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【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 高考 應(yīng)試能力

培養(yǎng)策略

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2013）06B-

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近幾年的高考命題，有由知識(shí)立意向能力立意轉(zhuǎn)化的趨勢(shì)——注重在知識(shí)的交匯點(diǎn)命題，強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)思想與方法以及學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)的考查，立意新穎，構(gòu)思巧妙。很多學(xué)生都有這樣的體會(huì)：考試時(shí)許多題目“似曾相識(shí)”，但在考場(chǎng)上卻“臨時(shí)性”發(fā)揮失常。這就造成了學(xué)生的知識(shí)和能力與考試所得到的分?jǐn)?shù)不對(duì)等，使學(xué)生帶著遺憾離開考場(chǎng)。要解決這個(gè)問(wèn)題，除了在平時(shí)要加強(qiáng)常規(guī)教學(xué)管理，還需要我們?cè)诮虒W(xué)中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的應(yīng)試解題能力的培養(yǎng)。那么，如何提升高三學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)試能力呢？筆者從多年的高三數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，總結(jié)了以下方法供大家參考。

一、調(diào)整心理狀態(tài)

高考是選拔性考試，考場(chǎng)的氣氛、試題的難易程度、考生的心理素質(zhì)等因素都會(huì)引起學(xué)生的情緒變化。學(xué)生在考試時(shí)如果不及時(shí)調(diào)整心態(tài)，就很難正常發(fā)揮自己的水平。什么樣的心態(tài)才有利于考生發(fā)揮自己的水平呢？

瓦倫達(dá)是美國(guó)走鋼絲的雜技演員。鋼絲索在離地幾十米的高空，沒(méi)有任何安全保護(hù)措施，但他始終能獲得成功。在分享成功經(jīng)驗(yàn)時(shí)，瓦倫達(dá)說(shuō)：“我走鋼絲前從不想自己是不是能走過(guò)去的問(wèn)題，也不去想目的地，只想著走鋼絲這件事，專心一致走好鋼絲，不管得失?！焙髞?lái)，心理學(xué)上把這種“專注于做自己的事情，不為雜念所動(dòng)”的心理現(xiàn)象稱為瓦倫達(dá)心態(tài)。

每個(gè)人都希望自己能獲得成功，要想發(fā)揮自己的最高水平，就應(yīng)該具備這種瓦倫達(dá)心態(tài)。在高考時(shí)怎樣才能具有這種心態(tài)呢？

1.對(duì)人生要有正確的認(rèn)識(shí)。學(xué)生應(yīng)有這樣的認(rèn)識(shí)：能考上大學(xué)固然是好事，但那不是我們的唯一出路。這樣我們才能做到心胸寬廣，以平常心對(duì)待高考。

2.對(duì)考試的過(guò)程有正確的認(rèn)識(shí)。學(xué)生應(yīng)有這樣的認(rèn)識(shí)：在高考前，我們都進(jìn)行了較系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，已做好了充分的準(zhǔn)備。高考其實(shí)很簡(jiǎn)單，就是在考場(chǎng)上按規(guī)定的時(shí)間把會(huì)做的做出來(lái)，把自己想到的寫出來(lái)，把不會(huì)做的丟掉就完了。

3.對(duì)自己有正確的認(rèn)識(shí)。學(xué)生應(yīng)有這樣的認(rèn)識(shí)：對(duì)自己的期望值不要太高，想要超常發(fā)揮，把自己原本就不懂的問(wèn)題在考試中把它做出來(lái)，那是不大可能的。對(duì)自己的期望越高，失落感就會(huì)越大，會(huì)嚴(yán)重影響我們?cè)诳荚囍姓Ｋ降陌l(fā)揮。

二、夯實(shí)基礎(chǔ)，構(gòu)建完善的知識(shí)體系

學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，往往將具體題目所涉及的知識(shí)點(diǎn)，與大腦中已有的知識(shí)體系進(jìn)行對(duì)照、分析，然后提取大腦中的相關(guān)知識(shí)來(lái)解答。如果頭腦中沒(méi)有完整的知識(shí)體系，只有一些知識(shí)點(diǎn)和思想方法在頭腦中零亂地堆放在一起，那么在提取知識(shí)進(jìn)行運(yùn)用時(shí)就會(huì)很困難。特別是在考場(chǎng)上，學(xué)生心理比較緊張，對(duì)那些掌握得不夠牢固的知識(shí)，容易發(fā)生知識(shí)的暫時(shí)遺忘，解題時(shí)就會(huì)出現(xiàn)思路不通、方法不合理等現(xiàn)象，這樣便會(huì)使學(xué)生的解題能力得不到正常發(fā)揮。因此，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在平日學(xué)習(xí)以及進(jìn)行第一輪復(fù)習(xí)時(shí)，盡可能地夯實(shí)基礎(chǔ)，構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，并使之細(xì)化、類化、活化。

三、掌握解題過(guò)程的策略方法

高考要求考生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成對(duì)試題的解答，學(xué)生在解題時(shí)要做到既快又準(zhǔn)。因此，學(xué)生在高考解題時(shí)要特別注意解題方法策略的運(yùn)用。

