徐龍河，單 旭，呂 楊，李忠獻(xiàn)

(1. 北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044；2. 天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072)

鋼框架-剪力墻模型結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)與損傷分析

徐龍河1，單 旭1，呂 楊2，李忠獻(xiàn)2

(1. 北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044；2. 天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072)

對(duì)一個(gè)1∶4縮尺的3層鋼框架-剪力墻模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究，分析了該結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震作用下的動(dòng)力特性、動(dòng)力響應(yīng)及損傷的演化規(guī)律．結(jié)果表明，隨著地震強(qiáng)度增大，結(jié)構(gòu)前兩階自振頻率以及層動(dòng)力放大系數(shù)逐漸減小，結(jié)構(gòu)位移反應(yīng)增大．提出了基于構(gòu)件層次的損傷模型，該模型考慮了大變形幅值對(duì)累積耗能的影響．用該損傷準(zhǔn)則對(duì)模型薄弱層鋼柱的損傷演化規(guī)律進(jìn)行分析，結(jié)合IDA分析的結(jié)果以及試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)模型的合理性進(jìn)行了驗(yàn)證.

鋼框架；振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)；損傷模型；損傷演化

20世紀(jì)70年代以來(lái)，隨著國(guó)內(nèi)外很多結(jié)構(gòu)在地震中發(fā)生倒塌破壞，人們對(duì)鋼結(jié)構(gòu)及鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)強(qiáng)震下的損傷演化及抗震性能研究的重視程度日漸提高[1-6]．結(jié)構(gòu)模擬地震振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)在結(jié)構(gòu)抗震性能研究中具有很重要的作用，試驗(yàn)可以較真實(shí)地模擬結(jié)構(gòu)在地震作用下的破壞過(guò)程、破壞機(jī)理、薄弱環(huán)節(jié)等進(jìn)而對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提出改進(jìn)的建議，同時(shí)模擬地震振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)也是驗(yàn)證數(shù)值模擬有效性的重要手段．

本文對(duì)一個(gè)3層鋼框架-剪力墻混合結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行了地震模擬振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，分別從結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性、加速度反應(yīng)、位移反應(yīng)及損傷演化等幾個(gè)方面對(duì)鋼框架部分在強(qiáng)震作用下的失效破壞規(guī)律進(jìn)行了分析．

1 試驗(yàn)概況

試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑?∶4縮尺的3層鋼框架-混凝土混合結(jié)構(gòu)，平面尺寸為1.2,m×1.555,m，底層層高0.90,m，第2層和第3層層高0.75,m，總高2.4,m．剪力墻截面尺寸均為0.08,m×0.31,m，每層開(kāi)洞，底層洞口大小為0.78,m×0.15,m，第2層和第3層洞口大小為0.63,m×0.15,m，即連梁高度均為0.12,m，凈跨度0.15,m，剪力墻各墻肢縱向4角配置4Φ8鋼筋，連梁4角縱向?yàn)?Φ8鋼筋，中部配置2Φ4鋼筋，箍筋均為直徑為4,mm的鐵絲，混凝土保護(hù)層厚度為10,mm．鋼框架跨度為1.245,m，鋼柱都采用熱軋H型鋼，鋼材為Q235鋼，各層鋼柱截面相同，尺寸為HW100×100×6×8．框架梁和連梁均采用10號(hào)槽鋼，截面尺寸為100×48×5.3×8.5．鋼梁與混凝土剪力墻采用預(yù)埋焊釘鉸接連接，鋼梁與鋼柱采用剛性連接．結(jié)構(gòu)每層的附加質(zhì)量鋼框架部分為640,kg，剪力墻部分為480,kg．試驗(yàn)過(guò)程中對(duì)結(jié)構(gòu)各層層間位移采用拉線(xiàn)式位移計(jì)測(cè)量，±5,mm規(guī)格的拉線(xiàn)式位移計(jì)工作頻率范圍為0～100,Hz，±250,mm規(guī)格的拉線(xiàn)式位移計(jì)工作頻率范圍為0～50,Hz．結(jié)構(gòu)各層加速度采用YJ9A型壓電加速度傳感器測(cè)量，使用頻率范圍為1,Hz～10,kHz，基座絕緣，適合通用的振動(dòng)和沖擊測(cè)量，并在結(jié)構(gòu)鋼柱腳、鋼梁剛接端、各層混凝土剪力墻墻肢端部布置應(yīng)變片測(cè)量結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位的應(yīng)變時(shí)程，試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)具體布置及試驗(yàn)結(jié)構(gòu)模型如圖1和圖2所示．

