雷 鳴，張玉春

(沈陽理工大學(xué) 理學(xué)院，遼寧 沈陽 100159)

當(dāng)前，故障診斷方法通常有三類:基于解析模型的方法、基于信號(hào)處理的方法和基于知識(shí)的方法?；诮馕瞿Ｐ偷姆椒ㄊ亲钤绲墓收显\斷方法，這種方法需要建立被診斷對象的較為精確的數(shù)學(xué)模型。目前，只對某些特殊的非線性系統(tǒng)有研究，通常僅適用于線性系統(tǒng)［1］。基于信號(hào)處理的方法回避了抽取對象數(shù)學(xué)模型的難點(diǎn)，但缺點(diǎn)是沒有相應(yīng)的模型，給研究增加了難度［2］?；谥R(shí)的方法與基于信號(hào)處理的方法類似，也不需要系統(tǒng)的定量數(shù)學(xué)模型，但克服了后者的缺點(diǎn)，引入了診斷對象的許多信息，尤其適用于非線性系統(tǒng)領(lǐng)域［3］。

車輛發(fā)動(dòng)機(jī)燃油系統(tǒng)的故障與潤滑、供油、排氣、冷卻等子系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)緊密相關(guān)，這使得發(fā)動(dòng)機(jī)燃油系統(tǒng)故障信息是非線的［4］，即非平穩(wěn)信號(hào)(分布參數(shù)或者分布律隨時(shí)間發(fā)生變化的信號(hào))。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷柴油機(jī)供油系統(tǒng)故障的方法就是利用小波變換對故障信號(hào)進(jìn)行去噪預(yù)處理，根據(jù)不同故障對應(yīng)不同的故障特征頻率區(qū)間，將整個(gè)振動(dòng)信號(hào)頻率進(jìn)行分段，提取各個(gè)故障相應(yīng)頻率區(qū)間信號(hào)，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，完成對車輛柴油機(jī)供油系統(tǒng)的故障診斷。此方法是基于知識(shí)的故障診斷方法。

1 應(yīng)用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷車輛發(fā)動(dòng)機(jī)的供油系統(tǒng)

1.1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有時(shí)頻局域化性質(zhì)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)特性，非常適用于函數(shù)逼近、系統(tǒng)辨識(shí)、數(shù)據(jù)壓縮等研究領(lǐng)域。為有效診斷車輛柴油機(jī)供油系統(tǒng)故障，將小波變換與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，構(gòu)建了小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是小波分析和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的產(chǎn)物，是在小波分析研究獲得突破的基礎(chǔ)上構(gòu)造的一種新的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。它充分利用小波變換良好的時(shí)頻特性，并結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性及學(xué)習(xí)功能，使二者形成互補(bǔ)。

1.2 小波分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的兩種結(jié)合方式

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以有效實(shí)現(xiàn)輸入和輸出的非線性映射，具有自學(xué)習(xí)和模式識(shí)別的能力，小波分析則由其基函數(shù)的自動(dòng)伸縮和平移特性，成為信號(hào)分析的重要工具。小波和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過兩種途徑的結(jié)合:一是將小波變換作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)處理，以小波分析作為模式識(shí)別的特征空間。二是將非線性小波基取代通常的神經(jīng)元非線性激勵(lì)函數(shù)(如Sigmoid函數(shù))，相應(yīng)的輸入層到隱層的權(quán)值和閾值分別由小波的尺度參數(shù)和平移參數(shù)代替，這兩種小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)形成了廣義的兩種小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。本文采用第一種途徑把小波分析當(dāng)做神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)處理，以便給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)供給輸入特征向量，接下來再使用傳統(tǒng)上的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來處理，如圖1所示。小波變換這一步驟等于對原始信號(hào)進(jìn)行了檢波或?yàn)V波，將濾波后的信號(hào)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入就能夠獲得比較好的效果。本文主要介紹利用小波分析提取柴油機(jī)供油系統(tǒng)故障的特征向量，以此作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)［5］。

圖1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2 小波分析

2.1 小波的基本原理

小波(Wavelet)，也就是小區(qū)域的波，它是一種特殊的平均值為零、長度有限的波形。它具有兩個(gè)特征:一是在時(shí)域上都具有緊支集或近似緊支集;二是具有正負(fù)交替的“波動(dòng)性”，也就是說，直流分量為零。把小波分析和傅里葉分析對比一下，傅里葉分析是將信號(hào)分解成一系列不同頻率的正弦波的疊加，而小波分析是將信號(hào)分解成一系列小函數(shù)的疊加，而這些小波函數(shù)都是由一個(gè)母小波函數(shù)經(jīng)過平移與尺度伸縮得來的。傅里葉分析所用正弦波在時(shí)間上沒有限制，從負(fù)無窮到正無窮，而小波傾向于不對稱與不規(guī)則。把構(gòu)成傅里葉分析和小波分析為基礎(chǔ)的正弦波做一個(gè)比較，如圖2所示?？梢钥闯?，若用不規(guī)則的小波函數(shù)來逼近尖銳變化的信號(hào)顯然要比光滑的正弦曲線要好，同樣，信號(hào)局部的特性用小波函數(shù)來逼近顯然要比光滑的正弦函數(shù)來逼近要好。

