孟凡亮, 周徐昌, 劉天華, 劉 洪

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基于模糊理論的魚雷Bayes可靠性評(píng)價(jià)方法

孟凡亮, 周徐昌, 劉天華, 劉 洪

(海軍工程大學(xué) 兵器工程系, 湖北 武漢, 430033)

在魚雷可靠性評(píng)定中, 傳統(tǒng)的方法是基于布爾系統(tǒng)理論, 較少考慮到“合格”和“不合格”之間的過度狀態(tài)。為了更客觀真實(shí)的評(píng)價(jià)魚雷可靠性水平, 在模糊數(shù)學(xué)的基本理論基礎(chǔ)上, 提出了新的合格度計(jì)算方法, 建立了一種由模糊數(shù)表示試驗(yàn)結(jié)果的模型, 進(jìn)而提出了用Bayes方法對(duì)可靠性水平進(jìn)行評(píng)定的方法, 得出了一個(gè)表示魚雷可靠性水平的模糊區(qū)間。這種方法不僅更符合實(shí)際情況, 而且具有Bayes方法節(jié)省試驗(yàn)樣本的優(yōu)點(diǎn), 算例結(jié)果表明了該方法的可行性。

魚雷; 可靠性評(píng)定; 模糊理論; Bayes方法

0 引言

魚雷是一種結(jié)構(gòu)復(fù)雜的武器系統(tǒng), 其可靠性試驗(yàn)包含對(duì)多種戰(zhàn)術(shù)及性能指標(biāo)項(xiàng)目進(jìn)行考核, 試驗(yàn)出現(xiàn)的結(jié)果是隨機(jī)的, 而由于對(duì)魚雷的要求較為模糊[1], 使得準(zhǔn)確評(píng)價(jià)其可靠性變得比較困難。傳統(tǒng)方法只是將指標(biāo)項(xiàng)目的測(cè)試結(jié)果判為合格和不合格兩種狀態(tài)。超差點(diǎn)法是通過將測(cè)試指標(biāo)劃分為合格帶和多條超差帶, 通過計(jì)算測(cè)試結(jié)果落入超差帶的超差點(diǎn)數(shù)之和, 判斷測(cè)試項(xiàng)目是否合格。超差點(diǎn)法是對(duì)傳統(tǒng)方法的改進(jìn), 但是超差帶之間的過度部分仍然是突變的, 并沒有很好地體現(xiàn)“成功”和“失敗”之間的緩慢過度狀態(tài), 并且得出的結(jié)果仍然是二項(xiàng)分布, 不足以客觀地評(píng)價(jià)試驗(yàn)結(jié)果。在可靠性評(píng)定中, 傳統(tǒng)的Bayes方法被廣泛應(yīng)用, 但是仍依賴于準(zhǔn)確的試驗(yàn)結(jié)果, 不能客觀準(zhǔn)確地得到試驗(yàn)結(jié)果時(shí), 評(píng)定結(jié)果會(huì)受到影響。在Bayes方法中用模糊的試驗(yàn)結(jié)果評(píng)定魚雷可靠性是值得探索的方向。

模糊理論在可靠性領(lǐng)域的應(yīng)用, 文獻(xiàn)[1]提出了魚雷可靠性模糊評(píng)定的概念, 將每個(gè)項(xiàng)目的試驗(yàn)結(jié)果用合格度表示, 用模糊評(píng)判模型得出每條次試驗(yàn)結(jié)果; 文獻(xiàn)[2]通過設(shè)置合格度的閾值, 計(jì)算大于閾值的合格度之和, 得出成功次數(shù), 但閾值選擇的主觀性比較強(qiáng); 文獻(xiàn)[3]和[4]從單元可靠性分析出發(fā), 討論了當(dāng)單元可靠性為模糊狀態(tài)時(shí)系統(tǒng)可靠性的評(píng)價(jià)方法。根據(jù)魚雷可靠性試驗(yàn)的特點(diǎn), 本文提出了將每個(gè)檢測(cè)項(xiàng)目的合格度折合為條次合格度的方法, 在此基礎(chǔ)上建立表示“合格”和“不合格”的模糊數(shù)模型, 將試驗(yàn)的總合格數(shù)用模糊數(shù)表示, 最后用Bayes方法得出了可靠性的模糊區(qū)間, 并用算例證明了這種方法的合理性。

