賀良國，劉永斌，張 祺，張連生，潘巧生

壓電馬達一般具有結(jié)構(gòu)簡單多樣、可控性好、可以輸出微位移、低速大扭矩、響應(yīng)快、無電磁和噪聲干擾、不存在過載過壓自毀現(xiàn)象、斷電可自鎖、可在真空低溫等極端環(huán)境下工作等優(yōu)點［1－2］，受到現(xiàn)代工業(yè)以及國內(nèi)外專家的廣泛關(guān)注，并且被廣泛的應(yīng)用于航天器、機器人、照相機以及醫(yī)療設(shè)備等領(lǐng)域［3－4］。

根據(jù)定子和轉(zhuǎn)子的工作方式，壓電馬達可分為兩種［5］。一種是工作頻率相對較低的準靜態(tài)馬達，如尺蠖馬達［6－7］和慣性沖擊馬達［8－9］等;另一種是工作頻率相對較高的超聲馬達，如駐波馬達［10－11］和行波馬達［12－13］等。尺蠖馬達在輸出力以及效率方面比較有優(yōu)勢，但由于準靜態(tài)下的工作頻率較低，從而輸出速度相對較低，如Frank等［6］設(shè)計的直線尺蠖馬達，輸出力高達150 N，但是工作頻率低于150 Hz，使得輸出速度最大只有1mm/s。慣性沖擊馬達相對于其他類型的馬達在結(jié)構(gòu)、操作以及步進特性等方面具有優(yōu)勢，但由于慣性沖擊馬達存在沖擊和滑動摩擦，該類型馬達的輸出力以及效率相對較低，如Zhang等［14］設(shè)計的慣性沖擊馬達，輸出力矩0.1 mN m，效率最大僅為0.1%。超聲馬達的主要優(yōu)勢是速度相對較高，如Watson等［13］設(shè)計的旋轉(zhuǎn)超聲馬達轉(zhuǎn)速高達1 295 r/min，但是輸出力矩僅有13 nN m。摩擦耦合共振驅(qū)動型壓電馬達，較高的驅(qū)動頻率使壓電馬達能夠獲得較高的速度，但是連續(xù)摩擦造成的熱耗散以及磨損使馬達的效率不高［14］，同時也會影響馬達的使用壽命［15］。

由上述分析，要使壓電馬達在力、速度、效率以及使用壽命方面得到提高，須滿足下面兩個基本條件:

(1)壓電馬達定子工作在共振狀態(tài)下;

(2)能量轉(zhuǎn)換和傳輸過程中，避免出現(xiàn)滑動摩擦。

本文首先針對上述第一點，利用超聲馬達的共振驅(qū)動方式使馬達工作在共振狀態(tài)下;其次針對第二點，利用尺蠖馬達的控制方式使能量轉(zhuǎn)換和傳輸過程中不出現(xiàn)滑動摩擦;最后參照電學(xué)原件可控硅及其在直流馬達中的應(yīng)用，從電學(xué)參數(shù)電壓、電流到機械參數(shù)力、速度，設(shè)計了一種新型壓電馬達——諧振驅(qū)動同步箝位控制壓電馬達。

1 結(jié)構(gòu)和原理

1.1 結(jié)構(gòu)組成

圖1(a)所示為同步箝位控制壓電馬達的三維模型。馬達主要由振子、箝位開關(guān)、輸出軸和輔助結(jié)構(gòu)等組成。振子由懸臂梁1和壓電陶瓷片2構(gòu)成;箝位開關(guān)由壓電陶瓷片3和卡環(huán)4構(gòu)成。輔助結(jié)構(gòu)包括導(dǎo)引結(jié)構(gòu)、預(yù)緊力結(jié)構(gòu)及底座11。導(dǎo)引結(jié)構(gòu)由直線軸承6和直線導(dǎo)引12構(gòu)成;預(yù)緊力結(jié)構(gòu)由柔性鉸鏈8(方形槽7以及U－型槽9形成柔性鉸鏈)和預(yù)緊螺釘10構(gòu)成?？ōh(huán)一端開口以減小其剛度保持其幾何精度，相對于開口端180°位置與底部粘結(jié)以提高整個箝位開關(guān)的剛度。調(diào)節(jié)預(yù)緊螺釘改變卡環(huán)4和光軸5之間的間隙及預(yù)緊力，克服箝位開關(guān)的制造誤差，保證壓電馬達箝位性能的發(fā)揮，使壓電馬達能夠正常工作。

