黃磊　劉智

摘要：本文針對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式在高職教育中暴露出的諸多弊端，分析了現(xiàn)行高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革模式的優(yōu)缺點(diǎn)。借助于“z+z”智能教育平臺(tái)，面向建筑職業(yè)院校，本文提出并討論了高職數(shù)學(xué)新的教學(xué)模式，并應(yīng)用于實(shí)際教學(xué)中。實(shí)際教學(xué)效果及學(xué)生反饋情況顯示出該模式更加適用于高職類院校學(xué)生，在加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，應(yīng)用知識(shí)能力等方面有顯著成效。

關(guān)鍵詞：z+z教育平臺(tái) 高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革 教學(xué)模式

1 背景

隨著《國務(wù)院關(guān)于大力發(fā)展職業(yè)教育的決定》文件的出臺(tái)，國家示范高職院校的評(píng)選與建立，國家對(duì)高職院校的發(fā)展高度關(guān)注和重視。社會(huì)對(duì)高職畢業(yè)生的要求也由傳統(tǒng)的知識(shí)型向技能加能力性轉(zhuǎn)變。高職畢業(yè)生也實(shí)行雙向選擇，自主就業(yè)，因此高職教育教學(xué)改革勢(shì)在必行。教育部《關(guān)于全面提高高等職業(yè)教育教學(xué)質(zhì)量的若干意見》提出把“工學(xué)結(jié)合”作為高等職業(yè)教育人才培養(yǎng)模式改革的重要切入點(diǎn)，這是高等職業(yè)教育理念的重大變革，它將傳統(tǒng)的傳授知識(shí)為重心的教學(xué)理念向獲取知識(shí)為重心的教學(xué)理念轉(zhuǎn)變。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式以講授為主，學(xué)生處于被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)，而且所講授的內(nèi)容以大學(xué)本科高等數(shù)學(xué)為參照下的適當(dāng)簡(jiǎn)化。這樣的教學(xué)思路，一方面將高等數(shù)學(xué)中眾多精妙的思想簡(jiǎn)化，甚至省略，從而失去了數(shù)學(xué)原有的魅力；另一方面，在拋開精華思想下的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣大大縮減，甚至將數(shù)學(xué)課程看成是枯燥的計(jì)算課程。因此，高職教育的改革對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革提出了迫切要求。

2 教學(xué)模式現(xiàn)狀及分析

高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革隨著國家示范高職的建立不斷深入，提出了眾多改革思路，在一定程度上取得較好的效果。在教學(xué)模式上歸納起來，主要有以下三個(gè)方向。

2.1 “工學(xué)結(jié)合”的思想融入到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中

“工學(xué)結(jié)合”是高職教育教學(xué)改革的主要方向，在專業(yè)課的教學(xué)改革中起指導(dǎo)性思想[5]。主要實(shí)現(xiàn)方式是將傳統(tǒng)的知識(shí)樹分解為一個(gè)個(gè)具體的工作目標(biāo)，在完成工作目標(biāo)的過程中融入知識(shí)的學(xué)習(xí)，使得學(xué)生加強(qiáng)自主學(xué)習(xí)意識(shí)，在解決問題的動(dòng)力下學(xué)習(xí)知識(shí)。在這種模式下，教師的角色由傳統(tǒng)的講授形象轉(zhuǎn)變?yōu)楦鱾€(gè)項(xiàng)目負(fù)責(zé)人的身份，學(xué)生由聽課者轉(zhuǎn)變?yōu)轫?xiàng)目參與者。這樣的教學(xué)模式也稱為“項(xiàng)目教學(xué)法”。部分高職院校將此方法引入到數(shù)學(xué)課堂中將數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)分解，并設(shè)置一個(gè)個(gè)實(shí)際問題（或者項(xiàng)目），由學(xué)生分散自主解決，再統(tǒng)一討論，教師引導(dǎo)的方式進(jìn)行教學(xué)。

該方法在數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際教學(xué)中，可以提高學(xué)生的參與度，但同時(shí)也存在以下幾個(gè)問題：①數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的不連續(xù)性問題。②教學(xué)過程的控制問題。③項(xiàng)目的設(shè)置問題。

2.2 數(shù)學(xué)軟件進(jìn)課堂

在眾多的數(shù)學(xué)教學(xué)改革討論中，較為普遍的方式是在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，借助Matlab，Mathematic等專業(yè)數(shù)學(xué)軟件求解高等數(shù)學(xué)中較復(fù)雜的計(jì)算，使得學(xué)生在理解思想的同時(shí)，掌握更加實(shí)用的操作過程。該模式通常與數(shù)學(xué)建模思想相互融入，在課程內(nèi)容上適當(dāng)?shù)囊霐?shù)學(xué)建模知識(shí)，加強(qiáng)軟件操作的目的性，能更加激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

同樣，該教學(xué)模式在實(shí)際的應(yīng)用中也存在以下一些問題：①硬件條件的制約。②學(xué)生對(duì)于專業(yè)數(shù)學(xué)軟件的理解和掌握問題。③數(shù)學(xué)建模思想的融入的困難。

