耿雷

參加江蘇省“送培到縣”培訓之前，我總認為自己的課堂輕松、民主、高效……總而言之，我對自己的課堂教學還算是很滿意吧！但自從這次培訓之后，我覺得我與名師的差異就在于“站立的高度”不同，即：重要的數學思想。雖然“數學思想”在短期內學生可能不會有多大的變化，但新課程培訓之后給我?guī)淼膯⑹臼牵褐挥薪探o學生數學思想，才可以讓學生走得更高更遠。下面就以本人和名師的教學案例加以說明。教學內容均為《探索三角形全等的條件》第一課時。

案例一（本人的）

師：如何畫一個和這幅圖全等的三角形？（隨手在黑板上畫三角形）即至少需要多少組邊或角相等？

引導學生討論，并請小組代表發(fā)言。

生1：需要兩個條件就可以了。如一對角和一組邊對應相等。

師：（我在黑板上畫兩個三角形直接反駁）你們看這樣兩個三角形雖然一個角和一條邊對應相等了，它們全等嗎？（學生搖頭）

生2：三個條件就可以了，三個角都對應相等。

師：（我在黑板上畫一個大的等邊三角形和一個小的等邊三角形）你看這兩個三角形雖然三個角都對應相等，它們難道全等嗎？（學生又搖頭）

生3：三個條件就行，兩邊和一角對應相等。

師：兩邊和它們的夾角對應相等呢？還是兩邊和它的其中一條邊所對的角對應相等呢？

生4：兩邊和它們的夾角。

師：好，今天我們這堂課就來研究兩邊和它的夾角對應相等兩個三角形是不是全等？

師：下面我們一起來做一做（P111）

……

案例二（沈瑜，全國好課比賽一等獎獲得者）

師：全等三角形的性質是什么？

生（齊）：對應邊、對應角相等。

師：兩個三角形全等，對應邊、對應角相等，反過來，兩個三角形需要具備什么條件即它們至少多少組邊或角分別相等時就全等呢？

（學生小聲議論，有的說一組邊相等，有的說三對角相等……）

師：我們能不能由簡單到復雜的順序來研究呢？也就是說給它們分分類好嗎？我們先從一個條件入手再研究二個條件、三個條件可以嗎？

生（齊）：可以。

師：那么滿足一個條件有幾種情況？（板書）

生1：一組邊對應相等。

生2：一對角對應相等。

師：只有一個條件可以說明兩個三角形全等嗎？

學生舉例說明只有一個條件是不行的。（學生從熟悉的三角板來說明）

師：剛才我們用熟悉的三角板方法說明一個條件不可以，那兩個條件總算可以吧！那兩個條件又可以分哪幾種情況呢？

生1：一邊一角相等。

生2：兩對角相等。

生3：兩組邊相等。

師：兩個條件都滿足了一定是全等三角形嗎？

學生思考。

生1：用手中的三角板反駁。

生2：用教具（大三角板）有外側和內側，有兩個角對應相等。

生3：畫圖。

師：既然兩個條件和一個條件也不一定行，那我們就可以升級為三個條件可以了吧？那三個條件可以分為幾類？

生：兩邊一角、兩角一邊、邊邊邊、角角角。

師：你最先排除這個三個條件的哪一個？

（學生思考一會兒）

生：三個角都相等的不一定是全等三角形。

師：你是怎樣想的？

生：用教具（大三角板）有外側和內側，這三個角都對應相等，但它們就不是全等三角形。

師：兩邊一角。又可以分為幾類呢？

生：兩邊和它的夾角，兩邊和它的一邊所對應的角。

師：兩角一邊又可以分為幾類呢？

生：分為兩角和它的夾邊，兩角和它的一角所對應的邊。

師：由于時間關系，我們這堂課只對兩邊和它的夾角進行研究好嗎？

……

以上兩個案例，都是《探索三角形全等條件》的一堂課，但我與名師在切入的角度不同，也就是說我們所站立的高度不同。案例一是我站在教材的高度去教數學，唯恐講不完教材，該學生探索的，我就包辦代替，雖然課堂表面上如同“行云流水”，但從學生思維發(fā)展的層面上還只停留在低級階段。而案例二是站在思想方法滲透的層面上，該名師能夠引導學生分類，關注的不是講完教材的重點上，而是學生上完這堂課會獲得什么樣的數學思想，關注的是孩子們今后的發(fā)展。

案例一，是我在上課之前，想到的是該部分內容太多，哪有這么多時間讓學生去分類，如果分不好的話，又會造成時間上的浪費，還不如讓學生互相討論一下，直到回答“兩邊一角”的內容上來，然后馬上組織學生通過剪、觀察、猜想等來突破難點。顯然，課堂上經過學生的討論匯報，表面上顯得熱熱鬧鬧，符合新課標理念，但細想一下，學生沒有在寬松的時間內去掌握其思想方法，他們不會從最簡單的一個條件入手，然后過渡到三個條件，也沒有經歷從簡單到復雜的思維過程，還是停留在思維混亂的層面上，以后遇到此種情況，他們也不會保持清醒的頭腦去面對繁雜的問題，更不會去分類研究，因為這樣的課堂已經造就了并且教會了他們“眉毛胡子一把抓”習慣。

案例二，該名師在課堂上不慌不忙地讓學生分類，是因為在他心中有個理念在支撐著，那就是學生一定要有所發(fā)展，因為在該名師看來，讓學生分類是必須的，相信學生有能力并且經過小組討論、交流、匯報，加上老師的適時引導、點撥，學生一定能從最簡單的一個條件入手，然后過渡到三個條件……在該名師的心中，這個過程是學生必須掌握的分類思想，因為其知道這是學生長遠發(fā)展的必備素質，這就是名師所站立的高度與普通教師的不同之處。

由此，我想到的是：也許我的課堂與名師所產生的現(xiàn)場教學效果不會有太大的差異，但若是長此以往，其效果就會迥異。所以，我認為案例二中體現(xiàn)了該名師十分重視思想方法滲透，他的學生在其思考問題的能力和思維拓展的深度方面一定有所發(fā)展，而案例一，也就是我的學生在思維拓展的深度方面還是比較淺顯的。顯然，善于適時適地地給學生滲透思想方法的老師是“高師”。我也終于理解了是什么原因造成“智本近”的學生會產生“習相遠”的差異？那就是執(zhí)教者的教學理念、知識儲備、文化底蘊……一句話，就是數學綜合素養(yǎng)的不同，導致了迥然不同的教學效果！我認為在今后的數學課堂中一定要重視數學思想方法的滲透，我所關注的重心絕不能僅僅停留在教材內容的思考上，只有這樣，我才能不斷成才。我要牢記住蘇霍姆林斯基說的一句話：“在課堂中占據你的注意中心的將不是關于教材內容的思考，而是對于你的學生思維情況的關心。這是每個教師的教育技巧的高峰，你應當向它攀登?！?/p>

（江蘇省邳州市八義集鎮(zhèn)初中）