1.2 工作原理

步進運動實現(xiàn)的三個條件為:驅(qū)動過程;箝位的動作過程;驅(qū)動和箝位的時序關(guān)系，即二者的協(xié)調(diào)配合過程。圖1(b)所示為同步箝位控制壓電馬達的驅(qū)動信號及控制原理圖。在同步控制過程中，采用正弦波電壓信號驅(qū)動振子，信號頻率為振子的共振頻率，使振子工作在共振狀態(tài)下;而箝位開關(guān)采用方波電壓信號驅(qū)動，方波的頻率和正弦波的頻率一致，使箝位開關(guān)工作在準靜態(tài)下。

圖1 壓電馬達的結(jié)構(gòu)及工作原理Fig.1 Schematic diagram and working principle

1.2.1 驅(qū)動過程

振子和輸出軸的動力學(xué)模型如圖2所示。該模型忽略了輸出軸與導(dǎo)引之間的摩擦以及材料的阻尼，且初始分析不考慮負載。O1、O2分別是m1、m2在彈簧力為零時的初始位置。

振子在正弦電壓信號激勵下做簡諧振動，根據(jù)動量守恒定律及動力學(xué)知識，可得:

由以上兩式可得振子的位移y1，輸出軸的位移y2，簡諧振動的固有頻率ω，以及驅(qū)動輸出軸的驅(qū)動力(彈簧力)F:

式中δ是彈簧的變形量。

由式(3)和式(4)知，振子的簡諧振動激勵輸出軸做往復(fù)直線移動，可實現(xiàn)壓電馬達的驅(qū)動過程。

1.2.2 箝位過程

在方波電壓信號驅(qū)動下，箝位開關(guān)對輸出軸實現(xiàn)卡緊和松開動作。箝位開關(guān)卡緊時施加在輸出軸上的靜摩擦力fc如式(7)所示:

其中:Nc和μc分別表示正壓力和靜摩擦系數(shù)

當(dāng)靜摩擦力大于最大驅(qū)動力(等于kδ)時，輸出軸被卡緊。箝位開關(guān)松開時，摩擦力為零，輸出軸可以自由運動。箝位開關(guān)可以改變輸出軸的運動方式，實現(xiàn)箝位過程。

1.2.3 驅(qū)動和箝位的動作時序關(guān)系

圖3所示為振子與箝位開關(guān)的動作時序關(guān)系，圖中xc表示箝位開關(guān)的變形狀態(tài)，正值表示卡緊，負值表示松開。如圖3(a)所示，在t0時刻，當(dāng)振子從平衡位置向y方向擺動時，卡緊的箝位開關(guān)準備打開，此時輸出軸的速度v2和位移y2均為零;在t0至t1時間段，箝位開關(guān)打開(如圖3(b)所示)，根據(jù)動量守恒定律及輸出軸的受力方向知，輸出軸沿y方向運動，速度先增大后減小，位移沿y方向增加。速度v2和位移y2如下:

根據(jù)動量守恒定律知，當(dāng)振子擺動到與t0時刻的位置關(guān)于平衡位置對稱(圖3(b)中的虛實線所示)時，如圖3(c)的t1時刻所示，輸出軸的速度減小為零，位移達到y(tǒng)方向最大值，為了防止輸出軸反向(－y方向)運動，此時箝位開關(guān)迅速卡緊，t1如下:

在t1至t2時間段內(nèi)(如圖3(d)所示)，箝位開關(guān)保持卡緊狀態(tài)不變，振子沿y方向擺到初始位置，輸出軸靜止不動，t2即為下一個周期的起始點。以上四步組成一個典型的運動周期，輸出軸由此產(chǎn)生一個y方向的微小步距δs:

經(jīng)過一個周期，輸出軸已沿y方向移動一個步距，如此重復(fù)，可使輸出軸沿y方向持續(xù)運動。

圖3 同步箝位控制壓電馬達工作過程Fig.3 Working cycle of the piezomotor

由上述分析可知，同步箝位控制壓電馬達工作時:①不考慮負載時，箝位開關(guān)在0到π/ω時間段內(nèi)任意時刻松開，馬達可實現(xiàn)y方向運動;箝位開關(guān)在π/ω到2π/ω時間段內(nèi)任意時刻松開，馬達可實現(xiàn)－y方向的運動。②為避免沖擊與滑動摩擦，箝位開關(guān)必須在輸出軸的速度為零時迅速卡緊。③ 改變箝位的占空比(箝位開關(guān)松開時間與整個工作周期時間的比例)以及改變振子的振動幅度(彈簧的變形量δ)，能夠調(diào)節(jié)馬達的步距大小。④改變箝位開關(guān)的占空比，能夠調(diào)節(jié)馬達的宏觀速度大小。⑤考慮負載以及摩擦?xí)r，箝位開關(guān)應(yīng)該在驅(qū)動力F大于負載力和摩擦力總和f時松開，得到在負載和摩擦力下的速度、位移、箝位時刻點以及步距的表達式(12)～(15)。

2 ANSYS仿真設(shè)計

為驗證理論分析的可行性以及選擇合適的結(jié)構(gòu)尺寸，利用有限元仿真軟件ANSYS 13.0對驅(qū)動振子和箝位開關(guān)進行了仿真設(shè)計，模型結(jié)構(gòu)及物理參數(shù)如表1所示。

2.1 振子模態(tài)分析

圖4為振子的一階共振模態(tài)仿真結(jié)果，由圖知懸臂梁的一階橫向彎曲振動帶動輸出軸做往復(fù)直線運動，該模型的一階共振頻率是170 Hz，振子的等效質(zhì)量m1為 3.2 g，輸出軸的等效質(zhì)量 m2為 25.6 g，等效彈簧剛度k為3 242 N/m。模態(tài)仿真結(jié)果驗證了驅(qū)動結(jié)構(gòu)設(shè)計的可行性。

圖4 振子一階共振模態(tài)的ANSYS仿真Fig.4 First transverse natural vibration of the vibrator from the finite element modal analysis in ANSYS

2.2 箝位開關(guān)準靜態(tài)、模態(tài)分析

圖5 是箝位開關(guān)準靜態(tài)仿真的結(jié)果，由結(jié)果知箝位開關(guān)能夠?qū)崿F(xiàn)卡緊和松開功能，另外從模態(tài)分析仿真結(jié)果知箝位開關(guān)的一階共振頻率是9.8 kHz，箝位開關(guān)的共振頻率遠離振子的一階共振頻率170 Hz。壓電馬達工作時，箝位開關(guān)能夠工作在準靜態(tài)下，不會被激發(fā)出不必要的共振模態(tài)，驗證了箝位結(jié)構(gòu)設(shè)計的可行性。

3 實驗測試與分析

3.1 實驗裝置

圖5 箝位開關(guān)的ANSYS準靜態(tài)仿真Fig.5 Quasi-static analysis of the clutch in ANSYS

圖6 所示為同步箝位控制壓電馬達實驗裝置。信號發(fā)生器(Rigol DG1022)通道1輸出正弦波電壓經(jīng)電壓放大器1(Apex PA94)放大80倍激勵振子;信號發(fā)生器通道2輸出同頻方波經(jīng)電壓放大器2(Trek PA05039)放大200倍驅(qū)動箝位開關(guān);數(shù)字示波器(Rigol DS 5022M)監(jiān)測上述兩個同步信號。激光多普勒測速儀(Neoark Corp.MLD－221，Japan)測試輸出軸的步進運動特性。激光位移傳感器(optoNCDT 1401－5)測試輸出軸在不同負載和占空比下的速度特性。壓電馬達的結(jié)構(gòu)組成如圖1(a)所示，實物圖如圖6右下角所示，主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

圖6 步進運動測試實驗裝置Fig.6 Measurement system for the stepping characteristics

表1 主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Main structure parameters

3.2 實驗結(jié)果及分析

3.2.1 箝位開關(guān)和振子特性

因為箝位開關(guān)工作在準靜態(tài)下，所以當(dāng)壓電馬達工作時箝位開關(guān)不能被激發(fā)出共振模態(tài)，箝位開關(guān)的任何階共振頻率都要遠離振子的共振頻率。由圖7箝位開關(guān)和振子的導(dǎo)納曲線知，箝位開關(guān)的一階共振頻率為4737 Hz，振子的一階共振頻率(壓電馬達的工作頻率)為160 Hz。