圖2 小波與傅里葉正弦波

在數(shù)學(xué)中，如果一個(gè)函數(shù)在某階導(dǎo)數(shù)不連續(xù)或某處有間斷，稱此點(diǎn)為奇異點(diǎn)。一般情形下，信號(hào)的奇異可分成兩種:一種是信號(hào)f(t)在某個(gè)時(shí)刻，它的幅度發(fā)生突變，從而導(dǎo)致信號(hào)的不連續(xù)，其幅度的突變點(diǎn)就是第一種間斷點(diǎn);另一種是信號(hào)f(t)在其外觀上看起來很光滑，它的幅度也沒有突變點(diǎn)，但經(jīng)過一階求導(dǎo)后，就會(huì)有突變產(chǎn)生，也就是說該信號(hào)的一階微分是間斷的，稱之為第二種間斷點(diǎn)。通過研究可以發(fā)現(xiàn)，車輛的燃油系統(tǒng)產(chǎn)生故障時(shí)，燃油的壓力信號(hào)波形其間斷點(diǎn)的類型、位置和幅值等信息因故障類型的相異而不同。而小波的其中一個(gè)重要特點(diǎn)就是可以在局部描述信號(hào)的奇異性［6］。

2.2 小波函數(shù)的選擇

小波的選擇具有相對的靈活性，對不同的數(shù)據(jù)信號(hào)，需要選擇恰當(dāng)?shù)男〔ㄗ鳛榉纸饣?。小波變換不象傅立葉變換是由正弦函數(shù)唯一決定的，小波基可以有很多種，不同的小波適合不同的信號(hào)。

(1)Mexican hat和Morlet小波基沒有尺度函數(shù)，是非正交小波基。優(yōu)點(diǎn)是函數(shù)對稱且表達(dá)式清楚簡單。缺點(diǎn)是無法對分解后的信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)。

(2)Daubechies是一種具有緊支撐的正交小波，隨著序號(hào)N的增加，DbN小波系的時(shí)域支撐長度變長;消失矩陣增加;特征正則性增加，幅頻特性也越接近理想［7］。

Db小波在處理不同信號(hào)、不同信噪比時(shí)都存在一個(gè)去噪效果最好或接近最好的分解層數(shù)，分解層數(shù)對于消噪效果的影響很大，通常分解層數(shù)過多，而且對所有的各層小波空間的系數(shù)都進(jìn)行閾值處理會(huì)造成信號(hào)的信息嚴(yán)重丟失，消噪后的信噪比反而下降，同時(shí)導(dǎo)致運(yùn)算量增大，使處理速度變慢。分解層數(shù)過少則消噪效果不理想，信噪比提高不多，但不會(huì)出現(xiàn)信噪比下降的情況。閾值的選擇相對較寬松，通常在一定范圍內(nèi)變動(dòng)時(shí)不會(huì)導(dǎo)致消噪效果較大幅度的變化，但一個(gè)能夠產(chǎn)生有效門限閾值的準(zhǔn)則是必要的、適用的［8］。根據(jù)上述原則，選取Daubechies小波作為實(shí)驗(yàn)分析工具。經(jīng)過試驗(yàn)本文選擇Db小波進(jìn)行信號(hào)頻率5層小波分解。

2.3 提取柴油系統(tǒng)故障的特征向量中的信號(hào)去噪模型

如果一個(gè)信號(hào)f(n)被噪聲污染后為s(n)，那么基本的噪聲模型可以表示為s(n)=f(n)+σe(n)，其中e(n)為高斯白噪聲，σ為噪聲強(qiáng)度。在最簡單的情況下可以假設(shè)e(n)為高斯白噪聲，且σ=1。小波變換的目的是要抑止e(n)以恢復(fù)f(n)。

除噪過程分為如下三步:

(1)對s(n)進(jìn)行小波變換，得到所有的小波系數(shù)表示為wn;

所選取的閾值采用軟閾值方法。軟閾值方法是在硬閾值方法的基礎(chǔ)上將邊界出現(xiàn)不連續(xù)點(diǎn)收縮到零。這樣可以有效避免間斷。使得重建的信號(hào)比較光滑;

3 利用小波模極大值法進(jìn)行信號(hào)特征提取的方法

在對信號(hào)進(jìn)行分析時(shí)，如何提取信號(hào)的特征是一個(gè)關(guān)鍵的技術(shù)難點(diǎn)。信號(hào)的特征提取是將初始信號(hào)進(jìn)行維數(shù)壓縮、形式變換、去除干擾、保留和增強(qiáng)有用信號(hào)、精化故障特征信息的過程。

