張 暉

( 福建江夏學(xué)院電子信息科學(xué)學(xué)院 福建福州 350108)

工作流是一種反應(yīng)業(yè)務(wù)流程的計(jì)算機(jī)化模型，它的作用是為了能夠用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過(guò)程的全部自動(dòng)化或部分自動(dòng)化［1］。而工作流管理系統(tǒng)是指在一個(gè)或多個(gè)稱為工作流機(jī)的軟件上，用于定義、實(shí)現(xiàn)和管理工作流運(yùn)行的一套軟件系統(tǒng)。基于Petri 網(wǎng)的工作流引擎都有著非常清晰和嚴(yán)格的定義，這樣就避免了不確定性和矛盾性等［2］。

1 Petri 網(wǎng)系統(tǒng)定義［3］

Σ= (P，T;F，K，W)P 稱為庫(kù)所(place)集，T 稱為變遷集(transition)集，F(xiàn) 稱為流關(guān)系(flow relation)，K 稱為容量函數(shù)(capacity function)，W 稱為權(quán)函數(shù)(weight function)。

定義1.1:P∪T≠Ф (說(shuō)明:P 或T 至少要有一個(gè)元素)

定義1.2:P∩T=Ф (說(shuō)明:P 或T 是二類不同的元素)

定義1.3:F?P×T∪T×P (說(shuō)明:F 是P 與T 之間的有向弧)

定義1.4:K 是P 容量(P 中能夠容納的Token的數(shù)量)的集合。

定義1.5:W 表示弧上的權(quán)(可以是權(quán)函數(shù)，也可以是權(quán)值)。

在圖1 中，用矩形表示t (t∈T)，用小圓圈表示p (p∈P)，用箭頭表示f (f∈F)，用箭頭上的數(shù)字表示w (w∈W)，用圓圈中的數(shù)字表示k(k∈K)。

圖1 petri 網(wǎng)簡(jiǎn)單示意圖

2 構(gòu)建基于Petri 網(wǎng)的工作流規(guī)則［4］

規(guī)則1:工作流的業(yè)務(wù)元素表示為t，工作流的邏輯元素表示為p。該規(guī)則的含義是，通過(guò)區(qū)別業(yè)務(wù)元素與邏輯元素，使得各個(gè)流程元素的職責(zé)更加清晰，處理過(guò)程更加簡(jiǎn)潔。

規(guī)則2:對(duì)于任何p∈P，如果·p =Φ，則規(guī)定|·p|=1，稱p 為開始節(jié)點(diǎn)。如果p· =Φ，則規(guī)定|p|=n (n∈1 -N)，稱p 為結(jié)束節(jié)點(diǎn)，整個(gè)網(wǎng)中可以出現(xiàn)多個(gè)結(jié)束節(jié)點(diǎn)。該規(guī)則的含義是，一個(gè)工作流流程只能有一個(gè)開始結(jié)點(diǎn)，但是它可以有任意多個(gè)的結(jié)束結(jié)點(diǎn)(注:1 -N個(gè))。

規(guī)則3:定義1.3 可知，F(xiàn) 只能聯(lián)接P 與T，任意兩個(gè)P 或任意兩個(gè)T 不能直接連接。該規(guī)則的含義是，業(yè)務(wù)元素完成工作后，必須將控制權(quán)交給邏輯元素，由邏輯元素完成工作流的路由控制操作。

規(guī)則4:任何一個(gè)t∈T，都有|·t|=1 且|t·|=1。這個(gè)規(guī)則表示，所有的t，都只能有一個(gè)輸入p 和一個(gè)輸出p。該規(guī)則的含義是，t 只能完成業(yè)務(wù)的操作，而不需要完成邏輯的操作。

規(guī)則5:除了開始結(jié)點(diǎn)與結(jié)束結(jié)點(diǎn)外，任何一個(gè)p∈P，都有|·p|＞1 且|p·|＞1。這個(gè)規(guī)則表示，除了開始節(jié)點(diǎn)與結(jié)束結(jié)點(diǎn)外的p，都可以有多個(gè)輸入與多個(gè)輸出。該規(guī)則的含義是，工作流的“分發(fā)(split)”與“匯聚(join)”等邏輯控制，由p 來(lái)完成，如圖2 所示。

圖2 分發(fā)(split)與匯聚(join)簡(jiǎn)易示意圖

規(guī)則6:對(duì)于任何p∈P，p的容量K (p) =|·p|*|p·|。特別地，對(duì)于起始節(jié)點(diǎn)，其容量等于|p·|;對(duì)于結(jié)束節(jié)點(diǎn)，其容量等于|·p|

規(guī)則7:對(duì)于任意f∈F，如果f∈{(t，p)|t∈T∧p∈P}，則W (f)= K (p)/|p·|;如果f∈{(p，t)|p∈P∧t∈T}，則W (f) =K (p)/|·p|。

