在非嚴(yán)謹(jǐn)表述中卻要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乩斫?/h1>
2013-04-29 00:44:03蔡正玲
學(xué)子·教育新理念 2013年8期
蔡正玲
從認(rèn)知的科學(xué)性與準(zhǔn)確性的角度來(lái)說(shuō)，我們?cè)诶斫飧拍顣r(shí)，就必須抓住事物的本質(zhì)特征或?qū)Ω拍畹膬?nèi)涵和外延進(jìn)行準(zhǔn)確的界定，否則就會(huì)產(chǎn)生模棱兩可的感覺(jué)。然而從新課改實(shí)施以來(lái)，關(guān)于數(shù)學(xué)概念的編排、教學(xué)卻出現(xiàn)了明顯變化，其中較為顯著的差別就是：教材中的很多概念不再像以前那樣有著非常明確的定義，取而代之的是運(yùn)用舉例子的方式或描述的方法進(jìn)行表述，如，三年級(jí)下冊(cè)對(duì)“小數(shù)”的界定就采用了舉例子的方法——“像6.08、0.23和3.40這樣的數(shù)叫作小數(shù)?！倍哪昙?jí)上冊(cè)中對(duì)“射線”的界定則采用了描述的策略——“像手電筒、汽車燈和太陽(yáng)等射出來(lái)的光線，都可以近似地看成是射線?！倍鴮?duì)五年級(jí)的“因數(shù)”“倍數(shù)”“帶分?jǐn)?shù)”“最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)”等概念卻沒(méi)有任何界定，教材只是列舉了一些相關(guān)的事例。這樣的概念表述是不是違背了知識(shí)的“科學(xué)性”？是不是違背了認(rèn)知的“準(zhǔn)確性”呢？是不是說(shuō)明概念可以模糊不清和隨便教呢？答案顯然是否定的，2011年版的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，應(yīng)注重學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解?！庇纱宋覀儾浑y看出：教材之所以有這樣的變動(dòng)，無(wú)非是增強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的實(shí)質(zhì)理解。那么我們?cè)撊绾巫寣W(xué)生深刻地理解數(shù)學(xué)概念呢？
一、在生活經(jīng)歷的基礎(chǔ)上，利用語(yǔ)言準(zhǔn)確地表述概念
“數(shù)學(xué)源于生活，源于實(shí)踐。”許多數(shù)學(xué)概念都能從生活中、實(shí)踐中找到它的原型，如果我們?cè)趯?shí)際教學(xué)中，能基于學(xué)生的生活與實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生利用語(yǔ)言正確地表述相關(guān)概念，定會(huì)讓學(xué)生深層感知概念內(nèi)涵。
例如：“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”的教學(xué)。蘇教版教材安排的次序是：先從分東西入手，讓學(xué)生初步感知“均分”的思想，接著引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法和各部分名稱的認(rèn)識(shí)。雖然這樣的教學(xué)過(guò)程自然流暢，但由于學(xué)生缺乏真正地參與，故而使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解比較單薄。
為此，我在教學(xué)時(shí)，基于學(xué)生的生活經(jīng)歷，直奔主題，即出示“分?jǐn)?shù)”后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)，接著讓他們以“三分之一”為例，聯(lián)系自己的生活講一講它的意思。剛開(kāi)始學(xué)生的表述不夠完整，但隨著學(xué)生間交流的深入，都能深刻地理解分?jǐn)?shù)的內(nèi)涵。這樣的教學(xué)根植于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)之中，再通過(guò)語(yǔ)言的表述，學(xué)生就自然而然地全面地感知分?jǐn)?shù)的內(nèi)涵。
二、在直觀操作的基礎(chǔ)上，利用圖形形象地闡釋概念