圖1 測(cè)點(diǎn)布置Fig.1 Layout of test points

圖2 試驗(yàn)結(jié)構(gòu)模型Fig.2 Structural test model

沿剪力墻平面內(nèi)依次輸入Tianjin波、El Centro波和Taft波，按1∶3時(shí)間縮放，試驗(yàn)分兩個(gè)階段進(jìn)行:第1階段，研究小震作用下結(jié)構(gòu)損傷對(duì)鋼框架結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響，將峰值加速度調(diào)幅為0.1g、0.2g和0.3g，試驗(yàn)時(shí)應(yīng)避免試件發(fā)生大的開(kāi)裂等破壞；第2階段，研究強(qiáng)震作用下結(jié)構(gòu)損傷對(duì)鋼框架結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響及鋼框架結(jié)構(gòu)的失效破壞規(guī)律，將峰值加速度幅值依次增大，直到試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷顾茐幕蜻_(dá)到振動(dòng)臺(tái)容許的峰值加速度．

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 動(dòng)力特性

圖3 不同工況下白噪聲掃描模型的傳遞函數(shù)Fig.3 Transfer function of the model structure under white noise scanning under different test conditions

試驗(yàn)之前及各工況地震波輸入之后，對(duì)模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行白噪聲掃頻，記錄結(jié)構(gòu)各層加速度反應(yīng)值，對(duì)頂層加速度反應(yīng)值進(jìn)行頻譜分析，獲得模型相對(duì)于臺(tái)面的傳遞函數(shù)，得到不同強(qiáng)度地震作用下結(jié)構(gòu)的自振頻率變化規(guī)律．圖3所示為震前、0.5g時(shí)和1.8g地震輸入結(jié)束時(shí)白噪聲掃頻得到結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移的傳遞函數(shù).表1為初始結(jié)構(gòu)和各峰值加速度地震動(dòng)作用后，結(jié)構(gòu)前兩階自振頻率．隨著地震強(qiáng)度的增大，結(jié)構(gòu)前兩階自振頻率均逐漸減小，與初始結(jié)構(gòu)相比，試驗(yàn)結(jié)束時(shí)結(jié)構(gòu)基頻減小了17.84%，第2階頻率減小了16.2%．

表1 模型結(jié)構(gòu)自振頻率Tab.1 Natural frequencies of the model structure Hz

2.2 加速度反應(yīng)

定義頂層加速度反應(yīng)峰值與振動(dòng)臺(tái)面加速度峰值之比為結(jié)構(gòu)加速度動(dòng)力放大系數(shù)．圖4給出了結(jié)構(gòu)頂層加速度動(dòng)力放大系數(shù)隨試驗(yàn)工況的變化趨勢(shì)，可以看出，在3種地震波作用下，模型結(jié)構(gòu)的動(dòng)力放大系數(shù)均隨地震動(dòng)輸入幅值的增加而減小，這是由于隨著地震強(qiáng)度的增加，結(jié)構(gòu)的塑性程度變大，阻尼增大，剛度降低，損傷加劇所至．

圖4 結(jié)構(gòu)頂層加速度動(dòng)力放大系數(shù)Fig.4 Dynamic amplification factor of acceleration at the top story

2.3 位移反應(yīng)

