顧天軍，孫振新，劉 希

(江蘇自動(dòng)化研究所，江蘇 連云港 222006)

0 引 言

現(xiàn)代魚雷在水面、空中和水下的廣泛應(yīng)用大大提高了對(duì)水下目標(biāo)的隱蔽搜索、探測(cè)和攻擊能力，水面艦艇的生存受到了越來越大的威脅，這迫使水面艦艇采用更多的方式進(jìn)行防御。從目前水面艦艇防御魚雷的發(fā)展趨勢(shì)來看，防御武器分為軟殺傷武器和硬殺傷武器[1]。隨著現(xiàn)代魚雷對(duì)目標(biāo)的提取和判斷，已經(jīng)能夠有效識(shí)別假目標(biāo)、聲誘餌、聲對(duì)抗等“軟對(duì)抗”器材；當(dāng)前的硬殺傷武器主要是反魚雷深彈，但其精度低、攔擊概率不高。反魚雷魚雷(ATT)作為一種積極主動(dòng)搜索并攔截來襲魚雷的“硬殺傷”武器，可應(yīng)對(duì)多種制導(dǎo)類型魚雷，以其毀傷概率高成為各國(guó)海軍水下防御的重要發(fā)展方向。

根據(jù)報(bào)道，各海軍強(qiáng)國(guó)的反魚雷魚雷都有初步發(fā)展。法國(guó)和意大利對(duì)聯(lián)合研發(fā)的MU90輕型反潛魚雷進(jìn)行改進(jìn)，研制出MU90HK反魚雷魚雷。據(jù)報(bào)道，MU90HK對(duì)直航魚雷、尾流自導(dǎo)魚雷有很高的命中率[2]，結(jié)合軟殺傷武器可以有效應(yīng)對(duì)多種重型魚雷。德國(guó)研制的“海蜘蛛”反魚雷魚雷，直徑210 mm，長(zhǎng)2 260 mm，重115 kg，采用主被動(dòng)聲自導(dǎo)的自導(dǎo)方式，既可裝備于水下潛艇，也可裝備于水面艦艇[3]。俄羅斯研制的“小包”-E/NK反魚雷魚雷系統(tǒng)已經(jīng)裝備使用。

反魚雷魚雷攔截來襲魚雷存在多種攔截方式[4]，而攔截方式的選擇直接影響反魚雷魚雷對(duì)來襲魚雷的攔截效果。本文選取了魚雷攻擊水面艦艇的多種典型態(tài)勢(shì)，運(yùn)用Matlab工具分析了在反魚雷魚雷不同攔截方式下，攔截距離、探測(cè)誤差、自導(dǎo)作用距離、自導(dǎo)搜索扇面角對(duì)反魚雷魚雷效能的影響，并基于4種攔截方式的適用條件且結(jié)合作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)制定了反魚雷魚雷防御策略。

1 模型的建立

1.1 直接攔截模型

直接攔截彈道就是在解算出來襲魚雷攻擊彈道后，將反魚雷魚雷發(fā)射到來襲魚雷未來彈道航路的附近，使來襲魚雷剛好處于其自導(dǎo)搜索扇面形心位置，進(jìn)而實(shí)施攔截，來襲魚雷初始位置在M點(diǎn)，以固定提前角方式攻擊，艦艇發(fā)射反魚雷魚雷直接攔截來襲魚雷，反魚雷魚雷在O點(diǎn)以β發(fā)射后，沿直線航行，直至在B點(diǎn)與來襲魚雷相遇，攔截彈道如圖1所示。

圖1 反魚雷魚雷直接攔截示意圖

圖中：Vb為艦艇航速(kn)；Vm為來襲魚雷航速(kn)；Va為反魚雷魚雷航速(kn)；k為艦艇航速和來襲魚雷速度比；q1為目標(biāo)初始方位(°)；r1為目標(biāo)初始距離(m)；r2為相遇時(shí)雷艦距離(m)。

假設(shè)來襲魚雷采用固定提前角的攻擊方式，從A點(diǎn)到B點(diǎn)的導(dǎo)引時(shí)間t為：

r2[k+cos(q2+η)]}

(1)

可得到如下數(shù)學(xué)模型：

(2)

(r2)2=(Vat)2+(Vwt)2-2Vat·Vwt·cosβ

(3)

r2[k+cos(q2+η)]}

(4)

θ=π-q1

(5)

通過解上述方程，給出方位角θ即可求出ATT發(fā)射角β。

1.2 迎面攔截模型

迎面攔截就是在解算來襲魚雷攻擊彈道后，將反魚雷魚雷發(fā)射到來襲魚雷未來彈道航路上的某一點(diǎn)，使其轉(zhuǎn)向沿著來襲魚雷相反的方向航行，進(jìn)而實(shí)施攔截，如圖2所示。

