數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，也應(yīng)該是教師在課堂教學(xué)中的重要關(guān)注點(diǎn)?？墒窃谀壳暗男W(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師更加注重的是知識(shí)的習(xí)得、技能的形成，對(duì)于內(nèi)隱的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的關(guān)注度還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠?；诖耍覀冋J(rèn)為在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，可以在“課始激活經(jīng)驗(yàn)、課中積累經(jīng)驗(yàn)、課內(nèi)聯(lián)結(jié)經(jīng)驗(yàn)、課末孕伏經(jīng)驗(yàn)”，真正關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累、運(yùn)用。

一、課始，激活學(xué)生已有活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

課始指的是一節(jié)課的引入環(huán)節(jié)。對(duì)于一節(jié)數(shù)學(xué)課而言，學(xué)生原有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，必然會(huì)影響學(xué)生對(duì)參與新的數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)歷、感受和體驗(yàn)，會(huì)直接影響學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，從而影響學(xué)生新的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得。那么教師在引入環(huán)節(jié)激活學(xué)生已有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，就可以為學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

比如人教版教材四年級(jí)下學(xué)期《三角形的認(rèn)識(shí)》一課，對(duì)學(xué)生來說困難較大的是認(rèn)識(shí)并會(huì)畫三角形的高。一般教師都能意識(shí)到學(xué)生之前具備的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是過一點(diǎn)畫已知直線的垂線、畫平行四邊形和梯形的高，但這是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，因?yàn)檫@些活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生在四年級(jí)上學(xué)期的學(xué)習(xí)活動(dòng)中積累的，經(jīng)過了漫長(zhǎng)的一個(gè)學(xué)期，部分學(xué)生對(duì)畫垂線的方法技能會(huì)有所遺忘。所以在四年級(jí)下學(xué)期學(xué)習(xí)《三角形的認(rèn)識(shí)》時(shí)，我們還應(yīng)該采取合理的設(shè)計(jì)，激活學(xué)生已有活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為本課學(xué)習(xí)活動(dòng)服務(wù)。

教學(xué)片段：

1.談話：知道今天研究什么內(nèi)容嗎？（板書：三角形）

2.出示：

師：平面圖形往往是從點(diǎn)線開始研究的，請(qǐng)看：過直線外A點(diǎn)，分別與直線上的B、C、D三點(diǎn)連接，就有了線段AB、AC、AD，經(jīng)過A點(diǎn)到直線的所有線段中，最短的那條你能畫出來嗎？（一生上臺(tái)畫出垂直線段AE）。

3.在直線外一點(diǎn)到這條直線的所有線段中，垂直線段最短。這條垂線段是怎樣畫的？

4.其實(shí)剛才我們畫著畫著，大家熟悉的三角形就展現(xiàn)在我們的面前。在這幅圖中，你能找到幾個(gè)三角形？

這樣的設(shè)計(jì)，既復(fù)習(xí)了過直線外一點(diǎn)作直線的垂線的方法，為后續(xù)三角形畫高激活了已有活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，又簡(jiǎn)捷自然地引入課題，可謂一舉兩得。

二、課中，積累學(xué)生動(dòng)手操作經(jīng)驗(yàn)

動(dòng)手操作主要是為了獲得第一手的直接感受、體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)，為探究和解決問題提供重要的基礎(chǔ)與手段。因此，我們?cè)谌粘＝虒W(xué)活動(dòng)中一定要?jiǎng)?chuàng)造條件讓每個(gè)學(xué)生親歷過程，真正積累自己的經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中獲得的，因此，活動(dòng)的開展形式、目標(biāo)指向，都將直接影響活動(dòng)的最終效果。

