趙玲梅

心理學(xué)研究表明，學(xué)生的思維總是由問題開始的，并在解決問題中得到發(fā)展。問題之中有情境，情境之中有問題，其核心是問題，問題是數(shù)學(xué)的心臟。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用創(chuàng)設(shè)問題情境的方法，是一種以學(xué)生為主體的教學(xué)方法。問題情境設(shè)計得好，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與熱情，調(diào)動學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上活躍起來，在情境中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新能力，完成學(xué)生從被動學(xué)習(xí)到主動學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變，對學(xué)生完成學(xué)習(xí)目標(biāo)、提高教學(xué)效率起著很大的作用。下面結(jié)合課堂教學(xué)與課題研究，就《平面與平面所成的角》這一課談一談筆者在創(chuàng)設(shè)問題情境方面的一些心得。

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，導(dǎo)入新課

情境1：兩個平面的位置關(guān)系如何？我們應(yīng)如何定量研究兩個平面之間的相對位置呢？（平行用距離來刻畫，相交用角來刻畫）

情境2：你能舉出實(shí)際生活中兩個平面成一定夾角的實(shí)例嗎？（在學(xué)生舉例的基礎(chǔ)上，多媒體展示生活中的一些實(shí)例圖片）

情境3：我們應(yīng)該如何刻畫兩個相交平面所成的這種角呢？

通過三個問題情境，打開了學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為知識的創(chuàng)新做好準(zhǔn)備，自然地導(dǎo)出新課。

二、創(chuàng)設(shè)類比情境，引出二面角概念

情境4：通過類比，同學(xué)們能歸納出二面角的概念嗎？（回憶平面角的定義、構(gòu)成、表示方法，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生自己得出二面角的定義、構(gòu)成及表示方法）

應(yīng)用類比思維，將平面幾何中角這一概念遷移到空間中兩相交平面所成的角，進(jìn)而引出二面角概念，從而實(shí)現(xiàn)知識的創(chuàng)新。教師要肯定學(xué)生的創(chuàng)新結(jié)果，給予積極的評價，強(qiáng)化他們的創(chuàng)新意識。

三、創(chuàng)設(shè)活動情境，得到二面角的平面角

情境5：觀察筆記本電腦的打開過程（開門過程，打開書的過程等），它們有什么異同？你能把它們的大小度量出來嗎？（教師操作，學(xué)生觀察并思考回答）

這個情境從度量二面角大小這一角度揭示了二面角的平面角這一概念產(chǎn)生的背景，接著應(yīng)用四個探究得到二面角的平面角的定義。

探究1：類比

情境6：我們以前碰到過類似的問題嗎？這個角是如何找到的？（學(xué)生回憶異面直線所成角，直線與平面所成角的形成過程）

探究2：猜想

情境7：二面角的大小也可通過平面的角來定義，但這個角的頂點(diǎn)及兩邊應(yīng)如何確定呢？

探究3：實(shí)驗(yàn)（學(xué)生分組利用教材和兩根鉛筆作為二面角，用角的模型做實(shí)驗(yàn)）

情境8：怎樣確定這個角的大小呢？（學(xué)生在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行討論、演示，小組長講解，其他學(xué)生補(bǔ)充，全體學(xué)生提問，教師總結(jié)）

探究4：驗(yàn)證

情境9：結(jié)合圖形操作，得到的兩個二面角的平面角大小關(guān)系如何？結(jié)論說明了什么問題？（學(xué)生自己就可證明）

情境10：通過以上探究，你能給出二面角的平面角的定義嗎？（學(xué)生總結(jié)，教師補(bǔ)充完善）

通過四個探究，由直觀的形象感知到具體的實(shí)驗(yàn)操作，再到理論證明，引導(dǎo)學(xué)生主動參與到數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生積極思考，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過讓學(xué)生自己動手實(shí)驗(yàn)、分析講解、相互討論，很好地突破了本節(jié)課的難點(diǎn)，這一過程，也讓學(xué)生從中體會到數(shù)學(xué)知識的嚴(yán)謹(jǐn)與自己獲取知識過程中的快樂及成功的喜悅，培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識。

情境11：通過操作，你能得出二面角的平面角的范圍嗎？（教師應(yīng)用模具演示二面角的變化，學(xué)生觀察回答）

四、創(chuàng)設(shè)應(yīng)用情境，鞏固所得知識

通過具體的例題和練習(xí)鞏固本節(jié)課的知識，并用二面角的知識理解地球經(jīng)線的定義，進(jìn)行學(xué)科間的整合。

課后反思：通過應(yīng)用問題情境教學(xué)法，本節(jié)課課堂上收到了很好的效果，許多學(xué)生主動地參與到課堂上來，積極思考，積極辯論，同時我也看到了學(xué)生獲得知識的喜悅，改變了從前中職數(shù)學(xué)課堂上教師唱“獨(dú)角戲”的難堪局面。但也存在一些不足之處，如課堂上教學(xué)情境設(shè)計有點(diǎn)受局限，只考慮到問題情境，下一步有待進(jìn)一步拓展到其他方面；個別學(xué)生的數(shù)學(xué)思維仍未激活，

學(xué)習(xí)積極性和主動性未充分調(diào)動起來等。

（作者單位 山西省太原市財政金融學(xué)校）