圖2 迎面攔截彈道示意圖

反魚雷魚雷直航彈道[5-6]相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型：

Xt+1=Xt+Vsin(Ct)Δt

(6)

Yt+1=Yt+Vcos(Ct)Δt

(7)

式中:V為反魚雷魚雷航速(kn)；Ct為反魚雷魚雷的航向(°)。

反魚雷魚雷的旋回彈道模型：

Xa(t)=ra·cos(ωa·(t-ts))

(8)

Ya(t)=ra·sin(ωa·(t-ts))

(9)

旋回搜索過程中，反魚雷魚雷的航向?yàn)閇7]：

Ct(t)=(sin(ωa·(t-ts)),cos(ωa·(t-ts)))

(10)

式中：ra為反魚雷魚雷的旋回半徑；ωa為反魚雷魚雷的旋回角速度。

反魚雷魚雷旋回后的彈道模型：

Xt+1=Xt+V·sin(Ct+ωa)Δt

(11)

Yt+1=Yt+V·cos(Ct+ωa)Δt

(12)

1.3 當(dāng)前位置攔截模型

當(dāng)前位置攔截就是在無(wú)法準(zhǔn)確掌握目標(biāo)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)或者本艦在近距離發(fā)現(xiàn)目標(biāo)時(shí)，距離比較近，時(shí)間比較緊急，來不及解算目標(biāo)航速、航向，反魚雷魚雷通過一次轉(zhuǎn)角后直接朝著目標(biāo)的當(dāng)前位置發(fā)射實(shí)施攔截，如圖3所示。

圖3 當(dāng)前位置攔截彈道示意圖

根據(jù)圖中幾何關(guān)系及正弦定理可得：

(13)

式中：D，q，R，Va均為已知量，式子是關(guān)于反魚雷魚雷直航時(shí)間t(和魚雷的直航距離有關(guān))和轉(zhuǎn)角θ的關(guān)系表達(dá)式，給出t即可求解算出旋轉(zhuǎn)角度θ。

1.4 概略位置攔截模型

概略位置攔截彈道就是在聲納被動(dòng)探測(cè)條件下，僅知道目標(biāo)的方位信息[8]，利用四方位法解算出來襲魚雷概略航向、航速，預(yù)估來襲魚雷的彈道，進(jìn)而實(shí)施概略攔截，如圖4所示。

圖4 概略位置攔截彈道示意圖

按照概略航向、概略速度可算出反魚雷魚雷的發(fā)射提前角：

(14)

式中：θ為反魚雷魚雷的發(fā)射提前角(°)；Va為反魚雷魚雷的航速(kn)；Vm為來襲魚雷的概略速度(kn)。

2 仿真分析

2.1 捕獲魚雷的條件

反魚雷魚雷采用扇面檢測(cè)法進(jìn)行主動(dòng)搜索[9]，即在反魚雷魚雷搜索過程中，只有目標(biāo)進(jìn)入了反魚雷魚雷的自導(dǎo)搜索扇面內(nèi)，才能發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，進(jìn)而去捕獲目標(biāo)。因此，目標(biāo)和反魚雷魚雷之間的相對(duì)距離和相對(duì)方位必須滿足一定的約束條件。

反魚雷魚雷與來襲魚雷的相對(duì)距離[10]：

D=(Xt-Xat)2+(Yt-Yat)2

(15)

來襲魚雷的相對(duì)方位：

(16)

(17)

(18)

(19)

式中：Xat為反魚雷魚雷的橫坐標(biāo)；Yat為反魚雷魚雷的縱坐標(biāo)；Xt為來襲魚雷的橫坐標(biāo)；Yt為來襲魚雷的縱坐標(biāo)。

反魚雷魚雷最大搜索航距為S，搜索扇面半徑為R，自導(dǎo)扇面角為λ時(shí)，需同時(shí)滿足：

D≤R

(20)

fw≤λ/2

(21)

(22)

當(dāng)同時(shí)滿足上述3個(gè)條件時(shí)，可判定來襲魚雷進(jìn)入了反魚雷魚雷的搜索范圍，反魚雷魚雷開啟自導(dǎo)，直至捕獲目標(biāo)。

2.2 仿真試驗(yàn)

2.2.1 攔截距離對(duì)攔截概率的影響

圖5為魚雷報(bào)警舷角60°、反魚雷魚雷自導(dǎo)作用距離800 m、報(bào)警舷角誤差3°、報(bào)警距離誤差2%D，搜索扇面角90°時(shí),反魚雷魚雷發(fā)現(xiàn)概率隨攔截距離的變化趨勢(shì)圖。

