張寧　李星野

摘要：本文利用 ARIMA 模型，對1980-2009年中國生活能源熱力消費量序列進(jìn)行分析，建立了差分自回歸移動平均模型ARIMA（1，2，0）。檢驗結(jié)果表明，ARIMA（1，2，0）模型對原始數(shù)據(jù)序列有著較好的似合效果，模型的預(yù)測效果良好 ，可用于短期內(nèi)中國生活能源熱力消費量的預(yù)測。在此基礎(chǔ)上，對我國2010-2014年的生活能源熱力消費量進(jìn)行了預(yù)測，最后給出了結(jié)論及建議。

關(guān)鍵詞：ARIMA 模型；生活能源熱力消費；預(yù)測

1.引言

自改革開放三十年來，經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展，人們的生活質(zhì)量水平也在飛速提升。在這樣的情況下，一個越來越嚴(yán)重的全球性普遍的問題也凸顯出來—能源匱乏。這幾年來，我國政府已逐漸經(jīng)意識到這個問題，在各個方面也紛紛提出節(jié)能方案，卓有成效。從近幾年的數(shù)據(jù)來看，工業(yè)能源的增長趨勢漸緩，且每單位GDP耗能量已呈現(xiàn)下降的趨勢，可見在工業(yè)能源方面節(jié)能措施已開始深入并且見效，但是，在另一方面，生活能源消費量卻在節(jié)節(jié)攀升，絲毫不見緩解的趨勢。1980-2009年，我國生活能源熱力消費量從4572萬百萬千焦上升至81143萬百萬千焦，可見節(jié)能觀念還未深入人心，低碳生活的理念還需要不斷推廣提倡。

生活能源消費量包括有煤炭、煤油、液化石油氣、天然氣、煤氣、熱力、電力等七方面的能源消費。能源可分為一次能源和二次能源，所謂一次能源是指直接取自自然界沒有經(jīng)過加工轉(zhuǎn)換的各種能量和資源，二次能源是指由一次能源經(jīng)過加工轉(zhuǎn)換以后得到的能源。一次能源可進(jìn)一步分為再生能源和非再生能源兩大類。生活能源消費量中所包括的七方面能源除煤炭、煤油、天然氣外都是二次能源，且大多基本由石油支撐，且石油是非再生資源，雖然儲量豐富，但對于地球上龐大的人口而言，依然非常有限。因此急需提倡使用一次能源中例如風(fēng)能、水能、太陽能等新型的可再生資源，減少對非再生資源的使用，既為后代保留資源，又可減少環(huán)境污染。

為了能夠給生活消費能源方面提出合理建議，我們選擇生活能源消費中的熱力消費量進(jìn)行時間序列分析，對改革開放以來30年的生活能源熱力消費量數(shù)據(jù)建立ARIMA時間序列模型，并以此為例，分析生活能源的總體消費趨勢。

2.模型簡介

時間序列是某一指標(biāo)在不同時間上的不同數(shù)值組成的，按時間的先后順序排成一串?dāng)?shù)列。時間序列具有四個方面的影響因素：長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動以及不規(guī)則變動。而建立在時間序列的定量預(yù)測法就是把預(yù)測對象、預(yù)測目標(biāo)和對預(yù)測的影響因素都看成為具有時序的且以時間為自變量的函數(shù)，再根據(jù)歷史數(shù)據(jù)擬合時間序列函數(shù)，研究預(yù)測對象自身變化過程及發(fā)展趨勢。

本文選取1980-2009年的熱力消費量的年度數(shù)據(jù)構(gòu)造時間序列模型。傳統(tǒng)的時間序列分析法，如移動平均法和指數(shù)平滑法，常因出現(xiàn)滯后誤差而影響預(yù)測精度。而ARMA模型是描述平穩(wěn)隨機序列的最常用的一種模型，但現(xiàn)實中的時間序列往往是非平穩(wěn)的，因此本文選取較為普遍的ARIMA模型進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。ARIMA（p，d，q）模型全稱為差分自回歸移動平均模型，是基于ARMA模型之上的加入了長期因素和季節(jié)因素的非平穩(wěn)時間序列模型，其中AR是自回歸模型， p為自回歸項； MA為移動平均模型，q為移動平均項數(shù)；d為時間序列成為平穩(wěn)時所做的差分次數(shù)。ARIMA模型是一種精度較高的時間序列短期預(yù)測方法，能夠從本質(zhì)上認(rèn)識時間序列的結(jié)構(gòu)與特征，達(dá)到最小方差意義下的最優(yōu)預(yù)測。ARIMA模型可表示為：

ARIMA模型適用于具有長期趨勢或季節(jié)性的單指標(biāo)數(shù)據(jù)的短期預(yù)測，根據(jù)指標(biāo)單一的歷史數(shù)據(jù)就可以建立ARIMA模型進(jìn)行預(yù)測分析，操作較為方便，是分析歷史數(shù)據(jù)較為實用的一種方法。

Box和Jenkins提出了具有廣泛影響的建模思想，能夠?qū)嶋H建模起到指導(dǎo)作用，其建模思想可分為如下四個步驟：

（1）對原時間序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗，如果序列不滿足平穩(wěn)性條件，可以通過差分變換（單整階數(shù)為d，則進(jìn)行d階差分）或者其他變換，如對數(shù)差分變換使序列滿足平穩(wěn)性條件。