1.審題的策略

審題是發(fā)現(xiàn)解題方法的前提，解答任何一個(gè)題目，都是從審題開始的。在解數(shù)學(xué)題時(shí)，我們都有過(guò)“中招”的經(jīng)歷，不知不覺就走進(jìn)了命題者設(shè)計(jì)的陷阱，等到別人一語(yǔ)道破，方才恍然大悟。命題者一般是從容易混淆的概念、容易忽略的條件、容易出錯(cuò)的方法等幾個(gè)方面來(lái)設(shè)計(jì)陷阱。因此，我們?cè)趯忣}時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：

（1）要善于把握概念的本質(zhì)。數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實(shí)世界中空間形式和數(shù)量關(guān)系及其特有屬性在思維中的反映，正確理解概念是提高解題能力的前提條件。我們?cè)谄綍r(shí)要加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解“入木三分”，在高考中才能保持清醒的頭腦，站在一個(gè)更高的角度來(lái)思考問(wèn)題。

（2）要善于透過(guò)表面現(xiàn)象抓住問(wèn)題的本質(zhì)。一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的陳述，往往給出它存在的背景，隱含了很多關(guān)系復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生不會(huì)解題往往是弄不清這些數(shù)量關(guān)系及其作用，不能通過(guò)這些數(shù)量關(guān)系抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。因此，在平時(shí)教學(xué)中，我們應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)信息進(jìn)行抽象、概括、分析、綜合、歸納、推理、判斷等思維活動(dòng)的訓(xùn)練，通過(guò)分析與思考把握問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。

（3）審查題目的條件和結(jié)論要全面、準(zhǔn)確。要引導(dǎo)學(xué)生在審查題目時(shí)既不要漏掉條件，也不要想當(dāng)然地多加條件，要學(xué)會(huì)挖掘題目的隱含條件。如問(wèn)題“若ax2+ax+1>0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍”，不要想當(dāng)然地認(rèn)為a≠0。

2.解題的策略

（1）解題要有實(shí)效性。高考數(shù)學(xué)只有兩個(gè)小時(shí)，如果學(xué)生花了很多時(shí)間去思考一個(gè)題目，而又沒(méi)有任何結(jié)果，勢(shì)必影響他們的高考成績(jī)。因此，我們要引導(dǎo)學(xué)生在高考中審?fù)觐}后，明確下列幾個(gè)問(wèn)題：①解題的步驟；②要用到的定理、公式；③容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方；④可能會(huì)遇到的問(wèn)題。這樣學(xué)生在解題時(shí)就能做到胸有成竹，避免盲目性。即使學(xué)生不能把題目完整解答，他們也能夠把自己會(huì)的那些解題步驟和公式、定理寫出來(lái)，拿到應(yīng)得的分?jǐn)?shù)，而不至于花了時(shí)間和精力卻毫無(wú)收獲。

（2）靈活運(yùn)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行解題。高考的試題源于課本，不管它怎么難，要解決它都離不開我們?cè)谡n本上所學(xué)過(guò)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本思想方法。學(xué)生在平時(shí)做練習(xí)時(shí)，由于不受時(shí)間限制，可以有很多奇思妙想，有很多創(chuàng)造發(fā)明，但高考很難有這種機(jī)會(huì)。因此，我們要引導(dǎo)學(xué)生在高考遇到困難時(shí)，不是要?jiǎng)?chuàng)造出一種新思想新方法來(lái)解決問(wèn)題，而應(yīng)和所學(xué)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行比較分析，找到它的數(shù)學(xué)原型，運(yùn)用我們所學(xué)過(guò)的知識(shí)和思想方法進(jìn)行解題。例如，某校數(shù)學(xué)課外小組在坐標(biāo)紙上為一塊空地設(shè)計(jì)植樹方案如下：第k棵樹種植在點(diǎn)Pk（xk，yk）處，其中x1=1，y1=1，當(dāng)k≥2時(shí)，

xk=xk-1+1-4T（）-T（）yk=yk-1+T（）-T（）

T（a）表示非負(fù)實(shí)數(shù)a的整數(shù)部分，例如T（3.7）=3。按此方案，則第2012棵樹的種植點(diǎn)應(yīng)為 。這道題的原型是用累加法求數(shù)列的通項(xiàng)公式，如果學(xué)生在解題時(shí)能想到這點(diǎn)，就能很輕松地把這道題解出來(lái)。

（3）熟記特值特例，提高解題速度和準(zhǔn)確度。高考試卷題量比較大，如果我們能夠記住那些常用的特殊值、特殊例子，就能優(yōu)化解題的思維過(guò)程，提高解題速度和準(zhǔn)確度。例如，可以證明正四面體的外接球的半徑等于它的高的四分之三，內(nèi)切球的半徑等于它的高的四分之一。如果我們記住了這個(gè)結(jié)論，在遇到求正四面體的外接球體積時(shí)，只要去求它的高，就很快可以求出它的半徑，問(wèn)題馬上就可以得到解決，使那些繁瑣的思維過(guò)程得到簡(jiǎn)化。