教師在指導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)，首先，要注意給予學(xué)生足夠的操作時(shí)間和探索空間。通常我們?cè)诠_展示課中會(huì)發(fā)現(xiàn)，教師由于時(shí)間安排上的問題，不得不強(qiáng)行中止部分學(xué)生還沒有完成的數(shù)學(xué)活動(dòng)，轉(zhuǎn)而進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)。顯然這樣倉促、半途而廢的學(xué)習(xí)活動(dòng)，無法讓學(xué)生得到充分的體驗(yàn)和感受，活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得更是無從談起。這種情形的發(fā)生，固然有教材內(nèi)容編排過多過深的原因，但教師也應(yīng)從自身的教學(xué)方式尋求改變，減少過多的環(huán)節(jié)、過度的設(shè)計(jì)，把更多的課堂時(shí)間還給學(xué)生，讓學(xué)生自己去親歷，去體味。

其次，教師要對(duì)學(xué)生的操作活動(dòng)進(jìn)行適當(dāng)指導(dǎo)。以四上的《畫平行線》為例（見下圖），利用兩把三角尺畫出已知直線的平行線是學(xué)生需要掌握的基本畫法，但是在學(xué)生普遍已經(jīng)理解了這種畫法的操作流程以后，還是有很多細(xì)節(jié)需要學(xué)生自己在實(shí)踐操作中慢慢感悟和體會(huì)。比如：有的學(xué)生很難把右邊那把三角尺的邊和直線重合；有的學(xué)生只關(guān)注到尺子與直線的重合而忘了兩把尺子要緊緊靠在一起；在推動(dòng)右邊那把尺子的時(shí)候，左邊的尺子也隨之移動(dòng)，從而導(dǎo)致畫法出錯(cuò)等。在六年級(jí)上學(xué)期《圓的認(rèn)識(shí)》中也有類似問題，用圓規(guī)畫圓是學(xué)生必須掌握的技能，但是當(dāng)學(xué)生掌握了畫圓的方法后，總是有部分學(xué)生畫不出完美的圓。這時(shí)教師要及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)，包括手怎樣握住圓規(guī)的柄，圓規(guī)兩個(gè)腳的長(zhǎng)度要保持一致，圓規(guī)不要垂直于紙面而要稍微傾斜，這些都是學(xué)生需要關(guān)注的操作細(xì)節(jié)。以上兩個(gè)操作活動(dòng)中的這些問題，都需要教師深入學(xué)生的操作活動(dòng)中去發(fā)現(xiàn)，充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，幫助他們積累正確有效的操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三、課內(nèi)，聯(lián)結(jié)學(xué)生個(gè)體生活經(jīng)驗(yàn)

每個(gè)學(xué)生在進(jìn)入課堂前都不是一張白紙，他們都帶著原有的經(jīng)驗(yàn)、經(jīng)歷來到課堂。這里的經(jīng)驗(yàn)和經(jīng)歷不單指學(xué)科學(xué)習(xí)上的，也包括生活上的經(jīng)驗(yàn)和經(jīng)歷。如何把生活中的經(jīng)驗(yàn)和課內(nèi)學(xué)習(xí)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)有效聯(lián)結(jié)、互聯(lián)互通，讓學(xué)生借助生活中的經(jīng)驗(yàn)更好地理解所學(xué)知識(shí)，進(jìn)而把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活當(dāng)中，感受知識(shí)的魅力，也是我們一線教師應(yīng)該關(guān)注的問題。

在四年級(jí)下學(xué)期《三角形的認(rèn)識(shí)》中，理解高的概念是一個(gè)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，但是學(xué)生在平時(shí)的日常生活中具有較為豐富的“高”的經(jīng)驗(yàn)，利用生活中有關(guān)“高”的經(jīng)驗(yàn)來引入三角形的“高”，就是非常有效的一種途徑，請(qǐng)看以下片段。

教學(xué)片段：

1.為了今天的研究，老師特意帶來了兩套動(dòng)物的別墅。請(qǐng)問哪套是斑馬的，哪套是松鼠的？你是怎么想的？

2.房子的高度指的是哪部分？其實(shí)從房子的側(cè)面來觀察，又可以回到我們的三角形來進(jìn)行研究。

3.誰能把剛才的“高”在三角形中指一指？

4.判斷：下面的哪幅圖把你心目中的高畫下來了？你能說說什么是高嗎？

當(dāng)然在利用生活中的“高”引入數(shù)學(xué)上的“高”后，借助變式剔除數(shù)學(xué)上“高”的非本質(zhì)屬性，真正認(rèn)識(shí)“高”的本質(zhì)，也是后續(xù)環(huán)節(jié)中需要關(guān)注的。

