王雨權(quán)

（鐵道第三勘查設計院集團有限公司 橋梁處，天津 300142）

隨著經(jīng)濟的發(fā)展，鐵路及公路建設持續(xù)推進，鐵路與公路相互交叉的情況越來越多，并且公路的路幅越來越寬，鐵路也大規(guī)模實現(xiàn)了電氣化。

公路工程以頂進框構(gòu)形式穿越既有電氣化鐵路的過程中，為了維持鐵路的正常運營，在工程施工前，不可避免的需要將即有鐵路的接觸網(wǎng)進行改移。由于公路較寬，導致常規(guī)的接觸網(wǎng)立柱間距無法滿足工程要求，需要結(jié)合工程情況特殊設計分析。

天津市規(guī)劃公路與津山鐵路相交工程，由于工程時間緊迫，先前又沒有類似工程的設計經(jīng)驗，為了盡快設計出一套安全經(jīng)濟的接觸網(wǎng)鋼梁，本文利用midas有限元分析平臺和計算機仿真技術(shù)模擬接觸網(wǎng)鋼梁的實際受力狀態(tài)。并且基于計算結(jié)果，結(jié)合理論分析，進行多輪的優(yōu)化計算，圓滿完成了工程設計任務。

天津市規(guī)劃公路與津山鐵路相交工程的框構(gòu)結(jié)構(gòu)寬64 m，在框構(gòu)上面的既有鐵路線路復雜，多達12條股道。因此，結(jié)合安全防護要求，需要在平行于線路方向平行布置兩座跨度達76 m的鋼橫梁。

1 鋼梁計算機仿真的分析流程

計算機仿真計算結(jié)果的合理性取決于所建立的結(jié)構(gòu)模型的合理性及荷載條件、邊界條件模擬的正確性，而仿真結(jié)果又決定了結(jié)構(gòu)截面的尺寸。截面的尺寸和工程對結(jié)構(gòu)的要求又影響著模型的荷載條件和邊界條件。因此需要建立一套科學合理的分析流程，以最大可能發(fā)揮計算機仿真的技術(shù)優(yōu)勢。

圖1即為利用midas有限元仿真平臺進行接觸網(wǎng)分析計算的流程圖。從圖1可以看出，分析過程圍繞著midas平臺進行。

圖1 接觸網(wǎng)鋼梁計算機仿真分析流程圖

midas軟件是通用的空間有限元分析軟件，可適用于橋梁結(jié)構(gòu)、地下結(jié)構(gòu)、工業(yè)建筑、飛機場、大壩、港口等結(jié)構(gòu)的分析與設計。特別是針對橋梁結(jié)構(gòu)，midas結(jié)合國內(nèi)的規(guī)范與習慣，在建模、分析、后處理、設計等方面提供了很多的便利的功能，目前，已為各大公路、鐵路部門的設計院所采用。

首先根據(jù)公鐵相交處公路的寬度和鐵路接觸網(wǎng)間距要求擬定鋼梁的跨度，并且初步選定鋼梁的材料特性、桿件尺寸和截面尺寸，據(jù)此在midas平臺上建立結(jié)構(gòu)模型。通過理論分析計算得到作用于結(jié)構(gòu)的各種荷載，并將其作用于midas模型上。初步選定模型的約束邊界條件，然后進行結(jié)構(gòu)仿真計算。從midas中提取計算得到的結(jié)構(gòu)內(nèi)力、位移、應力。利用這些計算結(jié)果，結(jié)合理論分析，確定結(jié)構(gòu)尺寸和約束條件是否滿足工程要求。根據(jù)理論分析結(jié)果，優(yōu)化結(jié)構(gòu)尺寸、結(jié)構(gòu)形式及支座約束條件，然后重新進行仿真分析，直到計算結(jié)果滿意為止。

