劉義

摘 要：文章探討了Cp值的計算方法及如何獲得較高的尺寸精度穩(wěn)定性，為今后提高機床工作精度，達到客戶滿意提供改進依據(jù)。

關(guān)鍵詞：工作精度穩(wěn)定性；工序能力指數(shù)；機床精度；剛度；熱變形

中圖分類號：TG659 文獻標識碼：A 文章編號：1006-8937（2013）21-0011-02

隨著機床的不斷發(fā)展，用戶對機床的生產(chǎn)效率、精度、加工靈活性等要求越來越高。除了要求機床具備加工所需的基本功能和一定的節(jié)拍外，特別強調(diào)加工零件尺寸精度的穩(wěn)定性。機床在完成各項獨立的精度指標檢驗后，并不能充分體現(xiàn)出機床整體在實際加工條件下的綜合性能，還需要完成機床尺寸分散度檢驗，這是用戶非常關(guān)心的綜合性能指標。大多數(shù)用戶要求試加工一批零件，并以工序能力指數(shù)Cp值達到1.33作為驗收機床的指標，有些廠家甚至要求Cp值達到1.67。因此，本文探討Cp值的計算方法及如何獲得較高的尺寸精度穩(wěn)定性，具有重要的現(xiàn)實意義。

1 工序能力指數(shù)Cp

工序能力指數(shù)Cp是指工序在一定時間里，處于控制狀態(tài)（穩(wěn)定狀態(tài)）下的實際加工能力，是工序固有的能力，或者說它是工序保證質(zhì)量的能力。它表示了工序能力滿足工序質(zhì)量標準要求程度的量值，反映了機床及其工藝系統(tǒng)穩(wěn)定生產(chǎn)合格品的能力。

1.1 Cp值的計算

有些用戶要求機床驗收時批量加工零件（一般N≥30），測量計算Cp值。

在實際生產(chǎn)過程中，當影響精度的因素只有偶然誤差時，工序能力指數(shù)Cp可表示為零件尺寸公差T與6倍的標準偏差S之比，即：

Cp=T/6S（1）

式中，T是質(zhì)量標準，即零件的尺寸公差范圍。S是處于穩(wěn)定狀態(tài)下的工序的標準偏差，6S則指工序能力。

1.2 Cpk值的計算

Cpk是有偏移的工序能力系數(shù)，Cp值是反映在質(zhì)量標準中心和質(zhì)量特性值分布中心重合時，即公差帶中心M與分布中心？滋一致時的工序能力。但在實際加工過程中，既包含偶然誤差，同時又存在系統(tǒng)誤差。因此，二者有偏移，如圖1所示。ε為偏移量。由于M與？滋偏移使工序能力受到影響，不合格品率也不一樣。所以在估算工序能力系數(shù)時應(yīng)把ε考慮進去，這時求出的工序能力系數(shù)記為Cpk。

由圖1可知ε=？滋-M，把ε對工件直徑公差范圍T的一半的比值K稱為“偏移系數(shù)”，其含義是反映M與？滋的偏移程度。

1.3 極差和標準偏差S的估算

測試件數(shù)達不到統(tǒng)計要求，可用極差估算S，極差R為一批試件中最大最小之差。

1.4 Cp值的評價

對Cp值的評價，一般是：Cp<1，滿足不了質(zhì)量要求；1.33≥Cp>1，工序能力基本滿足要求但不充分，接近1時有出現(xiàn)不合格品的可能，需要嚴格控制，檢驗不可放寬；1.67≥Cp>1.33時，不合格品率為十萬分之一以下，質(zhì)量上可以放心，允許有影響質(zhì)量因素的一些小波動，若不是主要工序也可適當放寬檢驗和控制的標準；Cp≥1.67，即使影響質(zhì)量諸因素有一定波動也不必擔(dān)心超差，甚至可以免檢，但達到這一數(shù)值是極不經(jīng)濟的。所以一般要求Cp≥1.33是合理的。

應(yīng)該強調(diào)指出的是，按Cp值驗收機床是通過試加工一批零件的方法進行，所以對毛坯的質(zhì)量，如加工余量、形狀以及硬度等亦應(yīng)給予必要的限制。

2 加工誤差分析

在實際加工過程中，偶然誤差與系統(tǒng)誤差乃至于過失誤差都是交織在一起的，因此，分清各種誤差對精度的影響將非常有利于達到預(yù)期的精度目標。

2.1 機床精度

前述工序能力與隨機誤差有關(guān)，數(shù)控車床加工圓柱表面時隨機誤差的主要構(gòu)成是X軸的重復(fù)定位精度與刀架的重復(fù)定位精度，它們直接影響機床的工作精度。以我廠數(shù)控車床執(zhí)行精度檢驗標準看，數(shù)控車床（如HTC 4 554系列）執(zhí)行GB/T 16 462.1-2007和GB/T 16 462.4-2007標準，其X軸重復(fù)定位精度允差為6 μm，刀架回轉(zhuǎn)重復(fù)定位精度允差為10 μm。簡式數(shù)控（如CAK 5 061系列）執(zhí)行GB/T 25 659.1-2010標準，其X軸重復(fù)定位精度允差為9 μm，刀架回轉(zhuǎn)重復(fù)定位精度允差為10 μm。