1 指標(biāo)測(cè)試結(jié)果的模糊處理

模糊化方法不再把各指標(biāo)測(cè)試結(jié)果分為合格和不合格, 而是從合格狀態(tài)緩慢退化為不合格狀態(tài), 這更適合認(rèn)知習(xí)慣。假設(shè)航程指標(biāo)要求為10000 m, 而實(shí)際測(cè)得的航程為9990 m, 此時(shí)按傳統(tǒng)方法評(píng)定為不合格顯然是不穩(wěn)妥的。如果按照模糊理論的概念, 給出“大概合格”的評(píng)價(jià)顯然會(huì)更加科學(xué)。定義“測(cè)試結(jié)果合格”是模糊集合, 各測(cè)試結(jié)果對(duì)應(yīng)的隸屬度則表示該項(xiàng)目的合格程度, 稱為項(xiàng)目合格度。即將每個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試結(jié)果用項(xiàng)目合格度表示, 而不是直接判斷為合格或不合格。

魚雷的測(cè)試項(xiàng)目包括性能指標(biāo)和功能指標(biāo), 性能指標(biāo)從合格到失敗的過度狀態(tài)可以線性描述, 因而可以選擇梯形和半梯形分布作為隸屬度分布。在魚雷可靠性試驗(yàn)性能指標(biāo)測(cè)試項(xiàng)目中有下列3種情況[5]。

1) 對(duì)于像輻射噪聲這種有上限指標(biāo)的項(xiàng)目可以用偏小型半梯形分布描述(圖1-a), 合格度表達(dá)式為

2) 對(duì)于像航程這種有下限指標(biāo)的項(xiàng)目可用偏大型半梯形分布描述(圖1-b), 合格度表達(dá)式為

3) 對(duì)于像深度偏差這種既有上限又有下限的指標(biāo), 可以用梯形分布描述(圖1-c), 合格度表達(dá)式為

梯形分布在和之間隸屬度為, 時(shí)隸屬度緩慢增大, 時(shí)又緩慢變小。

功能指標(biāo)的測(cè)試結(jié)果不是連續(xù)變化的, 因而選擇離散隸屬度分布, 將合格度離散地分成幾個(gè)等級(jí), 如圖2所示, 表達(dá)式為

是否正確描述合格度的關(guān)鍵在于過度帶的寬度和位置, 一般情況下要結(jié)合實(shí)際情況提前確定。

2 條次合格度評(píng)價(jià)模型

3 Bayes評(píng)定方法

當(dāng)合格度時(shí)表示“基本不合格”, 此時(shí)取模糊數(shù), 用三元數(shù)表示為; 當(dāng)合格度時(shí)表示“大概合格”, 此時(shí)取模糊數(shù), 用三元數(shù)表示為。

隸屬度函數(shù)如圖4所示。

4 算例分析

表1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)和評(píng)定結(jié)果

5 結(jié)束語

不斷探索新的方法, 利用新的理論來提高魚雷可靠性評(píng)價(jià)的精度是科研工作者不斷追求的目標(biāo), 魚雷可靠性評(píng)定技術(shù)直接關(guān)系到魚雷的研制和使用。本文利用模糊數(shù)學(xué)的基本理論結(jié)合魚雷試驗(yàn)的特點(diǎn)和要求, 在評(píng)定方法上做了有益的探索。文中提出了試驗(yàn)結(jié)果的評(píng)判方法并引入基于模糊理論的Bayes方法, 對(duì)魚雷可靠性評(píng)定技術(shù)的進(jìn)步起到了推動(dòng)作用。

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[4] 李執(zhí)力, 楊鳴, 許智輝. 基于模糊理論的武器系統(tǒng)可靠性分析和評(píng)價(jià)[J]. 火力與指揮控制, 2004, 29(3): 102-104. Li Zhi-li, Yang Ming, Xu Zhi-hui. Weapon System Reliability Analysis and Appraisal Based on Fuzzy Theory[J]. Fire Control & Command Control, 2004, 29(3): 102-104.

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ABayesian Reliability Assessment Method for Torpedo Based on Fuzzy Theory

MENG Fan-liang, ZHOU Xun-chang, LIU Tian-hua, LIU Hong

(Department of Weaponry Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

Conventional Boolean algebra-based reliability assessment methods for a torpedo consider little transition state between ‘qualified’ and ‘unqualified’. In order to assess the reliability level of a torpedo more objectively and exactly, a novel reliability assessment model is put forward on the basis of fuzzy mathematics, in which test results are represented by fuzzy numbers. Then the Bayes method is adopted in assessment of reliability level to obtain a fuzzy zone indicating reliability level of a torpedo. This method is more practical and shows a saving in test samples. Feasibility of the present method is verified by an example.

torpedo; reliability assessment; fuzzy theory; Bayes method

TJ630; TB114.3

A

1673-1948(2013)01-0006-04

2012-06-13;

2012-08-31.

孟凡亮(1988-), 男, 在讀碩士, 研究方向?yàn)檠b備可靠性評(píng)定.

(責(zé)任編輯: 陳 曦)