圖7 動態(tài)特性Fig.7 Vibration characteristics

實驗測試結(jié)果表明箝位開關(guān)的一階共振頻率遠遠大于振子的一階共振頻率，與ANSYS仿真吻合較好，設(shè)計符合要求。

3.2.2 運動特性

圖8所示為壓電馬達的無負載步進運動特性。圖中驅(qū)動激勵信號為80 Vp－p正弦波，頻率160 Hz;箝位激勵信號為2 kVp－p方波，頻率160 Hz，占空比60%。當(dāng)信號發(fā)生器輸出的正弦波信號相位超前方波信號130°時(圖8(a))，正向運動步距大約是5μm(如圖8(c)所示)。當(dāng)驅(qū)動信號相位超前310°時，馬達可獲得幾乎相等步距的反方向運動，如圖8(b)和(d)所示。

由圖8知，通過調(diào)節(jié)驅(qū)動與控制信號，壓電馬達能夠平穩(wěn)運動，并且通過調(diào)節(jié)振子與箝位開關(guān)兩者驅(qū)動信號的相位關(guān)系，能夠方便實現(xiàn)壓電馬達的雙向可控運動。

圖8 步進運動特性Fig.8 Characteristics of the stepping movements

圖9 所示為壓電馬達的負載特性。當(dāng)負載為5 N、初始占空比為20%，振子位移相位超前箝位位移相位約60°時，壓電馬達運動狀態(tài)平穩(wěn)，此時馬達的速度為0.32mm/s。保持上述參數(shù)不變，逐漸增加占空比，當(dāng)占空比增加到30%時，5 N的負載狀態(tài)下馬達幾乎無運動。依此方法，另外分別測試了4 N、3 N、2 N負載下、振子與箝位位移不同相位關(guān)系時的負載特性。

圖9 不同負載時速度與占空比函數(shù)關(guān)系Fig.9 Velocity with different loads and duty cycles

從圖9知，馬達在大負載下僅能在較小的占空比下運動，釋放時刻驅(qū)動力較大;馬達承受較輕負載時能在較大的占空比范圍內(nèi)運動，釋放時刻驅(qū)動力較小。

3.2.3 效率

圖10所示為負載從0.5 N增加到5 N時，測得的馬達的速度、輸入功率以及效率。由圖可知，隨著負載的增加，馬達的速度從8.2 mm/s減小到0.1 mm/s;效率在負載為2 N時達到最大值18.5%;輸入功率變化較小，在負載是1N的時候達到最大值48.2 mW。箝位開關(guān)上的功率消耗幾乎不變，約0.7 mW。

隨著負載的增加，馬達的速度迅速減小，輸入功率變化很小，當(dāng)速度幾乎為零時，輸入功率仍然保持很高。因為箝位開關(guān)上的功率損耗非常小，幾乎可以忽略，所以振子消耗在空氣中的功率很大。由實驗知，當(dāng)輸出軸固定不動(馬達不工作沒有功率輸出)，激勵振子使其振幅與正常工作時等大，測出振子的消耗功率最高占總功率的54%。后續(xù)研究中，振子結(jié)構(gòu)可以進一步優(yōu)化，消除或減小消耗在空氣中的功率損耗，馬達的效率會進一步大幅提高。

4 結(jié)論

在對目前壓電馬達存在的一些問題分析研究的基礎(chǔ)上，提出了一種新的同步箝位控制壓電馬達工作模式，該馬達具有以下幾個優(yōu)點。①能量傳輸效率高。箝位開關(guān)卡緊時位移為零，松開時力為零，理論上箝位開關(guān)功率損耗始終為零，實驗測試證明實際功率消耗幾乎為零。②使用壽命長?？ňo時，箝位開關(guān)與輸出軸無相對滑動;松開時兩者不接觸。該壓電馬達始終不存在滑動摩擦。③精密位置控制。該壓電馬達的步距能夠在零和最大步距之間任意調(diào)節(jié)，可應(yīng)用于精密位置控制。

通過對原理樣機的實驗測試知:負載是0.5 N時樣機的速度達到8.2 mm/s;最大負載能力達到5 N;總效率達到18.5%，凈效率達到72.5%，實驗結(jié)果表明該種壓電馬達具有良好的性能。經(jīng)過對振子機構(gòu)的進一步優(yōu)化設(shè)計以及添加力和速度傳感器精確控制箝位開關(guān)開啟和關(guān)閉時刻點，可使該種馬達在力、速度、效率得到大幅提高。該研究是對提高壓電馬達的綜合性能、尤其是解決壓電馬達使用壽命問題的有益探索，對拓展壓電馬達的研究思路具有重要意義。

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