萬林峰

據(jù)筆者調(diào)查發(fā)現(xiàn)，70%左右的一年級學(xué)生（特別是基礎(chǔ)較好的學(xué)生）非常喜歡“附加題”。究其原因主要有：“附加題”總是以“聰明題”“智慧題”“智力沖浪”這種含有刺激學(xué)生自信心和興趣的名字出現(xiàn)；“附加題”會讓孩子感到具有一定的挑戰(zhàn)性，使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)多了一層樂趣；“附加題”做錯了老師不會批評，做對了則會得到老師的表揚(yáng)。

那么，我們?nèi)绾胃倪M(jìn)自己的教學(xué)行為，提高課堂提問的效率，更好地提升附加題的教學(xué)效果呢？筆者從以下幾個案例進(jìn)行分析與思考，希望能夠拋磚引玉。

[案例1]

小明和小紅都有6顆珠子，小明給了小紅3顆后，小紅比小明多幾顆？（一年級第2單元檢測題最后一題“智慧題”）

師：你覺得用什么方法來解決這個題目比較合適？

生1：畫圖畫！

生2：讓兩個小朋友來當(dāng)小明和小紅，我們試一試就知道了?。ㄓ捎谠谄綍r的教學(xué)中經(jīng)常讓孩子這樣試一試，所以孩子才能想到這種方法）

師：行！這樣吧，我們先請兩位小朋友當(dāng)小明和小紅，用鉛筆當(dāng)珠子，來試一試。

兩生上臺，學(xué)生注意觀察，每人拿6支鉛筆，“小明”給“小紅”3支。

師：當(dāng)小明給小紅3支后，小明會剩下幾支？

生：6-3=3（支）！（教師板書‘小明：6-3=3（支））

師：小紅會變成幾支？

生：6+3=9（支）?。ń處煱鍟〖t：6+3=9（支））

師：那么，小紅比小明多幾支？

生：6支！

師：怎么算？

生：9-3=6（支）（教師板書：小紅比小明多：9-3=6（支））

師：看來，這道題目最重要的是要先算出‘小明拿掉3支后剩下幾支，小紅多了3支后變成幾支？（教師把前面兩個算式圈起來）

師：哎！剛才還有同學(xué)說可以畫圖畫表示！你會畫嗎？想一想，如果讓你用圓形表示珠子，該怎么畫？

生思考片刻后，動手在自己的紙上畫一畫。老師巡視了解情況，挑選典型作品展示畫法。

■

……

[反思]教師的“提問行為”要根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)

一年級學(xué)生最大的思維特點(diǎn)就是直觀形象，而附加題作為一種更加考驗(yàn)孩子智慧與思維能力的題目，更加需要我們教師針對孩子的思維特點(diǎn)讓題目的意思化抽象為具體，變文字為直觀。

因此，在一年級附加題的教學(xué)中，我們應(yīng)該盡量把抽象的文字讓孩子轉(zhuǎn)變成具體的圖形或?qū)嵨飦磉M(jìn)行操作、討論。此案例中教師直接讓兩位學(xué)生當(dāng)小明和小紅上臺操作演示，更加生動地展示了“小明拿給小紅3支”這一個動態(tài)的過程，幫助學(xué)生更好理解題目的意思。而后來的讓學(xué)生用圖畫表示，更是從實(shí)物轉(zhuǎn)化成圖形，培養(yǎng)了學(xué)生的畫圖表示能力。

[案例2]

無論從前往后數(shù)，還是從后往前數(shù)，小林都排在第5個。這個小組一共有（ ）人。（一年級上冊課堂作業(yè)本第46頁）

第1次教學(xué)

