楊向鋒, 楊云川, 陳亞林

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水下聲自導(dǎo)武器目標(biāo)跟蹤建模與仿真

楊向鋒, 楊云川, 陳亞林

(中國船舶重工集團公司 第705研究所, 陜西 西安, 710075)

目標(biāo)跟蹤是水下聲自導(dǎo)武器智能化發(fā)展的重要方向之一。水下主動聲自導(dǎo)武器目標(biāo)跟蹤過程具有觀測基座運動和觀測時變的特點, 本文利用水下聲自導(dǎo)武器導(dǎo)航定位及航行姿態(tài)參數(shù)和水下聲自導(dǎo)武器檢測到的目標(biāo)信息, 基于坐標(biāo)變換將目標(biāo)坐標(biāo)從水下聲自導(dǎo)武器坐標(biāo)系變換到大地坐標(biāo)系, 解決了觀測基座運動的問題, 通過實時計算采樣周期解決了觀測時變問題, 建立了基于卡爾曼濾波的水下聲自導(dǎo)武器目標(biāo)跟蹤模型, 分析了濾波初值選取問題, 給出了濾波初值選取的工程方法。仿真結(jié)果證明, 本文所建模型正確, 跟蹤算法具有較快的收斂速度, 跟蹤效果良好。

水下聲自導(dǎo)武器; 目標(biāo)跟蹤; 基座運動; 觀測時變; 卡爾曼濾波

0 引言

目標(biāo)跟蹤是人們運用各種觀測和計算手段, 實現(xiàn)主體對被關(guān)注客體狀態(tài)建模、估計及跟蹤的過程。目標(biāo)跟蹤可以及時對運動目標(biāo)進行預(yù)警或跟蹤、發(fā)現(xiàn)并鎖定被跟蹤目標(biāo), 估計并分析其運動狀態(tài), 為火力控制、威脅評估、態(tài)勢評估, 直至各級指揮控制系統(tǒng)提供決策信息[1]。目標(biāo)跟蹤理論和技術(shù)經(jīng)歷了輝煌的發(fā)展歷程, 形成了維納濾波和近代卡爾曼濾波2大理論體系。

目前卡爾曼濾波理論基本替代了維納濾波理論, 成為國內(nèi)外學(xué)者進行現(xiàn)代目標(biāo)跟蹤研究的主要方法[2]。目標(biāo)跟蹤是水下聲學(xué)觀測系統(tǒng)和水下聲自導(dǎo)武器的重要功能之一。近年來, 應(yīng)用卡爾曼濾波方法對水下目標(biāo)進行跟蹤得到了廣泛的研究[3-7], 但主要是針對水下聲學(xué)觀測系統(tǒng)基于被動觀測方式的目標(biāo)跟蹤方法研究。本文主要針對水下主動聲自導(dǎo)武器標(biāo)跟蹤問題, 分析了水下主動聲自導(dǎo)武器的工作特點, 并建立了水下聲自導(dǎo)武器主動目標(biāo)跟蹤模型, 對跟蹤模型進行了仿真試驗, 試驗表明該模型正確, 跟蹤算法具有較快的收斂速度, 跟蹤效果良好。

1 跟蹤建模

1.1 水下聲自導(dǎo)武器的工作特點

水下聲自導(dǎo)武器在主動方式工作時, 通過發(fā)射聲信號并接收目標(biāo)反射信號對目標(biāo)進行檢測及參量估計, 獲得目標(biāo)相對空間信息后進行彈道機動, 在彈道機動過程中繼續(xù)進行檢測、參量估計并實施目標(biāo)跟蹤, 最后進行打擊。由此可見, 作為觀測平臺的水下聲自導(dǎo)武器一直處于高速機動狀態(tài)。在作戰(zhàn)過程中, 水下聲自導(dǎo)武器高速機動, 目標(biāo)同時也處于運動中, 其與目標(biāo)的相對位置不斷變化, 并根據(jù)與目標(biāo)的距離實時調(diào)整探測波形和檢測周期, 同時水下聲自導(dǎo)武器進行彈道機動時需要一定的時間實現(xiàn), 最終導(dǎo)致觀測時間處于變化之中。綜合以上因素, 水下聲自導(dǎo)武器攻擊目標(biāo)的過程表現(xiàn)為一個觀測基座運動和觀測時變的過程。標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波方法對目標(biāo)進行跟蹤時, 要求目標(biāo)的多次觀測須處于同一個觀測坐標(biāo)系下, 而觀測時間即采樣周期必須確知, 因此水下聲自導(dǎo)武器利用卡爾曼濾波方法對目標(biāo)進行跟蹤須解決觀測基座運動和觀測時變的問題。

1.2 坐標(biāo)變換

圖1 水下聲自導(dǎo)武器直角坐標(biāo)系

由幾何關(guān)系知其水下聲自導(dǎo)武器坐標(biāo)系的坐標(biāo)

圖2 水下聲自導(dǎo)武器坐標(biāo)系與大地坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)關(guān)系

1.3 目標(biāo)狀態(tài)方程

對水下目標(biāo)而言, 未受攻擊時, 在水下可能靜止或勻速運動; 在受水下聲自導(dǎo)武器攻擊時的運動不外乎加速、轉(zhuǎn)彎、下潛等。在運動過程中其加速度一般恒定或變化不大認(rèn)為恒定, 因此目標(biāo)的坐標(biāo)方程、速度方程、加速度為

