賴令彬，潘婷婷

(1.中油勘探開發(fā)研究院，北京 100083;2.中油東方地球物理公司，河北 涿州 072751)

引 言

稠油油藏蒸汽驅(qū)過程中，蒸汽和地層流體的密度差異導致蒸汽超覆現(xiàn)象，即蒸汽在地層流體上面流動［1－3］。蒸汽超覆程度直接影響到剩余油分布、采收率、蒸汽驅(qū)開采年限、經(jīng)濟效益等問題［4］。1983年Van Lookeren以達西定律基本原理為依據(jù)，假設儲層流體分層流動，忽略垂直儲層面的流動，推導出描述蒸汽驅(qū)中可預計超覆程度方程式［5－6］，超覆程度用無因次系數(shù) AR來表征。無因次系數(shù)AR表示的是整個儲層整個蒸汽驅(qū)過程中的蒸汽超覆程度，而沒有對蒸汽驅(qū)不同階段不同蒸汽前緣的超覆程度進行評價。蒸汽驅(qū)有非常明顯的階段性，各個階段有各自不同的動態(tài)調(diào)控方法［7－10］，因此清楚各個階段蒸汽前緣在注采井間不同位置處的超覆程度是非常必要的。本文通過對多孔介質(zhì)內(nèi)蒸汽受力分析，利用達西定律研究注采井間蒸汽在垂向和徑向的滲流速度，得出注采井間不同蒸汽前緣超覆程度的表達式及剩余油分布特征。

1 蒸汽受力和滲流速度的分析

蒸汽驅(qū)油藏多為高孔高滲儲層，注入蒸汽主要受3種力的影響:浮力、毛管力和注采壓力梯度。浮力在低滲透砂巖中很難克服充滿油的毛管力，蒸汽難以上浮，分異現(xiàn)象不明顯，而高滲透率砂巖中，浮力占主導地位，油汽分異現(xiàn)象明顯，蒸汽超覆現(xiàn)象嚴重。

1.1 蒸汽受力分析

(1)注采井間壓力梯度。根據(jù)勢的疊加原理［11］，可以得到注采井主流線上壓力及注采壓力梯度的關(guān)系式:

式中:Q1為生產(chǎn)井產(chǎn)量，cm3/s;Q2為蒸汽注入量，cm3/s;h為油層厚度，m;r為任意點到生產(chǎn)井的距離，cm;p(r)為 r處的壓力，10－1MPa;dp/dr為 r處的壓力梯度，10－1MPa/cm;L為注采井間距離，cm;K 為滲透率，10－3μm2;μ 為流體黏度，mPa·s;C 為常數(shù)。

以齊40區(qū)塊某井組數(shù)據(jù)計算注采井間壓力及壓力梯度的變化，如圖1所示，注采井距為100 m。在近注汽井和生產(chǎn)井一定區(qū)域內(nèi)，壓力下降很快，注采壓力梯度較高，而在離井點一定距離的油層內(nèi)部，壓力降落速度很慢，注采壓力梯度接近于0，注采壓力梯度的方向始終是從注汽井指向生產(chǎn)井。

圖1 油藏壓力在不同區(qū)域變化曲線

(2)浮力。在蒸汽突破以前，原油對單位體積蒸汽的浮力可以近似看作是恒定的，方向為垂直油層向上，表達式為:

式中:ρo為油的密度，g/cm3;ρg為水的密度g/cm3;g為重力加速度，m/s2。

(3)毛管力。在水濕情況下，毛細管力是蒸汽運移的動力，取正值;在油濕情況下，毛管力是蒸汽運移的阻力，取負值。毛管力存在于任何方向放置的毛細管中，表達式為:

式中:σ 為界面張力，mN/m;θ為接觸角，(°);rp為孔隙半徑，mm。

(4)蒸汽所受合力。在蒸汽突破以前，蒸汽主要受上述3種力的作用，壓力梯度方向由注汽井指向生產(chǎn)井，浮力垂直油層向上，毛管力的方向與蒸汽運移方向同向或反向，為便于計算與研究，分解為水平毛管力和垂直毛管力。當徑向受力遠大于垂向時，垂向速度很小，蒸汽垂向運移量少，超覆困難，蒸汽在徑向波及范圍大;反之，蒸汽超覆嚴重，徑向波及范圍小。

