農(nóng)村中A，B類學(xué)生有時也不一定馬上能夠理解。因此老師要做的就是讓學(xué)生明白分析問題的方法，古語有云：授之以魚，不如授之以漁。通過對題目的分解，學(xué)生輕松填空來熟悉，接著動手演練，從而更好的掌握分析方法。

變式教學(xué)是指變換問題的條件和結(jié)論，變換問題的形式，而不變換問題的本質(zhì)，使本質(zhì)的東西更全面。使學(xué)生不迷戀于事物的表象，而能自覺地注意到從本質(zhì)看問題，同時使學(xué)生學(xué)會比較全面地看問題，注意從事物之間的聯(lián)系的矛盾上來理解事物的本質(zhì)，在一定程度上可克服和減少思維中的絕對化而呈現(xiàn)的思維僵化及思維惰性。運用變式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。

參考文獻：

1、《淺談變式教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂中的作用》

http：//www.ce86.com/a/lixue/sx74/200505/13-36878.html

2、《變式教學(xué)要把握三個“度” 》 作者：張小剛

http：//jcjykc.cersp.com/Post/ShowArticle.asp？ArticleID=8150

3、《教學(xué)機智—教育智慧的意蘊》 [加]馬克斯.范梅南 著 李樹英 譯

4、《給教師的建議》[蘇]B.A.蘇霍姆林斯基 著 杜殿坤 編譯

5、《關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的調(diào)查與分析對策》[J ] . 王明建. 數(shù)學(xué)通報，2006 ， （6） ：18 - 21.變式三：去年年底，老師把獎金按定期二年存入銀行，當時一年存款的年利率為1.98%，利息稅的稅率為20%。到期支取時，扣除利息稅后老師實得本利和為507.92元。問老師去年存入銀行的獎金有多少元？