學(xué)生齊讀題目。

師：你覺得個小組有幾人？

生1：10人！

生2：11人！

……

師：說說你們是怎么想的？

生：……（一片茫然）

師：請第三組的小朋友站起來，我們來觀察一下！

師：（指著站在中間的那一位）他從前往后數(shù)站在第3，從后往前數(shù)也站在第3，那是不是說這一小組有“3+3=6”人呢？（生：不是?。?/p>

師：為什么不是“3+3=6”？

生：……（不知所措）

師：剛才我們在從前往后數(shù)的時候，他排第幾？（第3）從后往前數(shù)的時候，他排第幾？（第3）

教師畫圖：

■

第3

師：也就是說，中間那一位同學(xué)，我們數(shù)了幾次？

生：2次！

師：既然數(shù)了2次，那么其中多數(shù)的一次怎么辦？

生：減掉。

師：怎么減？

生：……

師：應(yīng)該用“3+3-1=5”！

師：因此，前面這道題目應(yīng)該如何計(jì)算呢？

生：（無人舉手，大部分學(xué)生感到疑惑不解）

第2次教學(xué)

學(xué)生齊讀題目。

師（自言自語）：從前往后數(shù)，小林排第5，說明小林的前面有……

生1：4人！

生2：5人！

師（故作不解）：老師也在想，到底誰說的正確呢？咱們能不能用畫圖畫的方法表示一下，看看到底誰說得對！

生：可以！

師：應(yīng)該怎么畫？先想一想！

生思考片刻。

教師讓學(xué)生在自己的紙上畫圖表示，教師巡視了解情況，選擇典型的畫法進(jìn)行對比展示，得出最優(yōu)畫法，如：

■

師（恍然大悟狀）：噢！我明白了：從前往后數(shù)，小林排第5，說明小林的前面有4個小朋友！那么，從后往前數(shù)，小林也排第5，說明他的后面……

生（齊答）：也有4個小朋友！

教師補(bǔ)充圖畫：

■

4個 4個

師：那么，這個小組一共有……

生：9個！

師（明知故問）：哪里有9個，不是只有4個加4個嗎？

生：還有1個小林，小林也是這個小組的，他前面4個，后面4個，加上他1個，一共是9個。

教師繼續(xù)補(bǔ)充圖畫：

■

4個 1個 4個

師（頓悟狀）：噢！我明白了，其實(shí)，我們也可以把這個題目改一改，改成……

課件出示：小林的前面有（ ）個小朋友，后面也有（ ）個小朋友，這個小組一共有幾個小朋友？

師：括號里填幾？

生：4和4！

師：算式就是……

生：4+1+4=9（個）

師：太漂亮了！我想，這個題目最關(guān)鍵的是要想清楚小林的前面和后面各有幾個小朋友，再加上他自己就行了！我說得對嗎？

生：對！

師：那么，如果老師把題目改一改，換成“從前往后數(shù)小林排第5，他的后面還有5個小朋友，這個小組一共有幾個小朋友？”你會算嗎？請你先在紙上畫圖表示！

……

[反思]教師的“提問行為”要把握學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)

各個年級的孩子都有不同的知識經(jīng)驗(yàn)和興趣特點(diǎn)。此案例中的這道附加題本身有兩種計(jì)算方法，“5+5-1=9”和“4+4+1=9”。在第一次的教學(xué)中，教師沒有考慮到一年級學(xué)生對于“5+5-1”這種計(jì)算方式中“減去1”這個難點(diǎn)的理解能力，沒有把學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)作為教學(xué)活動的核心視點(diǎn)，想用集合的思想讓學(xué)生去理解“減去1”，錯誤地拔高了一年級學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力，把低段學(xué)生當(dāng)作高段學(xué)生一樣在教，導(dǎo)致了學(xué)生一直稀里糊涂地被教師牽著鼻子走，到最后絕大部分學(xué)生還是沒弄明白“3+3”為什么還要“減去1”，教學(xué)效果可想而知。在第2次教學(xué)中，教師轉(zhuǎn)變思路，堅(jiān)守“學(xué)生立場”，降低教學(xué)難度，實(shí)事求是地面對問題，先讓學(xué)生用畫圖的方式來印證“小林的前面有幾人，后面有幾人？”再一步一步地用兩種不同的表示方式（小林用三角形表示，其他學(xué)生用圓形表示）去突破“加1”這個關(guān)鍵點(diǎn)，收到了不錯的教學(xué)效果。而且，教師根據(jù)一年級孩子幼稚的特點(diǎn)，有時“自言自語式”的提問，有時“故作不解”的提問，有時又好像“恍然大悟”的樣子，讓學(xué)生在課堂上的注意更加集中，教學(xué)效率更高。