1.2 蒸汽運移速度分析

由受力分析可知注入蒸汽沿油層斜上方運移，為便于研究，將運移速度分解為沿油層的徑向速度和垂直油層的垂向速度，流動能力取決于2個方向上的受力大?。?2］。根據(jù)達西定律，蒸汽在浮力和毛管力的共同作用下，注采井間某處垂向瞬時滲流速度為:

式中:Kup為垂向滲透率，μm2;Krg為氣體的相對滲透率;μg為黏度，mPa·s。

徑向瞬時滲流速度為:

式中:Kh為水平方向滲透率，μm2。

2 蒸汽超覆程度評價方法的推導

2.1 垂向流量比的確定

注采井間某處蒸汽的垂向流量比等于該處垂向與總瞬時滲流速度的比值，表示為:

根據(jù)式(7)，可以計算出注采井間任意位置處蒸汽的垂向流量比。利用齊40區(qū)塊現(xiàn)場實際數(shù)據(jù)，巖石親油性強，毛管力為阻力，取負值，Kup=0.5 μm2，Kh=2.1 μm2，rp=0.000 061 m，σ =0.015 N/m，可得f在注氣井到生產(chǎn)井間的變化曲線(圖2)。

圖2 注采井間垂向流量比曲線

垂向流量比表征了注采井間區(qū)域蒸汽超覆的能力，f越大，運移到油層上部的蒸汽量越多，蒸汽超覆能力越強。在近井20 m地帶，壓力梯度比較大，蒸汽主要沿徑向運移;在注采井間中間區(qū)域，壓力梯度減小，浮力作用明顯，蒸汽沿垂向的運移逐漸增多，蒸汽垂向運移能力達到最大值。

2.2 蒸汽超覆程度評價方法的確定

蒸汽超覆程度為累計運移到垂向上的蒸汽量與累計注入蒸汽量的比值，用A表示。將注采井間距離劃分為n(n＞2)塊，當蒸汽前緣運移到注采井間i塊(0＜i＜n)時，利用此處的徑向蒸汽運移量與垂向流量比的乘積和第i－1塊的超覆程度迭代計算出此時的蒸汽超覆程度，計算式為:

超覆程度介于0～1之間，其值越接近于1，超覆程度越嚴重。以齊40塊實際數(shù)據(jù)為例，計算的注采井間蒸汽超覆程度如圖3所示。

圖3 不同蒸汽前緣的蒸汽超覆程度曲線

由圖3可以看出，近生產(chǎn)井區(qū)域蒸汽超覆程度較小，蒸汽波及較均勻，注采井間中間區(qū)域蒸汽超覆程度急劇加強，蒸汽波及開始以油層上部為主，在注采井中部位置，蒸汽超覆程度不再加強，但超覆程度很大。蒸汽超覆程度隨著蒸汽前緣的推進而越來越嚴重。

3 參數(shù)敏感性分析

3.1 滲透率影響分析

滲透率的變化主要影響滲流能力，滲透率大，滲流能力強。滲透率分為垂向滲透率和徑向滲透率，兩者比值的大小影響該方向上流量的大小。若垂向滲透率遠低于徑向滲透率，浮力的作用可以被忽略，蒸汽超覆程度大大減小。蒸汽腔波及面積增大，原油大量采出。

根據(jù)上述的推導及假設，假設幾組不同地層，垂向滲透率為0.5 μm2，徑向滲透率分別為1.0、1.5、2.0、2.1、2.5 μm2，其余特征都相同，作蒸汽超覆程度曲線如圖4所示。

圖4 不同滲透率蒸汽超覆程度變化曲線

由圖4可知，徑向滲透率與垂向滲透率的比值越大，水平方向滲流能力越強，蒸汽沿縱向運移量越少，蒸汽超覆程度越弱，當比值由2增大到5時，超覆程度系數(shù)減小了0.15，但當蒸汽前緣運移到生產(chǎn)井井底附近時，超覆程度系數(shù)相差不大，均在0.98左右。