圖5 攔截距離對(duì)反魚雷魚雷發(fā)現(xiàn)概率的影響

如圖5所示,隨著攔截距離不斷減小,反魚雷魚雷發(fā)現(xiàn)概率不斷上升，且上升趨勢(shì)不斷變快。特別是當(dāng)目標(biāo)距離為2 km～3.5 km時(shí),攔截距離每減少500 m,發(fā)現(xiàn)概率將會(huì)增加10%左右。

2.2.2 報(bào)警方位誤差對(duì)攔截概率的影響

圖6為魚雷目標(biāo)距離2 000 m、報(bào)警舷角60°、報(bào)警距離誤差2%D、自導(dǎo)作用距離800 m、搜索扇面角90°時(shí),反魚雷魚雷發(fā)現(xiàn)概率隨報(bào)警方位誤差的變化趨勢(shì)圖。

圖6 報(bào)警方位誤差對(duì)反魚雷魚雷發(fā)現(xiàn)概率影響

如圖6所示,隨著報(bào)警方位誤差的減少,反魚雷魚雷的發(fā)現(xiàn)概率不斷提高。反魚雷魚雷發(fā)現(xiàn)概率隨報(bào)警方位誤差的減少呈現(xiàn)不斷增加趨勢(shì)。報(bào)警方位誤差由10°減少到1°時(shí),發(fā)現(xiàn)概率增加20%左右；誤差每減少5°,發(fā)現(xiàn)概率增加10%左右。

2.2.3 自導(dǎo)作用距離對(duì)攔截概率的影響

圖7為魚雷目標(biāo)距離2 000 m、報(bào)警舷角60°、報(bào)警方位誤差3°、報(bào)警距離誤差2%D、搜索扇面角90°時(shí),反魚雷魚雷攔截概率隨自導(dǎo)作用距離的變化趨勢(shì)圖。

圖7 自導(dǎo)作用距離對(duì)反魚雷魚雷發(fā)現(xiàn)概率的影響

如圖7所示,可以得到當(dāng)自導(dǎo)作用距離不斷增加時(shí),反魚雷魚雷發(fā)現(xiàn)概率明顯增加。當(dāng)自導(dǎo)作用距離小于800 m時(shí),發(fā)現(xiàn)概率隨自導(dǎo)作用距離的變化較為明顯;自導(dǎo)作用距離大于800 m時(shí),發(fā)現(xiàn)概率隨自導(dǎo)作用距離的增加而緩慢增加。當(dāng)自導(dǎo)作用距離由400 m提高至1 000 m時(shí),發(fā)現(xiàn)概率能夠提高30%左右。這是因?yàn)樽詫?dǎo)作用距離的增加,使得反魚雷魚雷有了更寬的搜索扇面，因此反魚雷魚雷更容易在更遠(yuǎn)距離上發(fā)現(xiàn)來襲魚雷,從而獲得較大的發(fā)現(xiàn)概率。

2.2.4 自導(dǎo)扇面角對(duì)發(fā)現(xiàn)概率的影響

圖8為魚雷目標(biāo)距離2 000 m、報(bào)警舷角60°、報(bào)警舷角誤差3°、報(bào)警距離誤差2%D、自導(dǎo)作用距離800 m時(shí),反魚雷魚雷攔截概率隨自導(dǎo)扇面角的變化趨勢(shì)圖。

圖8 自導(dǎo)扇面角對(duì)反魚雷魚雷發(fā)現(xiàn)概率的影響

如圖8所示,當(dāng)自導(dǎo)扇面角不斷增加時(shí),反魚雷魚雷發(fā)現(xiàn)概率不斷提高。當(dāng)自導(dǎo)扇面角由60°增加至130°時(shí),發(fā)現(xiàn)概率能夠提高20%左右。這是因?yàn)樽詫?dǎo)扇面角的增大,使反魚雷魚雷自導(dǎo)裝置可覆蓋較大的目標(biāo)區(qū)域,從而取得更大的捕獲概率。

2.3 反魚雷魚雷武器系統(tǒng)攔截策略研究

通過對(duì)以上4種攔截方式的研究，可以得出不同攔截方式的適用條件。為了達(dá)到快速攔截來襲魚雷且保證本艦安全的目的，可以根據(jù)目標(biāo)報(bào)警距離分為3段：遠(yuǎn)距離段、中距離段、近距離段。

2.3.1 遠(yuǎn)距離段

當(dāng)目標(biāo)距離在(4～7)km左右時(shí)，水面艦艇在聲吶被動(dòng)探測(cè)情況下，探測(cè)到目標(biāo)信息，此時(shí)目標(biāo)距離較遠(yuǎn)，處于直航搜索段(假定不發(fā)生機(jī)動(dòng))。由于此時(shí)為聲吶被動(dòng)探測(cè)，能獲得的探測(cè)信息只有目標(biāo)方位，概略位置攔截方案概率偏低，此時(shí)水面艦艇一般采用機(jī)動(dòng)規(guī)避的方式進(jìn)行防御。