2.3 數(shù)學(xué)課教師進(jìn)專業(yè)

為加強(qiáng)數(shù)學(xué)課程與專業(yè)課的結(jié)合[3，4]，部分學(xué)校提出了數(shù)學(xué)課程設(shè)置跟隨專業(yè)這樣一種思想。將數(shù)學(xué)教師分配到不同專業(yè)中，了解專業(yè)課程所需數(shù)學(xué)知識(shí)，按需設(shè)置數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，以解決專業(yè)問題的“夠用”為原則進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)。該教學(xué)模式極大加強(qiáng)數(shù)學(xué)的工具性特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生的專業(yè)課起到直接的輔助作用。但該模式存在以下幾個(gè)突出問題：①數(shù)學(xué)的文化性特點(diǎn)淡化。②數(shù)學(xué)教師的作用淡化，不少的專業(yè)問題實(shí)質(zhì)上在專業(yè)課程中，由專業(yè)教師講解的更加透徹。③數(shù)學(xué)教師之間的溝通，討論淡化等等。

以上三種模式是現(xiàn)行改革中最常見的改革方向，除此以外，在教學(xué)內(nèi)容，教材，考核方式等方面各個(gè)學(xué)校參差不齊，但主要方式仍以傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)為核心，內(nèi)容上略作側(cè)重刪減等等。

3 基于“z+z”教育平臺(tái)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式

3.1 “z+z”教育平臺(tái)

“z+z”智能教育平臺(tái)[1]是由張景中院士主持研發(fā)的集幾何作圖，代數(shù)推理，符號(hào)計(jì)算，程序編寫為一體的數(shù)學(xué)軟件，同時(shí)也是一種教學(xué)平臺(tái)，為教師組織教學(xué)，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣起到積極推動(dòng)作用。相對(duì)于傳統(tǒng)專業(yè)數(shù)學(xué)軟件，它占用空間小，機(jī)器性能要求低，很容易在各種機(jī)器中安裝使用，也便于學(xué)生課后操作練習(xí)。軟件提供的內(nèi)部命令涵蓋微分，積分，級(jí)數(shù)，概率，統(tǒng)計(jì)等高等數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)，借助于圖形功能，可以直觀演示數(shù)學(xué)概念。不同于傳統(tǒng)專業(yè)數(shù)學(xué)軟件，不僅僅展示結(jié)果，更重要的是能演示各種動(dòng)態(tài)計(jì)算過程，而且操作簡(jiǎn)單，學(xué)生可以很快掌握并自行操作?！皕+z”軟件已經(jīng)在中學(xué)教學(xué)改革中獲得較大成果，得到廣泛推廣，因此，研討如何借助“Z+Z”智能教育平臺(tái)推進(jìn)新一輪數(shù)學(xué)教育改革具有十分重要的意義。

3.2 基于“z+z”平臺(tái)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式探討

針對(duì)于高職院校學(xué)生學(xué)習(xí)，心理等特點(diǎn)，首先應(yīng)當(dāng)明確數(shù)學(xué)課程在其自身發(fā)展中的地位與作用。數(shù)學(xué)課程不僅作為其專業(yè)知識(shí)，工作中的工具，更應(yīng)該作為其發(fā)展，提升自我的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。在理論計(jì)算等原有數(shù)學(xué)知識(shí)體系基礎(chǔ)上，加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)方法的培養(yǎng)。這里的數(shù)學(xué)方法不僅指純粹數(shù)學(xué)概念，而泛指分析、處理各種實(shí)際問題的常規(guī)思維，創(chuàng)造思維等。這也是數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)的主要想法。

其次，對(duì)專業(yè)學(xué)生針對(duì)性的增加，刪減數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。不同于“夠用原則”思想，在純粹為專業(yè)服務(wù)的同時(shí)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)本身的邏輯性和重要性。整個(gè)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容上應(yīng)當(dāng)保持原有的連續(xù)性，讓學(xué)生從中體會(huì)到數(shù)學(xué)本身的優(yōu)美。針對(duì)建筑類職業(yè)院校學(xué)生，除了現(xiàn)行微積分內(nèi)容外，幾何知識(shí)的引入對(duì)于其對(duì)數(shù)學(xué)的理解將會(huì)起到重要作用。首先，幾何將抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化。其次，建筑本身對(duì)于幾何的要求較多。最后，幾何作為數(shù)學(xué)的起源之一，能更好地反應(yīng)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，更能體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化。

基于以上兩點(diǎn)，借助“z+z”平臺(tái)，我們提出“文化引入—知識(shí)學(xué)習(xí)—軟件演示—?jiǎng)邮植僮鳌彼牟浇虒W(xué)模式。