3.2 注采井距影響分析

在其他條件相同的情況下，井距越小，蒸汽沿注汽井到生產(chǎn)井的運移距離越短，注汽井和生產(chǎn)井的有效壓降傳播越快。注采井間壓力梯度越小，蒸汽超覆越強，縮短井距可以有效提高注采井間壓力梯度的大小，從而整體上減緩蒸汽超覆作用。井距分別為50、70、90、100 m時蒸汽超覆程度曲線如圖5所示。

圖5 不同井距蒸汽超覆程度變化曲線

由圖5 可得，井距為 50、70、90、100 m 時，生產(chǎn)井井底的蒸汽超覆程度系數(shù)分別為0.525、0.834、0.970和0.987。在其他條件不變的情況下，適當減小井距，可以有效地減少蒸汽超覆，有利于蒸汽沿徑向方向的驅(qū)替，提高驅(qū)替效率。

3.3 注采強度影響分析

注采強度q1及q2的大小直接影響到油層壓力梯度的大小，若注采井間壓力梯度遠大于蒸汽所受浮力，蒸汽難以上浮，蒸汽超覆程度大大減緩，驅(qū)替效率得以提高。以圖3的壓力梯度為基數(shù)1，分別作壓力梯度為1.1、1.2、1.5、1.7倍的蒸汽超覆程度曲線，如圖6所示。

圖6 不同壓力梯度蒸汽超覆程度變化曲線

由圖6可知，在其他條件不變的情況下，當壓力梯度由1.0倍增加到1.7倍，超覆程度系數(shù)約減少了0.16，由此可得注采強度越大，地層壓力梯度越大，蒸汽沿縱向運移量越少，蒸汽的超覆作用相對減緩，驅(qū)替效果越好。

4 數(shù)值模擬研究

4.1 不同蒸汽前緣下的蒸汽腔形態(tài)

運用CMG軟件STARS模塊模擬蒸汽驅(qū)過程，可以得到不同時間蒸汽前緣運移到不同位置處的蒸汽腔發(fā)育形態(tài)(圖7)。

由圖7看出，隨著蒸汽前緣的不斷推進，蒸汽腔上下部的擴展速度差異越來越大，與理論分析相吻合。隨著蒸汽前緣的推進，蒸汽超覆程度越來越大。

4.2 剩余油分布特點

根據(jù)對蒸汽超覆程度的分析，可以推測出地下蒸汽腔的形態(tài)呈一倒置的漏斗狀。蒸汽驅(qū)中，蒸汽波及到的區(qū)域原油驅(qū)替效果非常好，只剩極少量殘余油，蒸汽波及不到的區(qū)域為原油富集區(qū)。蒸汽驅(qū)中原油富集區(qū)為以生產(chǎn)井為中心的漏斗狀區(qū)域。根據(jù)現(xiàn)場實際數(shù)據(jù)，用CMG模擬油層含汽飽和度和剩余油飽和度(圖8)。

圖7 不同蒸汽前緣下的蒸汽腔形態(tài)

由圖8可知，在注采井中間部位，偏向油井一側(cè)，特別是厚油層底部易富集剩余油。由于在蒸汽驅(qū)前進行了多輪次蒸汽吞吐，因此生產(chǎn)井周圍含油飽和度比理論分析偏小。數(shù)模結(jié)果與理論分析基本吻合。

5 結(jié)論

(1)垂向流量比表征了注采井間區(qū)域蒸汽超覆的能力，流量比越大，蒸汽超覆能力越強。注采井間中間區(qū)域的超覆能力遠大于近注采井20 m區(qū)域，蒸汽超覆程度隨著蒸汽前緣的推進而越來越嚴重。

(2)蒸汽超覆程度影響因素敏感性分析表明，徑向與垂向滲透率的比值越大，蒸汽超覆程度越弱，比值由2增大到5時，超覆程度系數(shù)減小了0.15;井距越小，蒸汽超覆越弱;注采強度越強，蒸汽超覆程度越弱，壓力梯度由1倍增加到1.7倍，超覆程度系數(shù)減少了0.16。

圖8 蒸汽腔和剩余油示意圖

(3)數(shù)值模擬研究表明，隨蒸汽前緣的不斷推進，蒸汽腔上下部的擴展速度差異越來越大，在注采井中間部位，偏向油井一側(cè)，特別是厚油層底部易富集剩余油。

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