[案例3]

想一想，至少切幾刀，就能把■的豆腐切成8塊。（一年級上冊《數(shù)學(xué)課堂作業(yè)本》第21頁的最后一題）

第1次教學(xué)（沒有讓學(xué)生準(zhǔn)備好相應(yīng)的學(xué)具）

學(xué)生讀題。

師：你認(rèn)為切幾刀就夠了？

生1：4刀！

生2：7刀！

生3：8刀！

……

師：你是怎么切的？你能用畫圖的方式來表示嗎？

生茫然！

……

最后教師只能自己在黑板上畫個正方體，再用畫畫的形式讓學(xué)生觀察，大部分的學(xué)生似懂非懂。

第2次教學(xué)（讓學(xué)生準(zhǔn)備好了相應(yīng)的學(xué)具）

師：用你們的尺子當(dāng)小刀，拿出一個用橡皮泥做的小正方體，試一試，切一刀能把一個正方體最多切成幾塊？

生：2塊！

師：切兩刀最多能切成幾塊？

生1：3塊！

生2：4塊！

……

請學(xué)生上臺操作示范不同的切法，其他學(xué)生觀察。

師（疑難點(diǎn)撥）：這兩位小朋友在切的時候有什么不一樣？

生：一個是把兩塊長方體分開來切，一個是把兩塊長方體合在一起切的！

師（疑難點(diǎn)撥）：第2刀分開來切只能切成3塊，而合起來切就切成4塊?？磥恚?刀，最重要的是……（第2刀），第2刀切的時候如果把兩塊小長方體合在一起切，就能切得更多?。ò鍟汉掀饋砬校?/p>

師（要點(diǎn)引領(lǐng)）：哎！2刀切最多能切成4塊，那么，3刀呢？3刀最多能切成幾塊呢？請你試一試！

請切成了8塊的學(xué)生上臺示范演示。

師：不錯，我們要想切得最多，最關(guān)鍵的是盡量

……

生：合起來切！

……

[反思]教師“提問行為”要抓住學(xué)生的疑難點(diǎn)

在此案例的第1次教學(xué)中，教師沒有充分考慮一年級學(xué)生的空間想象能力，在指導(dǎo)行為中讓學(xué)生憑空想象，導(dǎo)致孩子無法理解，教學(xué)效果非常差。第2次教學(xué)時，教師充分預(yù)設(shè)了學(xué)生可能會發(fā)生的錯誤，讓學(xué)生準(zhǔn)備了三塊橡皮泥做的小正方體，積極改進(jìn)指導(dǎo)行為，從問題的疑難點(diǎn)進(jìn)行切入，從簡單的（一刀最多切幾塊）開始，多次探究，終于發(fā)現(xiàn)“合起來切才能切得最多”這個問題的難點(diǎn)。這樣教學(xué)，不僅得出了正確的結(jié)論，找到了問題解決的難點(diǎn)，而且培養(yǎng)了孩子動手操作實(shí)踐、互相交流探究的習(xí)慣與能力。

[后記]

由于教師平時教學(xué)任務(wù)的繁重，而“附加題”又不在學(xué)生成績檢測的范圍之內(nèi)，再加上許多“附加題”在教學(xué)的時候需要大量的時間與精力，大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師，特別是低段教師往往會為了節(jié)約有限的教學(xué)時間而輕視或者完全忽視“附加題”的教學(xué)。但是，“附加題”作為一個能夠更好地培養(yǎng)孩子數(shù)學(xué)智慧與思考能力的平臺，如果在一年級開始就被我們教師放棄的話，很容易打擊孩子探究較難數(shù)學(xué)題的興趣和能力。因此，我們數(shù)學(xué)教師，特別是低段數(shù)學(xué)教師要直面“附加題”帶來的教學(xué)難題，想方設(shè)法改進(jìn)自己的提問行為，與孩子一起迎接挑戰(zhàn)，從而更好地培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)智慧與數(shù)學(xué)能力。

（責(zé)任編輯：李雪虹）