李洪武

數(shù)學(xué)思想是指人們對(duì)數(shù)學(xué)理論和內(nèi)容的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體化形式，它是實(shí)踐數(shù)學(xué)思想的具體操作和過程，實(shí)際上兩者的本質(zhì)是相同的，差別只是站在不同的角度看問題。通常二者合稱為“數(shù)學(xué)思想方法”，它的最終目標(biāo)是指導(dǎo)學(xué)生來在解決實(shí)際的問題。某一種數(shù)學(xué)思想不可能在一節(jié)課內(nèi)讓學(xué)生全部掌握，它需要持之以恒、堅(jiān)持不懈。教師在平時(shí)的教學(xué)中要整體把握教材中數(shù)學(xué)思想方法的呈現(xiàn)體系，明確不同時(shí)期數(shù)學(xué)思想方法呈現(xiàn)的高度，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中了解會(huì)用即可，并非要學(xué)生用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)，老師也沒有必要給學(xué)生以“數(shù)學(xué)思想方法”的概念，在若有若無中促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，改善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)的思想方法應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中，逐步提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)中有何策略？如何通過思想方法滲透優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式？下面就平時(shí)教學(xué)中的點(diǎn)滴收獲予以整理，與大家共同交流。

一、要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平，合理滲透

吳正憲老師曾舉過一個(gè)例子：桌子上散落著一些扣子，請(qǐng)把這些扣子分類。想一想：應(yīng)當(dāng)如何確定分類的標(biāo)準(zhǔn)？根據(jù)分類的標(biāo)準(zhǔn)可以把這些扣子分成幾類？然后具體操作，并用文字、圖畫或表格等方式把結(jié)果記錄下來。

分類的過程就是對(duì)事物共性的抽象過程。面對(duì)著形狀不同、顏色不同、扣眼數(shù)量不同的眾多扣子 ，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生該從何做起，如何利用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分類，又該如何表示記錄這些分類的結(jié)果，怎樣滲透分類的思想，這就要結(jié)合孩子的認(rèn)知水平和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)目標(biāo)。按形狀、顏色、扣眼數(shù)量等單一標(biāo)準(zhǔn)來分類是一個(gè)層次，按形狀加顏色、形狀加扣眼數(shù)量等雙重標(biāo)準(zhǔn)來分類則是更高層次的要求，根據(jù)認(rèn)知水平引導(dǎo)學(xué)生確定不同的分類標(biāo)準(zhǔn)并將結(jié)果用自己的形式展示出來，探索不同分類標(biāo)準(zhǔn)之間的差異，其中蘊(yùn)涵的應(yīng)該是分類與集合數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的不斷深入。這種層進(jìn)的情況在我們教材中也比比皆是，比如從低年級(jí)開始的□+2=5到高年級(jí)的 x+2=5，其實(shí)他們所展現(xiàn)的都是同一種數(shù)學(xué)思想方法，只是年級(jí)不同、數(shù)學(xué)經(jīng)歷不同，所體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)符號(hào)不同而已。有了這種認(rèn)識(shí)的指導(dǎo)，我們?cè)诮虒W(xué)方式的設(shè)計(jì)上就會(huì)更有的放矢，更有目標(biāo)性。

二、要關(guān)注教材的整體結(jié)構(gòu)，積極滲透

數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)知識(shí)與思想方法的有機(jī)結(jié)合，知識(shí)與思想方法是有機(jī)統(tǒng)一、共同存在的。教師在教學(xué)中，要深入挖掘隱性的數(shù)學(xué)思想方法，引領(lǐng)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)形成過程，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)思想方法的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程。例如：在教學(xué)《長(zhǎng)方形和正方形的面積》這一單元時(shí)，我提前讓學(xué)生每人制作1個(gè)邊長(zhǎng)是1分米的正方形和20個(gè)邊長(zhǎng)是1厘米的正方形硬紙片。試想一下，孩子們拿到這些學(xué)具后肯定要?jiǎng)邮植僮饕环?，至于操作的具體內(nèi)容肯定是五花八門，各式各樣，但這其中必不可少的是孩子們一定會(huì)積累數(shù)學(xué)表象：這些紙片有大有小，都是正方形的，和以前的長(zhǎng)度單位有關(guān)系。這正是教學(xué)中所要突破的難點(diǎn)，即面積單位的由來及定義、面積單位與長(zhǎng)度單位的區(qū)別、面積大小是由同等面積單位的多少?zèng)Q定的。課堂教學(xué)中師生配合通過摸、看、比、拼、擺等操作就能更為順利的完成教學(xué)任務(wù)并滲透數(shù)學(xué)建模的思想方法；后期教學(xué)面積單位進(jìn)率、長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式時(shí)，通過拼擺的操作、小組討論學(xué)生很容易將面積單位多少的計(jì)算與長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬聯(lián)系，順利滲透數(shù)形結(jié)合思想；由長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法類比遷移到正方形面積計(jì)算方法則會(huì)順理成章。

三、要讀懂教材編者真正意圖，全面滲透

教材是教學(xué)內(nèi)容的重要載體。教材對(duì)于教師和學(xué)生的發(fā)展要具有拓展性，應(yīng)有利于引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)、質(zhì)疑，開闊學(xué)生的視野，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。教師不能只成為課程實(shí)施的執(zhí)行者，應(yīng)該成為課程的建設(shè)者。教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計(jì)適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過程。例如在教學(xué)“0的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教材用“一個(gè)物體也沒有，就用0來表示”來表述。這說明“0”還沒有其他的意義，教師必須準(zhǔn)確的把握教材編者的意圖，把隱性數(shù)學(xué)思想方法這一資源引領(lǐng)學(xué)生展現(xiàn)出來。因?yàn)椤?”可以用來占位、“0”可以表示分割、“0”可以表示開始等等。當(dāng)然這只是“靜態(tài)”的表達(dá)，我在教學(xué)“0”的認(rèn)識(shí)時(shí)，鼓勵(lì)孩子找生活中、教室中的“0”，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造“0”。讓他們感受到“0”并不是純是“靜態(tài)”的，不是一直就有的，而是可以創(chuàng)造生成的。有的孩子就把課桌上的物品全收拾到桌洞里，這是“0”……在這個(gè)過程中，我們可以感受到孩子對(duì)“0”的認(rèn)識(shí)不僅僅是一個(gè)數(shù)字，更是一種生活的經(jīng)歷，他們真實(shí)的感受到了數(shù)量由多到少而產(chǎn)生“0”的動(dòng)態(tài)變化過程。

對(duì)于這種描述性概念我們盡可能運(yùn)用具體形象的感性材料，借助各種教學(xué)手段，不斷充實(shí)內(nèi)涵，拓展外延，滲透數(shù)學(xué)思想方法，真正揭示概念的本質(zhì)屬性?；谶@種觀點(diǎn)，我們的課堂教學(xué)方式就不會(huì)枯燥、呆板，想反而會(huì)變得生動(dòng)、有趣，學(xué)生才真正經(jīng)歷“數(shù)學(xué)來源于生活”的過程，這種學(xué)習(xí)過程所積累的經(jīng)驗(yàn)將會(huì)是終生難忘的，數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活的熱情則會(huì)油然而生。

數(shù)學(xué)思想方法貫穿于數(shù)學(xué)活動(dòng)的全部過程，沒有脫離數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)活動(dòng)。教師在教學(xué)中更多地關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的滲透，以此提來帶動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，變知識(shí)的傳授為思想的引領(lǐng)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。