張恒汝 （西南石油大學計算機科學學院，四川 成都610500）

李閩 （西南石油大學油氣藏地質及開發(fā)工程國家重點實驗室，四川 成都610500）

富氣混相驅是指向油藏中注入富氣，在一定地層條件下使之與原油形成混相，從而進行驅替原油的方法。注入的富氣通常為液化氣和天然氣按照一定比例混合后的混合物，在評價注富氣混相驅效果中，需要評價增油量、換油率、增加的采收率這些指標，而這些指標都與回采的液化氣有關系。所以需要對富氣混相驅中注入的液化氣回采量進行計算。為此，筆者結合數值模擬，研究了一種計算液化氣回采量的方法。

1 富氣驅凝析氣驅過程

注入的富氣與原油多次接觸，在接觸過程中發(fā)生多次凝析作用，使得富氣中的中間組分不斷凝析到油藏原油中，使原油中間烴逐漸加富，最后實現混相［1］。下面是富氣驅凝析氣驅的主要過程：①當注入溶劑與油藏流體接觸時，溶劑的中間烴組分凝析到原油中；②如果未飽和的油藏流體處于運動狀態(tài)，失去凝析能力的貧氣將超覆原油向前運動，在運動過程中一部分將溶入油藏流體中；③當更多的注入溶劑進入油藏時，更多的可凝析組分進入混合帶尾部；⑤最終足夠多的中間烴組分進入油藏流體，使混合帶后緣與注入劑混相［2］。開始形成的貧氣部分向前運移，由于混合帶后緣也與注入溶劑混相，這部分向前運動的貧氣成為總體積中很小的一部分。

生產歷史的特征表現為：一段油，后面接著一小段貧氣段，最后是混相過渡帶和溶劑。

2 LPG回采計算原理

在注富氣混相驅中，產出的油和氣來源于混相驅前地層原油及按一定比例注入的液化氣 （以下簡稱LPG）和干氣混合物。假定在混相驅過程中沒有發(fā)生化學反應，則在混相驅前后分離出來的地層原油組成應該不變，人們把這個稱之為混相驅前后地層原油組成不變原理。在阿爾及利亞某油田富氣混相驅項目中按一定比例注入的混合物最重組分為C＋4，沒有C＋4以上的組分。而地層原油中含有C＋6及其他重質組分，基于混相驅前后地層原油組成不變原理，C＋6及其他重質組分是能夠區(qū)分出產出油氣中地層原油的特征組分的。

在數值模擬中，產出物的每個組分的產出摩爾量是比較容易取得的資料之一。利用產出物每個組分產出的摩爾量及混相驅前地層原油組成，通過復配可以得出產出物中含有地層原油的摩爾量，將地層原油的部分扣除得到注入混合物的物質的量，利用注入混合物的物質的量及LPG摩爾組成可以匹配出回采LPG量。

2．1 地層原油擬組分采出量計算

眾所周知，油藏原油組成是一個多組分系統(tǒng)。為了方便混相分析，通常將原油組成劈分為幾個擬組分。基于文獻 ［3］提出的平衡常數擬組分劃分理論，將阿爾及利亞某油田原油組成劈分為9個擬組分，結合上面提出的LPG回采計算原理，得出阿爾及利亞某油田注富氣地層原油擬組分采出量的計算步驟：