若以數(shù)控車床HTC系列尺寸精度達到IT6，簡式數(shù)控車床CAK系列達到IT7為目標要求，現(xiàn)驗算能否達到該目標。

根據(jù)GB/T 1 7421.2-2000標準規(guī)定，X軸重復(fù)定位精度的1/4為該項標準偏差SX；刀架重復(fù)定位精度（極差）按式（5）或表1算出該項標準偏差SD。

以機床最大回轉(zhuǎn)直徑的1/8為試件直徑，我們?nèi)=70。

試件公差的1/2（半徑公差）為質(zhì)量標準T；TCAK=15，THTC=9.5。

按式（1）計算Cp值，結(jié)果如表2所示。

結(jié)果表明僅僅達到精度檢驗標準的機床，加工工件分散度Cp<1，質(zhì)量穩(wěn)定性沒有保證。

我廠實際制造水平遠比精度檢驗標準高，自制的刀架重復(fù)定位精度通常可達2.5 μ左右。X軸重復(fù)定位精度也常做到允差值的一半以下。故適當控制這兩項精度，HTC和CAK系列機床可以分別在IT6和IT7的精度達到Cp≥1.33?？刂浦岛陀嬎憬Y(jié)果如表3所示。

由上可知使一批工件達到Cp≥1.33，比一批工件達到合格品要困難的多。有的用戶要求Cp≥1.67，相當于不合格品率為千萬分之六以下，屬苛刻要求。粗略計算HTC只能在加工IT8，CAK只能在加工IT9級精度時才能達到。

以某用戶訂購機床時提出要求為例：生產(chǎn)節(jié)拍T≤7.5 min，連續(xù)加工30件，尺寸變動量△≤0.025 mm，加工零件材料為20 CrMnTi。訂購的機床HTC系列數(shù)控車床，按機床精度標準計算的標準偏差為3.98（見表2），相應(yīng)產(chǎn)生的工作精度，以加工內(nèi)孔計算并將上述半徑方向誤差轉(zhuǎn)化為直徑方向，則工作分散度AS為：

As=12 S=12×3.98≈47 μm

這個數(shù)值遠遠超出用戶對機床尺寸變動量的要求。為此，我們多次調(diào)整刀架、機床導(dǎo)軌副和絲杠副，大幅度的壓縮Sx和SD值。修正后的機床經(jīng)過7次測量，其工作精度達到了18～22 μm（連續(xù)加工30件，包括刀具磨損、熱變形等在內(nèi)工件尺寸的極差值），滿足了用戶要求。

2.2 系統(tǒng)剛度

機床的剛度越大，動態(tài)精度越高。由機床、卡具、刀具組成的機床工藝系統(tǒng)的剛度是加工過程中產(chǎn)生偶然誤差的一個很大的因素。毛坯余量、材料硬度的不同以及工件的安裝誤差等也會通過系統(tǒng)的剛度（彈性變形）而構(gòu)成加工精度的誤差。

2.3 機床熱變形產(chǎn)生系統(tǒng)誤差

在零件加工過程中，由于機床各運動部件之間的摩擦、切削熱以及其他熱源的存在，會使機床的溫度發(fā)生變化，導(dǎo)致刀尖與主軸軸線相對位置的變化。其中X軸滾珠絲杠的熱伸長是主要因素。

2.4 刀具因素

刀具及切削用量直接影響加工的精度，而刀具磨損是產(chǎn)生尺寸分散度的重要因素。

3 結(jié) 語

為滿足用戶要求，控制企業(yè)的生產(chǎn)成本。今后在和用戶簽訂合同時必須明確規(guī)定驗收指標，如果用工序能力指數(shù)來考核，要制定好X軸重復(fù)定位精度和刀架的重復(fù)定位精度內(nèi)控要求，切不可直接采用標準的指標。要認真分析用戶提出的尺寸分散度要求，在沒有把握的情況下，應(yīng)首先進行工藝性試驗，確定合理的切削參數(shù)和刀具磨損要求，然后再同用戶簽訂合同。此外應(yīng)提高裝配質(zhì)量，控制絲杠與螺母之間間隙，保證移動部件平穩(wěn)運動，減少機床的熱變形。

參考文獻：

[1] 徐灝.機床設(shè)計手冊[M].北京：機械工業(yè)出版社，1986.

[2] JB/T 3736.7-1994，質(zhì)量管理中常用的統(tǒng)計工具[S].