2.3.2 中距離段

當(dāng)目標(biāo)距離在(2～4)km左右時(shí)，水面艦艇轉(zhuǎn)為聲吶主動(dòng)探測(cè)或者主被動(dòng)聯(lián)合探測(cè)，可以精確解算目標(biāo)航速、航向、方位信息。不論來襲魚雷是直航魚雷、聲自導(dǎo)魚雷、尾流自導(dǎo)魚雷還是線導(dǎo)魚雷，此時(shí)水面艦艇還未進(jìn)入來襲魚雷的自導(dǎo)搜索范圍內(nèi)，且按照固定提前角方式逼近水面艦艇，水面艦艇可采用直接攔截、迎面攔截方案對(duì)其實(shí)施攔截，并配合機(jī)動(dòng)規(guī)避，保證艦艇不在來襲魚雷自導(dǎo)搜索范圍內(nèi)。

2.3.3 近距離段

當(dāng)目標(biāo)距離在(0.5～2)km左右時(shí)，對(duì)于自導(dǎo)魚雷，水面艦艇很大可能已經(jīng)進(jìn)入了自導(dǎo)作用范圍內(nèi)。由于時(shí)間緊迫，其沒有足夠的反應(yīng)時(shí)間去解算目標(biāo)的精確運(yùn)動(dòng)要素，不能采用直接攔截和迎面攔截方案，應(yīng)當(dāng)啟動(dòng)應(yīng)急作戰(zhàn)方案。即，若目標(biāo)是尾流自導(dǎo)魚雷，宜采用當(dāng)前位置攔截策略，沿著尾流方向?qū)嵤r截；若目標(biāo)是聲自導(dǎo)魚雷，宜采用概略位置攔截，通過齊射的形式，增大自導(dǎo)覆蓋區(qū)域來確保水面艦艇的安全。

3 結(jié) 論

由上述數(shù)據(jù)結(jié)果分析可以得到:

(1) 聲吶探測(cè)性能角度：探測(cè)方位誤差在3°～5°范圍時(shí)，反魚雷魚雷的發(fā)現(xiàn)概率可以維持在75%左右；繼續(xù)提高探測(cè)精度，發(fā)現(xiàn)概率變化不大。因此，提高對(duì)目標(biāo)的探測(cè)精度，特別是對(duì)目標(biāo)報(bào)警方位的準(zhǔn)確解算能夠有效提高反魚雷魚雷的攔截效能。

(2) 反魚雷魚雷武器性能角度：反魚雷魚雷的自導(dǎo)作用距離及自導(dǎo)扇面角，增大扇面角和自導(dǎo)作用距離可明顯提高反魚雷魚雷的發(fā)現(xiàn)概率。考慮到反魚雷魚雷自身結(jié)構(gòu)、研制成本以及發(fā)現(xiàn)概率的變化情況，自導(dǎo)扇面角在120°、自導(dǎo)作用距離900 m左右時(shí)即可保證反魚雷魚雷攔截的高效能。

(3) 反魚雷魚雷防御策略角度：遠(yuǎn)距離攔截精度較低，但由于距離較遠(yuǎn)，水面艦艇受到的安全威脅更?。唤嚯x攔截，由于反應(yīng)時(shí)間較短，水面艦艇受到較大安全威脅；考慮到攔截距離在(2～4)km范圍內(nèi)，反魚雷魚雷具備較好的攔截效能，因此綜合考慮，盡可能選擇在中距離段實(shí)施反魚雷魚雷精準(zhǔn)攔截(直接攔截或迎面攔截)，既可保證反魚雷魚雷攔截的高效能，又能夠保證水面艦艇的安全。

4 結(jié)束語(yǔ)

以上通過對(duì)反魚雷魚雷不同攔截方式的研究,建立了基于蒙特卡洛法的仿真計(jì)算模型。通過仿真計(jì)算,分析了攔截距離、報(bào)警方位誤差、自導(dǎo)作用距離和自導(dǎo)搜索扇面角對(duì)反魚雷魚雷發(fā)現(xiàn)概率的影響,并制定了反魚雷魚雷武器系統(tǒng)攔截策略，得到有一定價(jià)值的結(jié)論。當(dāng)然本文的仿真是建立在二維空間的基礎(chǔ)上,和實(shí)際作戰(zhàn)情況還有一定差別，在今后的作戰(zhàn)研究中可以考慮建立三維空間,并結(jié)合復(fù)雜水文條件，分析各參量對(duì)反魚雷魚雷作戰(zhàn)效能的影響，進(jìn)而得出更加有效的攔截策略。