吳宏達(dá)

摘 要： 構(gòu)造函數(shù)是在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的一種方法，合理巧妙地運(yùn)用它能達(dá)到化繁為簡、化難為易的目的，從而激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

關(guān)鍵詞： 構(gòu)造函數(shù) 轉(zhuǎn)化 變形

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，經(jīng)常碰到一些與構(gòu)造函數(shù)有關(guān)的問題.這些問題的解決涉及為什么要構(gòu)造函數(shù)，如何構(gòu)造函數(shù)，構(gòu)造函數(shù)后又如何解決，學(xué)生對(duì)此常常感到無從下手.實(shí)際上構(gòu)造函數(shù)就是數(shù)學(xué)中的函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法，把不等式、方程與函數(shù)進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知，把陌生的轉(zhuǎn)化為熟悉的，把復(fù)雜的問題簡單化.那如何實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化呢？關(guān)鍵的一點(diǎn)就是要找到條件與條件、條件與結(jié)論之間的關(guān)系.下面我談?wù)動(dòng)嘘P(guān)如何構(gòu)造函數(shù)的幾點(diǎn)體會(huì).

1.觀察對(duì)比

2.總之，對(duì)于涉及不等式證明、求解、比較大小等，若問題比較復(fù)雜，則可引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、聯(lián)想、類比、變形等方法構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的性質(zhì)分析問題、解決問題.這樣不但能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，還能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新能力.