1）利用數值模擬輸出結果，可以得到某個時間段產出物中各個擬組分的采出物質的量ni。

2）根據原油組成和不屬于注入富氣組分的某一個擬組分產出的物質的量 （如、等），可以計算出以該擬組分為基礎總的地層原油采出物質的量nt；

式中：nt為總的物質的量，mol；ni為在某一時間段，不屬于注入富氣組分的某一個擬組分產出的物質的量，mol；Ri為該擬組分在地層原油中所占的比例，%。

3）根據擬組分在地層原油中所占的比例分別計算各擬組分由地層原油產出的物質的量：

式中：nci為擬組分計算得到的產出量，mol；Rci為擬組分在地層原油中所占的比例，%。

4）計算得到與產出物的ni（上面參與運算的擬組分除外）進行比較：

如果其中的有一個εi＞1，則換一個不屬于注入富氣的擬組分重新從步驟2）開始計算，直到所有的εi≤1為止。

5）輸出各擬組分在地層原油中的產出的物質的量。

由于混相驅的抽提作用，在步驟2）～4）進行匹配運算過程中，通常情況下滿足所有的εi≤1條件的是以重質擬組分為基礎進行運算的 （如）。

2．2 LPG回采量計算

通過上面的步驟將得到各擬組分在地層原油中產出的量，總的產出物扣除該部分將得到注入富氣的產出量，根據天然氣組成、LPG組成及注入富氣的產出量按照以下步驟進行匹配，最終計算出LPG的回采量：

式中：nri為注入富氣各擬組分匹配前的回采量，mol。

2）根據天然氣組成、LPG組成及nri，可以建立如下超定方程組：

3）根據最小二乘法［4］求解超定方程組，得到ng和nLPG。

4）根據文獻［5］及基礎數據可以計算出LPG的視相對分子質量Mra：

式中：Mra為視相對分子質量；yi為組分i的摩爾分數，%；Mri為組分i的相對分子質量。

5）根據求得回采LPG的摩爾量nLPG及視相對分子質量Mra，可以求得回采的LPG質量：

3 計算實例

下面以阿爾及利亞某油田具體數據為例說明整個計算過程。

1）根據混相驅前組分實驗及數值模擬輸出結果，輸入表1的基礎數據。

表1 阿爾及利亞某油田基礎數據

2）以不屬于注入富氣的某一個擬組分為基礎計算總的原油采出物質的量nt。見表2。

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3）根據地層原油組成計算各擬組分由地層原油產出的摩爾數nci。見表3。

表2 以不同擬組分為基礎分別計算總的原油采出量

表3 由地層原油產出的各擬組分的物質的量

表4 注入富氣各擬組分匹配前的回采量

4）計算εi。發(fā)現只有以為基礎的計算結果滿足所有εi≤1，輸出以為基礎的回采物質的量nri。見表4。

5）根據干氣組成、LPG組成及nri建立如下超定方程組：

6）根據最小二乘法求解超定方程組 （8），最終轉化為如下定解方程組：

得到ng＝5222．892mol和nLPG＝269．7469mol。

7）根據最小二乘法相關系數求解公式，可以求得相關系數R＝0．998，可知計算結果的誤差非常小。

8）根據公式 （6）計算出LPG的視相對分子質量Mra＝53．348；

9）根據公式 （7）可以計算出回采LPG的質量m＝14．39t。

4 結 論

結合阿爾及利亞某油田富氣混相驅項目，研究了一種計算LPG回采量的方法，該方法的主要步驟為：

1）根據數值模擬的輸出，可以獲取每個組分產出的物質的量。

2）利用每個組分產出的物質的量及地層原油組成比例，可以匹配出產出物中有多少屬于地層原油。

3）扣除地層原油部分的產出物，再結合注入LPG和干氣的組成，建立超定方程組，利用最小二乘法可以計算出回采的LPG物質的量。

4）利用LPG的相對分子質量，最終計算出回采LPG的質量。

在阿爾及利亞某油田的優(yōu)化方案設計過程中，該方法計算出來的LPG回采量很好地應用于混相驅的效果評價。

［1］［美］F I小斯托卡 ．混相驅開發(fā)油田 ［M］．北京：石油工業(yè)出版社，1989．

［2］Lee S－T．Analysis of mass transfer mechanisms occurring in rich gas displacement process ［J］．SPE18062，1998．

［3］Li Y K，Nghiem L，Siu A，et al．Phase behavior computation for reservoir fluid：effects of pseudo component on phase diagrams and simulation results ［J］．SPE85－06－02，1985．

［4］張光澄，張雷 ．實用數值分析 ［M］．第2版 ．成都：四川大學出版社，2009．134～142．

［5］李士倫 ．天然氣工程 ［M］．第2版 ．北京：石油工業(yè)出版社，2008．23～25．