Mallat等研究學(xué)者發(fā)現(xiàn):如果函數(shù)f(t)在某一點(diǎn)t0為奇異的，那么在較小尺度上，f(t)在t0點(diǎn)的小波變換就具有模極大值［9］。所以，可以對燃油的壓力信號(hào)在較小尺度上進(jìn)行小波變換，利用其模極大值來抽取故障的特征向量，流程圖如圖3所示。

圖3 提取信號(hào)特征向量流程圖

具體Matlab實(shí)現(xiàn)步驟如下:

(1)導(dǎo)入并讀取采集信號(hào)。使用Matlab命令fopen導(dǎo)入信號(hào)，并用fread命令讀取。

(2)對采集的信號(hào)進(jìn)行消噪。高頻噪聲經(jīng)常存在于高頻系數(shù)中，為了保存信號(hào)的奇異點(diǎn)和不連續(xù)點(diǎn)，對分解后的高頻系數(shù)進(jìn)行分層閾值降噪。

使用wavedec命令進(jìn)行小波分解。使用wdcbm命令得到每層的分層閾值。使用wdencmp命令對信號(hào)進(jìn)行消噪處理，返回消噪后的信號(hào)。所選取的閾值采用軟閾值方法，小波分解圖如圖4所示。

(3)使用wprcoef命令重構(gòu)。對油管上下游的兩個(gè)測壓點(diǎn)壓力在d3～d5小尺度上的一共6個(gè)小波重構(gòu)系數(shù)進(jìn)行模極大值求取，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量和泄漏特征向量。

圖4 燃油油管上游5層小波分解圖

4 故障診斷的實(shí)現(xiàn)

4.1 利用小波分析提取柴油機(jī)供油系統(tǒng)故障向量

測試實(shí)驗(yàn)使用壓力傳感器，測試“日野自動(dòng)車株式會(huì)社”的J08E UL型發(fā)動(dòng)機(jī)，在50%負(fù)載下，當(dāng)轉(zhuǎn)速1500r/min時(shí)高壓油管的上下游兩個(gè)測壓點(diǎn)的油管的壓力信號(hào)。信號(hào)的采樣時(shí)間為1s，采樣頻率為10kHz，每個(gè)故障情況都采集5次。提取的故障向量如表1所示。

其中燃油系統(tǒng)狀態(tài)與常見故障用字母表示:100%供油量(T1)，75%供油量(T2)，25%供油量(T3)，出油閥失效(T4)，噴油孔堵塞(T5)，針閥卡阻(T6)，針閥泄漏(T7)，其它故障(T8)。

表1 故障特征向量

4.2 基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)柴油機(jī)供油系統(tǒng)故障的識(shí)別

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)輸入特征向量的維數(shù)和柴油機(jī)供油系統(tǒng)故障狀態(tài)數(shù)來確定輸入、輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)。在使用BP網(wǎng)絡(luò)對柴油機(jī)供油系統(tǒng)進(jìn)行故障識(shí)別前，首先必須對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。把所選擇的信號(hào)特征向量作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，使各項(xiàng)指標(biāo)達(dá)到預(yù)先設(shè)定的要求，并保存訓(xùn)練后的結(jié)果。根據(jù)模型，采用Matlab進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，對每種故障獲取5組的樣本數(shù)據(jù)。將第1～4組的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練，將第5組數(shù)據(jù)如表1所示，作為訓(xùn)練完成網(wǎng)絡(luò)的測試數(shù)據(jù)。其測試的輸出值為:故障T1期望輸出(0，0，0)，實(shí)際輸出(0.0182，0.0102，0.0176);T2期望輸出(1，0，0)，實(shí)際輸出(0.9073，0.0115，0.0149);T3期望輸出(0，1，0)，實(shí)際輸出(0.0165，1.0104，0.0067);T4期望輸出 (0，0，1)，實(shí)際輸出 (0.0098，0.0174，0.9107);T5期望輸出 (1，1，0)，實(shí)際輸出(1.0135，0.9702，0.0121);T6期望輸出(1，0，1)，實(shí)際輸出 (1.0098，0.0092，0.9876);T7期望輸出(0，1，1)，實(shí)際輸出 (0.0156，1.0188，1.0173);T8期望輸出(1，1，1)，實(shí)際輸出 (1.0252，1.0167，0.9772)。與期望輸出值對比可以發(fā)現(xiàn)，期望輸出和實(shí)際輸出吻合良好。

5 結(jié)論

采用Matlab進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，將提取的故障樣本數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，對其進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練。在網(wǎng)絡(luò)誤差為0.001的情況下，300步內(nèi)可以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)誤差。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，期望輸出與實(shí)際輸出吻合良好，實(shí)現(xiàn)了較好的非線性映射。如果將學(xué)習(xí)樣本數(shù)量加大，可以獲得更好的效果。

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