3 工作流的路由模型［5］

3.1 順序模型

其含義是在同一工作流過(guò)程中，一個(gè)活動(dòng)在另一個(gè)活動(dòng)完成后就緒。如圖3 所示。

圖3 順序路由模型

3.2 并行模型［6］

其含義是在工作流過(guò)程中，能夠?qū)崿F(xiàn)多個(gè)任務(wù)同時(shí)或以任意順序執(zhí)行。P1 是一個(gè)AND -Split任務(wù)，當(dāng)T1 中有完成時(shí)它就實(shí)施，并且為T2、T3 各產(chǎn)生一個(gè)標(biāo)記。P4 是一個(gè)AND -Join 任務(wù)，當(dāng)T4，T5 都完成時(shí)它才開始實(shí)施。如圖4 所示。

圖4 并行路由模型

3.3 選擇模型

其含義是在工作流過(guò)程中，從兩個(gè)或多個(gè)活動(dòng)中任意選擇其一完成。P1 是一個(gè)OR -Split 任務(wù)，當(dāng)T1 中有完成時(shí)它就實(shí)施，并且選擇T2、T3 其中一個(gè)開始。P4 是一個(gè)OR -Join 任務(wù)，當(dāng)T4，T5 中的其中一個(gè)完成時(shí)，它才開始實(shí)施，詳見圖5。

圖5 選擇路由模型

4. 工作流的邏輯控制解決方案

根據(jù)規(guī)則5 以及幾種路由模型可知，P 在解決邏輯控制時(shí)主要是解決兩類路由選擇問(wèn)題，一類是匯聚join，另一類是分發(fā)split。由此，筆者針對(duì)這兩種路由選擇問(wèn)題提出各自的解決方案。

4.1 前依賴規(guī)則(join)的解決方案

前依賴規(guī)則(join)指明當(dāng)前庫(kù)所p的啟動(dòng)條件，啟動(dòng)條件是通過(guò)當(dāng)前庫(kù)所p的直接前趨結(jié)點(diǎn)t以及相應(yīng)的狀態(tài)標(biāo)志來(lái)表示的，前依賴規(guī)則包含順序、與匯聚 (And - Join)、或匯聚 (OR -Join)。只有當(dāng)前庫(kù)所p的所有相關(guān)前趨結(jié)點(diǎn)t 到達(dá)匯聚(join)條件指定的結(jié)束狀態(tài)，當(dāng)前庫(kù)所p方可啟動(dòng)。

其解決方案如下:首先取出當(dāng)前庫(kù)所p的前依賴規(guī)則，判斷前依賴規(guī)則的類型。假如是與匯聚(AND -Join)時(shí)，從數(shù)據(jù)庫(kù)中取出所有已經(jīng)執(zhí)行過(guò)的f的權(quán)值w，只有當(dāng)所有f的權(quán)值w 條件都滿足(執(zhí)行過(guò))時(shí)，返回true，否則返回false;假如是或匯聚(OR -Join)時(shí)，只要有一個(gè)已經(jīng)執(zhí)行過(guò)的f的權(quán)值w 滿足條件，就返回true。

具體實(shí)現(xiàn)如下:

4.2 后分發(fā)控制規(guī)則(split)的解決方案

當(dāng)前結(jié)點(diǎn)發(fā)出“結(jié)束”請(qǐng)求時(shí)，將觸發(fā)工作流引擎進(jìn)行“后分發(fā)控制”，主要是依據(jù)在過(guò)程定義的當(dāng)前活動(dòng)結(jié)點(diǎn)與后繼結(jié)點(diǎn)之間的條件滿足情況啟動(dòng)相應(yīng)的后繼結(jié)點(diǎn)。分發(fā)(split)有“順序分發(fā)” “或分發(fā)”以及“與分發(fā)”三種分發(fā)控制規(guī)則。其中， “順序分發(fā)”與“或分發(fā)”規(guī)則其后繼結(jié)點(diǎn)只有一個(gè);而“與分發(fā)”規(guī)則其后繼結(jié)點(diǎn)有多個(gè)。

其具體實(shí)現(xiàn)如下:

5 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)工作流引擎核心的數(shù)學(xué)定義以及規(guī)則說(shuō)明，提出了基于petri 網(wǎng)的工作流建模方式，將工作流分離成邏輯與業(yè)務(wù)邏輯的思想。通過(guò)解決工作流模式的實(shí)現(xiàn)，提出了由邏輯結(jié)點(diǎn)完成工作流流程的控制，并給出相應(yīng)的解決方案。不足之處在于，對(duì)于權(quán)對(duì)邏輯控制的影響目前還只是停留在權(quán)值上，希望以還能在權(quán)函數(shù)上予以加強(qiáng)。

［1］范玉順. 工作流管理技術(shù)基礎(chǔ)［M］. 北京: 清華大學(xué)出版社，2000. 31.

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