2 鋼梁設計方案及仿真模型的建立

結(jié)合工程狀況及接觸網(wǎng)的改造要求，接觸網(wǎng)鋼梁采用Q235角鋼形式，鋼梁截面尺寸為2 m×2 m。上下弦及鋼墩的主受力桿件采用雙角鋼形式。初步擬定桿件尺寸為200 mm×200 mm×24 mm，腹桿采用單角鋼形式，尺寸定為160 mm×160 mm×14 mm。鋼梁的跨度為76 m。由于施工期間，跨越冬天，計算過程中，考慮溫度應力的影響。

根據(jù)擬定的設計方案，在midas平臺中建立了如圖2所示的分析模型。

圖2 鋼梁計算機仿真模型

3 計算機仿真荷載及邊界條件的確定

3.1 荷載作用的模擬

利用圖2中的模型計算時，需要考慮外界作用于該模型的各種荷載。在仿真模擬過程中，主要考慮鋼梁的自重、接觸網(wǎng)的水平及豎向拉力、風力、溫度應力[1]。根據(jù)鋼梁規(guī)范及接觸網(wǎng)的規(guī)范計算得到鋼梁的水平拉力為109 kN，豎向拉力為4.1 kN，風荷載強度為0.78 kpa。上述荷載可根據(jù)模型中作用區(qū)域內(nèi)的節(jié)點數(shù)和尺寸，計算得到作用于每一個節(jié)點上的外力，然后加載到節(jié)點上。

對于溫度荷載，可以利用midas平臺強大的自動計算能力，仿真時只需要考慮鋼梁可能遇到的極限溫度即可。此處設定鋼梁單元升溫50℃，降溫35℃計算。

3.2 支座約束邊界條件的模擬

鋼梁的支座形式，對計算結(jié)果影響很大，需要根據(jù)初步擬定的仿真計算結(jié)果來修正支座的約束條件，調(diào)節(jié)支座對鋼梁各自由度的約束條件。而約束的改變，可以通過midas中剛度數(shù)值的調(diào)節(jié)來實現(xiàn)。

4 鋼梁的仿真計算結(jié)果

midas平臺內(nèi)完成如上的模型及荷載約束條件后，即可利用其強大的求解器，計算得到鋼梁的應力值、位置值、內(nèi)力值了。圖3~圖5即為鋼梁在主力作用下的仿真計算結(jié)果。

圖3 主力工況的應力仿真結(jié)果

圖4 主力工況的內(nèi)力仿真結(jié)果

圖5 主力工況的位移仿真結(jié)果

根據(jù)midas仿真計算得到的應力值，應變值和位移值，按照圖1所示的流程圖順序，對比接觸網(wǎng)工程要求及鋼梁規(guī)范[2]，如果滿足要求，則進入下一步計算，如果不滿足，則通過修改鋼梁整體截面尺寸、桿件材料、桿件截面形式和大小等重新進行仿真計算。

工程最終擬定的尺寸的仿真結(jié)果為：主力工況下，鋼梁上下弦桿最大拉應力120.26 mpa，最大壓應力93.57 mpa；腹桿最大拉應力47.8 mpa，最大壓應力47.8 mpa；最大位移為29.93 cm，滿足規(guī)范要求，在其他工況下的計算結(jié)果也滿足要求。下面就以最終擬定的尺寸計算得到的仿真數(shù)據(jù)為基礎進行鋼梁的穩(wěn)定性驗算。

5 基于仿真結(jié)果進行穩(wěn)定性分析

由于受壓的鋼結(jié)構(gòu)桿件容易失穩(wěn)，從而引起整個結(jié)構(gòu)破壞。在鋼梁設計時，穩(wěn)定性計算是不可缺少的重要一環(huán)[3~4]。本文利用midas平臺計算得到的各種桿件的內(nèi)力、應力數(shù)值，結(jié)合軟件直觀的特性，可以很容易找到壓力最大的桿件。通過仿真數(shù)據(jù)分析可知，鋼梁的上下弦桿單元和腹桿單元是最容易失穩(wěn)的。下面結(jié)合仿真計算結(jié)果，通過理論計算驗證鋼梁的穩(wěn)定性。