試驗(yàn)得到結(jié)構(gòu)模型在不同地震波輸入下各層的最大層間位移角如表2所示．

圖5給出了結(jié)構(gòu)各層最大位移反應(yīng)包絡(luò)圖，不同地震頻譜成分的地震動(dòng)激勵(lì)下結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)存在很大的差異．Tianjin波作用下結(jié)構(gòu)位移反應(yīng)最大，El Centro波作用下結(jié)構(gòu)的位移反應(yīng)最小，結(jié)構(gòu)首層層間位移角最大，在分別輸入PGA為1.8g的Tianjin波、El Centro波和Taft波時(shí)，結(jié)構(gòu)首層的最大層間位移角分別為1/53、1/65和1/59．在3種不同強(qiáng)度的地震波作用下，結(jié)構(gòu)各層最大位移反應(yīng)包絡(luò)曲線(xiàn)由開(kāi)始近似直線(xiàn)逐漸變化為曲線(xiàn)，曲線(xiàn)的曲率逐漸增大，這是由于隨著輸入地震波強(qiáng)度的增大，結(jié)構(gòu)各層的強(qiáng)度和損傷發(fā)展出現(xiàn)較明顯的差異，結(jié)構(gòu)下部樓層響應(yīng)增大得更快，強(qiáng)度退化及損傷更嚴(yán)重，首層柱子進(jìn)入了更強(qiáng)的非線(xiàn)性響應(yīng)．

表2 結(jié)構(gòu)各層最大層間位移角Tab.2 The maximal story drift angle of each floor 10-3

2.4 損傷分析

對(duì)該鋼框架-剪力墻混合結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行增量動(dòng)力分析(incremental dynamic analysis，IDA)，通過(guò)IDA曲線(xiàn)上的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，包括可繼續(xù)使用(immediate occupancy，IO)點(diǎn)、不倒塌極限狀態(tài)(collapse prevention，CP)點(diǎn)、整體失穩(wěn)(global instability，GI)點(diǎn)等，來(lái)評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)在不同水準(zhǔn)地震作用下的抗震性能[7]．

圖6給出了結(jié)構(gòu)在不同強(qiáng)度的Taft波、El Centro波及Tianjin波作用下的IDA曲線(xiàn)．根據(jù)FEMA273[8]的規(guī)定，將曲線(xiàn)斜率首次小于0.2Ke(Ke為初始斜率)或曲線(xiàn)上θmax=10%的點(diǎn)定義為結(jié)構(gòu)不倒塌極限狀態(tài)點(diǎn)(CP點(diǎn))，通過(guò)計(jì)算CP點(diǎn)來(lái)衡量結(jié)構(gòu)是否倒塌．表3給出了結(jié)構(gòu)模型的IDA曲線(xiàn)上CP點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果，其中Kmin為IDA曲線(xiàn)的最小斜率．可以看出，對(duì)于3種不同地震波的IDA曲線(xiàn)，Kmin都大于各自對(duì)應(yīng)的0.2Ke值，這說(shuō)明在整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中，結(jié)構(gòu)整體的損傷狀態(tài)沒(méi)有達(dá)到倒塌．3條IDA曲線(xiàn)在試驗(yàn)結(jié)束時(shí)的發(fā)展走勢(shì)是呈上升且斜率增大的趨勢(shì)，這也可以說(shuō)明結(jié)構(gòu)還沒(méi)有到達(dá)倒塌破壞狀態(tài)．由于振動(dòng)臺(tái)容許峰值加速度及位移存在限值，試驗(yàn)時(shí)加載的地震波最大峰值加速度只能加到1.8g．

圖5 結(jié)構(gòu)各層最大位移反應(yīng)包絡(luò)圖Fig.5 Envelope diagram of the maximal displacement of each floor

圖6 結(jié)構(gòu)的IDA曲線(xiàn)Fig.6 IDA curves of the structure

表3 CP點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果Tab.3 Results of the CP point

建筑結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震作用下發(fā)生破壞甚至連續(xù)性倒塌，是豎向承重構(gòu)件由于損傷累積而逐步喪失繼續(xù)承載結(jié)構(gòu)自身重力荷載的能力而導(dǎo)致的，即結(jié)構(gòu)損傷過(guò)程是柱子豎向承載力逐步喪失的過(guò)程．本文提出基于構(gòu)件層次的損傷模型，該損傷模型是時(shí)間的函數(shù)并且考慮了大變形幅值對(duì)累積耗能的影響，其表達(dá)式為

式中:Dj為構(gòu)件j的損傷指標(biāo)；為震動(dòng)開(kāi)始至t時(shí)刻構(gòu)件j經(jīng)歷的最大位移；參數(shù)m=1.3+ 3.5,n0[9](其中n0為軸壓比，當(dāng)n0＜0.2時(shí)取0.2)；β為影響參數(shù)；δuj為構(gòu)件j的極限位移；Qyj為構(gòu)件j的屈服剪力為震動(dòng)開(kāi)始至t時(shí)刻構(gòu)件j的累積滯回耗能．的表達(dá)式為

