萬龍

【摘 要】隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的方法也在不斷進(jìn)步，本文將傳力分析方法與有限元方法相結(jié)合，通過對(duì)翼面結(jié)構(gòu)的傳力特性進(jìn)行分析，以機(jī)翼的外形參數(shù)與載荷為初始設(shè)計(jì)條件，按照強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性要求構(gòu)造翼面結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型，在結(jié)構(gòu)初步設(shè)計(jì)階段通過數(shù)值模型快速的確定機(jī)翼截面尺寸，估算結(jié)構(gòu)重量，為結(jié)構(gòu)的初步設(shè)計(jì)提供條件。

【關(guān)鍵詞】數(shù)值模型；剛度；穩(wěn)定性；重量估算

0 引言

機(jī)翼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的目標(biāo)[1]就是在滿足各項(xiàng)設(shè)計(jì)要求的前提下，追求重量最輕[2]。隨著復(fù)合材料在航空航天領(lǐng)域的大量運(yùn)用，飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的方法也越來越復(fù)雜。各種優(yōu)化設(shè)計(jì)方法不斷的在設(shè)計(jì)中得到運(yùn)用，然而，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)初期，由于設(shè)計(jì)參數(shù)的缺乏，采用有限元方法進(jìn)行的優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)模型的質(zhì)量要求較高，計(jì)算所消耗的計(jì)算時(shí)間、內(nèi)存和磁盤空間等計(jì)算資源很大。

為了能夠在翼面結(jié)構(gòu)初步設(shè)計(jì)階段快速的確定翼面結(jié)構(gòu)參數(shù)，估算結(jié)構(gòu)重量，本文提出了一種將傳力分析方法與有限元法相結(jié)合的數(shù)值化模型的設(shè)計(jì)方法。根據(jù)機(jī)翼結(jié)構(gòu)的傳力特性，提取翼盒剖面的設(shè)計(jì)參數(shù)，以強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性條件為約束建立翼盒的數(shù)值模型，計(jì)算翼盒截面參數(shù)，估算結(jié)構(gòu)重量，為結(jié)構(gòu)的初步設(shè)計(jì)提供條件。

1 設(shè)計(jì)條件

1.1 強(qiáng)度設(shè)計(jì)

靜強(qiáng)度的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則為結(jié)構(gòu)或材料的許用強(qiáng)度大于或者等于設(shè)計(jì)載荷[3]。

設(shè)計(jì)載荷為：

Yd=fndG0（1）

Yd表示設(shè)計(jì)載荷，nd表示過載系數(shù)，G0表示最大起飛重量。

1.2 剛度設(shè)計(jì)

在工程上可以將機(jī)翼簡(jiǎn)化為懸臂梁，略去前后緣等次要結(jié)構(gòu)，采用合理的分段 [4]計(jì)算各個(gè)截面的機(jī)翼剛度，最終疊加得到翼尖的撓度。

為了便于工程設(shè)計(jì)，對(duì)加筋板進(jìn)行等效剛度處理，并假設(shè)沿盒段弦向蒙皮厚度不變，盒段剖面的慣性矩可以簡(jiǎn)化為：

式（2）中c表示所選剖面的弦長(zhǎng)，t表示等效蒙皮厚度，d表示等效蒙皮到剖面弦線的距離，Ai表示梁緣條截面積，hi表示梁腹板高度，t1i表示梁緣條厚度，t2i表示梁腹板厚度。

將機(jī)翼沿展向進(jìn)行分段，對(duì)于MN段，N點(diǎn)的位移δn可以表示為M點(diǎn)的位移、 M點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)引起的N點(diǎn)的位移，和MN段在集中力fk、彎矩Mk、分布力qk用下的位移之和。

N截面的位移計(jì)算如下式：

上式中l(wèi)表示MN段的長(zhǎng)度，Ix[k]表示MN段對(duì)弦線的慣性矩。

同樣可得N點(diǎn)的轉(zhuǎn)角計(jì)算公式如下：

1.3 穩(wěn)定性設(shè)計(jì)