另外，在三年級(jí)上學(xué)期的《認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)》一課當(dāng)中，在學(xué)生完善周長(zhǎng)的概念后，一般的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生找找身邊的物體或者圖形的周長(zhǎng)，并指一指，比如課桌面的周長(zhǎng)、書本封面的周長(zhǎng)等等。這樣的操作對(duì)于幫助學(xué)生理解周長(zhǎng)這個(gè)概念還是顯得有點(diǎn)單薄。我們想到了全國著名特級(jí)教師林良富老師的一個(gè)經(jīng)典課例——《圓柱的認(rèn)識(shí)》，課中林老師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“數(shù)學(xué)上圓柱的高”，在生活中有不同的名稱，比如水井的深、硬幣的厚等，成了一個(gè)久為傳誦的經(jīng)典。本節(jié)課里我們也進(jìn)行了借鑒，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)上的“周長(zhǎng)”，在生活中有不同的表述，比如“腰圍、菜園的籬笆長(zhǎng)、跑道一圈的長(zhǎng)度、時(shí)針針尖走一圈經(jīng)過的路程”等等，而“小明的身高”雖然也屬于長(zhǎng)度卻不是周長(zhǎng)的本義。通過這樣學(xué)科知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)結(jié)，學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)的理解就顯得更加豐厚，更加全面，更加深刻了。

四、課末，孕伏后續(xù)學(xué)習(xí)所需經(jīng)驗(yàn)

小學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)都是按螺旋上升的方式進(jìn)行編排的，前后知識(shí)的聯(lián)系非常緊密。正如前面所述，很多學(xué)習(xí)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)都可以為后面的學(xué)習(xí)所用。但這只是教材體系內(nèi)的前后聯(lián)系，如果教師能在前面的學(xué)習(xí)中有意設(shè)計(jì)一些后續(xù)學(xué)習(xí)中所需要的知識(shí)，事先積累一些活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)將是非常有益的。

在課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)中，我們就可以考慮孕伏后續(xù)的學(xué)習(xí)所需的經(jīng)驗(yàn)。比如在六年級(jí)《圓的周長(zhǎng)》這課的學(xué)習(xí)中，一般學(xué)生由于缺乏測(cè)量曲線圖形周長(zhǎng)的經(jīng)驗(yàn)，會(huì)在操作活動(dòng)上花費(fèi)大量的時(shí)間，而且測(cè)量出的數(shù)據(jù)有較大的誤差，降低了課堂學(xué)習(xí)的效率。其實(shí)在三年級(jí)上學(xué)期《認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)》一課中，就有測(cè)量不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)這個(gè)環(huán)節(jié)，一般會(huì)出現(xiàn)一些實(shí)物圖形如樹葉，或者是橢圓形等，這里改為出現(xiàn)圓形、半圓形顯然更為合適，就可以為六年級(jí)《圓的周長(zhǎng)》一課的動(dòng)手操作積累一些經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)對(duì)半圓形周長(zhǎng)的測(cè)量，也為六年級(jí)半圓形周長(zhǎng)的計(jì)算奠定了基礎(chǔ)，屆時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生回憶測(cè)量的過程來感悟半圓形的周長(zhǎng)需要算上“直徑”的道理。要做到這一點(diǎn)，就必須要求教師熟悉整套教材的前后聯(lián)系，要有整體的教材觀和教學(xué)觀。

學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，會(huì)自然而然地積累各種各樣的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，但這樣的積累是無意識(shí)的，這些經(jīng)驗(yàn)也可能是零散、混亂的。教師應(yīng)該做的工作就是能夠通過有效的活動(dòng)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生積累系統(tǒng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，通過有意識(shí)的引導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用已有活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的能力，從而真正提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。?