朱琴

摘 要：數(shù)學(xué)修養(yǎng)更多地表現(xiàn)為數(shù)學(xué)眼光，即能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去分析生活現(xiàn)象，解決實(shí)際問(wèn)題，思考數(shù)學(xué)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)修養(yǎng)；經(jīng)驗(yàn)；生活

課程改革已實(shí)行十年之余，眾多教育者有一個(gè)共同的心聲：課改表面對(duì)數(shù)學(xué)要求降低了，但在實(shí)際操作過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)要求卻高了，更多地表現(xiàn)為數(shù)學(xué)眼光，即能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去分析生活現(xiàn)象，解決實(shí)際問(wèn)題，思考數(shù)學(xué)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程。而在中國(guó)傳統(tǒng)模式的教育下，培養(yǎng)出了一大批高分低能的“人才”。對(duì)于這點(diǎn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也已經(jīng)意識(shí)到了。下面，筆者就從五個(gè)角度談?wù)剬ふ医鉀Q生活中問(wèn)題的方法。

一、運(yùn)用邏輯推理解決問(wèn)題，培養(yǎng)邏輯思維能力

生活中問(wèn)題的種類(lèi)很多，自然解決問(wèn)題的途徑也很多，而某些問(wèn)題不需要專(zhuān)門(mén)的知識(shí)，也不需要有很高的技能，只要運(yùn)用正確的邏輯推理就可以解決。解決的要點(diǎn)是：逐一分析討論所有問(wèn)題可能出現(xiàn)的情況，拋棄不合理的情況，最后得到問(wèn)題的解。

下面我們就來(lái)看一例：教室里的椅子壞了，第二天上學(xué)，教師發(fā)現(xiàn)椅子修好了。經(jīng)了解，椅子是A、B、C三人中的一人修好的，教師找來(lái)這三個(gè)人。A說(shuō)：“是B做的?！盉說(shuō)：“不是我做的?！盋說(shuō)：“不是我做的?！苯?jīng)調(diào)查，三人中只有一人說(shuō)實(shí)話，椅子是誰(shuí)修的呢？

分析：因?yàn)槿酥兄挥幸粋€(gè)說(shuō)了實(shí)話，所以可以假設(shè)是某人做的，看結(jié)論是否符合“三人中只有一人說(shuō)了實(shí)話”這一條件。

（1）假設(shè)是A做的，那么A說(shuō)的是假話，B與C說(shuō)的都是實(shí)話。這樣有兩人說(shuō)的實(shí)話，不符合“只有一人說(shuō)了實(shí)話”這一條件。

（2）假設(shè)是B做的，那么B說(shuō)的是假話，A與C說(shuō)的都是實(shí)話。這樣兩個(gè)人說(shuō)實(shí)話，不符合“只有一人說(shuō)了實(shí)話”這一條件，所以不是B做的。

（3）假設(shè)是C做的，那么A與C說(shuō)的是假話，B說(shuō)的是實(shí)話，符合“只有一人說(shuō)了實(shí)話”這一條件，所以是C做的。

由此可見(jiàn)，運(yùn)用邏輯推理來(lái)解決問(wèn)題也是一種有效的方法。而這種推理能力不是一朝一夕可以養(yǎng)成的，應(yīng)從小培養(yǎng)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)正是培養(yǎng)其邏輯思維能力的一條重要途徑。

二、通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)解決問(wèn)題，培養(yǎng)實(shí)踐操作能力

皮亞杰認(rèn)為：“智慧的鮮花是開(kāi)發(fā)在手指尖上的。”這句話道出了動(dòng)手操作的重要性。有些數(shù)學(xué)問(wèn)題看似很困難，但通過(guò)觀察、分析、操作等已有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)很容易就找到答案。

例如小學(xué)六年級(jí)研究正方體的展開(kāi)圖時(shí)，只是簡(jiǎn)單地靠觀察正方體的形狀是較難完成的，但通過(guò)動(dòng)手剪切就很容易找到答案。經(jīng)過(guò)動(dòng)手，學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方體共有11種展開(kāi)圖，并且具有一定的規(guī)律性。這樣，學(xué)生做到手腦并用，不僅培養(yǎng)了動(dòng)手操作的能力，而且對(duì)于思維的發(fā)展也起著積極的促進(jìn)作用，因?yàn)椴僮魇欠N能力，是種藝術(shù)。通過(guò)動(dòng)手操作可以將某些規(guī)律性的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀形象地表現(xiàn)在學(xué)生面前，從而感受數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，接受其直接經(jīng)驗(yàn)。

三、用生活經(jīng)驗(yàn)去解決問(wèn)題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活又充滿(mǎn)著數(shù)學(xué)。學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)與才能不僅來(lái)自于課堂，還來(lái)自于現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際。所以，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)倡導(dǎo)學(xué)生將生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，共同解決問(wèn)題。