選取盒段壁板加筋比為0.7，厚度比取1.1[5]。對(duì)加筋板進(jìn)行快速設(shè)計(jì)。

bst為桁條間距、Ncr為單位寬度上的軸壓屈曲載荷，Dij為層壓板的彎曲剛度系數(shù)，Aax為軸向壓縮剛度系數(shù)，Aij為鋪層的拉壓剛度系數(shù)，取屈曲極限應(yīng)變?chǔ)與r為3000με，邊界支撐系數(shù)Kst為4.0[6]，計(jì)算可得行條的間距、數(shù)目與截面尺寸。

總體失穩(wěn)應(yīng)變?chǔ)舋取局部失穩(wěn)應(yīng)變的1.2倍，根據(jù)式（6）計(jì)算肋間距。

上式中：lrib為肋間距，Aequ，Dequ分別表示組合寬柱截面等效拉伸/壓縮剛度系數(shù)和彎曲剛度系數(shù)。K為邊界條件系數(shù)，本文取1.4。

2 數(shù)值模型構(gòu)造

2.1 設(shè)計(jì)參數(shù)

機(jī)翼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的原始參數(shù)主要為外形參數(shù)，文中所用的原始參數(shù)列于表1。

表1 量化模型設(shè)計(jì)參數(shù)

2.2 載荷處理

假設(shè)氣動(dòng)載荷沿展向?yàn)闄E圓分布，第MN段上的載荷表示為：

利用式（7）～（9）可以計(jì)算得到機(jī)翼各個(gè)截面的分布力、集中力和彎矩的數(shù)值。

3 算例驗(yàn)證

機(jī)翼上的總升力為7.98e4N，計(jì)算可得機(jī)翼根部彎矩為5.42e8N·mm。機(jī)翼前梁布置在根部弦長(zhǎng)15%處，后梁布置在根部弦長(zhǎng)60%處。

（1）強(qiáng)度要求

機(jī)翼采用復(fù)合材料，按照許用應(yīng)變來設(shè)計(jì)，具體指標(biāo)為：拉壓應(yīng)變≤4000με，剪切應(yīng)變≤4500με。

（2）剛度要求

由于機(jī)翼的展弦比大，剛度小，變形大，容易引起機(jī)翼的氣動(dòng)彈性問題，因此設(shè)計(jì)時(shí)要求機(jī)翼的彎曲變形不要超過機(jī)翼半展長(zhǎng)的15%。

（3）穩(wěn)定性要求

為保證機(jī)翼蒙皮結(jié)構(gòu)的正常使用以及油箱區(qū)的密封，要求蒙皮和長(zhǎng)桁組成的加筋板結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)載荷下不得發(fā)生軸壓總體屈曲，結(jié)構(gòu)的局部屈曲失穩(wěn)特征值大于1.0。

根據(jù)強(qiáng)度計(jì)算得到根部蒙皮等效厚度為7.5mm，梁緣條截面積200mm2。按剛度要求，調(diào)整蒙皮厚度尺寸進(jìn)行結(jié)構(gòu)剛度迭代，如表3所示。

根據(jù)迭代的結(jié)果，機(jī)翼根部等效蒙皮厚度取7.5mm，翼尖的等效蒙皮厚度取2mm。蒙皮厚度從翼根到翼尖遵循鋪層比例的要求和工藝的要求逐步遞減。桁條采工字型截面，截面尺寸如圖2所示。

單側(cè)機(jī)翼布置26個(gè)肋，肋間距從根部的900mm到翼尖的 600mm。假定肋腹板厚度為1mm，梁腹板厚度為2mm，估算結(jié)構(gòu)重量為327.8kg。根據(jù)計(jì)算所得界面尺寸構(gòu)造有限元模型，有限元計(jì)算結(jié)果如圖3～5所示。

有限元分析結(jié)果與定量模型分析結(jié)果如表4所示。

4 結(jié)論

在翼面結(jié)構(gòu)的初步設(shè)計(jì)和概念設(shè)計(jì)階段，使用量化模型能夠模擬真實(shí)結(jié)構(gòu)的傳力特性，對(duì)結(jié)構(gòu)效率進(jìn)行預(yù)測(cè)和評(píng)估，指導(dǎo)翼面結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。

數(shù)值模型計(jì)算時(shí)間短，計(jì)算量小，與有限元模型的結(jié)果誤差較小，可以準(zhǔn)確的反映結(jié)構(gòu)的受力特性，估算結(jié)構(gòu)的重量。

【參考文獻(xiàn)】

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[責(zé)任編輯：湯靜]