黃傳金，宋海軍，陳鐵軍，李觀(guān)文

(1.中州大學(xué)，河南鄭州450044;2.鄭州大學(xué)，河南鄭州450001;3.96520部隊(duì)，河南洛陽(yáng)471000)

0 引 言

由于直流電動(dòng)機(jī)換向和反電動(dòng)勢(shì)脈動(dòng)原因，直流電動(dòng)機(jī)電樞電流的電氣參數(shù)包含有轉(zhuǎn)速信息，而轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的增量成正比。基于此，利用電樞電流的電氣參數(shù)間接求取直流電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性成為可能［1－5］。

由于直流電動(dòng)機(jī)換向是個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，很難做到直線(xiàn)換向，存在延遲換向和超前換向的現(xiàn)象，文獻(xiàn)［1］采用LC諧振選頻電路獲取換向脈沖信號(hào)以及將其用于抑制火花干擾脈沖，但轉(zhuǎn)速范圍較大時(shí)，LC很難及時(shí)跟蹤選頻。文獻(xiàn)［2－3］采用電流互感器取樣，利用LabVIEW軟件的FFT變換獲取穩(wěn)態(tài)時(shí)的頻率，由于是求取穩(wěn)態(tài)特性，不需要轉(zhuǎn)速等于零的電氣信息，所以沒(méi)用濾波電路，但該方法不能獲取直流電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)特性。考慮直流電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)的信號(hào)是非線(xiàn)性、非平穩(wěn)信號(hào)，文獻(xiàn)［4］采用小波濾波器濾除噪聲分量，但由于采用了離散小波變換，很容易丟失高頻信息［5］。為此，文獻(xiàn)［5］提出小波包變換的浮動(dòng)閥值去噪算法，做到既去除了噪聲，又減少信號(hào)高頻信息的損失，但其本質(zhì)上也是小波理論。隨著對(duì)小波理論的深入研究，發(fā)現(xiàn)有以下缺點(diǎn):(1)受Heisenberg測(cè)不準(zhǔn)原理的制約［6］;(2)小波基函數(shù)選取比較困難，沒(méi)有成熟的理論;(3)一旦小波分解層數(shù)確定，其頻率分辨率也就恒定，缺乏自適應(yīng)性。

針對(duì)小波理論在分析非線(xiàn)性、非平穩(wěn)信號(hào)方面的不足，2005年Smith在前人研究的基礎(chǔ)上提出一種新的自適應(yīng)的信號(hào)分析方法－局部均值分解(以下簡(jiǎn)稱(chēng)LMD)［7］。LMD已成功用于腦電信號(hào)分析和機(jī)械故障診斷等領(lǐng)域［8－10］，但在電機(jī)測(cè)試領(lǐng)域的研究工作還未見(jiàn)報(bào)道，本文將其用于微型直流電動(dòng)機(jī)測(cè)試信號(hào)的去噪處理。

1 局部均值分解原理［8－9］

LMD可將非線(xiàn)性、非平穩(wěn)信號(hào)分解為若干具有一定物理意義的PF(product function)分量之和，該P(yáng)F分量由純調(diào)頻函數(shù)與包絡(luò)函數(shù)相乘得到。對(duì)任一信號(hào) x(t)，相應(yīng)的分解步驟如下［8－10］:

(1)設(shè)ni為信號(hào)x(t)的局部極值點(diǎn)，mi為任意兩個(gè)相鄰的局部極值點(diǎn)的平均值，則有:

將式(1)中所有相鄰的局部均值點(diǎn)mi和mi+1用折線(xiàn)連接起來(lái)，然后用滑動(dòng)平均法對(duì)其進(jìn)行平滑處理，得到局部均值函數(shù)m11(t)。

(2)包絡(luò)估計(jì)值ai:

和求取局部均值函數(shù)m11(t)的方法類(lèi)似，將ai和ai+1連接起來(lái)并用滑動(dòng)平均法進(jìn)行平滑處理，便可得到包絡(luò)估計(jì)函數(shù)a11(t)。