式中:Fj和Fj+1分別為第j和j+1時(shí)刻的剪力；xj和xj+1分別為第j和j+1時(shí)刻的位移．

定義基于層的損傷模型為

式中:Df為第f層層損傷值；ωj為構(gòu)件j的損傷權(quán)值，為第f層所有柱子損傷均值．

參考《中國(guó)地震烈度表》[10]中給出的震害指數(shù)及文獻(xiàn)[11]，并結(jié)合本損傷模型的特點(diǎn)，定義了對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)不同破壞等級(jí)的損傷指數(shù)范圍，如表4所示．

表4 不同震害等級(jí)對(duì)應(yīng)的損傷指標(biāo)范圍Tab.4Range of damage index corresponding to different damage grades

選擇首層兩根鋼柱來(lái)進(jìn)行損傷分析．參考所用鋼材材料及截面尺寸，根據(jù)材料力學(xué)及結(jié)構(gòu)力學(xué)的相關(guān)知識(shí)可以求得型鋼柱的性能參數(shù):屈服應(yīng)力σy= 235,MPa，截面慣性矩I=383×10-8,m4，屈服彎矩My=15,320,N·m，屈服剪力Fy=39,282.05,N，屈服位移xy=2.028,mm．本試驗(yàn)中對(duì)于式(1)中構(gòu)件的極限位移δuj可以用延性系數(shù)μ乘以屈服位移xy的方法確定．根據(jù)文獻(xiàn)[12]中對(duì)鋼結(jié)構(gòu)延性的分析，延性系數(shù)μ取值在12.0～14.5之間，在沒(méi)有更多試驗(yàn)數(shù)據(jù)支持下，并從安全的角度考慮，這里μ取值為12，所以δuj=24.34,m．

圖7給出了峰值加速度為1.8g時(shí)，3種地震波作用下結(jié)構(gòu)模型首層鋼柱的損傷時(shí)程曲線(xiàn)，鋼柱子的最終損傷值分別為0.415、0.466、0.447，由表4中關(guān)于損傷程度的界定可知，該鋼柱在3種地震波作用下達(dá)到的損傷狀態(tài)均為嚴(yán)重破壞，3條損傷時(shí)程曲線(xiàn)發(fā)展情況相似，都是在各自地震波達(dá)峰值時(shí)，損傷發(fā)生明顯的突變，之后平穩(wěn)發(fā)展．

圖7 結(jié)構(gòu)首層鋼柱損傷時(shí)程曲線(xiàn)Fig.7 Damage time-history curves of the steel columns on the first story

結(jié)構(gòu)構(gòu)件局部的損傷過(guò)程可以通過(guò)粘貼在構(gòu)件表面的應(yīng)變片進(jìn)行評(píng)估，但傳統(tǒng)的方法往往只簡(jiǎn)單地判斷材料是否發(fā)生屈服或者開(kāi)裂，很多重要的材料信息如應(yīng)力發(fā)展過(guò)程、材料性能退化過(guò)程卻沒(méi)有得到．本文將除白噪聲掃頻外各工況同一位置應(yīng)變連成一列數(shù)據(jù)，并采用應(yīng)變反演的方法分析測(cè)試點(diǎn)處材料的應(yīng)力發(fā)展過(guò)程，即在有限元模型中，將構(gòu)件離散成一束纖維模型，將貼片處的纖維分離出來(lái)，通過(guò)有限元程序可以將測(cè)量得到的應(yīng)變時(shí)程施加到應(yīng)變片所在纖維兩端，進(jìn)而通過(guò)所分析纖維的應(yīng)力時(shí)程和損傷發(fā)展過(guò)程反演貼片處構(gòu)件材料性能的變化過(guò)程．圖8為首層鋼梁端焊縫撕裂情況，結(jié)構(gòu)第2、3層鋼梁端損傷情況類(lèi)似．圖9為首層鋼柱腳應(yīng)力發(fā)展過(guò)程，鋼柱腳在第200,s時(shí)(對(duì)應(yīng)試驗(yàn)工況為0.7g的Tianjin波)開(kāi)始發(fā)生屈服；400～900,s之間輸入的地震波加速度幅值在0.3g～0.5g之間，應(yīng)力相對(duì)較?。?00,s以后地震波加速度幅值逐漸增大，鋼材應(yīng)力不斷增大，損傷也加大，由于振動(dòng)臺(tái)可施加的最大加速度有限，在1.8g的El Centro波和Taft波之后鋼柱并沒(méi)有完全斷裂，但已發(fā)生嚴(yán)重屈服，應(yīng)力已達(dá)300,MPa．第2、3層的柱子未發(fā)生屈服，但與之相連的鋼梁端焊縫撕裂．