式中:x,y,z,vx,vy,vz,ax,ay,az分別是目標(biāo)在軸、軸、軸上的坐標(biāo)、速度、加速度;是采樣周期。

水下聲自導(dǎo)武器攻擊目標(biāo)的過程是一個時變過程, 相鄰2次檢測之間可能存在水下聲自導(dǎo)武器彈道的變換過程, 同時根據(jù)自導(dǎo)系統(tǒng)配置可能存在周期時間調(diào)整, 而且在自導(dǎo)工作過程中可能出現(xiàn)某周期丟失目標(biāo), 下周期又檢測到目標(biāo)的情況, 即式(4)中的是變化的, 而標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波方法要求系統(tǒng)采樣周期必須是確知且等間隔,變化導(dǎo)致狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣不確定, 因此無法直接使用標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波方法。

水下聲自導(dǎo)武器自導(dǎo)系統(tǒng)可以在統(tǒng)一時鐘下提供每次檢測的精確時間, 采樣周期可以通過相鄰2次觀測的時間進行實時計算, 即

1.4 跟蹤模型

水下聲自導(dǎo)武器攻擊目標(biāo)的過程相對短暫, 因此可忽略外界的環(huán)境對目標(biāo)運動的干擾。選擇目標(biāo)在軸、軸、軸上的坐標(biāo)、速度、加速度為狀態(tài)向量, 則狀態(tài)方程及狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣可表示為

得到狀態(tài)方程和觀測方程后就可以給出跟蹤濾波的卡爾曼遞推公式

根據(jù)上式可知

由于任意2次觀測相互獨立, 故

由式(16)~式(18)可知

5）根據(jù)式(12)進行濾波遞推計算。

2 仿真結(jié)果與分析

圖3 跟蹤濾波結(jié)果

圖4 目標(biāo)跟蹤誤差曲線

圖5 目標(biāo)速度估計結(jié)果

圖6 目標(biāo)加速度估計結(jié)果

由圖可以看出, 跟蹤濾波后誤差明顯小于原始檢測值的誤差, 跟蹤收斂速度較快, 跟蹤效果良好。目標(biāo)運動速度估計和加速度估計很快向設(shè)計值收斂, 與實際數(shù)據(jù)樣本設(shè)計參數(shù)相符。

3 結(jié)束語

[1] 潘泉, 梁彥, 楊峰, 等. 現(xiàn)代目標(biāo)跟蹤與信息融合[M].北京: 國防工業(yè)出版社, 2009.

[2] 權(quán)太范. 目標(biāo)跟蹤新理論與技術(shù)[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2009.

[3] 關(guān)欣, 何友, 衣曉. 雙基陣純方位水下被動目標(biāo)跟蹤性能仿真分析[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報, 2003, 15(10): 1464-1466, 1491.Guan Xin, He You, Yi Xiao. Emulation Analysis on the Performance of Underwater Bearing-only Passive Target Tracking using Two Arrays[J]. Journal of System Simulation, 2003, 15(10): 1464-1466,1491.

[4] 石章松, 劉忠. 單站純方位目標(biāo)多模型卡爾曼濾波跟蹤算法的研究[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報, 2006, 18(7): 1802-1805, 1814.Shi Zhang-song, Liu Zhong. Study on Single Platform Bearings-only Target Tracking Algorithm of Multiple Mo- del Kalman Filters[J]. Journal of System Simulation, 2006, 18(7): 1802-1805, 1814.

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[7] 吳盤龍, 孔建壽. 基于平方根UKF的水下純方位目標(biāo)跟蹤[J]. 南京理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2009, 33(6): 751-755. Wu Pan-long, Kong Jian-shou. Underwater Beaing-only Target Tracking Based on Square-root UKF[J]. Journal of Nanjing University of Science and Technology (Natural Science), 2009, 33(6): 751-755.

[8] 嚴(yán)衛(wèi)生. 魚雷航行力學(xué)[M]. 西安: 西北工業(yè)大學(xué)出版社, 2005.

Modeling and Simulation of Target Tracking for Underwater Acoustic Homing Weapon

YANG Xiang-feng, YANG Yun-chuan, CHEN Ya-lin

(The 705 Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Xi′an 710075, China)

Target tracking is one of the important directions in the development of modern intellectualized underwater acoustic homing weapon. However, the observation-base is moving and the observation is time-varying when an active acoustic homing weapon tracks a target. In this study, the parameters of location and attitude from the acoustic homing weapon′s navigation system and the target information detected by the acoustic homing weapon are used to resolve the problem of observation-base movement and time-varying observation. The target coordinates in acoustic homing weapon coordinate systems are transformed to terrestrial coordinate system to resolve the problem of observation-base′s movement, and the sampling time is calculated in real time to resolve the problem of observation′s time-varying. A target tracking model of acoustic homing weapon based on Kalman filter is established. The choosing of filter′s initialization values is analyzed, and the application method of choosing filter initialization values is presented. Simulation results show that the model is accurate, and the tracking algorithm is of faster convergence and better tracking effect.

underwater acoustic homing weapon; target tracking; observation-base movement; time-varying observation; Kalman filter

TJ630.34; TB566

A

1673-1948(2013)01-0015-05

2012-06-15;

2012-07-23.

楊向鋒(1978-), 男, 碩士, 高級工程師, 研究方向為水聲信號與信息處理, 水下目標(biāo)識別, 跟蹤及水聲反對抗.

(責(zé)任編輯: 楊力軍)