（2）通過計算能夠描述序列特征的一些統(tǒng)計量（如自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)），以確定ARMA模型的階數(shù)p和q，并在初始估計中選擇盡可能少的參數(shù)。

（3）估計模型的未知參數(shù)，并檢驗參數(shù)的顯著性，以及模型本身的合理性。

（4）進(jìn)行診斷分析，以證實所得模型確實與所觀察到的數(shù)據(jù)特征相符。

3.實證分析

3.1 數(shù)據(jù)平穩(wěn)化

圖1為原數(shù)據(jù)的時序圖，從圖中我們可以看出數(shù)據(jù)具有明顯的長期上揚的趨勢，是非平穩(wěn)序列，因此需要進(jìn)行差分以消除長期趨勢。圖2為原數(shù)據(jù)二階差分后的時序圖，從圖中可以粗略看出數(shù)據(jù)經(jīng)過兩次差分后已經(jīng)基本呈現(xiàn)均值上下比較均勻的波動，沒有明顯的趨勢性，接近平穩(wěn)狀態(tài)。

3.2 序列的平穩(wěn)性檢驗

用自相關(guān)圖等進(jìn)一步檢驗平穩(wěn)性。圖3和圖4是自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖，若自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖中均迅速衰減為零，則數(shù)據(jù)平穩(wěn)。從圖中可看出，數(shù)據(jù)大致平穩(wěn)。

通過使用用單位根檢驗確定平穩(wěn)性，判斷數(shù)據(jù)是否有趨勢性或季節(jié)性。

圖5是單位根檢驗結(jié)果，從圖中可以看出，P值均小于0.05，拒絕原假設(shè)，說明數(shù)據(jù)已平穩(wěn)，且不具有長期趨勢和季節(jié)性，可以繼續(xù)建模。

3.3 ARIMA模型的建立

通過平穩(wěn)性檢驗后，需對差分后的平穩(wěn)數(shù)據(jù)進(jìn)行白噪聲檢驗，若不是白噪聲就可建模。從圖6的白噪聲檢驗結(jié)果中可以看出，P值小于0.05，拒絕原假設(shè)，則認(rèn)為處理后的數(shù)據(jù)不是白噪聲序列。本文采用BIC最小準(zhǔn)則法確定模型階數(shù)（圖7）。選擇和的所有模型計算BIC，得出最小的BIC為AR（1）模型，即選擇建立ARIMA（1，2，0）模型。

下面進(jìn)行模型的參數(shù)估計，從圖8中可看出模型中參數(shù)的參數(shù)是顯著的，但常數(shù)項不顯著，因此需要剔除常數(shù)項，更改程序，重新建模。從圖9中可見，剔除常數(shù)項后的模型參數(shù)估計參數(shù)顯著，模型基本建成。需要進(jìn)一步對模型進(jìn)行適應(yīng)性檢驗。

4.模型的預(yù)測

本文基于所建模型所做的五步短期預(yù)測，包括在置性水平為95%下的區(qū)間估計，是對未來5年生活能源熱力消費量進(jìn)行預(yù)測，如圖11所示。圖12是模型在95%置性水平下的區(qū)間估計圖。星號帶表真實值，實線代表預(yù)測值，虛線代表估計區(qū)間。從圖中可看出，模型擬合效果較好，與真實值偏離較小，在短期內(nèi)預(yù)測有意義。

5、結(jié)論

從上述結(jié)果顯示，自改革開放以來，全國生活能源熱力消費量逐步攀升，特別是2003年以來上升速度更加迅猛。根據(jù)對1980-2009年全國生活能源熱力消費量序列進(jìn)行的分析和模型的建立，檢驗結(jié)果表明，本文所建立的ARIMA（1，2，0）模型對原始數(shù)據(jù)序列有著較好的擬合效果，且模型的預(yù)測效果良好，可用于短期內(nèi)中國生活能源熱力消費量的預(yù)測。

經(jīng)過兩階差分后的數(shù)據(jù)顯示當(dāng)期數(shù)據(jù)只與上期數(shù)據(jù)以及當(dāng)期的隨機干擾有關(guān)，與前期的隨機擾動無關(guān)。從模型方程來看當(dāng)期數(shù)據(jù)與前三期的數(shù)據(jù)以及當(dāng)期的隨機干擾有關(guān)，與前期的隨機干擾無關(guān)?？梢娒磕甑娜珖钅茉礋崃οM量主要和前幾年的全國生活能源熱力消費量以及當(dāng)年的隨機干擾有關(guān)，依照本文的預(yù)測，到2014年我國的全國生活能源熱力消費量將達(dá)到122813萬百萬千焦，面對高消耗日益凸顯的社會、經(jīng)濟(jì)和環(huán)境壓力，應(yīng)主要從每年的逐步控制做起，就可以慢慢影響后期的全國生活能源熱力消費量的發(fā)展，緩解能源消費的大幅度攀升，同時號召居民走出高碳危機，營造綠色能源環(huán)境，培養(yǎng)良好的節(jié)能習(xí)慣，同時要提高能源的利用效率，優(yōu)化能源消費結(jié)構(gòu)，進(jìn)而創(chuàng)造低能耗低消費的“低碳生活”。

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