周楠

【摘 要】本文通過(guò)一家小型服裝經(jīng)營(yíng)店一年的員工薪酬、宣傳費(fèi)用和流動(dòng)資金與銷售額的數(shù)據(jù)，通過(guò)多元回歸預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)在未來(lái)某一月份的銷售額情況。結(jié)論也符合服裝店的實(shí)際情況，說(shuō)明該模型用于預(yù)測(cè)銷售額是有效的，能較好的分析銷售額的變化規(guī)律也可以為未來(lái)投資提供參考。

【關(guān)鍵詞】預(yù)測(cè)；多元線性回歸預(yù)測(cè)模型；回歸模型

預(yù)測(cè)是對(duì)未來(lái)銷售、生產(chǎn)或貨送量的估計(jì)。預(yù)測(cè)方法有定性和定量?jī)煞N方法，回歸分析預(yù)測(cè)是多種定量方法的一種，從事物的相關(guān)關(guān)系中找出事物變化的規(guī)律，從而進(jìn)行市場(chǎng)預(yù)測(cè)。分為線性回歸預(yù)測(cè)與非線性回歸預(yù)測(cè)。在日常經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，經(jīng)常出現(xiàn)多個(gè)自變量的共同作用于因變量，同時(shí)各自變量難以區(qū)分從屬。為了解釋這種復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，準(zhǔn)確的掌握各自變量與因變量之間的關(guān)系，提高預(yù)測(cè)與控制的準(zhǔn)確性與及時(shí)性，便要建立多元線性回歸模型。多元線性回歸預(yù)測(cè)模型在眾多領(lǐng)域當(dāng)中都有應(yīng)用，在實(shí)際應(yīng)用中多個(gè)自變量Xi（i=1，2….n）都對(duì)因變量Y產(chǎn)生各種不同程度的影響，通常在自變量的選擇上采用最優(yōu)子集法。

一、原理

1.模型矩陣表示為：

2.步驟：（1）判定各自變量與因變量的線性相關(guān)關(guān)系；（2）利用數(shù)據(jù)分析進(jìn)行回歸分析；（3）采用最優(yōu)子集法進(jìn)行變量篩

選；（4）確定預(yù)測(cè)值。

二、實(shí)際應(yīng)用

某服裝經(jīng)營(yíng)戶營(yíng)業(yè)面積50m，房租一年20萬(wàn)，需要支付各種費(fèi)用約為1.5萬(wàn)；下表為一年的員工薪酬、宣傳費(fèi)用、周轉(zhuǎn)資金、以及銷售額等方面的投資經(jīng)營(yíng)情況如表1所示，試根據(jù)回歸模型找出銷售額與這三方面之間的關(guān)系，并且預(yù)測(cè)在未來(lái)一月份，員工薪酬3000元，宣傳費(fèi)用為4000元以及周轉(zhuǎn)資金為1.5萬(wàn)元，試根據(jù)建立的回歸預(yù)測(cè)分析模型來(lái)確定未來(lái)一月份的銷售額情況。

1.判定各自變量與因變量的線性相關(guān)關(guān)系。分別選擇員工薪酬、宣傳費(fèi)用和周轉(zhuǎn)資金對(duì)銷售額的影響做出對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖，觀察是否現(xiàn)象相關(guān)，同時(shí)添加圖形的趨勢(shì)線，以及x，y的關(guān)系和R2的值。如圖1所示，員工薪酬與銷售額的關(guān)系。

2.利用數(shù)據(jù)分析進(jìn)行回歸分析。在EXCEL中，在“工具欄”選擇“數(shù)據(jù)分析”進(jìn)行回歸分析得出表2。

其中調(diào)整后的R2=0.93。一般要求相關(guān)系數(shù)R來(lái)判定自變量與因變量之間的線性關(guān)系。其中R越大說(shuō)明自變量與因變量越相關(guān)。依次分析宣傳費(fèi)用、周轉(zhuǎn)資金、員工薪酬與宣傳費(fèi)用、員工薪酬與周轉(zhuǎn)資金、宣傳費(fèi)用與周轉(zhuǎn)資金、員工薪酬與宣傳費(fèi)用與周轉(zhuǎn)資金和銷售額的相關(guān)關(guān)系，進(jìn)而得出7組回歸分析報(bào)告。

3.采用最優(yōu)子集法進(jìn)行變量篩選。將7組回歸分析報(bào)告中的與調(diào)整后的整理成表3。

找出調(diào)整后最大的R2值是宣傳費(fèi)用和周轉(zhuǎn)資金的組合，再根據(jù)宣傳費(fèi)用和周轉(zhuǎn)資金的回歸分析報(bào)告表4；

4.確定預(yù)測(cè)值。根據(jù)表4確定其中R2=0.97，調(diào)整后的R2=0.97，回歸方程的斜率1（宣傳費(fèi)用）是8.32，斜率2（周轉(zhuǎn)資金）是0.24，截距是21726。根據(jù)回歸分析報(bào)告與分析寫(xiě)出回歸方程是：Y=b0+b1x1+b2x2=21726+8.32x1+0.24x2。因此，想要確定未來(lái)一月份的銷售額情況，帶入數(shù)據(jù)得銷售額是58606元。同比去年一月銷售額預(yù)測(cè)增加。

三、結(jié)論

本文以一小型服裝經(jīng)營(yíng)戶的角度預(yù)測(cè)未來(lái)某月的銷售額情況，采用多元線性回歸分析模型來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的情況。分析報(bào)告指出宣傳費(fèi)用與周轉(zhuǎn)資金對(duì)銷售額的影響更大，而與員工薪酬的變化情況不明顯。論文仍存在幾處不明，采用excel進(jìn)行散點(diǎn)圖分析和回歸分析得出的R2略有誤差，但總無(wú)法避免，這些都是要解決的問(wèn)題。

參 考 文 獻(xiàn)

[1]張正益.基于多元線性回歸數(shù)學(xué)模型的產(chǎn)品生產(chǎn)成本預(yù)測(cè)與實(shí)證分析研究[J].建材發(fā)展導(dǎo)向.2010（5）

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[3]唐靜，馮套柱，杜麗娟.中國(guó)煤炭產(chǎn)業(yè)集中度影響因素分析[J].西安科技大學(xué)學(xué)報(bào).2011（3）

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