徐飛林

一、問題的提出

所謂數(shù)學變式教學，即是指在數(shù)學教學過程中對概念、性質(zhì)、定理、公式以及問題從不同角度、不同層次、不同情形、不同背景作出有效的變化，使其條件或形式發(fā)生變化，而本質(zhì)特征卻不變.變式教學能充分調(diào)動學生學習的積極性，自然主動地參與教學過程，在很好地落實雙基的同時也活躍了學生的思維，它在教學實踐中有著廣泛而實在的應用.

二、變式在概念教學中的應用

應用方式1理解概念實質(zhì)，提示內(nèi)涵外延.

①變問形成對比，深刻理解概念

教學實踐1如何突破線面垂直概念中“任意”含義，促成合理理解與形成正確概念？

一般而言，著重甚至反復“強調(diào)”，但效果往往不理想.本人于教學中改變了教學方式，用“設問+直觀演示”，問：“同學們，你認為線面垂直應當轉(zhuǎn)化為什么垂直？”學生很容易聯(lián)想回答“線線垂直”.教師邊追問，邊讓學生演示：“這條直線和平面內(nèi)的一條直線垂直行嗎？兩條？無數(shù)條？所有直線？最少要幾條？位置怎樣？”通過變換直線的條數(shù)和位置特性，逐漸突出線面垂直和線線垂直的本質(zhì)聯(lián)系，揭示線面垂直的本質(zhì)屬性，加深學生對線面垂直概念的理解，同時為線面垂直的判定留下伏筆.

②尋找等價條件，形成知識網(wǎng)絡

通過這些等價形式可以幫助學生建立等差數(shù)列的遞推公式、通項公式、前n項和公式的緊密聯(lián)系，從不同角度用不同知識加深對等差數(shù)列概念的理解，形成一個立體化的知識網(wǎng)絡，易于學生自然接受并消化吸收.另外，今后的等比數(shù)列的學習過程中，也可試著讓學生自己類比遷移并歸納出等比數(shù)列中的探索.

應用方式2從具體到抽象，從模型到概念.

上題考查函數(shù)映射的概念，只需直接窮舉就可選出答案，不算難題.但實際情況是當年的理科學生得分率還是很低，據(jù)說該年考后溫嶺中學還專門對此問題進行了分析總結.而筆者認為此問題正暴露出了我們在教學中過程中忽略概念教學的后果.可見重視變式訓練在概念教學中的應用，使學生逐步、自然地形成概念并牢記模型深化概念是多么的重要.

（2）變式在定理和公式教學中的應用

高中數(shù)學公式定理多，課程緊，因而在公式結構理解以及公式記憶及應用方面學生容易出現(xiàn)記不住，記不牢，勉強記住了卻不會用等現(xiàn)象.此時合理使用公式的變式教學就顯得極為重要.公式定理除了正用、逆用、變用外還可以對常用結論進行擴展、延伸，合理使用水平變式與垂直變式，夯實學生基礎提升思維水平.例如：

（3）變式在解題教學中的應用

數(shù)學學習離不開解題，于是，解題教學成了數(shù)學教學中的一種極為重要的教學模式.可以毫無疑義地說，如何駕馭解題教學的課堂，不僅直接反映教師的專業(yè)水平，也直接影響到學生的數(shù)學學習興趣與水平.因為我們不是為了解題而學習數(shù)學，我們是通過解題而獲得思維的某種方式而提高解決問題的能力.于是，變式訓練——圍繞數(shù)學知識的合理組織、運用與思維方法的不斷深化來展開.努力營造一種寬松、民主、積極向上的課堂氛圍，并引領學生學會變式地處理問題的方式，獲得勇于探索、創(chuàng)新的良好思維習慣.

三、結束語

總之，在新課程的實施中，教學方法和模式是多樣化的，變式教學雖然有點兒“傳統(tǒng)”，但我們只要立足于學生的“學”，實踐證明它仍然是一種能適應新課程改革的“優(yōu)化”學生學習方式的教學模式，特別是讓學生參與“變式”之中，同樣有利于學生自然地接受知識，吸收消化知識，有利于學生思維和解決問題能力的提高，關注了學生個性的發(fā)展，這符合新課程理念中提出的關注學生個體的發(fā)展理念.更重要的是，通過變式教學，培養(yǎng)學生敢于思考、敢于聯(lián)想、敢于懷疑的品質(zhì)，培養(yǎng)學生自主探究能力與創(chuàng)新精神.