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間圖形的一門學(xué)科，它的內(nèi)容可謂包羅萬(wàn)象，故而使圖形也成為一種重要的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，再加“圖形”的直觀性與學(xué)生的形象認(rèn)知特征相吻合，進(jìn)而使圖形也成為學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的一個(gè)有力“助手”。為此，如果我們?cè)诟拍罱虒W(xué)時(shí)，運(yùn)用圖形來(lái)闡釋概念，定會(huì)讓學(xué)生更好地理解其蘊(yùn)涵的實(shí)質(zhì)。
例如：“面積”的教學(xué)。面積，雖然從字面上理解比較簡(jiǎn)單，但如果我們不能全面地理解其內(nèi)涵，也會(huì)給學(xué)生的學(xué)習(xí)造成巨大的障礙，如，“有的面大，有的面小”與“一個(gè)面自身有大小”，其意義就呈現(xiàn)明顯的不同，前者指的是“大小比較”，后者則明確指向“面積數(shù)值”。那么如何幫助學(xué)生深刻地理解“面積”呢？我在教學(xué)時(shí)，首先在黑板上畫(huà)出幾組大小不一的方格圖形，通過(guò)這些大小不一的方格圖，幫助學(xué)生從視角感官層面來(lái)建立面的大小概念。接著，我再引導(dǎo)學(xué)生分別數(shù)這些方格圖中的方格數(shù)，由此幫助學(xué)生從數(shù)字的層面建立起“每個(gè)面的大小都可以用一個(gè)數(shù)量來(lái)衡量”的概念。再接著，將面積的數(shù)學(xué)定義給呈現(xiàn)出來(lái)，由于有了方格圖這直觀操作的手段，學(xué)生自然而然地理解面積的概念，把握住其實(shí)質(zhì)內(nèi)涵。
三、在實(shí)踐運(yùn)用的基礎(chǔ)上，利用動(dòng)作巧妙地活化概念
我們除了可以運(yùn)用語(yǔ)言表述、圖形闡釋數(shù)學(xué)概念的方法外，我們還可以運(yùn)用動(dòng)作比畫(huà)的方法來(lái)展現(xiàn)對(duì)我們概念的理解。學(xué)習(xí)直角、鈍角、銳角后，我們可以運(yùn)用肢體語(yǔ)言來(lái)表現(xiàn)角的大小。這種運(yùn)用肢體語(yǔ)言來(lái)呈現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的方法，不僅妙趣橫生，而且還可以活化概念。
例如：“角的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)。角的認(rèn)識(shí)，旨在引導(dǎo)學(xué)生掌握角的基本特征，知道了角的各部分名稱，并且對(duì)銳角、直角和鈍角有了一個(gè)表象的認(rèn)識(shí)，并從中體會(huì)到各種角之間的關(guān)系，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)角的度量打下良好的基礎(chǔ)。為了讓學(xué)生深刻地理解“角”及其大小，我在教學(xué)時(shí)，分成這樣幾個(gè)步驟：首先，畫(huà)一畫(huà)，讓學(xué)生根據(jù)自己的喜好畫(huà)出相應(yīng)的角。接著，比一比，看誰(shuí)畫(huà)的角的“大”、誰(shuí)畫(huà)的角“小”。再接著，議一議，怎樣比較角的大小。當(dāng)學(xué)生們都能清楚地明白角的大小是由“開(kāi)口度”決定的認(rèn)知后，再讓學(xué)生運(yùn)用肢體來(lái)表現(xiàn)角的大小。盡管肢體表現(xiàn)角的大小不夠準(zhǔn)確，但學(xué)生們能利用人體動(dòng)作比畫(huà)幾種角卻是十分難得的內(nèi)化，這種內(nèi)化定將影響著學(xué)生一生的學(xué)習(xí)。
（作者單位：江蘇洪澤縣高良澗鎮(zhèn)中心小學(xué)）
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一、在生活經(jīng)歷的基礎(chǔ)上，利用語(yǔ)言準(zhǔn)確地表述概念
“數(shù)學(xué)源于生活，源于實(shí)踐。”許多數(shù)學(xué)概念都能從生活中、實(shí)踐中找到它的原型，如果我們?cè)趯?shí)際教學(xué)中，能基于學(xué)生的生活與實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生利用語(yǔ)言正確地表述相關(guān)概念，定會(huì)讓學(xué)生深層感知概念內(nèi)涵。
例如：“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”的教學(xué)。蘇教版教材安排的次序是：先從分東西入手，讓學(xué)生初步感知“均分”的思想，接著引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法和各部分名稱的認(rèn)識(shí)。雖然這樣的教學(xué)過(guò)程自然流暢，但由于學(xué)生缺乏真正地參與，故而使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解比較單薄。