(3)用x(t)減去局部均值函數(shù)m11(t)可得到信號(hào)h11(t)，即:

(4)調(diào)頻函數(shù)s11(t)可由h11(t)除以包絡(luò)估計(jì)函數(shù)得到，即:

將調(diào)頻函數(shù)s11(t)作為原始信號(hào)重復(fù)以上過(guò)程，可得到s11(t)的包絡(luò)估計(jì)函數(shù)a12(t)。假如a12(t)不為1，表明s11(t)不是純調(diào)頻函數(shù)，則將上述迭代過(guò)程重復(fù)n次，至 s1n(t)為純調(diào)頻函數(shù)時(shí)結(jié)束，即s1n(t)的包絡(luò)估計(jì)函數(shù)a1(n+1)(t)=1，故有:

迭代終止的條件:

(5)包絡(luò)信號(hào)a1(t)由所有包絡(luò)估計(jì)函數(shù)的積組成，即:

(6)原始信號(hào)x(t)的第一個(gè)PF分量由純調(diào)頻函數(shù)s1n(t)與包絡(luò)函數(shù)a1(t)相乘得到:

(7)原始信號(hào)x(t)減去PF1(t)分量，便得到u1(t)，將u1(t)作為新的信號(hào)重復(fù)上述過(guò)程循環(huán)k次，至uk(t)為單調(diào)函數(shù)時(shí)為止。

從上述過(guò)程可知，原信號(hào)x(t)可以由uk(t)和所有PF分量重構(gòu)，即:

2 微型直流電動(dòng)機(jī)測(cè)試電流信號(hào)采集系統(tǒng)

常用的電流信號(hào)采樣有電阻采樣法、電流互感器采樣法和霍爾電流傳感器采樣法。由于電阻采樣法改變了電樞阻值，而且整個(gè)電路的抗干擾能力下降，故不宜采用;電流互感器法的通頻帶較窄，轉(zhuǎn)換精度較低，而微型直流電動(dòng)機(jī)的電樞換向電流信號(hào)很小，也不易采用;霍爾電流傳感器具有良好的電磁隔離效果，而且轉(zhuǎn)換精度高、通頻帶寬和溫漂小等特點(diǎn)，本文選用LEM公司的LSTR25N型霍爾電流傳感器，該型號(hào)基于磁平衡原理設(shè)計(jì)，具備差分輸出功能，次邊和原邊線(xiàn)圈匝數(shù)比為2 000，線(xiàn)性度為0.1%，取樣電阻為50 Ω，帶寬為DC－200 kHz。其他實(shí)驗(yàn)設(shè)備還包括阿爾泰公司的ARTUSB2850數(shù)據(jù)采集卡、實(shí)驗(yàn)電源和微型永磁直流電動(dòng)機(jī)ZYTD－50SRZ－R，具體組成如圖1所示。

圖1 直流電動(dòng)機(jī)電樞電流信號(hào)采集系統(tǒng)

圖1 中，直流電動(dòng)機(jī)的空載電流為0.18 A，空載轉(zhuǎn)速為2 000 r/min;UN=12 V，PN=15 W，IN=1.25 A;其極對(duì)數(shù)為1，換向片數(shù)為12。ARTUSB2850數(shù)據(jù)采集卡采樣頻率可達(dá)500 kHz，內(nèi)置的模擬輸入轉(zhuǎn)換芯片為16位的AD7665ASTZ，模擬輸出轉(zhuǎn)換芯片為12位的 AD5725，測(cè)量精度為0.01%，ARTUSB采集的信號(hào)保存格式為.usb，經(jīng)阿爾泰提供的二次轉(zhuǎn)換軟件將.usb轉(zhuǎn)換為.txt格式以便進(jìn)一步處理分析。數(shù)據(jù)處理軟件使用Matlab2011a。采集的起動(dòng)電流信號(hào)如圖2所示(采樣頻率為20 kHz)，LSTR25N二次側(cè)的電壓波形如圖3所示。