第一，文化引入。每一段數(shù)學(xué)內(nèi)容，數(shù)學(xué)概念的提出都是經(jīng)過眾多數(shù)學(xué)家反復(fù)思考，討論，辯論得到。特別是基礎(chǔ)概念的提出大多從實(shí)際問題中分析抽象出來。在講解新概念前，沿著數(shù)學(xué)大家的思路，不僅給學(xué)生文化歷史的熏陶，而且由于很多問題的初始情形比現(xiàn)在成熟的概念要簡(jiǎn)單很多，學(xué)生更容易理解，慢慢摘去數(shù)學(xué)的神秘面紗，漸漸恢復(fù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，消除排斥心理。第二，知識(shí)學(xué)習(xí)。將主要的概念，體現(xiàn)的思想方法，簡(jiǎn)明扼要的教授給學(xué)生。對(duì)高職學(xué)生避免一次性出現(xiàn)過多抽象概念。用生活中的實(shí)例描述概念，讓學(xué)生建立直觀印象。第三，軟件演示。這里我們主要利用“z+z”平臺(tái)。依托他在幾何動(dòng)態(tài)直觀上的優(yōu)勢(shì)，將很多抽象較難的數(shù)學(xué)概念以動(dòng)畫形式演示出來。例如，級(jí)數(shù)概念的講解。通常學(xué)生對(duì)級(jí)數(shù)的理解非常模糊，甚至學(xué)完以后，對(duì)收斂，發(fā)散等重要概念還不清晰?？梢酝ㄟ^“z+z”軟件繪制指數(shù)函數(shù)，矩形波等常見函數(shù)的泰勒展式變化過程，通過控制泰勒展式中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)，演示函數(shù)收斂過程，啟發(fā)學(xué)生觀察，歸納出斂域的概念，變被動(dòng)的接受知識(shí)為主動(dòng)的發(fā)現(xiàn)知識(shí)。通常學(xué)生對(duì)這樣的啟發(fā)式過程興趣較濃。演示過程中，加入軟件基本操作的介紹，方便學(xué)生課后自主學(xué)習(xí)。第四，動(dòng)手操作。課堂上，教師可以通過簡(jiǎn)易的修改課件，靈活的處理教學(xué)內(nèi)容，同時(shí)可以讓學(xué)生親自上臺(tái)操作，使之獲得知識(shí)上的鞏固。課后，作業(yè)布置中加入軟件操作相關(guān)內(nèi)容，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)同時(shí)，加強(qiáng)計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生利用工具解決問題的能力。

以上“四步教學(xué)”模式，主要依托于“z+z”軟件的簡(jiǎn)易操作性，計(jì)算安裝的便捷性等特點(diǎn)，同時(shí)針對(duì)建筑學(xué)院學(xué)生的幾何要求的特性而提出。在整個(gè)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師不再扮演黑板前的演算者，更多時(shí)候是扮演一個(gè)引導(dǎo)者，啟發(fā)者。學(xué)生也能真正從被動(dòng)學(xué)習(xí)者，轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)思考者，積極參與者。

3.3 實(shí)際教學(xué)效果及分析

根據(jù)以上模式，我們首先在建筑藝術(shù)類及部分文科類學(xué)生中試點(diǎn)。教學(xué)反應(yīng)表明學(xué)生對(duì)基本概念的理解明顯增強(qiáng)，通過軟件演示的極限過程，大部分學(xué)生能清晰敘述極限概念，部分學(xué)生在涉及微積分中其他數(shù)學(xué)概念時(shí)能主動(dòng)利用極限思想去思考，尤其能以動(dòng)態(tài)思維去分析函數(shù)，導(dǎo)數(shù)，積分相關(guān)概念。另外對(duì)幾何的理解加強(qiáng)。區(qū)別于高中前的幾何理解，學(xué)生建立了參數(shù)控制，幾何變換，幾何對(duì)象之間相互聯(lián)系等思想。通過幾何與微積分，概率統(tǒng)計(jì)等其他數(shù)學(xué)分支的演示，學(xué)生也初步建立了數(shù)學(xué)各個(gè)分支間的聯(lián)系。

根據(jù)學(xué)生教學(xué)效果的反饋信息，學(xué)生對(duì)使用軟件學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣非常濃厚，同時(shí)也要求加強(qiáng)軟件自身操作的學(xué)習(xí)。這也是該教學(xué)模式下值得繼續(xù)研究的主要方向之一，快速掌握軟件操作，使之能為數(shù)學(xué)服務(wù)是關(guān)鍵問題所在。

4 結(jié)束語

高等數(shù)學(xué)的教學(xué)模式的改革關(guān)乎高職院校學(xué)生基本素質(zhì)培養(yǎng)，自身可持續(xù)發(fā)展等基礎(chǔ)性問題，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)模式，引入高質(zhì)量教學(xué)平臺(tái)，借助現(xiàn)代化信息手段都將成為數(shù)學(xué)教學(xué)的改革方向。

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作者簡(jiǎn)介：

黃磊（1982-），男，四川德陽人，講師，主要從事課程與數(shù)學(xué)教學(xué)研究。