5.1 基于仿真結(jié)果的上下弦穩(wěn)定性驗算

鋼梁上下弦桿的截面為雙角鋼結(jié)構(gòu)，角鋼之間背靠背焊接，示意圖如圖6所示。

圖6 弦桿雙角鋼截面示意圖

通過比較仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，對上下弦桿單元影響最大的是在自重、接觸網(wǎng)拉力、風力作用下及升溫條件下的工況，其最大的壓應力為123.6 mpa?，F(xiàn)以該計算結(jié)果為基礎，分析雙角鋼單元繞 軸和 軸的穩(wěn)定性。

5.1.1 繞x軸的穩(wěn)定性

根據(jù)鋼梁的結(jié)構(gòu)特點及《鐵路橋梁鋼結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》TB10002.2-2005的表5.1.1的規(guī)定，該桿件的計算長度l為200 cm，角鋼截面的面積A為181.32 cm2，繞x軸（x軸和y軸均為雙角鋼的慣性軸）的慣性矩Ix為6 676 cm4?？傻没剞D(zhuǎn)半徑

長細比λx=l/ix=200/6.06=33。而規(guī)范規(guī)定的允許長細比為≤100，所以λx滿足要求。此時，根據(jù)鋼梁規(guī)范表3.2.6，得穩(wěn)定性折減系數(shù)為0.878，角鋼允許應力值為129.25 mpa，取行車工況提高系數(shù)為1.20。

考慮穩(wěn)定性折減系數(shù)后的角鋼允許應力值為：0.878×1.2×129.25=136.1（mpa）。所以，仿真所得的最大壓應力值123.6 mpa小于角鋼允許應力值136.1 mpa，繞x 軸滿足穩(wěn)定性要求。

5.1.2 繞y 軸的穩(wěn)定性

按照類似的方法求解繞 y軸的穩(wěn)定性，繞y軸的慣性矩為 Iy=12 217.92 cm4，面積A為181.32 cm2?？傻没剞D(zhuǎn)半徑

可得長細比 λy=l/iy=24.33<100，滿足要求。此時可查得穩(wěn)定性折減系數(shù)為0.9。同理，考慮穩(wěn)定性折減系數(shù)和工況提高系數(shù)后的角鋼允許應力值為0.9×129.25×1.2=139.6 mpa，該值大于仿真值123.6 mpa，所以繞y軸滿足穩(wěn)定性要求。

5.2 基于仿真結(jié)果的腹桿單元穩(wěn)定性驗算

同理，從midas仿真結(jié)果中查得腹桿單元的最大壓應力為52.4 mpa，其控制工況同上。根據(jù)腹桿單元的幾何參數(shù)，可得其最小回轉(zhuǎn)半徑為iy=3.16?？傻瞄L細比為：λ= (2 2 )/3.16=89.6；同理，根據(jù)規(guī)范得到穩(wěn)定性系數(shù)為1=0.598，允許應力為135 mpa。

1×135×1.2=96.9（mpa），該值大于仿真所得最大壓力應力值52.4 mpa，滿足要求。

6 結(jié)束語

公鐵相交處，尤其是以頂進框構(gòu)穿越既有鐵路的工程，其接觸網(wǎng)經(jīng)常需要改移。對于超出常規(guī)跨度的接觸網(wǎng)鋼梁，利用midas仿真平臺進行結(jié)構(gòu)的計算，并且根據(jù)仿真結(jié)果進行強度、剛度和穩(wěn)定性的理論分析，能顯著提高設計效率和準確度。本文提供的仿真思路及設計理念，同樣適用于今后類似工程的設計。

[1] 鐵道第三勘察設計院.TB10002.1-2005鐵路橋涵設計基本規(guī)范[S] .北京：中國鐵道出版社，2005.

[2] 中鐵大橋勘察設計院有限公司. TB10002.2-2005鐵路橋梁鋼結(jié)構(gòu)設計規(guī)范[S] .北京：中國鐵道出版社，2005.

[3] 李富文，伏魁先，劉學信.鋼橋[M].北京：中國鐵道出版社，2002.

[4] 鐵道專業(yè)設計院.鋼橋[M].北京：中國鐵道出版社，2003.