由圖2局部放大圖和圖3對(duì)比可知，本文的實(shí)驗(yàn)較好地采集了電樞電流信號(hào);由圖2和圖3還可看出，采集的信號(hào)在起動(dòng)瞬間和穩(wěn)態(tài)運(yùn)行都有較多的噪聲干擾成分，通過(guò)求取信號(hào)的頻率以便得到轉(zhuǎn)速信息，但還要濾除干擾。

3 基于LMD的電樞電流提取新方法

3.1 電樞電流含有噪聲的原因

直流電動(dòng)機(jī)換向是個(gè)復(fù)雜的電磁、化學(xué)和機(jī)械過(guò)程。一般認(rèn)為電樞的反電動(dòng)勢(shì)(換向電勢(shì))等于電抗電勢(shì)(線(xiàn)圈自感電勢(shì)和互感電勢(shì))時(shí)直流電動(dòng)機(jī)是直線(xiàn)換向，反電動(dòng)勢(shì)大于電抗電動(dòng)勢(shì)時(shí)延遲換向，反電動(dòng)勢(shì)小于電抗電動(dòng)勢(shì)時(shí)超前換向。電機(jī)在實(shí)際運(yùn)行中，電抗電勢(shì)的瞬時(shí)值很難計(jì)算，其值還與電刷和換向片的接觸電阻有關(guān)，因此直流電動(dòng)機(jī)在換向時(shí)存在延遲換向和超前換向，而延遲換向和超前換向會(huì)帶來(lái)高頻毛刺噪聲;換向器表面的氧化亞銅薄膜對(duì)電機(jī)的良好換向也有重大作用，如果電刷壓力過(guò)大，氧化亞銅薄膜受到破壞，也容易引起噪聲信號(hào);另外，轉(zhuǎn)子和電刷裝置等方面的缺陷都可能導(dǎo)致電刷與換向器接觸不良或發(fā)生振動(dòng)而產(chǎn)生火花，引起了高頻噪聲信號(hào)。在采集過(guò)程中霍爾傳感器的溫漂、直流電源的擾動(dòng)及數(shù)據(jù)采集卡的零點(diǎn)漂移也會(huì)引起噪聲信號(hào)。

3.2 LMD在電機(jī)測(cè)試信號(hào)濾波中的應(yīng)用

原始信號(hào)經(jīng)LMD自適應(yīng)地分解得到的PF分量按頻率從大到小的順序排列，而且其幅值成分也反映了信號(hào)能量的大小。結(jié)合直流電動(dòng)機(jī)電樞電流噪聲信號(hào)頻率最大能量最小、換向電流頻率次之能量較大和直流成分頻率最低能量最大的特點(diǎn)，選擇不同的PF分量，即可得到去噪后的電樞電流、換向電流和直流分量。將圖2中的電樞電流用LMD分解得到的PF分量，如圖4所示。

從圖4中可以看出，PF1和PF2分量的幅值小、頻率高，是噪聲分量;將PF3至uk(t)相加可得到濾除高頻噪聲后的電樞電流波形如圖5所示;圖6為小波閥值消噪后的電流波形;從圖4中還可直觀(guān)看出，PF3至PF5分量具有幅值稍大、頻率較高的特點(diǎn)，可認(rèn)為是換向電流，對(duì)PF3至PF5的分量求和即可提取換向的高頻電流，如圖7所示;從PF6分量開(kāi)始頻率變小逐漸成直流分量，為了直觀(guān)觀(guān)察LMD的濾波效果，將PF6至uk(t)的信號(hào)相加得到的電樞電流直流成分，如圖8所示。