3.答題的策略

（1）規(guī)范答題。每種題型都有它答題的規(guī)范、要求、程序和步驟。考試是以卷面為唯一依據(jù)的，如果我們答題不規(guī)范，就會(huì)丟掉不該丟的分?jǐn)?shù)。例如，有許多學(xué)生在求空間角時(shí)，作、證、求過(guò)程不規(guī)范；應(yīng)用題缺乏必要的建模過(guò)程；解答概率問(wèn)題缺少必要的分析和表述等等，這些都是不規(guī)范的表現(xiàn)，從而會(huì)使學(xué)生失去合理的得分機(jī)會(huì)。因此，我們要引導(dǎo)學(xué)生答題時(shí)一定要注意準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，努力做到符號(hào)、文字、圖形準(zhǔn)確，邏輯嚴(yán)密。

（2）一快一慢，膽大心細(xì)。學(xué)生在審題、制定解題的策略時(shí)要慢，要適當(dāng)?shù)剡x擇出較好的解題方案。而當(dāng)方案確定后，除了必要的調(diào)整，解題的動(dòng)作便要快，切忌猶豫不決。解題要立足于一次成功，計(jì)算務(wù)必快而準(zhǔn)，不能養(yǎng)成“寄希望于檢查”的壞習(xí)慣。

四、以考練考，做好試卷的講評(píng)工作

要提高學(xué)生在高考這一特殊環(huán)境下的解題能力，學(xué)生除了要有良好的心態(tài)、牢固的基礎(chǔ)知識(shí)、熟練的解題方法技巧，還要?jiǎng)?chuàng)造條件，讓學(xué)生在仿真的環(huán)境下進(jìn)行解題，才能提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題的能力。在高三，有計(jì)劃地組織學(xué)生進(jìn)行模擬考試，是提高學(xué)生高考解題能力的有效途徑之一，同時(shí)我們要做好試卷的講評(píng)工作。試卷的講評(píng)是高考備考的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，教師的主導(dǎo)作用之一也是通過(guò)這一環(huán)節(jié)來(lái)體現(xiàn)的。它在夯實(shí)知識(shí)考點(diǎn)、修正解題技能、滲透數(shù)學(xué)思想和方法、幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、提高學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)等方面起著積極的作用。

教師對(duì)試卷的講評(píng)要重剖析，重創(chuàng)新。在試題的講解過(guò)程中要注意以下幾個(gè)問(wèn)題：

1.用辯證唯物主義的觀點(diǎn)指導(dǎo)我們講評(píng)試卷。辯證唯物主義認(rèn)為世界上的事物是普遍聯(lián)系的，是發(fā)展變化的。只要教師熟悉考綱，那么在講評(píng)學(xué)生所做的每一套模擬卷時(shí)，都可以與高考?？嫉目键c(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行歸納總結(jié)，然后根據(jù)學(xué)生的情況進(jìn)行變式訓(xùn)練，以達(dá)到舉一反三的目的。

2.教師要善于把握講解試卷時(shí)的思維過(guò)程。不但要使學(xué)生學(xué)會(huì)分析試題中從已知到結(jié)論涉及的知識(shí)點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)、所用的數(shù)學(xué)思想和方法、解題的關(guān)鍵以及易犯的錯(cuò)誤，而且還要使學(xué)生懂得怎樣尋找解決問(wèn)題的切入點(diǎn)，學(xué)會(huì)思考問(wèn)題，知道為什么要這樣做。

3.一題多解，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。教師要善于引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去思考，尋求不同的解題途徑，運(yùn)用不同的數(shù)學(xué)方法解題。這樣可以重現(xiàn)更多的知識(shí)點(diǎn)，使知識(shí)形成網(wǎng)絡(luò)，既強(qiáng)化了知識(shí)，又培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力。

4.重視通性通法的講解。在高考復(fù)習(xí)階段，我們會(huì)接觸到綜合性比較強(qiáng)的題目，學(xué)生的解題能力在此時(shí)會(huì)有所體現(xiàn)。對(duì)于同一道題學(xué)生可能會(huì)有多種巧妙的解法，這時(shí)教師一定要把通法教給學(xué)生。因?yàn)槎鄶?shù)學(xué)生在面對(duì)題目時(shí)只能從一般思維入手，而能夠得出奇思妙想的同學(xué)畢竟是少數(shù)。所以，解題中我們對(duì)可以想出最簡(jiǎn)單方法的同學(xué)大加表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，但一定不要忘了最基本的方法。

總之，學(xué)生的應(yīng)試解題能力是學(xué)生綜合素質(zhì)的體現(xiàn)，也是教師教學(xué)素質(zhì)的體現(xiàn)。提高學(xué)生解題能力是個(gè)系統(tǒng)工程，是一項(xiàng)重要而艱巨的任務(wù)。這便要求教師有的放矢地對(duì)學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)和訓(xùn)練，只有這樣，學(xué)生才能踢好高考的“臨門一腳”。

（責(zé)編 林 劍）