表5給出了結(jié)構(gòu)模型各層不同工況PGA下的損傷指標(biāo)及損傷狀態(tài)．可以看出，結(jié)構(gòu)的首層和頂層的損傷程度與第2層相比較為嚴(yán)重；El Centro波對(duì)結(jié)構(gòu)損傷的影響較小；結(jié)構(gòu)各層的損傷值隨著PGA的增加而變大，最終將PGA調(diào)幅到1.8g時(shí)，結(jié)構(gòu)在Tianjin波、Taft波及El Centro波作用下，首層的損傷程度均達(dá)到嚴(yán)重破壞，第2、3層的損傷狀態(tài)均為中等破壞．

圖8 首層鋼梁損傷狀態(tài)Fig.8 Damage state of steel beam at the first story

圖9 首層鋼柱腳應(yīng)力發(fā)展時(shí)程Fig.9 Stress time history of column bottom at the first story

表5 結(jié)構(gòu)各層不同工況PGA下的損傷指標(biāo)及損傷狀態(tài)Tab.5 Damage value and damage status of each floor under different PGA levels

由圖7及表3中對(duì)結(jié)構(gòu)IDA分析的結(jié)果可知，表5中損傷程度的界定確定結(jié)構(gòu)未達(dá)到倒塌，首層嚴(yán)重破壞，第2、3層中等破壞均與試驗(yàn)結(jié)果相符．

3 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)一個(gè)鋼-混凝土混合結(jié)構(gòu)的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，對(duì)鋼框架結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震作用下的動(dòng)力特性、動(dòng)力響應(yīng)及損傷情況的變化規(guī)律進(jìn)行了分析．隨著地震強(qiáng)度的增大，結(jié)構(gòu)前兩階自振頻率以及層動(dòng)力放大系數(shù)逐漸減小．隨著地震強(qiáng)度的增加，結(jié)構(gòu)的塑性程度變大，阻尼增大，剛度降低，損傷加劇，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)各層最大位移反應(yīng)增大，結(jié)構(gòu)頂層加速度動(dòng)力放大系數(shù)減小．選取結(jié)構(gòu)薄弱層鋼柱作為損傷分析對(duì)象，運(yùn)用提出的雙參數(shù)損傷準(zhǔn)則對(duì)其損傷演化規(guī)律進(jìn)行分析，結(jié)合對(duì)該模型結(jié)構(gòu)IDA分析的結(jié)果以及試驗(yàn)結(jié)果，證明提出的雙參數(shù)損傷準(zhǔn)則是合理有效的．

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Shaking Table Tests and Damage Analysis of a Steel Frame-Shear Wall Model Structure

Xu Longhe1，Shan Xu1，Lü Yang2，Li Zhongxian2
(1. School of Civil Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China；2. School of Civil Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

A series of shaking table tests were conducted on a 1∶4 scaled 3-story steel frame-shear wall model structure，and the dynamic characteristics，dynamic response and damage evolution of the steel frame structure under strong earthquakes were analyzed in this paper. Results indicated that with the increase of earthquake intensity，the first two natural frequencies and the layer dynamic magnification factors decreased，and the displacement responses increased. An improved two-parameter damage model for component，which considers the effect of hysteretic deformation amplitude on accumulative damage energy dissipation，was suggested. Structural damage evolution analysis of the weak story was made using this damage model，which was proved to be reasonable and effective with the combined consideration of IDA results and shaking table test results.

steel frame structure；shaking table test；damage model；damage evolution

TU352

A

0493-2137(2013)12-1127-06

DOI 10.11784/tdxb20131212

2012-06-27；

2012-08-14.

國(guó)家優(yōu)秀青年科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51322806)；國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(51178034)；高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智計(jì)劃項(xiàng)目(B13002).

徐龍河（1976— ），男，博士，副教授.

徐龍河，lhxu@bjtu.edu.cn.