對(duì)比圖5和圖6及其局部放大圖可知，在起動(dòng)瞬間和穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)電樞電流經(jīng)LMD消噪后的波形都比采用小波消噪后的波形平滑，由此驗(yàn)證了本文所提濾波方法的正確性。對(duì)比圖1和圖7以及圖2和圖8可以發(fā)現(xiàn)，采用LMD的方法不僅能濾除高頻噪聲信號(hào)，還可以有效地提取電樞電流的直流成分及其換向電流。從圖5和圖7局部放大圖可知，換向電流頻率約為375 Hz，根據(jù)永磁直流電動(dòng)機(jī)ZYTD的極對(duì)數(shù)和換向片數(shù)，將換向電流的頻率代入文獻(xiàn)［4］中的公式求得轉(zhuǎn)速為1 875 r/min，實(shí)驗(yàn)中本文采用閃光測(cè)速儀DM6234P+測(cè)得穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速為1 876 r/min，這也間接說(shuō)明了本文所提的直流電樞電流提取方法的正確性。

另外，電機(jī)換向時(shí)的電流大小受反向電動(dòng)勢(shì)的影響，主極極靴下的氣隙磁場(chǎng)的密度大，相應(yīng)的反向電動(dòng)勢(shì)也大，所以換向電流的幅值較大;主極極靴外的氣隙磁場(chǎng)的密度小，相應(yīng)的反向電動(dòng)勢(shì)也小，對(duì)應(yīng)的換向電流的幅值較小。由本文實(shí)驗(yàn)波形中的局部放大圖可知，高頻換向電流的幅值不相等，而是有規(guī)律的變化;在本文提取的換向電流信號(hào)中發(fā)現(xiàn)有超前換向和延遲換向的現(xiàn)象(如圖9、圖10所示)。這些實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象也間接驗(yàn)證了本文所提方法的正確性。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文提出了一種直流電動(dòng)機(jī)電樞電流提取新方法，和采用小波變換的方法相比，LMD方法濾波后的電流波形更平滑，其濾波效果明顯優(yōu)于小波閥值濾波的方法，而且LMD方法還可獲取高頻換向電流和電樞電流的直流成分。更重要的是，LMD方法具有很強(qiáng)的自適應(yīng)性，具備良好的推廣前景，為直流電動(dòng)機(jī)電樞電流的提取提供了一種新的途徑。

［1］陳雅文.直流微電機(jī)測(cè)速新方法［J］.微電機(jī)，1999，32(1):36 －37.

［2］袁寶國(guó).微型直流電動(dòng)機(jī)無(wú)傳感器測(cè)速的虛擬儀器設(shè)計(jì)［J］.微特電機(jī)，2006，34(11):44 －45.

［3］袁寶國(guó).周政新，胡志華.直流電動(dòng)機(jī)無(wú)傳感器測(cè)速實(shí)驗(yàn)方法［J］.微特電機(jī)，2007(11):21 －23.

［4］黃進(jìn)，黃建華，陳暾，等.基于小波分析的直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩－轉(zhuǎn)速特性測(cè)試［J］.中小型電機(jī)，2001，28(2):49－53.

［5］魏云冰，黃進(jìn)，黃建華.基于小波包變換的電機(jī)測(cè)試信號(hào)去噪處理［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2001，16(5):64 －67.

［6］Aller J M ，Habelter T G，Harley R G.Sensorless speed measurement of AC machines using analytic wavelet transform［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2002，38(5):1344 －1350.

［7］Smith J S.The local mean decomposition and its application to EEG perception data［J］.Journal of The Royal Society Interface，2005，2(5):443 －454.

［8］朱曉軍，樊劉娟，呂士欽，等.LMD方法在腦電信號(hào)處理中的應(yīng)用研究［J］.計(jì)算機(jī)科學(xué)，2012，39(2):273 －275，313.

［9］程軍圣，張亢，楊宇.局部均值分解方法及其在滾動(dòng)軸承故障診斷中的應(yīng)用［J］.中國(guó)機(jī)械工程，2009，20(22):2711 －2717.

［10］程軍圣，楊怡，張亢，等.基于局部均值分解的循環(huán)頻率和能量譜在齒輪故障診斷中的應(yīng)用［J］.振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，2011，24(1):78－83.