為此，我在教學(xué)時(shí)，基于學(xué)生的生活經(jīng)歷，直奔主題，即出示“分?jǐn)?shù)”后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)，接著讓他們以“三分之一”為例，聯(lián)系自己的生活講一講它的意思。剛開(kāi)始學(xué)生的表述不夠完整，但隨著學(xué)生間交流的深入，都能深刻地理解分?jǐn)?shù)的內(nèi)涵。這樣的教學(xué)根植于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)之中，再通過(guò)語(yǔ)言的表述，學(xué)生就自然而然地全面地感知分?jǐn)?shù)的內(nèi)涵。
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數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間圖形的一門學(xué)科，它的內(nèi)容可謂包羅萬(wàn)象，故而使圖形也成為一種重要的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，再加“圖形”的直觀性與學(xué)生的形象認(rèn)知特征相吻合，進(jìn)而使圖形也成為學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的一個(gè)有力“助手”。為此，如果我們?cè)诟拍罱虒W(xué)時(shí)，運(yùn)用圖形來(lái)闡釋概念，定會(huì)讓學(xué)生更好地理解其蘊(yùn)涵的實(shí)質(zhì)。
例如：“面積”的教學(xué)。面積，雖然從字面上理解比較簡(jiǎn)單，但如果我們不能全面地理解其內(nèi)涵，也會(huì)給學(xué)生的學(xué)習(xí)造成巨大的障礙，如，“有的面大，有的面小”與“一個(gè)面自身有大小”，其意義就呈現(xiàn)明顯的不同，前者指的是“大小比較”，后者則明確指向“面積數(shù)值”。那么如何幫助學(xué)生深刻地理解“面積”呢？我在教學(xué)時(shí)，首先在黑板上畫(huà)出幾組大小不一的方格圖形，通過(guò)這些大小不一的方格圖，幫助學(xué)生從視角感官層面來(lái)建立面的大小概念。接著，我再引導(dǎo)學(xué)生分別數(shù)這些方格圖中的方格數(shù)，由此幫助學(xué)生從數(shù)字的層面建立起“每個(gè)面的大小都可以用一個(gè)數(shù)量來(lái)衡量”的概念。再接著，將面積的數(shù)學(xué)定義給呈現(xiàn)出來(lái)，由于有了方格圖這直觀操作的手段，學(xué)生自然而然地理解面積的概念，把握住其實(shí)質(zhì)內(nèi)涵。
三、在實(shí)踐運(yùn)用的基礎(chǔ)上，利用動(dòng)作巧妙地活化概念
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例如：“角的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)。角的認(rèn)識(shí)，旨在引導(dǎo)學(xué)生掌握角的基本特征，知道了角的各部分名稱，并且對(duì)銳角、直角和鈍角有了一個(gè)表象的認(rèn)識(shí)，并從中體會(huì)到各種角之間的關(guān)系，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)角的度量打下良好的基礎(chǔ)。為了讓學(xué)生深刻地理解“角”及其大小，我在教學(xué)時(shí)，分成這樣幾個(gè)步驟：首先，畫(huà)一畫(huà)，讓學(xué)生根據(jù)自己的喜好畫(huà)出相應(yīng)的角。接著，比一比，看誰(shuí)畫(huà)的角的“大”、誰(shuí)畫(huà)的角“小”。再接著，議一議，怎樣比較角的大小。當(dāng)學(xué)生們都能清楚地明白角的大小是由“開(kāi)口度”決定的認(rèn)知后，再讓學(xué)生運(yùn)用肢體來(lái)表現(xiàn)角的大小。盡管肢體表現(xiàn)角的大小不夠準(zhǔn)確，但學(xué)生們能利用人體動(dòng)作比畫(huà)幾種角卻是十分難得的內(nèi)化，這種內(nèi)化定將影響著學(xué)生一生的學(xué)習(xí)。
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