例如某班要開(kāi)展元旦晚會(huì)，小明是班中的生活委員，教師交給他50元錢(qián)讓他購(gòu)買(mǎi)水果。該同學(xué)沒(méi)有急于拿著錢(qián)上街買(mǎi)水果，而是開(kāi)展了一項(xiàng)調(diào)查活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)了班里愛(ài)吃蘋(píng)果、梨子、橘子、香蕉等水果的同學(xué)各多少名，然后按照一定比例去購(gòu)買(mǎi)了相應(yīng)的水果。

這個(gè)事例從表面上看，只是生活中的小片段，卻蘊(yùn)涵了豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)。小明知道水果不能全買(mǎi)一種，因?yàn)橥瑢W(xué)們的喜好各不相同，那么到底如何去買(mǎi)，就必須進(jìn)行調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、進(jìn)而決策，這樣才具有可行性，更貼近我們的生活。

四、利用空間觀念來(lái)解決問(wèn)題，培養(yǎng)發(fā)散思維

數(shù)學(xué)是一門(mén)研究現(xiàn)實(shí)世界中的空間形式和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科。所以，解決生活中的很多問(wèn)題時(shí)，應(yīng)認(rèn)識(shí)和遵循創(chuàng)造性思維的規(guī)律，利用已有的空間觀念來(lái)克服定式思維，養(yǎng)成從多角度、多層次地去思考問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

例如有這樣一道題：請(qǐng)你搭4個(gè)一樣大小的等邊三角形，至少需要同樣長(zhǎng)短的接力棒多少根？

分析：這是道開(kāi)放性的數(shù)學(xué)題，如果從一個(gè)平面上來(lái)考慮，至少需要9根接力棒；如果發(fā)展到空間只需要6根。由于學(xué)生的思維定式，結(jié)果很多同學(xué)只答對(duì)了9根，極個(gè)別學(xué)生出現(xiàn)6根的情況。

因此，教師在教學(xué)中要發(fā)展學(xué)生的空間概念，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從一個(gè)層面發(fā)散到多個(gè)層面去思考問(wèn)題，從而進(jìn)一步提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

五、運(yùn)用多門(mén)學(xué)科知識(shí)去解決問(wèn)題，培養(yǎng)運(yùn)用綜合知識(shí)的能力

隨著新課程的改革，數(shù)學(xué)中的有些問(wèn)題僅由數(shù)學(xué)知識(shí)“單干”是不能解決的。同樣的，生活中的有些問(wèn)題，雖不是數(shù)學(xué)問(wèn)題，常常也需要運(yùn)用到數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)共同解決。

例如，清帝乾隆為顯示他治國(guó)有方，并表示對(duì)老年人的關(guān)懷與尊敬，曾在乾清宮舉行盛大的“千叟宴”。出席宴會(huì)的一位老者，精神矍鑠，一問(wèn)之下竟是與會(huì)者中古稀之年的最長(zhǎng)者，乾隆大喜，以這位老壽星的歲數(shù)為題吟出上聯(lián)，要求在座的人對(duì)答下聯(lián)。上聯(lián)是：花甲重逢，又加三七歲月。

其中上聯(lián)中的“花甲”指60歲，“重”是兩倍，又加“三七”歲月，所以老壽星的年齡為60×2+21=141（歲），座中有一位才智機(jī)敏的大臣紀(jì)曉嵐，即時(shí)應(yīng)對(duì)下聯(lián)：古稀雙慶，更多一度春秋。

其中下聯(lián)的“古稀”指70歲，“雙”也是兩倍，“更多一度”即再多一年，所以老壽星的年齡同樣為70×2+1=141（歲）

從這個(gè)故事中，我們也深刻體會(huì)到有時(shí)只靠一門(mén)學(xué)科知識(shí)解決不了問(wèn)題的，需要學(xué)科間的互相滲透。所以，培養(yǎng)學(xué)生的融合意識(shí)和知識(shí)的整合能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要使命。

葉瀾教授曾說(shuō)：“學(xué)生主動(dòng)性發(fā)展的最高水平是能主動(dòng)地自覺(jué)地規(guī)劃自身的發(fā)展，這是我們教育成功的標(biāo)志?！币虼?，作為21世紀(jì)的數(shù)學(xué)教師，應(yīng)創(chuàng)新思路，為學(xué)生提供豐富的數(shù)學(xué)背景，創(chuàng)設(shè)良好的生活問(wèn)題，讓學(xué)生用已有的各種經(jīng)驗(yàn)去發(fā)現(xiàn)、探究，實(shí)現(xiàn)“再創(chuàng)造”，充分感受到數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)生活化與生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，體驗(yàn)到用數(shù)學(xué)思想和方法去認(rèn)識(shí)客觀世界的真諦與價(jià)值之樂(lè)趣！